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期末抢分攻略
重点知识屋
趁年轻、秋役自巴
1第一章
整式的乘除
知识点
内容
备注
(1)同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，
即am·a”=am十”(m,n都是正整数).
(2)幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（αm)=
a(m,n都是正整数).
幂的性
(3)积的乘方：积的乘方等于积中每一个因式分别乘方，再
质的逆
幂的性质
把所得的幂相乘，即(ab)=ab”(n是正整数).
运算都
(4)同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，
成立
即am÷a”=am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m>n).
①零指数幂：a°=1(a≠0)；
②负整数指数幂.a=a≠0，p是正整数)
(1)单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的
系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不
变，作为积的因式
(2)单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据
分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
(3)多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个
整式的乘法
多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积
相加，
①平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方
差，即(a十b)(a-b)=a2-b2.
②完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和
加上（或减去）它们的积的2倍，即(a士b)2=a2士2ab+b2
配北师大版数学七年级下195
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续表
知识点
内容
备注
(1)单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂
分别相除后，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字
母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
整式的除法
(2)多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个
多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加
转化为单项式除以单项式
一个小于1的正数可以表示为a×10r,其中1a<10,n是
用科学记数
负整数，且n的绝对值等于这个数从左边起第一个非零数
法表示绝对
字前零的个数（包括小数点前面的零），a表示整数位数只
值较小的数
有一位的数.例如，0.000063=6.3×10-5（从左边起所有
连续的零有5个，故n=一5)
第二章
相交线与平行线
知识点
内容
备注
(1)在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.
相交线：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为
相交线，
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
(2)对顶角相等.
形成对
(3)如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角，
顶角的
两条直线的
如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角，
前提条
位置关系
同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
件是两
(4)两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称
条直线
这两条直线互相垂直.
相交
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
(5)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，
平行于同一条直线的两条直线平行
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