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章好时光
ZHANGMO HAO SHIGUANG
◆知识常青藤
公免永跑是起跑线
常量在变化过程中数值始终不变的量叫做常量
变量在变化过程中，数值不断发生变化的量叫做变量
有关概念。
变量之间
在某一变化过程中，有两个变量，当其中一个变量在一定的范
自变量和围内取一个数值时，另一个变量也有唯一一个数值与其对应，
因变量
通常把前一个变量叫做自变量后个变量叫做因变量
表格法
从表格中获取信息进行预测
关系
表示方法
关系式法
利用关系式求值，解决问题
图象法
理解横、纵轴所表示的意义，从图象中获取信息，判断变化趋势
考情观察室
不是尽功，是一完耍欲到
专题
用表格法表示变量间的
果园的苹果总产量，那么小李的估
关系
计值是
千克
解读用表格法表示变量间的关
苹果树长势
A级
B级
C级
系时，一般第一行表示自变量，第
随机抽取
3
6
二行表示因变量，从表格中能准确
棵数/棵
地看出几组自变量与对应的因变
所抽取苹果
量的值并对变化趋势进行预测，
树的平均产
80
75
70
量/千克
例①（四川资阳中考）某果园有苹果
树100棵，为了估计该果园的苹果总
[解析}由表格中各级别果树的平均产
产量，小王先按长势把苹果树分成
量可估算出果园的苹果总产量为80
了A,B,C三个级别，其中A级
×30+75×60+70×10=7600(千
30棵，B级60棵，C级10棵，然后从
克)
7600
A,B,C三个级别的苹果树中分别随
拓/展/演/练
机抽取了3棵，6棵，1棵，测出其产
1某汽车油箱存油量Q(L)与汽车
量，制成了如下的统计表.小李看了
工作时间t(min)的关系如下表，下
这个统计表后马上正确估计出了该
列说法中不正确的是(
配北师大版数学七年级下185
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时间
用是多少元
0
10
20
30
40
50
60
t/min
存油量
解(1)由题意，得当020
19
18
17
16
15
14
QL
=22+6=28;当x>1时，y=28十
A.油箱中原来存油20L
10(x-1)=10x+18.
B.汽车每分钟耗油0.1L
28(0所以y=
C.汽车工作2h,油箱中存油8L
10x+18(.x>1)
D.油箱中的油只可供汽车工作3h
(2)当x=2.5时，y=10×2.5+18
专题
用关系式法表示变量间
=43.
的关系
故这次快递的费用是43元.
解读此类问题在中考中的考查
拓/展/演/练
多为基础题与中档题，题型有选择
21号探测气球从海拔5m处出发，
题、填空题和解答题.解决此类问
以1m/min的速度上升.与此同
题的关键是理解题意，找出题目中
时，2号探测气球从海拔15m处
的相等关系，列出方程，然后将方
出发，以0.5m/min的速度上升.
程变形为符合要求的等式.
两个气球都匀速上升了50min.
设气球上升的时间为xmin(0≤x
侧②（陕西中考）小李从西安通过某
≤50).
快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱
(1)根据题意，填写下表.
桃，快递时，他了解到这个公司除收
取每次6元的包装费外，樱桃不超过
上升时间xmin
10
30
1kg收费22元，超过1kg,则超出部
1号探测气
分按每千克10元加收费用.设通过
球所在位置
15
该公司从西安到南昌快递樱桃的费
的海拔m
用为y(元)，所寄樱桃为x(kg),
(1)写出y与x之间的关
2号探测气球
系式
所在位置
30
(2)已知小李给外婆快递了
的海拔m
2.5kg樱桃，请你求出这次快递的费
(2)在某时刻两个气球能否位于
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七年级
所以∠BOC的度数为60°或180°.
3解①表中数据反映了男孩的体重与年龄两
数
B
个变量之问的关系，其中年龄是自变量，男孩
学
的体重是因变量；②男孩的体重随年龄的增长
B
O
而增加.（答案不唯一，合理即可）
参
(1)
(2)
4懈 (1)表中数据反映了地表以下岩层的温度
7D解析如图，
和它所处的深度两个变量之间的关系，地表以
案
下岩层所处的深度是自变量，地表以下岩层的
温度是因变量，
2
(2)深度每增加1km,温度增加35℃.
图为AB∥ED,所以∠3+∠2=180°，
(3)估计10km深的岩层的温度是370℃.
因为∠3=∠1，∠1=70°，
2用关系式表示的变量间关系
所以∠2=180°-∠3=180°-∠1=180°-70
=110
”极速特训营
故选D.
1C2D 3A
8解3(1)因为OM⊥AB,所以∠AOM=∠1+
41懈9(1)y=3x+0.10.
∠AOC=90°.因为∠1=∠2，所以∠NOC=
∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-
(2)当x=8时，y=3×8+0.10=24.10.
∠N0C=180°-90°=90.
所以买8千克这种瓜子需花费24.10元.
(2)因为OM⊥AB,所以∠AOM=∠BOM=
(3)当y=100时，3x+0.10=100,解得x=
90.由∠1=号∠B0C,设∠1=x,则∠B0C
33.30.
=3.x9
所以用100元去买这种瓜子，最多能
又∠AOM=90°，所以∠BOM=∠BOC-∠1
买33.30千克.
=3x°-x°=90°，
5群(1)一个月的话费y(元)与通话次数x的
解得x=45,即∠1=45°，所以∠AOC=90°
关系式为y=0.1x十20.48.
45°=45°，∠BOD=∠AOC=45°，所以∠MOD
(2)当x=56时，y=0.1×56+20.48=26.08.
=∠BOM+∠BOD=90°+45=135°.
所以某月通话56次，应缴电话费26.08元.
第三章变量之间的关系
6E1y-号×3x(x++2)=3x+3.其中
用表格表示的变量间关系
上底长x是自变量，面积y是因变量.
~极速特训营
(2)当x=5时，y=18;当x=7时，y=24.所
1B 2D
以当x由5变到7时，y由18变到24.
配北师大版数学七年级下219
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