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27世纪载言
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七年级
5解(1)依次填1.1.
因为a6=号[(a+b)2-(a2+]-
数
(2)(n2十n)÷n-n=n十1-n=1.
学
6解@设这个三角形的这条边长为x,侧则，2
2(-602-4-=2-2.
2
所以a4+b1=(a2+b2)2-2a2b2=(4-c2)2
=4a2-2a26+ab2,ax=4a2-2a2b+ab2,
-2(c2-2)2=8-c4,
考
所以x=4a2-2a26+a心=4a-2ab+2.故所
所以a4+b+c4=8-c4十4=8.
求边长为4a-2ab+b2.
5l解3原式=9x5m一4xn=9·(.x2m)3
案
7〔分析(1)利用单项式除以单项式的法则计算：
4·(x2")2.把x2"=3代人，得原式=9×33
-2x2÷x=-2x,4x3÷(-2x2)=-2x,其他
4×32=207.
几个式子也按相同方式进行计算，都得同一个
61解日(1)3.662-4×1.332
结果，由此可得出第n个单项式为（一2）-1·
=3.662-(2×1.33)2
x",(2)由(1)中的公式可写出第10个单项式.
=3.662-2.662
解@(1)任一个单项式与前面相邻的单项式的
=(3.66十2.66)×(3.66-2.66)=6.32.
商为一2x,第个单项式为（一2）一1·x,
(2)2022+202×196+982
(2)第10个单项式为-512x10.
=2022+2×202×98+982
章末好时光
=(202+98)2
=3002=90000.
拓展演练
第二章
相交线与平行线
1a4
2-(x-y)10
1
两条直线的位置关系
3图E[(-y）》'+(-名y）.3xy
”极速特训营
÷(-合x少）=(-g2+62y…
1C解析平行线是针对两条直线而言的，不
3x）÷(-3)
相交的两条线段所在的直线不一定不相交，故
A错误，在同一平面内，两条直线的位置关系
=(-8y2+y）÷(-83）
若不相交则平行，B选项未指明在同一平面
内，故B错误.同一平面内，没有公共点的两条
射线所在的直线不一定不相交，故D错误.
当x=-2y=时。
230°60
原式-(-2x2)°-号-
3解曰设这个角的度数为x°，则其余角为(90一
x)°，补角为(180一x)°.由题意，得90一x=
4解@由已知条件，得a十b=一c,a2十b2
4-c2.
是180一)-4，解得x=4025.所以这个角
×配北师大版数学七年级下1215
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两条直线的位置关系
■
1
2
探索直线平行的条件
路
3
平行线的性质
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4
用尺规作角
本章知识视频讲解
第二章
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
相交线与平行线
重点
掌握两直线平行的条件
③理解平行线的性质
③会用尺规作角
难点
③能准确识别对顶角、同位角、内错
角和同旁内角
⑤能够灵活运用两直线平行的条件与
平行线的性质进行推理和证明
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巴旦日日回
四g
心四
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两条直线的位置关系
学习泪标
1.在具体情境中理解相交线、平行线、补角、余
角、对顶角的概念，知道同角或等角的余角相
等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能
解决一些实际问题.
回当你去一个陌生
2.理解两条直线互相垂直的含义，掌握两条直线
的地方，你会不会认真
互相垂直的一些性质及符号表示，并会画垂线.
地查看道路示意图？如
3.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展
果我们把道路示意图上
空间观念
的每一条道路都看成直
瘟故知新
线，你会发现各直线之
1.角的定义：由两条具有公共端点的射线组成的
间有什么关系？
图形叫做角，
2.角的分类：不大于180°的角可分为锐角、直角、
钝角和平角.
课堂直播间
胜就免醉不能的你一
1
相交线与平行线的概念
CD平行.
在同一平面内，两条直线的位
置关系有相交和平行两种，
A
D
在同一平面内，若两条直线只
有一个公共点，我们称这两条直线
学霸笔泥。平行线需满足三个条件：
为相交线.如图所示，直线AB与
(1)在同一平面内：(2)两条直线；(3)不相
CD相交于点O
交.三者缺一不可
A
例①下列说法中，正确的是()
A.不相交的两条直线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条射
在同一平面内，不相交的两条
线叫做平行线
直线叫做平行线.如图所示，AB与
配北师大版数学七年级下141
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课堂直播
C.在同一平面内，两条直线不相交
就重合
D.在同一平面内，没有公共点的两
B
D
条直线是平行线
解析判断一对角是不是对顶角，依
解析}不在同一平面内的两条不相交
据是对顶角的定义：有公共顶点，一
个角的两边是另一个角的两边的反
的直线不一定是平行线，故选项A
向延长线.由此可知，只有C选项符
不正确；平行线是直线，故选项B不
合题意
C
章
正确；在同一平面内，两条直线的位
【即学即试】见P46各个击破二
置关系只有相交和平行两种，故选
3
项C不正确.
D
互为补角和互为余角的概念
【即学即试】见P46各个击破一
及性质
2
对顶角及其性质
1概念
如图，直线AB
如果两个角的和是180°，那么称这
与CD相交于点O,
两个角互为补角.例如：如果∠1十
∠1和∠3有公共顶
∠2=180°，那么称∠1与∠2互为补
点O,它们的两边互为反向延长线，
角，其中∠1是∠2的补角，∠2也是
具有这种位置关系的两个角叫做对
∠1的补角.
顶角.∠2和∠4也是对顶角
如果两个角的和是90°，那么称这两
对顶角的性质：对顶角相等
个角互为余角.例如：如果∠1+∠2
=90°，那么称∠1与∠2互为余角，
学霸笔记。
(1)存在对顶角的前提系件是两条直线相
其中∠1是∠2的余角，∠2也是∠1
交，对顶角不仅反映了角的数量关系，还反映
的余角
了角的位置关系.
2性质
(2)对顶角必须具备两个条件：①有公共
(1)同角或等角的补角相等；(2)同
顶点：②两个角的两边互为反向延长线
角或等角的余角相等，
(3)对顶角相等，但相等的角不一定是对
顶角
学霸笔记。
(1)互为余角与余角，互为补角与补角，它
例②下列选项中，∠1和∠2是对顶
们都是不同的概念，互为余角或互为补角是
角的是(
指两个角之间的特定的数量关系，余角或补
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