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轴对称现象

2
探索轴对称的性质
3
简单的轴对称图形
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4
利用轴对称进行设计
本章知识视频讲解
第五章
生活中的轴对称
重点
③理解轴对称图形的性质
③掌握角平分线、线段垂直平分线及等腰
三角形的性质
难点
③能利用线段、角、等腰三角形的轴对称
性质进行简单的计算
了解轴对称与轴对称图形的区别与联系
能够利用轴对称的性质进行图案设计
e
-
可口
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1
轴对称现象
学习泪标
1.观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现
象的共同特征，进一步增强空间观念
2.能够识别简单的轴对称图形和成轴对称的图形
并能指出其对称轴.
3.体会轴对称在生活中的应用及其丰富的文化
价值.
回现实中的树与水
中的树是否成轴对称？
温敌知新
它们的对称轴是什么？
1.全等图形：能够完全重合的两个图形称为全等
图形
2.全等图形的性质：全等图形的形状和大小都
相同。
课堂直播间
验就尼所不能的你
1
轴对称图形
如果一个平面图形沿一条直线
折叠后，直线两旁的部分能够互相
重合，那么这个图形叫做轴对称图
(2
形，这条直线叫做对称轴.
入
识多一点点
(1)对称轴是一条直线，不是
线段，也不是射线；
(2)一个轴对称图形的对称轴可以有
条，也可以有多条
(3)
(4)
分析)根据轴对称图形的定义进行判
例①观察图中的平面图形，指出其中
断即可.画对称轴时，要按一定的顺
的轴对称图形，并画出它们的对
序，做到不重、不漏】
称轴.
解轴对称图形有(1)(2)(4)，它们
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的对称轴如图所示，其中图(1)有5
关于直线MN成轴
条对称轴，图(2)有3条对称轴，图
对称.
(4)有6条对称轴.
两个图形成轴对
称与轴对称图形的联
系与区别如下表所示.
两个图形
轴对称图形
成轴对称
(1)
(2)
(4)
解题有妙招判断一个图形是不是轴对称
操作方式相同：沿一条直线折叠
图形，关键看能否找到一条直线，将这个图形
全等：折叠后，直线两旁的图形能
沿这条直线折叠后，它两旁的部分能够互相
完全重合
重合
联
例②在如图所示的各轴对称图形上，
可以互相转化：把成轴对称的两个
系
图形看成一个整体就得到一个轴
用虚线画出它们的对称轴
对称图形：把轴对称图形对称轴两
旁的部分看成两个图形，它们就是
成轴对称的两个图形
分析先从轴对称图形的定义出发，
轴对称图形是
确定对称轴的条数，再作图，
成轴对称是对于
对于一个图形
解如图所示.
两个图形而言的
而言的
图
一个图形被一
两个图形分居
区
条直线分成两
条直线两旁
【即学即试】见P141各个击破
别
部分
章
沿对称轴折叠
2
两个图形成轴对称
沿对称轴折叠后
后图形的一部
如果两个平面图形沿
一个图形与另
分与另一部分
一条直线折叠后能够完全
个图形完全重合
互相重合
重合，那么称这两个图形成
学霸笔记
轴对称，这条直线叫做这两个图形
(1)轴对称因形是一个具有特殊特征的图
的对称轴。
形，而成轴对称是指两个图形之间的形状与
如图所示，△ABC和△A'B'C'
位置关系
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七年级
所以△ADB≌△EDC(SAS),所以AB=EC
≌△ACB(ASA),所以DE=AB.
数
在△ACE中，AC+EC>AE,所以AC+AB
(3)为了得到∠EDC=∠ABC可行.理由如
学
2AD.即AD<(AB+AC.
下：因为∠EDC=∠ABC,CD=CB,∠ECD=
∠ACB,所以△ECD≌△ACB(ASA),所以
6释E因为D为AB的中点，AB=10cm,
DE=AB.
所以BD=AD=5cm
第五章
生活中的轴对称
考答
设点P运动的时间为xs,
BP=CQ=3x cm,CP=(8-3x)cm.
1
轴对称现象
若BD与CQ是对应边，则BD=CQ,
”极速特训营
即5=3，解得x=亭.
1B〔解析A.主体建筑的构图对称，故本逃项
此时BP=3×号=5(cm,
不符合题意：
B.主体建筑的构图不对称，故本选项符合
CP=8-5=3(cm),
题意：
BP≠CP,不合题意，故舍去.
C,主体建筑的构图对称，故本选项不符合
若BD与CP是对应边，则BD=CP
题意：
所以5=8一3x,解得x=1.经检验，x=1符合
D.主体建筑的构图对称，故本选项不符合
题意
题意.
故点P运动的时间为1s.
故选B.
780°解析因为∠1：∠2：∠3=28：5：3，
2C
所以设∠1=28.x,∠2=5x,∠3=3x
3解轴对称图形有(1)(3)(5)(8)(9)(11)，其
由三角形内角和定理，得28x十5x十3x
对称轴如图所示.
180°，所以x=5°，即∠1=140°，∠2=25°，∠3
=15°.再利用全等变换，得
△ABC≌△ADC≌△ABE,所以∠EBA=∠2
=25°，∠DCA=∠3=15°.
3
5
设∠a的邻补角为∠B,则∠a=180°-∠3
∠EBC+∠DCB,所以∠&=2∠2+2∠3
=80°
8解@(1)可行.理由如下：
(8
(9
(11)
因为DC=AC,∠DCE=∠ACB,EC=BC,
4解日(1)(3)(4)(6)(8)(10)是轴对称图形：
所以△DCE≌△ACB(SAS),所以DE=AB.
(2)(5)(7)(9)中的图形成轴对称.
(2)可行.理由如下：因为∠EDC=∠ABC
5懈(1)和(6)，(2)和(4)，(9)和(10)可形成轴
90°，CD=CB,∠ECD=∠ACB,所以△ECD
对称图形.
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