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分数加减法教学设计
课题 第1课时折纸（1） 单元 1 学科 数学 年级 五年级
学习 目标 学习目标描述：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算异分母分数的加减法。 学习目标描述：经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程，从中渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。 学科核心素养分析：通过创设具体的生活情境，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
重点 探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点 异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入 师:请同学们快速完成这道题。课件出示题目 1.给下面的每组分数通分。 课件展示 师：你是怎么通分的？ 教师引导学生说出：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 课件出示题目 2.算一算 师：你是怎样计算的？ 教师引导学生说出同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 师：这节课我们就来研究折纸给我们带来的数学问题。 复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。
讲授新课 二、新知探究 任务一：获取信息，并提出问题 课件出示：教材第2页插图 师：从图中你能找到哪些数学信息？ 生：笑笑：我折小船用了这张纸的。 生：淘气：我折小鸟用了这张纸的。 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：他们俩一共用了这张纸的几分之几？ 生：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？ 任务二：探究异分母分数加减法的计算方法 师：我们先来解决第一个问题他们俩一共用了这张纸的几分之几好吗？ 师：应该怎样列算式？ 生：+= 师：你会计算吗？它与原来学习的分数加法一样吗？ 生：不一样，之前学得是分母相等的，现在的两个分数，分母不同。 生：分母不同分数单位也不同。 师：像这样分母不同的分数叫做异分母分数。异分母分数可以直接相加 师：分母不同应该怎样计算呢？分组交流。 学生汇报 生：我用画一画的方法，先画出一张纸的，再画出一张纸的，他们俩一共用了这张纸的。 生：分母不同，我可以通过通分把它变成同分母分数： + = + = 答：他们俩一共用了这张纸的。 师：同学们回答的真好！通过刚刚的学习你能解决笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几吗？ 课件出示：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？ 师：你会怎么列式？ 生： - = 师： - =等于多少呢？ 学生先独立计算，然后跟同桌交流。 学生汇报： 我用画一画的方式发现笑笑比淘气多用了这张纸的。 生：我发现这两个分数分母不同，我先通分转化成同分母分数，然后再直接相加减。 - = - = 答：笑笑比淘气多用了这张纸的。 师：你会计算下面两道题吗？课件出示： 分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。 学生先独立计算，然后跟同桌交流，订正。 师：能画图解释上面两题的计算过程吗？ 学生先独立画图，教师巡视，并收集典型作品。 教师展台展示典型作品， 师：从这些作品中你们发现了什么？ 师课件出示正确的答案，规范画图。师：学了以上的习题，谈谈你的收获吧。 生：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。注：计算的结果不是最简分数的化成最简分数。 让学生观察分数的特点，知道异分母分数，为后面的进一步探究做准备。
课堂练习 实践应用巩固提升 课件出示教材第3页第1题。 学生先独立完成，然后跟同桌讨论。 教师课件出示正确答案。 课件出示教材第3页2.淘气是这样计算＋的：＋＝。你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。 学生先独立完成，然后跟组内讨论。 学生汇报 教师引导学生说出：不同意，异分母分数不能把分母直接相加减，应先通分，化成分母相同的分数，再计算。 课件出示教材第3页 3.计算 ＝＋＝ - ＝ - ＝ 学生先独立完成，再请学生上台展示。 习题设计有针对性，有层次性有效检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过这节课你有何收获？
板书 折 纸 ——异分母分数加减法 + = + = - = - = 先要通分，再计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
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《分数加减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数加减法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
能进行简单的分数加减混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能用直观的方式表示分数和小数，会进行小数和分数的转化(不包括将循环小数转化成分数）。
能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
能进行简单分数的加减混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
（二）单元教材内容分析
本单元内容由“异分母分数的加减法”“分数的加减混合运算”和“分数与小数的互三部分知识组成。
（三）学生认知情况
学生此前已学过的相关内容分数的初步认识、同分母分数的加减法及应用、
小数的认识和加减法、数和因数分数的再认识通分和约分、分数大小比较，这些都是本单元知识学习的重要基础。
二、单元目标拟定
1.经历探索异分母分数加减计算方法的过程，理解异分母分数加减计算方法的算理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。
2.经历探索把异分母分数加减法的计算方法，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。
3.掌握分数与小数的互化的方法；能灵活地解决分数加减法应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
探索并掌握异分母分数加减法的计算方法；会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算；能解决简单的分数加减法的实际问题 ；探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。
教学难点
能用简便的方法进行分数加减混合运算，熟练掌握分数与小数的互化。能灵活地解决分数加减法应用问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元需要通过学生积极参与教学任务，经历探索异分母分数加减计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。经历探索把异分母分数加减法的计算方法，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。能灵活地解决分数加减法应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1. 注重运用活动探索分数加减法的计算方法和分数与小数互化的方法，并展现方法的多样性。
2.注重直观模型和“转化”思想的运用，丰富学生的数学体验与思维经验方格图是分数概念的直观模型，也是小数概念的直观模型。教科书在呈现多种方法解决异分母分数加减法计算和小数与分数互化方法。
3.注重计算教学与解决问题的完美结合。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数加减法 折纸 2
星期日的安排 1
“分数王”与“小数王国” 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
折纸 目标： 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算异分母分数的加减法。 任务一：获取信息，并提出问题。 任务二：探究异分母分数加减法的计算方法。 任务三：进一步理解异分母分数的加减法的算理。 会根据数学信息提出数学问题。 会算异分母分数加减法。 知道异分母分数加减法的算理，并正确计算。
星期日的安排 目标： 会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算，能解决简单的分数加减法的实际问题。 任务一：获取信息，并提出问题 任务二：探究分数加减混合运算的运算顺序 1.会根据数学信息提出数学问题。 2.知道分数加减混合运算的运算顺序。
“分数王”与“小数王国” 目标： 探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 任务一：学生初步感知分数与小数互化。 任务二：借助数线，进一步理解分数与小数的互化。 知道小数与分比大小的方法。 能熟练进行分数与小数的互化。
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第1课时折纸（1）
北师大版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算异分母分数的加减法。
学习目标描述：经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程，从中渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。
学科核心素养分析：通过创设具体的生活情境，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
新知导入
1.给下面的每组分数通分。
1
3
和
1
4
5
3
和
3
4
3
5
和
3
4
1
3
=
4
12
1
4
=
3
12
5
3
=
15
12
3
4
=
9
12
3
5
=
12
20
3
4
=
15
20
通分的一般方法，先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
新知导入
2.算一算。
7
2
7
1
+
=
6
3
6
5
－
=
3
1
3
2
－
=
5
4
1
－
=
9
2
9
5
+
=
3
7
1
3
1
3
7
9
1
5
7
1
7
2
+
=
3
7
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
新知导入
从题中你找到哪些
数学信息？
你能提出什么
数学问题呢？
任务一：获取信息，并提出问题
新知讲解
他们俩一共用了这张纸的几分之几？
笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？
新知讲解
他俩一共用了这张纸几分之几？
1
2
+ =
1
4
分母不同，该怎么计算？
像这样分母不同的分数叫做异分母分数。
任务二：探究异分母分数加减法的计算方法
新知讲解
4
1
2
1
+
=
我画一画。
合在一起
3
4
答：他们俩一共用了这张纸的 。
3
4
新知讲解
4
1
2
1
+
=
变成同分母分数。
他们俩一共用了这张纸的几分之几
4
1
4
2
+
=
分数单位相同
3
4
新知讲解
4
1
2
1
+
=
4
1
4
2
+
=
分数单位相同
3
4
答：他们俩一共用了这张纸的 。
3
4
我把他们变成分母相同的分数。
新知讲解
笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几
4
1
2
1
－
4
1
4
2
－
=
1
4
=
答：笑笑比淘气多用了这张纸的 。
1
4
新知讲解
分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。
8
5
4
3
+
3
2
6
5
－
8
5
8
6
+
=
11
8
=
6
4
6
5
－
=
1
6
=
新知讲解
8
5
4
3
+
3
2
6
5
－
8
5
8
6
+
=
11
8
=
6
4
6
5
－
=
1
6
=
课堂练习
1.填一填。
3
9
1
9
4
9
2
6
1
6
1
6
课堂练习
2.淘气是这样计算 的： 。
你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。
＋
不同意，异分母分数不能把分母直接相加减，应先通分，化成分母相同的分数，再计算。
课堂练习
3.
8
1
8
6
+
=
7
8
=
9
3
9
2
+
=
5
9
=
15
6
15
8
-
=
2
15
=
14
3
14
10
-
=
1
2
=
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。计算的结果不是最简分数的要化成最简分数。
折纸
--异分母分数相加、减
4
1
2
1
+
=
4
1
4
2
+
=
3
4
4
1
2
1
－
4
1
4
2
－
=
1
4
=
分层作业
【知识技能类作业】
1.看一看，填一填。
（ ） + （ ） = （ ） + （ ） =（ ）
1
2
1
3
3
6
2
6
5
6
分层作业
（ ） － （ ） = （ ） － （ ） =（ ）
3
4
5
16
12
16
5
16
7
16
分层作业
2.下面的苹果已经坏掉了，我们帮它治治吧！
5
6
- =
1
4
5
6
+ =
1
4
7
10
×
×
3
2
分层作业
【综合实践类作业】
- =
3.妈妈用枣和糯米包粽子，糯米用了 kg,枣子用了 kg。糯米比枣子多用多少千克？两种食材共用多少千克？
3
4
2
3
- = （kg）
答：糯米比枣子多用 千克。 两种食材共用1 千克。
3
4
2
3
9
12
8
12
+ = + = （kg）
3
4
2
3
9
12
8
12
谢谢
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