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脸年经、勇最段角已一
第五章
相交线与平行线
知识点
内容
备注
如图，∠1和∠2有一条公共
边OA,它们的另一条边互为
判断一个角的邻补角的方
邻
反向延长线（∠1和∠2互
法：这个角的一条边与另
补)，具有这种关系的两个
一条边反向延长线的夹角
角，互为邻补角
C
03 D
如图，∠1和∠3有一个公共
顶点O,并且∠1的两边分别
判断一个角的对顶角的方
对
是∠3的两边的反向延长线，
法：这个角的两边反向延
具有这种位置关系的两个
长线的夹角
相交线
角，互为对顶角
(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线
直线外一点到这条直线的
垂性与已知直线垂直：
直质
垂线段的长度，叫做点到
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线
直线的距离
段中，垂线段最短
图中的∠2和∠6，这两个角
都在直线a,b的同一方（上
形如字母“F”(或倒置、反
方)，并且都在直线1的同侧
角
置、旋转)
(右侧)，具有这种位置关系
的一对角叫做同位角
配人数版数学七年级下1199
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续表
知识点
内容
备注
图中的∠4和∠6，这两个角
都在直线a,b之间，并且分
内
别在直线1的两侧（∠4在直
形如字母“Z”(或倒置、反
角
线1的左侧，∠6在直线！的
置、旋转)
右侧)，具有这种位置关系的
对角叫做内错角
相交线
图中的∠4和∠5都在直线
a,b之间，但它们在直线1的
同旁内角
形如字母“U”(或倒置、反
同一旁（左侧），具有这种位
置、旋转)
置关系的一对角叫做同旁
内角
平行
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条
公理直线平行
平行线
由平
行公如果两条直线都与第三条直
平行线的
理得线平行，那么这两条直线也
如果a∥b,a∥
传递性
到的互相平行
结论
c,那么b∥c
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知识点
内容
备注
判定方法1：两条直线被第三
条直线所截，如果同位角相因为∠1
等，那么这两条直线平行.简=∠3，
单说成：同位角相等，两直线所以a∥b
平行
判定方法2：两条直线被第三
平行条直线所截，如果内错角相因为∠2
线的等，那么这两条直线平行.简
=∠4，
判定单说成：内错角相等，两直线所以a∥b
判定方法为已
平行
知角的关系，
确定两直线的
判定方法3：两条直线被第三
平行关系；性
平行线
因为∠2
条直线所截，如果同旁内角
质为已知两直
+∠3=
互补，那么这两条直线平行
线的平行关
180°，所以
简单说成：同旁内角互补，两
系，确定角的
a∥b
直线平行
相等关系或互
补关系
两直线平行，同位角
因为a∥b,所以
相等
∠1=∠3
平行
两直线平行，内错角
因为a∥b,所以
线的
相等
性质
∠2=∠4
两直线平行，同旁内
因为a∥b,所以
角互补
∠2+∠3=1809
×配人数版数学七年级下I201
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