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章末好时光
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ZHANGMO HAO SHIGUANG
知识常青藤
今天永觉是起跑线一
在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能
背定它一定发生，这些事情称为必然事件
必然事件
必然事件发生的概率为1
确定事件
在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先
能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件
不可能事件
事件
不可能事件发生的概率为0
在一定条件下进行重复试验时有些事情我们事先
不确定性事件随机事件无法肯定它会不会发生，这些事情称为随机事件
概率初步
般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来
估计事件A发生的概率
频率与概率的关系。
一般地，如果一个试验有种等可能的结果，事件A包含其中的
m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=严
等可能事件的概率
应用：判断游戏的公平性、概率模型的简单计算、设计符合要
求的简单概率模型
考情观察室
不是尽功、是一定曼胶到
专题
事件的分类
B.明天太阳从东方升起
C.经过红绿灯路口，遇到红灯
解读事件分为必然事件、不可能
D.玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方
事件和随机事件，它们所对应的可
出“剪刀”
能性大小也不同.要判断事件的类
解析A.抛硬币时，正面有可能朝上
型应熟练掌握定义，这类问题在中
也有可能朝下，故正面朝上是随机
考中主要以选择题和填空题的形
事件；B.太阳从东方升起是固定的
式出现.
自然规律，是不变的，故此事件是必
例①(2022·四川德阳中考)下列事
然事件；C.经过路口，有可能出现红
件中，属于必然事件的是(
灯，也有可能出现绿灯、黄灯，故遇
A.抛掷硬币时，正面朝上
到红灯是随机事件；D.对方有可能
配北师大版数学七年级下1187
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出“剪刀”，也有可能出“石头”或
2(江苏泰州中考)有两个事件，事件
“布”，出现对方出“剪刀”是随机事
A:367人中至少有两人生日相同.
件.故选B.
B
事件B:抛掷一枚均匀的骰子，朝
解题有妙招确定事件包括必然事件和不
上的面的点数为偶数.下列说法
可能事件，必然事件是指在一定条件下一定
正确的是(
发生的事件，不可能事件是指在一定条件下
A.事件A,B都是随机事件
一定不会发生的事件，随机事件是指在一定
B.事件A,B都是必然事件
条件下，可能发生也可能不发生的事件
C.事件A是随机事件，事件B是
刷②(2022·江苏扬州中考)下列成
必然事件
语所描述的事件属于不可能事件的
D.事件A是必然事件，事件B是
是(
随机事件
A.水落石出
B.水涨船高
3(辽宁沈阳中考)下列事件中，是
C.水滴石穿
D.水中捞月
不可能事件的是(
解析A.水落石出是必然事件，不符
A.买一张电影票，座位号是奇数
合题意；B.水涨船高是必然事件，不
B.射击运动员射击一次，命中
符合题意；C.水滴石穿是必然事件，
9环
不符合题意；D.水中捞月是不可能
C.明天会下雨
事件，符合题意
D.度量三角形的内角和，结果
故选D.
D
是360°
高分决胜点正确理解必然事件、随机事
专题
频率与概率的关系
件和不可能事件的概念，结合实际问题的意
义进行分析判断.
解读事件发生的频率表示事
拓/展/演/练
件发生的频繁程度，频率越大，
1(2022·湖北武汉中考)彩民李大
事件发生越频繁，这就意味着事
件发生的可能性越大.一般地，
叔购买1张彩票，中奖.这个事件
大量重复试验中，我们常用随机
是(
事件A发生的频率来估计事件
A.必然事件
B.确定性事件
A发生的概率.
C.不可能事件
D.随机事件
1881配北师大版
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七年级
数
故答案为50°.
(1)x十2.x=15,x十y=18,
学
5
解 因为CD平分
或(2)x十2x=18,x十y=15,
∠ACB,所以∠1=∠2，
解(1)得x=5,y=13.
参
因为DE⊥AC,∠ABC=
因为长为10cm,10cm,13cm的三条线段能
90°，所以DE=BD,∠3=∠4.因为BF∥
构成三角形，所以腰长为10cm,底边长为
DE,所以∠4=∠5，所以∠3=∠5，所以BD
13cm符合题意.
案
=BF,所以DE=BF
解(2)得x=6,y=9.因为长为12cm,12cm,
6解本题应分情况讨论.
9cm的三条线段能构成三角形，所以腰长为
12cm,底边长为9cm符合题意
所以它的腰长、底边长分别为10cm,13cm或
12 cm.9 cm.
第六章
概率初步
1
感受可能性
极速特训营
(1)
(2)
1C(解折)A,D选项中的事件属于必然发生的
事件，是必然事件.B选项中的事件是不可能
发生的，是不可能事件.C选项中小明中奖率
虽低，但也有可能发生，是随机事件
P
2D314m十n=85大于
(3)
(4)
6解 (1)可能性相同，因为一枚均匀的骰子上
(1)如图(1)所示，在△ABC内，三条边的垂直
只有一个“2”和一个“6”，所以出现点数为“2”
平分线的交点为P.
和“6”的可能性相同.
(2)如图(2)所示，在BC边的垂直平分线上，
(2)可能性不相同，因为红球的个数比白球的
P2A=AC=AB,P2 B=P2C:P3 B=AB.
个数多，所以取到红球的可能性要大
P3C=AC,P3B=P3C;AB=AC=AP,PB
(3)可能性相同，因为一副扑克牌中只有一张
=PC.
小王和一张黑桃3，所以取到小王和黑桃3的
(3)同理，在AC,AB的垂直平分线上，同样各
可能性相同。
存在3个这样的点P,如图(3)和(4)所示
(4)可能性不相同，因为出现点数和为“2”的只
综上所述，使△PAB,△PBC,△PAC同时成
有“1十1”这一种情况，而点数和为“5”的有“4
为等腰三角形的点P共有10个
十1”“2十3”“3十2”和“1十4”四种情况.
7解e设腰长为2xcm,底边长为ycm
75410
根据题意，得
81解E(1)是随机事件.(2)是随机事件.(3)是确
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