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21世纪载言
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七年级
附：本书参考答案及解析
学
第五章
相交线与平行线
9解3因为折叠后点A落在A'处，
所以∠ABC=∠A'BC
参考答案
5.1相交线
因为BD是∠A'BE的平分线，
“极速特训营
所以∠A'BD=∠EBD
因为A,B,E三点在同一条直线上，
1D
所以∠ABE=180°，
2D解析由题可知∠BOD=∠AOC=75°，
所以∠CBD=∠A'BC+∠A'BD=
,∠1=25，
∴∠2=∠B0D-∠1=75°-25°=50°.故
合（∠ABA+∠EBA)=2
∠ABE=90°，即
选D
∠CBD的度数是90°.
3153解析因为∠1与∠a互余，∠1=63°，所
5.2
平行线及其判定
以∠a=90°-∠1=27°.因为∠a与∠3互为邻
”极速特训营
补角，所以∠3=180°-∠a=153°
1解空如图所示.
4B解折∠DOB=180°-∠DOC-∠COA
180°-90°-36°=54.
52.43.2OP
6A
7解跑因为∠AOF+∠FOB=180°，∠AOF:
2C
∠FOB=3:1,所以3∠FOB+∠FOB=180°，
3B
〔解析要判定山∥2，需要找同位角相等或
所以∠FOB=45°，所以∠AOE=∠FOB=
内错角相等或同旁内角互补.虽然∠2=∠3，
45°.因为∠AOC=90°，所以∠EOC=∠AOC
但是∠2与∠3不是同位角，也不是内错角，所
∠A0E=90°-45°=45.
以由∠2=∠3不能判定h∥12.
8解不同意小明的说法.当AB⊥直线1时，
4B
辉析，∠B=∠ECD=30°，
AB为直线l的垂线段，此时AB=3cm:但当
.AB∥EC
AB与直线1不垂直时，AB不是直线1的垂线
.∠ACB=∠D=60°，.AC∥ED,
段，此时AB>3cm.
,∠B+∠BAE=∠B+∠BAC+∠CAE=
×配人数版数学七年级下I221
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数
30°+90°+60=180°，.AE∥BD
.∠2=180°-∠3=
C
学
5C
180°-∠1=180°-
A
6∠1=∠A(答案不唯一)
70°=110.
2
参
B
7懈3∠A+∠B=180,
故选D
.AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行).
3解3.AB∥CD,∴.∠AEG=∠1=40
,∠EFC=∠DCG,
又，EG平分∠AEF,
案
∴.EF∥BC(内错角相等，两直线平行)，
∴.∠AEF=2∠AEG=2X40°=80°，
.AD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平
.∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°.
行，那么这两条直线也互相平行)。
4解曰(1)其命题；如果几个角都是直角，那么这
8解E如图所示，在∠BCD的内部作∠BCF=
几个角相等。
∠B,则AB∥CF(内错角相等，两直线平行).
(2)真命题：如果两条直线都与第三条直线平
因为∠BCD=∠B十∠D(已知)，而∠BCF=
行，那么这两条直线也互相平行.
∠B,∠BCD=∠BCF+∠DCF,所以∠D=
(3)真命题：如果两个角是对顶角，那么这两个
∠DCF,所以CF∥DE(内错角相等，两直线平
角的平分线成一条直线，
行)，所以AB∥DE(平行公理的推论)，
(4)假命题：如果两个角的两边分别平行，那么
B
这两个角相等。
51懈 AB∥CD,∠A=37°，
∴.∠ECD=∠A=37(两直线平行，同位角相
5.3平行线的性质
等).
.DE⊥AE,∴.∠DEC=90,
°极速特训营
.∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°.
1C1
辉析，∠1=∠2，∠3=40°，
6证明E,DE∥BC,
·∠1=7×180°-∠3)=2×180°-409)
∴.∠3=∠1（两直线平行，内错角相等）.
=70°
.∠1=∠2，.∠3=∠2，
,a∥6，.∠4=∠1=70（两直线平行，内错
.FG∥CD(同位角相等，两直线平行)，
角相等).
'.∠CDB=∠FGB(两直线平行，同位角相
2D(解折如图，：AB∥ED,
等).
.∠3+∠2=180°，
,CD⊥AB,.∠CDB=90,
:∠3=∠1，∠1=70°，
∴.∠FGB=90°，
.FG⊥AB(垂直的定义).
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5.4平移
学习月标
1.通过实例认识平移，理解平移图形对应点所连
的线段平行（或在同一条直线上）且相等的性质」
2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.
3.能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏
回日常生活中，物体
平移在生活中的应用，培养观察和动手操作能力
沿着某一方向平行移动
的现象有很多，例如在
温故知新
铁轨上前进的列车，同
1.画平行线的步骤：一落，二靠，三移，四画
学们还能举出其他类似
2.平行线的性质：(1)两直线平行，同位角相等
的例子吗？
(2)两直线平行，内错角相等」
(3)两直线平行，同旁内角互补
课堂直播间
胜混免所不维的你
平移的概念及性质
(2)图形的平移改变了图形的位置，但不改变
把一个图形整体沿某一直线方
图形的形状和大小，(3)图形平移的方向，不限
向移动，会得到一个新的图形，新图
于是水平的.(4)“连接各组对应点的线段”与
“对应线段”的区别：前者是原图形上的点与平
形与原图形的形状和大小完全
移后的图形上的点连接而成的；而后者本身
相同.
就存在于原来的图形与平移后的图形中，是
新图形中的每一点，都是由原
图形的一部分
图形中的某一点移动后得到的，这
例①在以下现象中：
两个点是对应点.连接各组对应点
①用打气筒打气时，气筒里活塞的
的线段平行（或在同一条直线上）且
运动：②直线传送带上，瓶装饮料的
相等。
移动；③在平直的公路上行驶的汽
图形的这种移动，叫做平移。
车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆
识多一点点
(1)图形的平移必须具备两个
动；⑥摇动的大绳；⑦从楼顶自由落
基本条件：一是平移的方向，二是平移的距离，
下的铅球（铅球不旋转）.
×配人数版数学七年级下123
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其中属于平移现象的有(
步骤—定、找、移、连」
A.1个
B.2个
(1)定：确定平移的方向和
C.3个
D.4个
距离；
章
解析①②③⑦满足平移的定义，属
(2)找：找出构成图形的关
于平移；④⑤⑥中物体不沿直线方
键点；
向移动，不是平移
+D
(3)移：过关键点作平行且相等
高分决胜点到断某现象是不是平移，可
的线段，按照定下的方向和距离平
根据平移的定义进行判定，其运动方式只能
移关键点，得到关键点的对应点；
是沿着某一直线方向平移一段距离，
(4)连：按原图形顺序依次连接
例②(2022·浙江湖州中考)如图，将
关键点的对应点，
△ABC沿BC方向平移1cm得到对
例③如图所示，平移四边
A'
应的△A'B'C'.若B'C=2cm,则BC
形ABCD,使点A移动到
的长是(
点A',画出平移后的四
边形A'B'CD',并指出
平移的方向和平移的
距离。
A.2 cm
B.3 cm
分析图形平移前后各组对应点所连
C.4 cm
D.5 cm
的线段平行（或在同一条直线上）且
解析·△ABC沿BC方向平移
相等，根据A与A'两点的位置关系
1cm得到△A'BC',
作出点B,C,D的对应点B',C,D',
∴.BB'=CC=1cm,
即可确定四边形A'B'CD'
.'B'C=2 cm,
解 如图所示，平移方法如下：
..BC'=BB'+B'C+CC=1+2+
①连接AA';
1=4(cm).故选C.
C
【即学即试】见P27各个击破一
②分别过点B,C,D
A
D
2平移作图
作AA'的平行线l1,
B
平移作图是平移基本性质的应
l2,l3;
D
用，利用平移可以得到许多美丽的
③在1上沿AA'的方
图案.在具体作图时，应抓住作图的
向截取BB'=AA',同
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