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(共17张PPT)
5.2 运动的合成与分解
人在流动的河水中始终保持头朝正前方游向对岸，人会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游
思考与交流
观
察
红
蜡
块
在
水
中
的
运
动
实验演示
理论分析：关于蜡块的运动
x方向以速度vx做匀速直线运动；
y方向以速度vy做匀速直线运动。
试分析：
(1)蜡块的运动轨迹
(2)蜡块的运动速度
建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
蜡块的位置坐标：
x = vx t
y = vy t
蜡块的运动轨迹是直线
蜡块运动的速度
大小：
方向：
tan
1.如图，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个可看作质点的红蜡块能在水中以速度v匀速上浮。红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平向右做匀加速运动，则红蜡块的轨迹可能是(　　)
A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定
答案:B
典例剖析
【例1】(多选)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0沿水平地面匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图。关于猴子的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A. 相对地面的运动轨迹为直线
B. 相对地面做匀变速曲线运动
C. t 时刻猴子相对地面的速度大小为v0+at
D. 时间t 内猴子相对地面的位移大小为
答案:BD
(1)渡河时间最短问题。
由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即
小船渡河问题--两类最值问题
(2)渡河位移最短问题。情况一: v水情况二:v水>v船
如图，以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最
一艘货船需要通过水流恒定的河流将货物运送到正对岸。
(1)如果你是船长，你会选择船头正对河岸的方向渡河吗 为什么
(2)渡河时，这艘货船要参与几个方向的运动 你会如何确定开船的方向
1.提示：不会，因为在货船渡河时，也会随水
流向下游方向运动，无法到达正对岸。
2.提示：货船参与垂直河岸和沿河岸两个方向的运动。为了保证货船能够到达河正对岸,可以让船头偏向上游适当角度行驶，以使货船的合运动方向垂直于河岸。
典例剖析
【例2】 一条宽d=200 m的河，水流速度v1=3 m/s，船在静水中的速度v2=5 m/s。问:
(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河 最短时间是多少 船经过的位移多大
(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河 渡河时间多长
答案:(1)船头指向对岸　40 s　233 m
(2)船头指向上游,与岸所成角的余弦值为 50 s
三 “绳、杆关联物体”的速度分解问题 常见的模型如图
如图，某人(示意图)用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，试分析小船的运动性质及此时刻小船水平速度vx的大小。
典例剖析
【例3】 如图，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是(　　)
A.物体B向右做匀速运动
B.物体B向右做加速运动
C.物体B向右做减速运动
D.物体B向右做匀加速运动
答案:B
4.如图，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动。则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v，下列说法正确的是(　　)
A.F不变、v不变
B.F增大、v不变
C.F增大、v增大
D.F增大、v减小
答案:D

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