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章木好时光
ZHANGMO HAO SHIGUANG
〔知识常青藤”
今免永显是知的线
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互
相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴
轴对称图形
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两
两个图形个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴
成轴对称
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对
轴对称称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等
的性质
等腰三角形是轴对称图形
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边
等腰三角形
上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的
生活中的轴对称
的性质
直线都是等腰三角形的对称轴
等腰三角形的两个底角相等
等边三角形有三条对称轴
有两条边相等的三角形
简单的轴
对称图形
等腰三角形的判别
有两个角相等的三角形
三个内角都相等的三角形
等边三角形
有一个角为60°的等腰三角形
线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条
对称轴
,
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条
线段
线段的垂直平分线（简称中垂线）
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
轴对称的应用（图案设计、剪纸等）
生活中的轴对称
1601配北师大版
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ZHANGMO HAO SHIGUANG
考情观察室
不是尽功，是一宽受欲到
专题
轴对称及轴对称图形
分析}由AB=EF=2,/A=∠E=
120°，可知点A与点E,点B与点F是
解读本部分主要考查轴对称图
对称点.又由∠D=∠H=100°，可知点
形的识别，以及利用轴对称的性质
D与点H,点C与点G是对称点.
来求某些线段的长度和角的大小.
I解 因为AB=EF=2,∠A=∠E
例①(2022·重庆中考B卷)下列北
=120°，
京冬奥会运动标识图案是轴对称图
所以点A与点E,点B与点F为对
形的是(
称点，
所以∠F=∠B=70°，即x=70°.
又因为∠D=∠H=100°，
所以点D与点H,点C与点G是对
B
称点，
所以GF=CB=6,即y=6.
故x=70°，y=6.
拓/展/演/练
1（2022·四川自贡中考)剪纸与扎
解析}A.不是轴对称图形，故A错误；
染、龚扇被称为自贡小三绝，以下
B.不是轴对称图形，故B错误；
剪纸作品中，是轴对称图形的是
C.是轴对称图形，故C正确；
D.不是轴对称图形，故D错误，
故选C.
C
例②如图所示的两个四边形关于某
条直线成轴对称，根据图形提供的
条件求x和y.
B
D
H
100
1003
A
20°
1200
2
6
配北师大版数学七年级厅1161
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七年级
所以△ADB≌△EDC(SAS),所以AB=EC
≌△ACB(ASA),所以DE=AB.
数
在△ACE中，AC+EC>AE,所以AC+AB
(3)为了得到∠EDC=∠ABC可行.理由如
学
2AD.即AD<(AB+AC.
下：因为∠EDC=∠ABC,CD=CB,∠ECD=
∠ACB,所以△ECD≌△ACB(ASA),所以
6释E因为D为AB的中点，AB=10cm,
DE=AB.
所以BD=AD=5cm
第五章
生活中的轴对称
考答
设点P运动的时间为xs,
BP=CQ=3x cm,CP=(8-3x)cm.
1
轴对称现象
若BD与CQ是对应边，则BD=CQ,
”极速特训营
即5=3，解得x=亭.
1B〔解析A.主体建筑的构图对称，故本逃项
此时BP=3×号=5(cm,
不符合题意：
B.主体建筑的构图不对称，故本选项符合
CP=8-5=3(cm),
题意：
BP≠CP,不合题意，故舍去.
C,主体建筑的构图对称，故本选项不符合
若BD与CP是对应边，则BD=CP
题意：
所以5=8一3x,解得x=1.经检验，x=1符合
D.主体建筑的构图对称，故本选项不符合
题意
题意.
故点P运动的时间为1s.
故选B.
780°解析因为∠1：∠2：∠3=28：5：3，
2C
所以设∠1=28.x,∠2=5x,∠3=3x
3解轴对称图形有(1)(3)(5)(8)(9)(11)，其
由三角形内角和定理，得28x十5x十3x
对称轴如图所示.
180°，所以x=5°，即∠1=140°，∠2=25°，∠3
=15°.再利用全等变换，得
△ABC≌△ADC≌△ABE,所以∠EBA=∠2
=25°，∠DCA=∠3=15°.
3
5
设∠a的邻补角为∠B,则∠a=180°-∠3
∠EBC+∠DCB,所以∠&=2∠2+2∠3
=80°
8解@(1)可行.理由如下：
(8
(9
(11)
因为DC=AC,∠DCE=∠ACB,EC=BC,
4解日(1)(3)(4)(6)(8)(10)是轴对称图形：
所以△DCE≌△ACB(SAS),所以DE=AB.
(2)(5)(7)(9)中的图形成轴对称.
(2)可行.理由如下：因为∠EDC=∠ABC
5懈(1)和(6)，(2)和(4)，(9)和(10)可形成轴
90°，CD=CB,∠ECD=∠ACB,所以△ECD
对称图形.
配北师大版数学七年级下1225
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