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27世纪载言
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章木好时光
。*
ZHANGMO HAO SHIGUANG
知识常青藤
今天永觉是是险线一
有序数对：有顺序的两个数与组成的数对表示为(a,b),用有序数对可以表
示点的位置
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直
角坐标系
第一象限：(+)
平面直角
各象限内点的坐标符号
第二象限：(+)
坐标系
第三象限：（二）
第四象限：+
坐标平面内点的坐标特征
x轴上点的坐标为(g,O)
点的坐标
y轴上点的坐标为0
平行于x轴：纵坐标相等
平面直角坐标
平行于x轴、y轴的直线上点的坐标特征
平行于轴：横坐标相等
由点的位置确定点的坐标
应用，由点的坐标确定点的位置
建立平面直角坐标系
用坐标表示
确定比例尺
地理位置
确定各点的位置
写出各点的坐标
方向角
坐标方法的
用方向角和距离表示平面内物体的位置
简单应用
距离
点c,2)右移u(u>0)个单位长度，得到点(c+u,2)
点c.左移aa>0个单位长度得到点c-a,
点的平移
用坐标表示
点优上移au>O个单位长度，得到点c,+四
平移变换
点x,0下移uu>0)个单位长度得到点c,-
图形上各对应点的平移
图形的平移平移前后图形的大小、形状完全相同
配人数版数学七年级下181
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考情观察室
不是尽功，是一完要殿到
专题
点的位置的确定
分别平移到点M',N的位置).若
点M的坐标为（一2,2），则点N
解读对点的位置的确定的题型
的坐标为
有三类：第一类是根据已知条件分
专题
平面直角坐标系中点的
析横坐标和纵坐标的符号特征，确
坐标特征
定点所在的象限；第二类是根据已
解读明确平面直角坐标系中不
知点的坐标确定平面直角坐标系，
同位置点的坐标特征是解决此类
再来确定一些点的坐标；第三类是
问题的关键.在中考中常考查不同
把，点经过平移或其他方式的运动
象限内点的坐标特征.
变化后，再确定点的坐标
例①已知点A(一4,1)，点B(2,3),
例②求下列各数的值：
把线段AB先向左平移2个单位长
(1)若点(5-a,a-3)在第
度，再向上平移3个单位长度，得到
一、三象限的角平分线上，
线段A'B'(点A,B分别平移到
求a的值
点A',B的位置).求线段AB的端
(2)已知两点A(-3,m),B(n,4).若
点的坐标.
线段AB∥x轴，求m的值，并确定n
的取值范围。
解由题意，得A'(-4-2,1十3)，
(3)点P到x轴和y轴的距离分别
B(2-2,3+3),即A'(-6,4),
是3和4，求点P的坐标.
B(0,6).
高分决胜点掌握平面直角坐标系内平移
分析(1)在第一、三象限的角平分线
上的点的横坐标与纵坐标相等；
后点的坐标变化规律是解本题的关键，
(2)与x轴平行的直线上的点的纵坐
拓/展/演/练
标相等；(3)点P的坐标有多种情
1在平面直角坐标系中，已知线段
况，不要遗漏和重复」
MN的两个端点的坐标分别是M
解3(1).·点(5一a,a一3)在第一、
(一4，一1)，N(0,1),将线段MN
三象限的角平分线上，
平移后得到线段MN'(点M,N
..5-a=a-3,..a=4.
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七年级
数
于负数，且2>12}>0>-2
4一π（答案不唯一）5√2
学
6A解析，(m一1)2十十2=0，
11C
解析，32=9，(6)2=6，（√7）2=7，
.m-1=0,1十2=0，.m=1,1=-2,
参
(10)2=10,(、11)2=11,
∴.m十n=1十(-2)=-1.
.与3最接近的是10.故选C
12懈3原式=3十5一4=4.
7图图因为2<5<25，所以2号<51<
2
案
13解3原式=-2+4十√2-1+√2-2√2=1.
2
2
14-5
所以5-17
2
8
15懈3(1)因为一、25<一17<一w16,√5
8D〔解析由数轴，知a<0,b>0,a<|b,所
<11<√16，即-5<-17<-4,3
以a十b>0,则|a十-a=a十b-a=b.
、11<4,所以大于一、17且小于11的所有
97-3或3-f7
整数为-4，一3，一2，一1,0,1,2,3.
第七章
平面直角坐标系
(2)因为/36<40<、49，即6<40<7，
所以小于40的所有正整数为1,2,3,4，
7.1平面直角坐标系
5,6.
极速特训营
(3)绝对值小于、18的数a满足一√181H 2A
<、18.
3B解析a2≥0，
又因为一√25<一√18<一√16，所以-5
.a2+1≥1，
一18<一4.又因为4∴.点P(一3，a2十1)所在的象限是第二象限
值小于、18的所有整数为一4，一3，一2，一1，
故选B.
0,1,2,3,4.
4二53
16l懈e取2.5+2.75=2.625，由2.6252
5懈 如图所示.
2
↑y
6.890625<7,得2.625<7<2.75，
引
故7十分位上的数字可能是6或7.
-4-3-20
134x
章末好时光
。拓展演练
6B7(6,0)(3,33)
8(4,3)
1±3
223
-2
9A
解析因为A点到x轴的距离为3，A点在
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七年级
第二象限，所以点A的纵坐标为3.因为A点
(-50,200)
数
到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在
2(-4,1)
学
第二象限，所以，点A的横坐标为一9.所以点A
3解空(1)北偏东40°方向上的目标有两个，分别
的坐标为（一9,3）.故选A
是小岛和敌方战舰B.要想确定敌方战舰B的
参
101解 因为点A(3x十1,2y)与点B(2,3-5y)
位置，还需要知道我方潜艇和它之间的距离.
的连线平行于x轴，
(2)经过测量可知在图上距我方潜艇1厘米处
所以2y=3-5,解得y=号
案
的敌方战舰有两镀，分别为敌方战舰A和敌方
同理可得，3x十1=3，解得x=
3
战舰C
(3)要确定每艘敌方战舰的位置，需要两个数
所以y的值分别为子·亭·
据：方向角和距离.
11懈3(1)A1,A3,A2的坐标依次为(0,1)，
4A
(1,0),(6,0).
5(5,2)
解析，线段OA向右平移了4个单
(2)(2,0).
(3)由题图可知蚂蚁的移动方向每4次一循
位长度，A(1,2),
环，100÷4=25，所以蚂蚁从点A1a0到点
.C(1十4,2)，即C(5,2).
A1o1的移动方向为向上.
故答案为(5,2).
12降3如图所示，过
6解 答案不唯一，例如：如图所示，以火车站为
B
B点作BE⊥x轴，
坐标原点，以火车站向东为x轴正方向，向北
过C点作CF⊥x
为y轴正方向，建立平面直角坐标系，各点的
轴，垂足分别为点
坐标分别为火车站(0,0)，宾馆(1,1)，医院(4，
E,F,根据题意，可
2),超市(3,4)，商场（一1,3），体育场（一2,5）.
AE=3,BE=7.CF=5.EF=4.DF=2,
·S四边形D=S△AE十S梯形FE十S△Dh
=合×3X7+2×7+5)×4+2×5×2
场
超市
=21+24+5
医院
2
宾馆
-79
O必车站
7.2坐标方法的简单应用
章未好时光
“极速特训营
”拓展演练
1出校门向西走120m,再向南走180m
1(2,4)
解析由点M(一4，一1)变换到点
<配人数版数学七年级下1227
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