资源简介

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一轮重点巩固
方向比努力更重要
研究考纲·辨明考向
衡
常
数
学
化
平
率
计
算
转
与
化
考纲要求
考纲解读 考向预测
1.了解化学平衡常数(K)的含义。 2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 3.能正确计算化学反应的转化率(α)。 1.化学平衡常数是近几年高考的重点和热点，在高考中常常考查平衡常数的表达式、影响因素、判断平衡移动方向、平衡常数的计算等。
2.预计在今后的高考会从不同角度考查平衡常数的计算如用平衡分压等计算平衡常数、利用平衡常数分析平衡移动方向、利用平衡常数的表达式分析反应之间平衡常数的关系、结合图像图表考查平衡常数等，考查考生的分析能力、数据处理能力。
核心素养 思维导图
1.变化观念与平衡思想：能从化学平衡常数的角度分析化学反应，运用化学平衡常数解决问题。能多角度、动态地分析化学反应的转化率，运用化学反应原理解决实际问题。 2.证据推理与模型认知：知道可以通过分析、推理等方法认识研究对象的本质特征、构成要素及其相互关系，建立模型。能运用模型(Qc与K的关系)解释化学平衡的移动，揭示现象的本质和规律。 3.科学态度与社会责任：具有可持续发展意识和绿色化学观念，能运用化学平衡原理对与化学有关的社会热点问题做出正确的价值判断。
名师备考建议
本讲内容是高考的重点与热点，在高考中的考点主要有两个：一是化学平衡常数的计算及利用化学平衡常数进行化学平衡移动方向的判断和反应是放热还是吸热等；二是焓变、熵变与化学反应方向的关系。化学平衡常数及转化率的理解和应用是压轴题，特别是涉及二者的计算更是重点和难点，通常结合图像加以分析，并联系生产、生活实际考查学生知识运用能力，特别是用平衡分压等代替平衡浓度来表示平衡常数的题目更应加以关注。
预计在2024年高考中仍然会延续近几年的题型特点，会进一步将化学反应速率、化学平衡常数与化工生产、生活实际的转化率的计算相结合，考查化学反应速率和化学平衡在社会生产、生活、科学等领域的应用，考生应予以重视。
真题再现·明确考向
√
1. (2023年江苏卷)金属硫化物(MxSy)催化反应CH4(g)＋2H2S(g)＝CS2(g)＋4H2(g)，既可以除去天然气中的H2S，又可以获得H2。下列说法正确的是
A. 该反应的△S＜0
B. 该反应的平衡常数K＝
C. 题图所示的反应机理中，步骤Ⅰ可理解为
H2S中带部分负电荷的S与催化剂中的M之
间发生作用
D. 该反应中每消耗1molH2S，转移电子的数目约为2×6.02×1023
2. (2023年重庆卷)逆水煤气变换体系中存在以下两个反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
反应Ⅱ：CO2(g)＋4H2(g) CH4(g)＋2H2O(g)
在恒容条件下，按V(CO2)∶V(H2)＝1∶1投料比进行反应，平衡时含碳物质体积分数随温度的变化如图所示。下列说法正确的是
A. 反应Ⅰ的△H＜0，反应Ⅱ的△H＞0
B．M点反应Ⅰ的平衡常数K＜1
C．N点H2O的压强是CH4的3倍
D．若按V(CO2)∶V(H2)＝1∶2投料，
则曲线之间交点位置不变
√
3．(2022年广东卷)恒容密闭容器中，BaSO4(s)＋4H2(g) BaS(s)＋4H2O(g)在不同温度下达平衡时，各组分的物质的量(n)如图所示。下列说法正确的是
A. 该反应的△H＜0
B. a为n(H2O)随温度的变化曲线
C. 向平衡体系中充入惰性气体，平衡不移动
D. 向平衡体系中加入BaSO4，H2的平衡转化率增大
√
解析：A．从图示可以看出，平衡时升高温度，氢气的物质的量减少，则平衡正向移动，说明该反应的正反应是吸热反应，即ΔH＞0，故A错误；
B．从图示可以看出，在恒容密闭容器中，随着温度升高氢气的平衡时的物质的量减少，则平衡随着温度升高正向移动，水蒸气的物质的量增加，而a曲线表示的是物质的量不随温度变化而变化，故B错误；
C．容器体积固定，向容器中充入惰性气体，没有改变各物质的浓度，平衡不移动，故C正确；
D．BaSO4是固体，向平衡体系中加入BaSO4，不能改变其浓度，因此平衡不移动，氢气的转化率不变，故D错误；
√
4. (2022年海南卷)某温度下，反应CH2＝CH2(g)＋H2O(g) CH3CH2OH(g)在密闭容器中达到平衡，下列说法正确的是
A. 增大压强，v正＞v逆，平衡常数增大
B. 加入催化剂，平衡时CH3CH2OH(g)的浓度增大
C. 恒容下，充入一定量的H2O(g)，平衡向正反应方向移动
D. 恒容下，充入一定量的CH2＝CH2(g)，CH2＝CH2(g)的平衡转化率增大
解析：A．该反应是一个气体分子数减少的反应，增大压强可以加快化学反应速率，正反应速率增大的幅度大于逆反应的，故v正>v逆，平衡向正反应方向移动，但是因为温度不变，故平衡常数不变，A不正确；
B．催化剂不影响化学平衡状态，因此，加入催化剂不影响平衡时CH3CH2OH(g)的浓度，B不正确；
C．恒容下，充入一定量的H2O(g)，H2O(g)的浓度增大，平衡向正反应方向移动，C正确；
D．恒容下，充入一定量的CH2＝CH2(g)，平衡向正反应方向移动，但是CH2＝CH2(g)的平衡转化率减小，D不正确；
√
5. (2022年湖南卷)向体积均为1L的两恒容容器中分别充入2molX和1molY发生反应：2X(g)＋Y(g) Z(g) △H，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是
A. △H＞0
B. 气体的总物质的量：na＜nc
C. a点平衡常数：K＞12
D. 反应速率：va正＜vb正
解析：A．甲容器在绝热条件下，随着反应的进行，压强先增大后减小，根据理想气体状态方程PV=nRT可知，刚开始压强增大的原因是因为容器温度升高，则说明上述反应过程放热，即△H＜0，故A错误；
B．根据A项分析可知，上述密闭溶液中的反应为放热反应，图中a点和c点的压强相等，因甲容器为绝热过程，乙容器为恒温过程，若两者气体物质的量相等，则甲容器压强大于乙容器压强，则说明甲容器中气体的总物质的量此时相比乙容器在减小即气体总物质的量：na＜nc，故B正确；
D．根据图像可知，甲容器达到平衡的时间短，温度高，所以达到平衡的速率相对乙容器的快，即Va正＞Vb正，故D错误。
√
7. (2022年江苏卷)乙醇－水催化重整可获得H2。其主要反应为①C2H5OH(g)＋3H2O(g)＝2CO2(g)＋6H2(g) △H＝173.3kJ mol－1，②CO2(g)＋H2(g)＝CO(g)＋H2O(g) △H＝41.2kJ mol－1，在1.0×105Pa、n始(C2H5OH)∶n始(H2O)＝1∶3时，若仅考虑上述反应，平衡时CO2和CO的选择性及H2的产率随温度的变化如图所示。
√
解析：根据已知反应①C2H5OH(g)＋3H2O(g)＝2CO2(g)＋6H2(g) △H＝173.3kJ mol－1，反应②CO2(g)＋H2(g)＝CO(g)＋H2O(g) △H＝41.2kJ mol－1，且反应①的热效应更大，故温度升高的时候对反应①影响更大一些，即CO2选择性增大，同时CO的选择性减小，根据CO的选择性的定义可知③代表CO2的选择性，①代表CO的选择性，②代表H2的产率，以此解题。
A．由分析可知②代表H2的产率，A错误；
B．由分析可知升高温度，平衡时CO的选择性减小，B错误；
C．两种物质参加反应增大一种物质的浓度，会降低该物质的平衡转化率，C错误；
D．加入CaO(s)与水反应放热，对反应①影响较大，可以增大H2产率，或者选用对反应①影响较大的高效催化剂，也可以增大H2产率，D正确；
8. (2021年海南卷)制备水煤气的反应C(s)＋H2O(g) H2(g)＋CO(g) △H＞0 ，下列说法正确的是( )
A. 该反应△S＜0
B. 升高温度，反应速率增大
C. 恒温下，增大总压，H2O(g)的平衡转化率不变
D. 恒温恒压下，加入催化剂，平衡常数增大
√
解析：A．该反应的正反应是气体体积增大的反应，所以△S＞0，A错误；
B．升高温度，物质的内能增加，分子运动速率加快，有效碰撞次数增加，因此化学反应速率增大，B正确；
C．恒温下，增大总压，化学平衡向气体体积减小的逆反应方向移动，使H2O(g)的平衡转化率减小，C错误；
D．恒温恒压下，加入催化剂，化学平衡不移动，因此化学平衡常数不变，D错误；
√
11．(2018年浙江11月选考)已知：2SO2(g)+ O2(g) 2SO3 (g) △H＝－197.8kJmol—1。起始反应物为SO2 和 O2(物质的量之比为2∶1，且总物质的量不变)。SO2 的平衡转化率(%)随温度和压强的变化如下表，下列说法不正确的是
A．一定压强下降低温度，SO2 的转化率增大
B．在不同温度、压强下，转化相同物质的量的SO2 所需要的时间相等
C．使用催化剂可以缩短反应达到平衡所需的时间
D．工业生产通常不采取加压措施是因为常压下SO2 的转化率已相当高
√
解析：A、由表格数据及勒夏特列原理知，针对放热反应，一定压强下降低温度，平衡正向移动，反应物SO2的转化率増大，选项A正确；B、由于在不同温度、压强下，化学反应速率不一定相等，故转化相同物质的量的SO2所需要的时间不一定相等，选项B错误；C、催化剂对化学平衡移动无影响，但可以缩短到达平衡所花的时间，选项C正确；D、由图中数据可知，不同温度下，1.01×105Pa（常压）下SO2的转化率分别为99.2%，97.5％，93.5％，已经相当高了，且加压后转化率升高并不明显，所以没有必要通过加压提高转化率，选项D正确。答案选B。
a．温度越高，反应速率越大
b．α=0.88的曲线代表平衡转化率
c．α越大，反应速率最大值对应温度越低
d．可根据不同α下的最大速率，选择最佳生产温度
cd
(ii)为提高钒催化剂的综合性能，我国科学家对其进行了改良。不同催化剂下，温度和转化率关系如下图所示，催化性能最佳的是_______(填标号)。
(iii)设O2的平衡分压为P，SO2的平衡转化率为αe，用含P和αe的代数式表示上
述催化氧化反应的Kp＝_____________ (用平衡分压代替平衡浓度计算)。
d
解析：(3)(i)a．根据不同转化率下的反应速率曲线可以看出，随着温度的升高反应速率先加快后减慢，a错误；
b．从图中所给出的速率曲线可以看出，相同温度下，转化率越低反应速率越快，但在转化率小于88%的时的反应速率图像并没有给出，无法判断α＝0.88的条件下是平衡转化率，b错误；
c．从图像可以看出随着转化率的增大，最大反应速率不断减小，最大反应速率d．从图像可以看出随着转化率的增大，最大反应速率出现的温度也逐渐降低，这时可以根据不同转化率选择合适的反应温度以减少能源的消耗，d正确；
出现的温度也逐渐降低，c正确；
故答案选cd；
3
2.25
增大
46.26
14．(2023年福建卷)探究甲醇对丙烷制丙烯的影响。丙烷制烯烃过程主要发生的反应有
i．C3H8(g)＝C3H6(g)＋H2(g) △H1＝＋124kJ mol－1 △S1＝127J K-1 mol－1 Kp1
ii．C3H8(g)＝C2H4(g)＋CH4(g) △H2＝＋82kJ mol－1 △S2＝135J K-1 mol－1 Kp2
iii．C3H8(g)＋2H2(g)＝3CH4(g) △H3＝－120kJ mol－1 △S3＝27.5J K-1 mol－1 Kp3
已知：Kp为用气体分压表示的平衡常数，分压＝物质的量分数×总压。在0.1Mpa、t℃下，丙烷单独进料时，平衡体系中各组分的体积分数φ见下表。
物质 丙烯 乙烯 甲烷 丙烷 氢气
体积分数(%) 21 23.7 55.2 0.1 0
(1)比较反应自发进行(△G＝△H－T△S＜0)的最低温度，反应i____反应ii(填“＞”或“＜”)。
(2)①在该温度下，Kp2远大于Kp1，但φ(C3H6)和φ(C2H4)相差不大，说明反应iii的正向进行有利于反应i的__________反应和反应ⅱ的___________反应(填“正向”或“逆向”)。
②从初始投料到达到平衡，反应i、ii、iii的丙烷消耗的平均速率从大到小的顺序为：__________。
＞
正向
逆向
ii＞i＞iii
ab
15. (2022年全国甲卷)金属钛(Ti)在航空航天、医疗器械等工业领域有着重要用途，目前生产钛的方法之一是将金红石(TiO2)转化为TiCl4，再进一步还原得到钛。回答下列问题：
(1) TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1000℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：
(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＝TiCl4(g)＋O2(g) △H1＝172kJ mol－1，Kp1＝1.0×10-2
(ⅱ)碳氯化：
TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)＝TiCl4(g)＋2CO(g) △H2＝－51kJ mol－1，Kp2＝1.2×1012 Pa
①反应2C(s)＋O2(g)＝2CO(g) △H为_______kJ mol－1，Kp＝ 。
②碳氯化的反应趋势远大于直接氯化，其原因是__________________________
_____________________________________________________________________
。
③对于碳氯化反应：增大压强，平衡_______移动(填“向左”“向右”或“不”)；温度升高，平衡转化率_______(填“变大”“变小”或“不变”)。
－223
1.2×1014
碳氯化反应气体分子数增加， H小于0，是熵增、放热过程，熵判据与焓判据均是自发过程，而直接氯化的体系气体分子数不变、且是吸热过程
向左
变小
(2)在1.0×105Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。
①反应C(s)＋CO2(g)＝2CO(g)的平衡常数Kp(1400℃)＝_______Pa。
②图中显示，在200℃平衡时TiO2几乎完全转化为TiCl4，但实际生产中反应温度却远高于此温度，其原因是_________________________________________
。
(3) TiO2碳氯化是一个“气—固—固”反应，有利于TiO2 －C“固－固”接触的措施是 。
7.2×105
为了提高反应速率，在相同时间内得到更多
的TiCl4产品，提高效益
将两固体粉碎后混合，同时鼓入Cl2，使固体粉末“沸腾”
16. (2022年全国乙卷节选)油气开采、石油化工、煤化工等行业废气普遍含有的硫化氢，需要回收处理并加以利用。回答下列问题：
(3)在1470K、100kPa反应条件下，将n(H2S)∶n(Ar)＝1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为________，平衡常数Kp＝________kPa。
50%
4.76
(4)在1373K、100kPa反应条件下，对于n(H2S)∶n(Ar)分别为4∶1、1∶1、1∶4、1∶9、1∶19的H2S－Ar混合气，热分解反应过程中H2S转化率随时间的变化如下图所示。
①n(H2S)∶n(Ar)越小，H2S平衡转化率________，理由是___________________
。
②n(H2S)∶n(Ar)＝1∶9对应图中曲线________，计算其在0～0.1s之间，H2S分压的平均变化率为________kPa s-1。
越高
n(H2S):n(Ar)越小，H2S的分压越小，平衡向正反应方向进行，H2S平衡转化率越高
d
24.9
解析：①由于正反应是体积增大的可逆反应，n(H2S)∶n(Ar)越小，H2S的分压越小，相当于降低压强，平衡向正反应方向移动，因此H2S平衡转化率越高；
17. (2022年1月浙江选考节选)工业上，以煤炭为原料，通入一定比例的空气和水蒸气，经过系列反应可以得到满足不同需求的原料气。请回答：
(3)一氧化碳变换反应：CO(g)＋H2O(g)＝CO2(g)＋H2(g) ΔH＝－41kJ·mol-1。
①一定温度下，反应后测得各组分的平衡压强(即组分的物质的量分数×总压)：p(CO)=0.25MPa、p(H2O)=0.25MPa、p(CO2)=0.75MPa和p(H2)=0.75MPa，则反应的平衡常数K的数值为________。
②维持与题①相同的温度和总压，提高水蒸气的比例，使CO的平衡转化率提高到90%，则原料气中水蒸气和CO的物质的量之比为________。
9.0
1.8∶1
③生产过程中，为了提高变换反应的速率，下列措施中合适的是________。
A．反应温度愈高愈好 B．适当提高反应物压强
C．选择合适的催化剂 D．通入一定量的氮气
④以固体催化剂M催化变换反应，若水蒸气分子首先被催化剂的活性表面吸附而解离，能量-反应过程如图2所示。
用两个化学方程式表示该催化反应历程(反应机理)：步骤Ⅰ：____________________；步骤Ⅱ：____________________________。
BC
M＋H2O＝MO＋H2
MO＋CO＝M＋CO2
③A．反应温度过高，会引起催化剂失活，导致反应速率变慢，A不符合题意；
B．适当增大压强，可加快反应速率，B符合题意；
C．选择合适的催化剂有利于加快反应速率，C符合题意；
D．若为恒容条件，通入氮气对反应速率无影响，若为恒压条件，通入氮气后，容器体积变大，反应物浓度减小，反应速率变慢，D不符合题意；
故答案选BC；
④水分子首先被催化剂吸附，根据元素守恒推测第一步产生H2，第二步吸附CO产生CO2，对应反应历程依次为：M＋H2O＝MO＋H2、MO＋CO＝M＋CO2。
18. (2022年6月浙江卷节选)主要成分为H2S的工业废气的回收利用有重要意义。
(1)回收单质硫。将三分之一的H2S燃烧，产生的SO2与其余H2S混合后反应：2H2S(g)＋SO2(g) 1/8S8(s)＋2H2O(g)。在某温度下达到平衡，测得密闭系统中各组分浓度分别为c(H2S)＝2.0×10-5mol·L－1、c(SO2)＝5.0×10-5mol·L－1、c(H2O)＝4.0×10-3mol·L－1，计算该温度下的平衡常数K＝ 。
8×108 L·mol－1
19. (2022年海南卷节选)某空间站的生命保障系统功能之一是实现氧循环，其中涉及反应：CO2 (g)＋4H2(g) 2H2O(g)＋CH4(g)
回答问题：
(2)已知：CO2 (g)＋4H2(g) 2H2O(g)＋CH4(g)的平衡常数(K)与反应温度(t)之间的关系如图1所示。
①若反应为基元反应，且反应的△H与活化能(Ea)的关系为|△H|＞Ea。补充完成该反应过程的能量变化示意图(图2)_______。
②某研究小组模拟该反应，温度t下，向容积为10L的抽空的密闭容器中通入0.1molCO2和0.4molH2，反应平衡后测得容器中n(CH4)＝0.05mol。则CO2的转化率为 ，反应温度t约为_______℃。
50%或0.5
660.2
解析：(2)①由CO2 (g)＋4H2(g) 2H2O(g)＋CH4(g)的平衡常数(K)与反应温度(t)之间的关系图可知，K随着温度升高而减小，故该反应为放热反应。若反应为基元反应，则反应为一步完成，由于反应的△H与活化能(Ea)的关系为|△H|＞Ea，由图２信息可知Ea＝akJ mol－1，
则|△H|＞akJ mol－1，该反应为放热反应
，生成物的总能量小于反应物的，因此
该反应过程的能量变化示意图为：
20. (2022年河北卷节选)氢能是极具发展潜力的清洁能源，以氢燃料为代表的燃料电池有良好的应用前景。
(2)工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。
Ⅰ．CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)
Ⅱ．CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)
①下列操作中，能提高CH4(g)平衡转化率的是_______ (填标号)。
A．增加CH4(g)用量 B．恒温恒压下通入惰性气体
C．移除CO(g) D．加入催化剂
BC
0.43
解析：(2)①A．增加CH4 (g)用量可以提高H2O(g)的转化率，但是CH4(g)平衡转化率减小，A不符合题意；
B．恒温恒压下通入惰性气体，相当于减小体系压强，反应混合物中各组分的浓度减小，反应Ⅰ的化学平衡正向移动，能提高CH4(g)平衡转化率，B符合题意；
C．移除CO(g)，减小了反应混合物中CO(g)的浓度，反应Ⅰ的化学平衡正向移动，能提高CH4(g)平衡转化率，C符合题意；
D．加入催化剂不能改变平衡状态，故不能提高CH4(g)平衡转化率，D不符合题意；
综上所述，上述操作中，能提高CH4(g)平衡转化率的是BC；
21. (2022年湖南卷节选)2021年我国制氢量位居世界第一，煤的气化是一种重要的制氢途径。回答下列问题：
(1)在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1molH2O(g)，起始压强为0.2MPa时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ．C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) △H1＝＋131.4kJ mol－1
Ⅱ．CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) △H2＝－41.1kJ mol－1
①下列说法正确的是_______；
A．平衡时向容器中充入惰性气体，反应Ⅰ的平衡逆向移动
B．混合气体的密度保持不变时，说明反应体系已达到平衡
C．平衡时H2的体积分数可能大于2/3
D．将炭块粉碎，可加快反应速率
BD
②反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1mol。此时，整个体系_______(填“吸收”或“放出”)热量_______________kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝ (以分压表示，分压=总压×物质的量分数)。
吸收
31.2
0.02MPa
解析：(1)①A．在恒温恒容条件下，平衡时向容器中充入情性气体不能改变反应混合物的浓度，因此反应Ⅰ的平衡不移动，A说法不正确；
B．在反应中有固体C转化为气体，气体的质量增加，而容器的体积不变，因此气体的密度在反应过程中不断增大，当混合气体的密度保持不变时，说明反应体系已达到平衡，B说法正确；
C．若C(s)和H2O(g)完全反应全部转化为CO2(g)和H2(g)，由C(s)+ 2H2O(g)＝CO2(g)＋2H2(g)可知，H2的体积分数的极值为2/3，由于可逆反应只有一定的限度，反应物不可能全部转化为生成物，因此，平衡时H2的体积分数不可能大于2/3，C说法不正确；
D．将炭块粉碎可以增大其与H2O(g)的接触面积，因此可加快反应速率，D说法正确；
②反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5mol，水的平衡量也是0.5mol，由于CO的物质的量为0.1mol，则根据O原子守恒可知CO2的物质的量为0.2mol，生成0.2mol CO2时消耗了0.2mol CO，故在反应Ⅰ实际生成了0.3molCO。根据相关反应的热化学方程式可知，生成0.3mol CO要吸收热量39.42kJ ，生成0.2mol CO2要放出热量8.22kJ此时，因此整个体系吸收热量39.42kJ-8.22kJ=31.2kJ；由H原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5mol，CO的物质的量为0.1mol，CO2的物质的量为0.2mol，水的物质的量为0.5mol，
22．(2022年辽宁卷节选)工业合成氨是人类科学技术的一项重大突破，目前已有三位科学家因其获得诺贝尔奖，其反应为：N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g) △H＝－92.4kJ mol－1 △S＝－200J K-1 mol-1
回答下列问题：
(2)____温(填“高”或“低”，下同)有利于提高反应速率，_____温有利于提高平衡转化率，综合考虑催化剂(铁触媒)活性等因素，工业常采用400～500℃。
针对反应速率与平衡产率的矛盾，我国科学家提出了两种解决方案。
高
低
(3)方案二：M－LiH复合催化剂。
下列说法正确的是___________。
a．300℃时。复合催化剂比单一催化剂效率更高
b．同温同压下，复合催化剂有利于提高氨的平衡产率
c．温度越高，复合催化剂活性一定越高
a
(4)某合成氨速率方程为：v＝kcα(N2)cβ(H2) cγ(NH3)，根据表中数据，γ＝___________；
实验 c(N2)mol·L－1 c(H2)mol·L－1 c(NH3)mol·L－1 vmol·L－1·s－1
1 m n p q
2 2m n p 2q
3 m n 0.1p 10q
4 m 2n p 2.828q
在合成氨过程中，需要不断分离出氨的原因为___________。
a．有利于平衡正向移动 b．防止催化剂中毒 c．提高正反应速率
－1
a
解析：(2)其他条件一定时，升高温度，可以提供更高的能量，使活化分子百分数增大，反应速率加快；合成氨反应是放热反应，要提高平衡转化率，即使反应平衡正向移动，应降低温度；故答案为：高、低；
(3)由题图可知，300℃时，复合催化剂催化时合成氨反应的反应速率比单-催化剂催化时大很多，说明300℃时复合催化剂比单一催化剂效率更高，a正确；同温同压下，复合催化剂能提高反应速率，但不能使平衡发生移动，故不能提高氨的平衡产率，b错误；温度过高，复合催化剂可能会失去活性，催化效率反而降低，c错误；故选a；
(4)将实验1、3中数据分别代入合成氨的速率方程可得：①q＝k mα nβ pγ，③10q＝k mα nβ (0.1p)γ，可得γ＝－1。合成氨过程中，不断分离出氨，即降低体系中c(NH3)，生成物浓度下降，平衡向正反应方向移动，但不会提高正反应速率，a正确，c错误；反应主产物即氨不能使催化剂中毒，b错误。
23．(2022届八省八校节选)甲醇是重要的化工原料，研究甲醇的制备及用途在工业上有重要的意义。
(2)对于反应CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)，v正＝k正p(CO2)p3(H2)，v逆＝k逆p(CH3OH)p(H2O)。其中k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为气体分压(分压=物质的量分数×总压)。
在540K下，按初始投料比
n(CO2)∶n(H2)＝3∶1、
n(CO2)∶n(H2)=1∶1、
n(CO2)∶n(H2)=1∶3，
得到不同压强条件下
H2的平衡转化率关系图：
①比较a、b、c各曲线所表示的投料比大小顺序为 (用字母表示)。
②点N在线b上，计算540K的压强平衡常数Kp＝ (用平衡分压代替平衡浓度计算)。
③540K条件下，某容器测得某时刻p(CO2)=0.2MPa，p(CH3OH)=p(H2O)=0.1MPa，p(H2)=0.4MPa，此时v正∶v逆= 。
a>b>c
0.5(MPa)-2
0.64
24. (2021年高考全国甲卷)二氧化碳催化加氢制甲醇，有利于减少温室气体二氧化碳。回答下列问题：
(2)合成总反应在起始物n(H2)/n(CO2)＝3时，在不同条件下达到平衡，设体系中甲醇的物质的量分数为x(CH3OH)，在t＝250℃下的x(CH3OH)～p、在p＝5×105Pa下的x(CH3OH)～t如图所示。
①用各物质的平衡分压表示总反应的平衡常数，表达式Kp＝ ；
②图中对应等压过程的曲线是_______，判断的理由是
；
③当x(CH3OH)＝0.10时，CO2的平衡转化率α＝ ，反应条件可能为
或 。
b
总反应ΔH<0，升高温度时平衡向逆反应方向移动，甲醇的物质的量分数变小
33.3%
5×105Pa，210℃ 9×105Pa，250℃
解析：(2)①二氧化碳加氢制甲醇的总反应为CO2(g)＋3H2(g)＝CH3OH(g)＋H2O(g)，因此利用各物质的平衡分压表示总反应的平衡常数，表达式Kp=，故答案为：。
②该反应正向为放热反应，升高温度时平衡逆向移动，体系中x(CH3OH)将减小，因此图中对应等压过程的曲线是b，故答案为：b；总反应ΔH<0，升高温度时平衡向逆反应方向移动，甲醇的物质的量分数变小。
24.8
大于
KP1 KP2
大于
26. (2021年广东卷)我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH4与CO2重整是CO2利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：
a)CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g) H1 b)CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g) H2
c)CH4(g) C(s)+2H2(g) H3 d)2CO(g) CO2(g)+C(s) H4
e)CO(g)+H2(g)H2O(g)+C(s) H5
ac
27. (2021年6月浙江选考节选)含硫化合物是实验室和工业上的常用化学品。请回答：
(2)已知2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) △H＝－198kJ mol－1。850K时，在一恒容密闭反应器中充入一定量的SO2和O2，当反应达到平衡后测得SO2、O2和SO3的浓度分别为6.0×10-3mol·L－1、8.0×10-3mol·L－1和4.4×10-3mol·L－1。
①该温度下反应的平衡常数为 。
②平衡时SO2的转化率为 。
6.7×103mol·L－1
88%
28. (2021年1月八省联考重庆卷节选)内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。
(1)内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 mol/L盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq) B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a mol/L时，A的转化率随时间的变化如下表所示：
t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞
A的转化率/% 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0
①反应进行到100 min时，B的浓度为_______mol/L。
②v正(t =50 min)_______v逆 (t =∞min)(填“>”“＜”或“=”)。
③增加A的起始浓度，A在t =∞min时转化率将_______(填“增大”“减小”或“不变”)。
0.45a
＞
不变
④该温度下，平衡常数K= ﹔在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol/L，平衡时B的转化率为 。
⑤研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B的含量不变，原因是__________________________________________________。
3
25%
盐酸是催化剂，催化剂能改变反应速率但不影响化学平衡
解析：结合已知条件、按化学反应速率的定义、化学平衡常数的定义等列式计算、运用影响速率的因素理论判断速率的相对大小；应用电化学原理判断阴阳极、书写电极方程式；
(1)①由表知，反应进行到100 min时，A的转化率为45.0%，则根据化学方程式A(aq) B(aq)，B的浓度为0.45amol/L。②一定温度下，化学反应速率受反应物浓度影响，在反应建立平衡的过程中，反应物浓度在不断减小，所以v正(t =50 min)>v逆 (t =∞min)= v正 (t =∞min)。
29．(2020年新课标Ⅲ)二氧化碳催化加氢合成乙烯是综合利用CO2的热点研究领域。回答下列问题：
(2)理论计算表明，原料初始组成n(CO2)∶n(H2)=1∶3，在体系压强为0.1MPa，反应达到平衡时，四种组分的物质的量分数x随温度T的变化如图所示。
(3)根据图中点A(440K，0.39)，计算该温度时反应的平衡常数
Kp=_____________________________________ (MPa) 3(列出计算式。以分压表示，分压=总压×物质的量分数)。
30．(2020年山东新高考)探究CH3OH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH3OH的产率。以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g) ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　 ΔH3
回答下列问题：
(2)一定条件下，向体积为VL的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3 mol H2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为ɑ mol，CO为b mol，此时H2O(g)的浓度为__________mol﹒L 1(用含a、b、V的代数式表示，下同)，反应Ⅲ的平衡常
数为___________________________。
(3)不同压强下，按照n(CO2)∶n(H2)=1：3投料，实验测定CO2的平衡转化率和CH3OH的平衡产率随温度的变化关系如下图所示。
乙
p1、p2、p3
T1时以反应Ⅲ为主，反应Ⅲ前后气体分子数相等，压强改变对平衡没有影响
A
解析：根据盖斯定律计算反应热；利用三个反应，进行浓度和化学平衡常数的计算；结合图形根据勒夏特列原理考虑平衡移动的方向，确定温度和压强变化时，CO2的平衡转化率和CH3OH的平衡产率之间的关系得到相应的答案。
(3)反应I和II为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，则CH3OH的平衡产率减少，所以图甲表示CH3OH的平衡产率，图乙中，开始升高温度，由于反应I和II为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，CO2的平衡转化率降低，反应III为吸热反应，升高温度反应III向正反应方向移动，升高一定温度后以反应III为主，CO2的平衡转化率又升高，所以图乙表示CO2的平衡转化率；压强增大，反应I和II是气体体积减小的反应，反应I和II平衡正向移动，反应III气体体积不变化，平衡不移动，故压强增大CH3OH的平衡产率增大，根据图所以压强关系为：p1>p2>p3；温度升高，反应I和II平衡逆向移动，反应III向正反应方向移动，所以T1温度时，三条曲线交与一点的原因为：T1时以反应III为主，反应III前后分子数相等，压强改变对平衡没有影响；
(4)根据图示可知，温度越低，CO2的平衡转化率越大，CH3OH的平衡产率越大，压强越大，CO2的平衡转化率越大，CH3OH的平衡产率越大，所以选择低温和高压，答案选A。
31.[2019年全国卷Ⅰ，28(1)(2)(4)]水煤气变换[CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g)　ΔH<0]是重要的化工过程，主要用于合成氨、制氢以及合成气加工等工业领域中。回答下列问题：
(1)Shibata曾做过下列实验：①使纯H2缓慢地通过处于721 ℃下的过量氧化钴CoO(s)，氧化钴部分被还原为金属钴Co(s)，平衡后气体中H2的物质的量分数为0.025 0。
②在同一温度下用CO还原CoO(s)，平衡后气体中CO的物质的量分数为0.019 2。
根据上述实验结果判断，还原CoO(s)为Co(s)的倾向是CO______H2(填“大于”或“小于”)。
大于
(2)721 ℃时，在密闭容器中将等物质的量的CO(g)和H2O(g)混合，采用适当的催化剂进行反应，则平衡时体系中H2的物质的量分数为____(填标号)。
A.<0.25　 B.0.25　 C.0.25～0.50
D.0.50　 E.>0.50
C
(4)Shoichi研究了467 ℃、489 ℃时水煤气变换中CO和H2分压随时间变化关系(如图所示)，催化剂为氧化铁，实验初始时体系中的 和pCO相等、 和
相等。
计算曲线a的反应在30～90 min内的平均速率　(a)
＝________ kPa·min－1。467 ℃时 和pCO随时间变化关系的曲线分别是___、___。489 ℃时
和pCO随时间变化关系的曲线分别是___、___。
0.004 7
b
c
a
d
32.[2019年全国卷Ⅱ，27(2)]环戊二烯( )是重要的有机化工原料，广泛用于
农药、橡胶、塑料等生产。回答下列问题：
某温度，等物质的量的碘和环戊烯( )在刚性容器内发生反应 (g)＋I2(g)
(g)＋2HI(g)　ΔH>0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为______，该反应的平衡常数Kp＝__________Pa。达到平衡后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有____(填标号)。
A.通入惰性气体 B.提高温度
C.增加环戊烯浓度 D.增加碘浓度
40%
3.56×104
BD
解析：设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：
(g)　＋　I2(g)=== (g)＋2HI(g)
起始：　 a a 　 0 　 0
转化：　 x x 　 x 　 2x
平衡：　 a－x a－x 　 x 　 2x
反应为吸热反应，提高温度，平衡正向移动，可提高环戊烯的平衡转化率，B项符合题意；
增加环戊烯浓度，能提高I2(g)的平衡转化率，但环戊烯的平衡转化率降低，C项不符合题意；
增加I2(g)的浓度，能提高环戊烯的平衡转化率，D项符合题意。
33.[2019年全国卷Ⅲ，28(1)(3)]近年来，随着聚酯工业的快速发展，氯气的需求量和氯化氢的产出量也随之迅速增长。因此，将氯化氢转化为氯气的技术成为科学研究的热点。回答下列问题：
(1)Deacon发明的直接氧化法为：4HCl(g)＋O2(g)===2Cl2(g)＋2H2O(g)。如图为刚性容器中，进料浓度比c(HCl)∶c(O2)分别等于1∶1、4∶1、7∶1时HCl平衡转化率随温度变化的关系：
可知反应平衡常数K(300 ℃)_____K(400 ℃)(填“大于”或“小于”)。设HCl初始浓度为c0，根据进料浓度比c(HCl)∶c(O2)＝1∶1的数据计算K(400 ℃)＝
_____________________(列出计算式)。按化学计量比进料可以保持反应物高转化率，同时降低产物分离的能耗。进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过低、过高的不利影响分别是____________________、_______________。
大于
O2和Cl2分离能耗较高
HCl转化率较低
解析：由题给HCl平衡转化率随温度变化的关系图可知，随温度升高，HCl平衡转化率降低，则此反应为放热反应，温度越高，平衡常数越小，即K(300 ℃)大于K(400 ℃)。结合题图可知，c(HCl)∶c(O2)＝1∶1、400 ℃时HCl的平衡转化率为84%，列出三段式：
　 4HCl(g)　＋　O2(g)　===　2Cl2(g)＋2H2O(g)
起始 c0 c0 0 0
转化 0.84c0 0.21c0 0.42c0 0.42c0
平衡 (1－0.84)c0 (1－0.21)c0 0.42c0 0.42c0
进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过低会使O2和Cl2分离的能耗较高，过高则会造成HCl转化率较低。
(3)在一定温度的条件下，进一步提高HCl的转化率的方法是________________
____________________________________________。(写出2种)
增加反应体系压强、及时除去产物
解析：若想提高HCl的转化率，应该促使平衡正向移动，该反应为气体体积减小的反应，根据勒夏特列原理，可以增大压强，使平衡正向移动；也可以及时除去产物，较小产物浓度，使平衡正向移动；
34.(2019年海南，14)由γ-羟基丁酸生成γ-丁内酯的反应如下：
在298 K下，γ-羟基丁酸水溶液的初始浓度为0.180 mol·L－1，测得γ-丁内酯的浓度随时间变化的数据如表所示。回答下列问题：
t/min 21 50 80 100 120 160 220 ∞
c/mol· L－1 0.024 0.050 0.071 0.081 0.090 0.104 0.116 0.132
(1)该反应在50～80 min内的平均反应速率为________mol·L－1·min－1。
(2)120 min时γ-羟基丁酸的转化率为_________。
0.000 7
0.5(50%)
t/min 21 50 80 100 120 160 220 ∞
c/mol· L－1 0.024 0.050 0.071 0.081 0.090 0.104 0.116 0.132
(3)298 K时该反应的平衡常数K＝____。
(4)为提高γ-羟基丁酸的平衡转化率，除适当控制反应温度外，还可采取的措施是_______________。
将γ-丁内酯移走
35．(2018年全国卷Ⅰ)采用N2O5为硝化剂是一种新型的绿色硝化技术，在含能材料、医药等工业中得到广泛应用。回答下列问题：
(2)F.Daniels等曾利用测压法在刚性反应器中研究了25 ℃时N2O5(g)分解反应：
其中NO2二聚为N2O4的反应可以迅速达到平衡。体系的总压强p随时间t的变化如下表所示(t＝∞时，N2O5(g)完全分解)：
t/min 0 40 80 160 260 1300 1700 ∞
p/kPa 35.8 40.3 42.5 45.9 49.2 61.2 62.3 63.1
＋53.1
30.0
6.0×10－2
大于
温度提高，体积不变，总压强提高；NO2生成N2O4为放热反应，温度提高，平衡左移，体系物质的量增加，总压强提高
③若提高反应温度至35 ℃，则N2O5(g)完全分解后体系压强p∞(35 ℃)______63.1 kPa(填“大于”“等于”或“小于”)，原因是___________________________________
___________________________________________________________________
__________。
④25 ℃时，N2O4(g) 2NO2(g)
反应的平衡常数Kp＝________kPa(Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留一位小数)。
13.4
36．(2018年高考全国卷Ⅲ，28(3)①②)三氯氢硅(SiHCl3)是制备硅烷、多晶硅的重要原料。对于反应2SiHCl3(g)=== SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂，在323 K和343 K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。
(1)343 K时反应的平衡转化率α＝________%。平衡常数K343 K＝________(保留两位小数)。
(2)在343 K下：要提高SiHCl3转化率，可采取的措施是________________；要缩短反应达到平衡的时间，可采取的措施有________________、______________ __。
22　 0.02
及时移去产物
改进催化剂
提高反应物压强(浓度)
核心知识梳理
1.概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物 与反应物 的比值是一个常数，用符号 表示。
浓度幂之积
浓度幂之积
K
考点一、化学平衡常数的概念及应用
(3)化学平衡常数与化学方程式的关系
化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数改变。若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。如：
(4)平衡常数与方程式的关系
①在相同温度下，对于给定的可逆反应，正逆反应的平衡常数互为倒数，即K正＝ 。
②方程式乘以某个系数x，则平衡常数变为原来的x次方。
③两方程式相加得总方程式，则总方程式的平衡常数等于两分方程式平衡常数的乘积，即K总＝K1·K2。
理解应用
3.意义及影响因素
(1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
(2)K只受 影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
温度
4．应用
(1)判断可逆反应进行的程度。
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K值 正反应进行的程度 平衡时生成物浓度 平衡时反成物浓度 反应物转化率
越大 越大 越大 越小 越高
越小 越小 越小 越大 越低
K <10－5 10－5～105 >105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应可接近完全
(2)判断反应是否达到平衡或向何方向进行。
对于化学反应aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)的任意状态，浓度商：Q＝
。
Q＜K，反应向 反应方向进行；Q＝K，反应处于 状态；
Q＞K，反应向 反应方向进行。
正
平衡
逆
(3)判断可逆反应的热效应
5. Kp (压强平衡常数)定义及计算
(1)Kp定义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。
第一步 根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度
第二步 计算各气体组分的物质的量分数或体积分数
第三步 根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)
第四步 根据平衡常数计算公式代入计算：
例如，N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)，压强平衡常数表达式
为Kp＝ 。
(2)计算技巧：
(1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度(　　)
(2)增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大(　　)
(3)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度(　　)
(4)对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大(　　)
(5)平衡常数发生变化，化学平衡必定发生移动(　　)
(6)反应A(g)＋3B(g) 2C(g)达到平衡后，温度不变，增大压强，平衡正向移动，平衡常数增大(　　)
×
×
×
√
√
×
正误判断
理解应用
1.书写下列化学反应的平衡常数表达式。
(1)Cl2＋H2O HCl＋HClO
(2)C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)
(3)CH3COOH＋C2H5OH CH3COOC2H5＋H2O
(5)CaCO3(s) CaO(s)＋CO2(g)
答案　K＝c(CO2)
2.一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系
①N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)　K1
③2NH3(g) N2(g)＋3H2(g)　K3
(1)K1和K2，K1＝___。
(2)K1和K3，K1＝___。
3.在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数：
反应①：CO(g)＋CuO(s) CO2(g)＋Cu(s)　K1
反应②：H2(g)＋CuO(s) Cu(s)＋H2O(g)　K2
反应③：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)　K3
K3与K1、K2的关系是K3＝_____。
(1)固体、纯液体的浓度视为常数，不包含在化学平衡常数的表达式中；
(2)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数，同一反应化学方程式的书写形式不同，其平衡常数表达式也不相同。
特别提醒
对点训练
题组一　化学平衡常数及影响因素
根据以上信息判断，下列结论错误的是(　　)
A．a>b
B．增大压强，平衡状态Ⅱ不移动
C．升高温度，平衡状态Ⅲ向正反应方向移动
D．反应Ⅱ、Ⅲ均为放热反应
√
2．(2024届西安质检)O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：
反应①　O3 O2＋[O]　ΔH>0　平衡常数为K1；
反应②　[O]＋O3 2O2　ΔH<0　平衡常数为K2；
总反应：2O3 3O2　ΔH<0　平衡常数为K。
下列叙述正确的是(　　)
A．降低温度，总反应K减小 B．K＝K1＋K2
C．适当升温，可提高消毒效率 D．压强增大，K2减小
√
3. 对于反应C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)　ΔH>0，下列有关说法正确的是
A.平衡常数表达式为K＝
B.恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K不发生变化
C.升高体系温度，平衡常数K减小
D.恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K不发生变化
√
解析：固态物质浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A项错误；
增大压强，平衡逆向移动，B项错误；
升温，该反应正向进行，K增大，C项错误；
恒压条件下，通入氦气，平衡向气体体积增大的方向移动，即平衡正向移动，K只与温度有关，温度不变，K不发生变化，D项正确。
√
√
解析：平衡常数K只随温度变化，不随浓度变化，A项错误；降低温度，正、逆反应速率均减小，B项错误；降温，F的浓度增大，表明平衡逆向移动，正反应是吸热反应，则焓变为正值，C项错误；根据化学平衡常数表达式可知A、B是生成物，E、F为反应物，且对应指数为其化学方程式前的计量数，D项正确。
(1)K只受温度的影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
(2)计算平衡常数利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时刻浓度，一般不能用物质的量代替浓度。
(3)催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡无影响，也不会改变平衡常数的大小。
(4)化学反应方向改变或化学计量数改变，平衡常数均发生改变。
特别提醒
题组二　平衡常数的应用
6.(2023届银川统测)某温度下气体反应达到化学平衡状态，平衡常数K＝ 　 ，恒容时，若温度适当降低，F的浓度增大。下列说法中正确的是
A.增大c(A)、c(B)，K增大
B.降低温度，正反应速率增大
C.该反应的焓变为负值
D.该反应的化学方程式为2E(g)＋F(g) A(g)＋2B(g)
√
解析：平衡常数K只随温度变化，不随浓度变化，A不正确；
降低温度，正、逆反应速率均减小，B不正确；
降温，F的浓度增大，表明平衡逆向移动，正反应是吸热反应，则焓变为正值，C不正确；
根据化学平衡常数表达式可知A、B是生成物，E、F为反应物，且对应指数为其化学方程式前的计量数，D正确。
7．某温度下反应H2(g)＋I2(g) 2HI(g)的平衡常数K＝57.0，现向此温度下的真空容器中充入0.2 mol·L－1 H2(g)、0.5 mol·L－1 I2(g)及0.3 mol·L－1 HI(g)，则下列说法中正确的是(　　)
A．反应正好达平衡
B．反应向左进行
C．反应向某方向进行一段时间后K<57.0
D．反应向某方向进行一段时间后c(H2)<0.2 mol·L－1
√
8.(2024届大理高三调研)在恒容密闭容器中，由CO合成甲醇：CO(g)＋2H2(g)
CH3OH(g)，在其他条件不变的情况下研究温度对反应的影响，实验结果如图所示，下列说法正确的是
A.平衡常数K＝
B.该反应在T1时的平衡常数比T2时的小
C.CO合成甲醇的反应为吸热反应
D.处于A点的反应体系从T1变到T2，达到平衡
　时　　　　 增大
√
解析：A项，因该反应中氢气前的系数为2，则该反应的平衡常数的表达式
为K＝ ，错误；
B项，由图像可知，反应从T2到T1时，甲醇的物质的量增大，根据平衡常数
和计算式可知T1时的平衡常数比T2时的大，错误；
C项，由图像可知在T2温度下反应先达到平衡，反应速率较T1快，则有T2＞T1，从图像的纵坐标分析可得温度降低，平衡向正反应方向移动，则正反应为放热反应，错误；
D项，处于A点的反应体系从T1变到T2的过程中，平衡向逆反应方向移动，
则c(H2)增大，而c(CH3OH)减小，达到平衡时 应该增大，正确。
9.甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：
化学反应 平衡 常数 温度/℃ 500 800
①2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)＋CO2(g) H2O(g)＋CO(g) K2 1.0 2.50
③3H2(g)＋CO2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) K3
(1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝______(用K1、K2表示)。
K1·K2
(2)反应③的ΔH____(填“>”或“＜”)0。
化学反应 平衡 常数 温度/℃ 500 800
①2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)＋CO2(g) H2O(g)＋CO(g) K2 1.0 2.50
③3H2(g)＋CO2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) K3
解析：根据K3＝K1·K2,500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。
＜
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol·L－1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正____(填“＞”“＝”或“＜”)v逆。
化学反应 平衡 常数 温度/℃ 500 800
①2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)＋CO2(g) H2O(g)＋CO(g) K2 1.0 2.50
③3H2(g)＋CO2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) K3
＞
解析：500 ℃时，K3＝2.5
故反应正向进行，v正＞v逆。
吸热　
830 　
50%　
＜
题组三　分压常数的计算
11. 一定量的CO2与足量的C在恒压密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g) 2CO(g)　ΔH＝＋173 kJ·mol－1，若压强为p kPa，平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图所示，回答下列问题：
(1)650 ℃时CO2的平衡转化率为______。
25%
解析：650 ℃时，平衡时CO2的体积分数为60%，设其物质的量为0.6 mol，则平衡时CO的物质的量为0.4 mol，起始时CO2的物质的量为0.6 mol＋ ×0.4 mol＝0.8 mol，故CO2的平衡转化率为 ×100%＝25%。
(2)t1 ℃时平衡常数Kp＝_____(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)；该温度下达平衡后若再充入等物质的量的CO和CO2气体，则平衡___(填“正向”“逆向”或“不”)移动，原因是________。
解析：t1 ℃时，平衡时CO与CO2的体积分数相等，其平衡分压均为0.5p kPa，则此时的平衡常数为Kp＝ ＝0.5p。
0.5p
不
Qp＝Kp
12. 100 kPa时，反应2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)中NO的平衡转化率与温度的关系曲线如图1，反应2NO2(g) N2O4(g)中NO2的平衡转化率与温度的关系曲线如图2。
(1)图1中A、B、C三点表示不同温度、压强下2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)达到平衡时NO的转化率，则____点对应的压强最大。
B
解析：图1中曲线为等压线，A、C在等压线下方，B在等压线上方，A、C点相对等压线，NO的平衡转化率减小，则平衡逆向移动，为减小压强所致，B点相对等压线，NO的平衡转化率增大，则平衡正向移动，为增大压强所致，故压强最大的点为B点。
(2)100 kPa、25 ℃时，2NO2(g) N2O4(g)平衡体系中N2O4的物质的量分数为
_______，N2O4的分压p(N2O4)＝_____kPa，列式计算平衡常数Kp＝__________
________________________(Kp用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物
质的量分数)。
66.7%
66.7
(3)100 kPa、25 ℃时，V mL NO与0.5V mL O2混合后最终气体的体积为_____ mL。
0.6V
解析：100 kPa、25 ℃时，V mL NO与0.5V mL O2生成V mL NO2，2NO2(g)
N2O4(g)平衡体系中NO2的转化率为80%，知平衡时气体的体积为V mL×(1－80%)＋V mL×80%× ＝0.6V mL。
13.在恒容密闭容器中，加入足量的MoS2和
O2，仅发生反应：2MoS2(s)＋7O2(g)
2MoO3(s)＋4SO2(g)　ΔH。
测得氧气的平衡转化率与起始压强、温度
的关系如图所示：
(1)p1、p2、p3的大小：___________。
p1＞p2＞p3
解析：该反应的正反应是一个反应前后气体体积减小的可逆反应，增大压强平衡正向移动，氧气转化率增大，所以压强：p1＞p2＞p3。
(2)若初始时通入7.0 mol O2，p2为7.0 kPa，则A点平衡常数Kp＝________
(用气体平衡分压代替气体平衡浓度计算，分压＝总压×气体的物质的量分数，写出计算式即可)。
14. SO2与Cl2反应可制得磺酰氯(SO2Cl2)，反
应为SO2(g)＋Cl2(g) SO2Cl2(g)。按投料
比1∶1把SO2与Cl2充入一恒压的密闭容器
中发生上述反应，SO2的转化率与温度T的
关系如图所示：
若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的分压平衡常数Kp＝_____
(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
解析：据图可知M点SO2的转化率为50%，不妨设初始投料为2 mol SO2和2 mol Cl2，则列三段式有
　　　 SO2(g)＋Cl2(g) SO2Cl2(g)
起始/mol　2　　　 2　　　　0
转化/mol　1　　　 1　　　　1
平衡/mol　1　　　 1　　　　1
相同条件下气体压强之比等于物质的量之比，
15.丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：
C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g)　ΔH＝＋124 kJ·mol－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，
平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度
变化关系如图所示：100 kPa时，C3H8和C3H6的
物质的量分数随温度
变化关系的曲线分别是______、______。
a
d
解析：C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g)　ΔH＝＋124 kJ·mol－1，正反应吸热，升高温度，平衡正向移动，C3H8(g)的物质的量分数减小，C3H6(g)的物质的量分数增大；根据化学方程式，该反应为
气体体积增大的反应，增大压强，C3H8的物质
的量分数大于10 kPa 时C3H8的物质的量分数，
因此表示100 kPa时，C3H8的物质的量分数随温
度变化关系的曲线是a；增大压强，平衡逆向移
动，C3H6的物质的量分数减小，因此表示100 kPa时C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线是d。
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为____。该反应的平衡常数Kp＝____kPa
(保留1位小数)。
33%
1.6
解析：同温同体积条件下，气体的压强之比等于气体物质的量之比，设C3H8的平衡转化率为x，
　　　　　 C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g)
起始/kPa　　10　　　 0　　　 0
反应/kPa　　10x 　　　 10x　　 10x
平衡/kPa　 10(1－x) 　 10x　　 10x
则10(1－x)＋10x＋10x＝13.3，
核心知识梳理
考点二、“三段式”突破平衡常数(K)、转化率的相关计算
1. 三段式计算
“三段式法”是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意准确地列出起始量、变化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。
(1)分析三个量：即起始量、变化量、平衡量。
(2)明确三个关系
①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
(3)计算模式
对以下反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量
(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx mol，容器容积为V L。
　　　 mA(g)　＋　nB(g) pC(g)＋qD(g)
起始/mol a b 0 0
变化/mol mx nx px qx
平衡/mol a－mx b－nx px qx
⑧生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。
2.掌握四个公式
(2)生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。
理解应用
已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g)　ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。
思考解答下列问题：
(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？
答案　　　　　　 M(g) ＋ N(g) 　P(g) ＋ Q(g)
初始浓度/mol·L－1　 1　　 2.4　　　 0　　　 0
转化浓度/mol·L－1 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%
平衡浓度/mol·L－1　 0.4 　 1.8　　　 0.6　　 0.6
由三段式得N的平衡浓度为1.8 mol·L－1。
(2)若反应温度升高，该反应的平衡常数、M的转化率如何变化？
_______________________________________________________________________。
由于该反应正向为吸热反应，温度升高，平衡右移，K值增大，M的转化率增大
(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝
a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，则M的转化率为______，N的起始浓度为__________。
50%
6 mol·L－1
解析：　　　　　　M(g)　＋ N(g) P(g)＋Q(g)
初始浓度/mol·L－1　 4　　　　 a　　 　0　 　0
转化浓度/mol·L－1　 2　　　　 2 　　　2　　 2
平衡浓度/mol·L－1 4－2 　 a－2 　 2　 　2
解得a＝6
即反应物N的起始浓度为6 mol·L－1。
实验 编号 温度/℃ 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol
n(X) n(Y) n(M)
① 700 0.40 0.10 0.090
② 800 0.10 0.40 0.080
③ 800 0.20 0.30 a
④ 900 0.10 0.15 b
对点训练
题组一　化学平衡常数与转化率相结合计算
1．(2024届长沙模拟)在10 L恒容密闭容器中充入X(g)和Y(g)，发生反应X(g)＋Y(g) M(g)＋N(g)，所得实验数据如下表：
下列说法正确的是(　　)
A．实验①中，若5 min时测得n(M)＝0.050 mol，则0～5 min时间内，用N表示的平均反应速率v(N)＝1.0×10－2 mol·L－1·min－1
B．实验②中，该反应的平衡常数为K＝2.0
C．实验③中，达到平衡时，X的转化率为60%
D．实验④中，达到平衡时，b>0.060
√
实验 编号 温度/℃ 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol
n(A) n(B) n(C)
① 600 0.30 0.20 0.30
② 700 0.20 0.30 0.24
③ 800 0.10 0.10 a
2．(2023届青岛联考)在2 L恒容密闭容器中充入A(g)和B(g)，发生反应A(g)＋B(g) 2C(g)＋D(s)，所得实验数据如下表：
√
下列说法不正确的是(　　)
A．实验①中，若5 min时测得n(B)＝0.050 mol，则0～5 min时间内平均反应速率为v(A)＝0.015 mol·L－1·min－1
B．实验②中达到平衡后，增大压强，A的转化率不变，平衡常数K不变
C．700 ℃时该反应的平衡常数K＝4.0
D．实验③中，达到平衡时，a>0.10
3. 羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：
CO(g)＋H2S(g) COS(g)＋H2(g)　K＝0.1
反应前CO的物质的量为10 mol，平衡后CO的物质的量为8 mol。下列说法正确的是
A.升高温度，H2S浓度增大，表明该反应是吸热反应
B.通入CO后，正反应速率逐渐增大
C.反应前H2S物质的量为7 mol
D.CO的平衡转化率为80%
√
解析：A项，升高温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应吸热，正反应放热，错误；
B项，通入CO气体瞬间正反应速率增大，达到最大值，向正反应方向建立新的平衡，正反应速率逐渐减小，错误；
C项，设反应前H2S的物质的量为n mol，容器的容积为V L，则
　 CO(g)＋H2S(g) COS(g)＋H2(g)　K＝0.1
n(始)/mol 10 n 0 0
n(转)/mol 2 2 2 2
n(平)/mol 8 n－2 2 2
D项，根据上述计算可知CO的转化率为20%，错误。
4.(2024届成都调研)已知反应：CH2==CHCH3(g)＋Cl2(g) CH2==CHCH2Cl(g)＋HCl(g)。在一定压强下，按w＝ 向密闭容器中充入氯气与丙烯。图甲表示平衡时，丙烯的体积分数(φ)与温度(T)、w的关系，图乙表示逆反应的平衡常数与温度的关系。则下列说法中错误的是
A.图甲中w2＞1
B.图乙中，A线表示逆反应的平衡常数
C.温度为T1、w＝2时，Cl2的转化率为50%
D.若在恒容绝热装置中进行上述反应，
　达到平衡时，装置内的气体压强增大
√
解析：根据图甲中信息可知，增大n(Cl2)，w增大，平衡正向移动，丙烯的体积分数(φ)减小，故w2＞1，A项正确；
根据图甲可知，升高温度，丙烯的体积分数增大，说明平衡逆向移动，逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，则升高温度，正反应的平衡常数减小，逆反应的平衡常数增大，图乙中，A线表示逆反应的平衡常数，B项正确；
由图乙知，温度为T1时，正、逆反应的平衡常数相等，又因两者互为倒数，则平衡常数K＝1，w＝2时，设CH2==CHCH3和Cl2的物质的量分别为a mol、2a mol，参加反应的Cl2的物质的量为b mol，利用三段式可列关系式 　　　　　　＝1，解得　　 ，则Cl2的转化率约为33.3%，C项错误；
该反应为反应前后气体体积不变的放热反应，反应向正反应方向进行，体系温度升高，气体膨胀，达到平衡时，装置内的气体压强将增大，D项正确。
5.(2023届西安八校联考)将一定量的SO2(g)和O2(g)分别通入体积为2 L的恒容密闭容器中，在不同温度下进行反应，得到如下表中的两组数据：
实验 编号 温度/℃ 平衡常数 起始量/mol 平衡量/mol 达到平衡所
需时间/min
SO2 O2 SO2 O2 1 T1 K1 4 2 x 0.8 6
2 T2 K2 4 2 0.4 y t(t>6)
下列说法中不正确的是
A.x＝2.4 B.T1、T2的关系：T1＞T2
C.K1、K2的关系：K2＞K1
D.实验1在前6 min的反应速率v(SO2)＝0.2 mol·L－1·min－1
√
解析：根据题中信息可列“三段式”：
　　　　　　　　2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)
n(起始)/mol 4 2
n(转化)/mol 4－x 2－0.8
n(平衡)/mol x 0.8
(4－x)∶(2－0.8)＝2∶1
解得：x＝1.6 同理，解得y＝0.2。
由t>6得，2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)是放热反应，温度越高，反应正向进行的程度越小，根据x，y可以判断出T1＞T2，K1＜K2。实验1在前6 min的反应速率v(SO2)＝ ＝0.2 mol·L－1·min－1，故本题选A。
25%　
6
41%
练后反思
题组二　连续反应、竞争反应平衡常数的计算
7.加热N2O5依次发生的分解反应为①N2O5(g) N2O3(g)＋O2(g)，②N2O3(g)
N2O(g)＋O2(g)。在容积为2 L的密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 mol，N2O3为3.4 mol。则t ℃时反应①的平衡常数为
A.10.7 B.8.5 C.9.6 D.10.2
√
解析：设N2O5的转化浓度为x mol·L－1，N2O3的转化浓度为y mol·L－1。
　　　　　　 N2O5(g) N2O3(g)＋O2(g)
开始/mol·L－1 4 0 0
转化/mol·L－1 x x x
平衡/mol·L－1 4－x x x
　　　　　　 N2O3(g) N2O(g)＋O2(g)
开始/mol·L－1 x 0 x
转化/mol·L－1 y y y
平衡/mol·L－1 x－y y x＋y
所以x＝3.1 y＝1.4
所以反应①的平衡常数为
8.将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：①NH4I(s)
NH3(g)＋HI(g)，②2HI(g) H2(g)＋I2(g)。达到平衡时：c(H2)＝0.5 mol·L－1，c(HI)＝4 mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为____。
20
解析：由平衡时H2的浓度，可求得反应②分解消耗HI的浓度，c分解(HI)＝0.5 mol·L－1×2＝1 mol·L－1，故①式生成c(HI)＝c平衡(HI)＋c分解(HI)＝4 mol·L－1＋1 mol·L－1＝5 mol·L－1，则c平衡(NH3)＝5 mol·L－1，根据平衡常数表达式K＝c平衡(NH3)·c平衡(HI)＝5×4＝20。
这是一道比较经典的“易错”题，极易错填成25。原因是将①式生成的c(HI)＝5 mol·L－1代入公式中进行求算，而未带入平衡时HI的浓度(4 mol·L－1)。计算平衡常数时，应严格按照平衡常数的定义进行求算，代入的一定是物质的平衡浓度。
练后反思
9. CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g) CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g) C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器
中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的
物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择________(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。
520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝_________(只列算式不计算)。
反应Ⅰ
解析：温度较低时，CH4的物质的量多，所以该催化剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ。
　　　　　 CO2(g)＋4H2(g) CH4(g)＋2H2O(g)
转化(mol·L－1) 0.2 0.8 0.2 0.4
　　　　　 2CO2(g)＋6H2(g) C2H4(g)＋4H2O(g)
转化(mol·L－1) 0.4 1.2 0.2 0.8
c(CO2)＝(2－0.2－0.4)mol·L－1＝1.4 mol·L－1
c(H2)＝(4－0.8－1.2)mol·L－1＝2 mol·L－1
c(H2O)＝(0.4＋0.8)mol·L－1＝1.2 mol·L－1
1.假设基元反应(能够一步完成的反应)为aA(g)＋bB(g)===cC(g)＋dD(g)，其速率可表示为v＝k·ca(A)·cb(B)，式中的k称为反应速率常数或速率常数，它表示单位浓度下的化学反应速率，与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面性质等因素的影响，通常反应速率常数越大，反应进行得越快。不同反应有不同的速率常数。
考点三、速率常数与化学平衡常数的关系
核心知识梳理
2.正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆
＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝ ，反应达到平衡时v正
1．氢气是一种理想的二次能源，在石油化工、冶金工业、航空航天等方面有着广泛的应用。回答下列问题：
(1)1 mol H2(g)分别与1 mol Cl2(g)、1 mol I2(g)在容积相等的甲、乙两个恒容密闭容器中反应，K甲、K乙分别表示两个反应的平衡常数，则K甲________(填“>”“<”或“＝”)K乙。
对点训练
>
(2)698.4 K时，反应H2(g)＋I2(g) 2HI(g)的“c－t”图像如图所示。
正反应速率v正＝k正c(H2)·c(I2)，逆反应速率v逆＝k逆c2(HI)，其中k正、k逆为
速率常数，若k正＝0.076 0 L·mol－1·s－1、k逆＝1.39×10－3 L·mol－1·s－1
时，则A点时逆反应速率v逆＝ mol·L－1·s－1(结果保留3位有
效数字，后同)，平衡常数K＝________。
3.44×10－7
54.7
2．无色气体N2O4是一种强氧化剂，为重要的火箭推进剂之一。N2O4与NO2转换的热化学方程式为N2O4(g) 2NO2(g)　ΔH＝＋24.4 kJ·mol－1。
上述反应中，正反应速率v正＝k正·p(N2O4)，逆反应速率v逆＝k逆·p2(NO2)，
其中k正、k逆为速率常数，则Kp为________(以k正、k逆表示)。若将一定量的N2O4投入真空容器中恒温恒压分解(温度298 K、压强100 kPa)，已知该条件下k正＝4.8×104 s－1，当N2O4分解10%时，v正＝________kPa·s－1。
3. 温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)　ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。
已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝ ；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2 _____T1(填“>”“＝”或“<”)。
>
1
解析：解题步骤及过程：
步骤1　代入特殊值：平衡时v正＝v逆，即
k正·c(CH4)·c(H2O)＝k逆·c(CO)·c3(H2)；
步骤2　适当变式求平衡常数，
步骤3　求其他
1.5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动；则T2>T1。
4. Bodenstein研究了下列反应：2HI(g) H2(g)＋I2(g)，在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如下表：
t/min 0 20 40 60 80 120
x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784
x(HI) 0 0.60 0.73 0.773 0.780 0.784
(1)根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为 。
(2)上述反应中，正反应速率为v正＝k正·x2(HI)，逆反应速率为v逆＝
k逆·x(H2)·x(I2)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆为________(以K和k正表示)。
(2)问题的要点是：平衡状态下，v正＝v逆，
故有：k正·x2(HI)＝k逆·x(H2)·x(I2)，
变形：k正/k逆＝x(H2)·x(I2)/x2(HI)＝K，
故有：k逆＝k正/K。
－77.2 kJ/mol
C
Z
40.55
(3)催化剂Z为以铁为主体的两相协同催化剂，催化机理及催化过程中的能量变化如图。
由图可知催化过程中需要克服的最大能垒(活化能)为 。
写出“Fe系催化剂协同作用机理”中任意一步反应的方程式：
。
E3　
16
>
0.33
6.N2O4与NO2之间存在反应N2O4(g) 2NO2(g)。将一定量的N2O4放入恒容密闭容器中，在一定条件下，该反应N2O4、NO2的消耗速率与自身压强间存在关系：v(N2O4)＝k1·p(N2O4)，v(NO2)＝k2·p2(NO2)，其中k1、k2是与反应温度有关的常数。则一定温度下，k1、k2与平衡常数Kp的关系
是k1＝________。
解析：Kp＝ ，平衡时NO2、N2O4的消耗速率之比为v(NO2)∶
v(N2O4)＝k2p2(NO2)∶k1p(N2O4)＝2∶1。
7.利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g) 5N2(g)＋6H2O(l)　ΔH＜0
已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6 (NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O) (k正、k逆
分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝ ，则x＝_____，y＝________。
5
0
解析：当反应达到平衡时有v正＝v逆，
即k正·c4(NH3)·c6 (NO)＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)，
所以x＝5，y＝0。
8.苯乙烯是一种重要的化工原料，可采用乙苯催化脱氢法制备，反应如下：
(g)＋H2(g)　ΔH＝＋17.6 kJ·mol－1
实际生产中往刚性容器中同时通入乙苯和水蒸气，测得容器总压和乙苯转化率随时间变化结果如图所示。
(1)平衡时，p(H2O)＝_____kPa，平衡常数Kp＝______kPa(Kp为以分压表示的平衡常数)。
80
45
(2)反应速率v＝v正－v逆＝k正·p(乙苯)－k逆·p(苯乙烯)·p(氢气)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数。计算a处的 ＝____。
2.5
9.已知在一定温度下的可逆反应N2O4(g) 2NO2(g)中，v正＝k正·c(N2O4)，v逆＝k逆·c2(NO2)(k正、k逆只是温度的函数)。若该温度下的平衡常数K＝10，则k正＝______k逆。升高温度，k正增大的倍数______(填“大于”“小于”或“等于”)k逆增大的倍数。
10
大于
解析：当反应达到平衡时，v正＝v逆，即k正·c(N2O4)＝k逆·c2(NO2)，k正＝
＝k逆·K＝10k逆；该反应是吸热反应，升高温度，平衡向正反
应方向移动，k正增大的倍数大于k逆增大的倍数。
10. 研究表明，反应2H2(g)＋2NO(g) N2(g)＋2H2O(g)　ΔH＝－664.1 kJ·mol－1中，正反应速率为v正＝k正·c2(NO)·c2(H2)，其中k正为速率常数，此处只与温度有关。当t＝t1时，v正＝v1，若此刻保持温度不变，将c(NO)增大到原来的2倍，c(H2)减少为原来的 ，v正＝v2。则有v1_____(填“＞”
“＜”或“＝”)v2。
＝
解析：根据v正＝k正·c2(NO)·c2(H2)，当c(NO)增大到原来的2倍，c(H2)减少为原来的 时，v1与v2大小相等。
11. 2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的反应历程如下：
反应Ⅰ：2NO(g) N2O2(g)(快)　ΔH1<0
v1正＝k1正·c2(NO)，v1逆＝k1逆·c(N2O2)；
反应Ⅱ：N2O2(g)＋O2(g) 2NO2(g)(慢)　ΔH2<0　v2正＝k2正·c(N2O2)·
c(O2)，v2逆＝k2逆·c2(NO2)。
(1)一定条件下，反应2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)达到平衡状态，平衡常
数K＝_________(用含k1正、k1逆、k2正、k2逆的代数式表示)。反应Ⅰ的活
化能EⅠ_____(填“>”“<”或“＝”)反应Ⅱ的活化能EⅡ。
<
解析：由反应达平衡状态，
所以v1正＝v1逆、v2正＝v2逆，
所以v1正·v2正＝v1逆·v2逆，
即k1正·c2(NO)·k2正·c(N2O2)·c(O2)＝k1逆·c(N2O2)·k2逆·c2(NO2)，
因为决定2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)速率的是反应Ⅱ，
所以反应Ⅰ的活化能EⅠ远小于反应Ⅱ的活化能EⅡ。
(2)已知反应速率常数k随温度升高而增大，则升高温度后k2正增大的倍数_______k2逆增大的倍数(填“大于”“小于”或“等于”)。
小于
拓展训练·巩固考点
√
1．(2024届河北廊坊重点高中联考)某温度下，在容积为2L的密闭容器中，X(g)、Y(g)、Z(g)三种物质的物质的量随时间变化的曲线如图所示，已知4min时改变了一个条件。下列说法错误的是
A．反应进行到a点时，Z的转化率为14%
B．该反应的化学方程式为
2Z(g)＋Y(g) 3X(g)
C．该温度下，反应的平衡常数为
D．4min时改变的条件是压缩体积
2．(2024届广东汕头期中)NOx的排放来自汽车尾气，研究利用反应C(s)＋2NO(g) N2(g)＋CO2(g) △H＝－34.0kJ mol－1，用活性炭可对其进行吸附。已知在密闭容器中加入足量的C和一定量的NO气体，保持恒压测得NO的转化率随温度的变化如下图所示。(已知：气体分压＝气体总压×物质的量分数)，下列有关说法错误的是
A．若能测得反应产生22gCO2，则反应放出的热量为17.0kJ
B．达到平衡后增大活性炭的用量，平衡不移动
C．在950K～1000K之间，化学反应速率：v正＜v逆
D．1050K时，反应的化学平衡常数Kp＝4
√
解析：A．从C(s)＋2NO(g) N2(g)＋CO2(g) 可以看出每生成44g CO2放出的热量为34.0kJ，则能产生22gCO2，放出的热量为17.0kJ，A正确；
B．固体物质的用量，不影响平衡，故达到平衡后增大活性炭的用量，平衡不移动，B正确；
C．在950K～1000K之间，化学反应还没有达到平衡状态，故速率：v正＞v逆，C不正确；
√
A．反应CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)的ΔH＝＋99kJ·mol-1
B．250℃时容器中CH3OH的物质的量小于210℃时容器中
C. 平衡时CO2的转化率为20%，CH3OH的选择性为75%，则H2的转化率为33.4%
D. 研发低温下催化活性强、对CH3OH的选择性高的催化剂有利于CH3OH的
合成
解析：A．设①CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)；ΔH1＝－58kJ·mol-1，②CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)；ΔH2＝41kJ·mol-1，依据盖斯定律：①－②得CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)的ΔH＝－99kJ·mol-1，A错误；
D．依据图示可知，较低温度下CH3OH的选择性高，因此研发低温下催化活性强、对CH3OH的选择性高的催化剂有利于CH3OH的合成，D正确；
4. (2024届河南实验中学期中)利用传感技术可探究压强对2NO2(g) N2O4(g)化学平衡移动的影响。往注射器中充入适量NO2气体如图甲所示；再分别在t1、t2时快速移动注射器活塞并保持活塞
位置不变，测得注射器内气体总压
强随时间变化的曲线如图乙所示。
下列说法中错误的是
√
A．在B、E两点，对应的正反应速率：v(B)＞v(E)
B．C到D点，平衡逆向移动，针筒内气体颜色比B点深
C．在E，F，H三点中，H点的气体平均相对分子质量最大
D．B点处NO2的转化率为6%
解析：A．压强越大、反应速率越快，则B、E两点对应的正反应速率：v(B)＞v(E)，A说法正确；
B．D点压强小于B点压强，二氧化氮浓度是B点大于D点，所以针筒内气体颜色比B点浅，B说法错误；
5．(2024届四川遂宁市第二中学二诊)相同温度下，分别在起始体积均为1L的两个密闭容器中发生反应：X2(g)＋3Y2(g) 2XY3(g)△H＝－akJ mol－1，实验测得反应的有关数据如下表。
容器 反应条件 起始物质的量/mol 达到平衡所用时间/min 达到平衡过程中的能量变化
X2 Y2 XY3 ① 恒容 1 3 0 10 放热0.1akJ
② 恒压 1 3 0 t 放热bkJ
下列叙述正确的是
A．反应②的平衡常数K约为0.0046
B．①中：从开始至10min内的平均反应速率v(X2)＝0.1mol-1·L·min-1
C．②中：X2的平衡转化率小于10%
D．b>0.1a
√
C．据容器①中数据，可算出X2的平衡转化率为10%，容器②是恒温恒压，容器①是恒温恒容，容器②相当于在容器①的基础上加压，平衡右移，所以X2的转化率大于10%，容器②放出的热量比容器①多，C错误；
D．结合C分析可知，b＞0.1a，D正确；
√
6. (2024届江苏徐州部分学校联考)对于反应2CO(g)＋2NO(g) 2CO2(g)＋N2(g)，下列说法正确的是
A. 反应的△S＞0
B. 反应的平衡常数可表示为K＝
C. 保持其他条件不变，升高温度，反应体系的活化分子百分数增大
D. 使用合适的催化剂能降低该反应的活化能从而改变该反应的△H
解析：A．该反应为气体总物质的量减小的反应，则 S＜0，故A错误；
B．K为生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比，可知K＝ ，故B错误；
C．升高温度，更多普通分子成为活化分子，反应体系内活化分子百分数增大，加快反应速率，故C正确；
D．催化剂可降低反应的活化能，改变反应路径，加快反应速率，但不改变改变该反应的△H，故D错误；
7. (2024届四川外国语大学附属外国语学校)某实验小组将足量AgNO3(s)置于温度为T℃、体积为V的密闭容器中，发生反应2AgNO3(s) 2Ag(s)＋2NO2(g)＋O2(g)，测出总压p随时间的变化如下图中A曲线所示。下列有关说法正确的是
√
D．若充入少量H2O(g)，NO2和O2将会被消耗，AgNO3(s)分解生成NO2和O2的物质的量之比为2∶1，生成HNO3所消耗NO2和O2的物质的量之比为4∶1，因此反应达到平衡时，NO2的分压将减小，而根据温度不变时，平衡常数不变可知，O2的平衡分压将增大，故D项正确；
√
8. (2024届江苏泰州中学)对于反应SiCl4(g)＋2H2(g) Si(s)＋4HCl(g)△H＝＋472kJ mol－1，下列说法正确的是
A. 恒温恒容密闭容器中，混合气体密度不再改变时反应达平衡
B. 其他条件不变，升高温度或增大压强均能提高SiCl4的平衡转化率
C. 其他条件不变，增大起始投料比 的值能提高H2的平衡转化率
D. 其他条件不变，取出部分Si(s)有利于平衡正向移动
解析：A．硅是固体，在恒容容器中体积不变，则密度是变量，混合气体密度不再改变时反应达平衡，A正确；
B．该反应为气体分子数增多的反应，增大压强平衡逆向移动，SiCl4的平衡转化率降低，B错误；
C．其他条件不变，增大起始投料比 的值，则SiCl4的转化率增大，而氢气的转化率降低，C错误；
D．硅为固体，则取出部分Si(s)，其浓度不变，平衡不移动，D错误；
√
9. (2024届重庆第八中学)煤的气化是一种重要的制氢途径。在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量C(s)的和2molH2O(g)，起始压强为0.4MPa时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ．C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) △H1＝＋131.4kJ/mol
Ⅱ．CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) △H2＝－41.1kJ/mol
下列说法错误的是
A. 平衡后，升高温度，CO的含量会增大
B. 平衡时CO2的体积分数不大于1/3
C. 平衡时、H2O(g)的转化率为60%，CO的物质的量为0.4mol，则整个体系会
放出热量
D. 在相同条件下、维持压强为0.4MPa达到平衡，所得H2含量会更高
平衡时、H2O(g)的转化率为60%，消耗△n(H2O)＝2mol×60%＝1.2mol，可得x＋y＝1.2，CO的物质的量为0.4mol，x－y=0.4，联立两式解得x=0.8，y=0.4，反应I生成0.8molCO时吸收能量为0.8mol×131.4kJ/mol＝105.12kJ，反应II生成0.4molCO2时放出能量为0.4mol×41.1kJ/mol=16.44kJ，则整个体系会吸收热量，故C错误；
D．反应I是气体体积增大的反应，反应II是气体体积不变的反应，根据题干在一定温度、体积固定条件下反应，压强与气体的物质的量成正比，则该反应压强会增大，若在相同条件下、维持压强为0.4MPa相对于原平衡即减小压强，平衡会正向移动，则达到新平衡，所得H2含量会更高，故D正确；
√
10. (2024届重庆市第一中学)已知在溶液中可发生反应A＋2B＋3H+ D＋2E＋H2O。在一定温度下，某实验小组用A、B的混合酸性溶液进行了三组实验，三组实验中B和H+的浓度相等，A的起始浓度为2.0mol/L、2.5mol/L、3.0mol/L。测得c(B)随时间t的变化曲线如下图，下列说法不正确的是
A. 曲线Ⅲ起始时c(A)＝3.0mol/L
B. 该条件下三组实验的反应速率均随反应进程
先增后减
C. 起始时c(A)＝2.5mol/L时，1～2min内，A的平均
反应速率为2×10-5mol·L-1·min-1
D. 若曲线Ⅰ平衡时的pH＝3，则该温度下该反应的
平衡常数为 (mol/L)-3
解析：分析图像三条曲线可知，三组实验中B的起始浓度相同都为1.5×10-4mol/L，c(B)都减小到1.2×10-4mol/L时，△c(B)相同，所需时间不同，曲线III代表的反应所需时间最短，反应速率最快，曲线I代表的反应所需时间最长，反应速率最慢，由题干信息可知三组实验是在相同温度、B和H+的浓度相同条件下，只改变A的起始浓度引起的速率变化，增大A的起始浓度反应速率加快，所以起始浓度c(A)＝3.0mol/L时的反应速率最快，曲线III起始c(A)＝3.0mol/L，曲线I起始时c(A)＝2.0mol/L，曲线II起始时c(A)＝2.5mol/L。
A．由上述分析可知，曲线III起始时c(A)＝3.0mol/L，A项正确；(或分析图像中c(B)与时间t变化曲线，在相同时间内0～2min，△c(B)不同，曲线II：△c(B)≈(1.5－0.3)×10-4mol/L＝1.2×10-4mol/L I最大，反应速率最快，代表起始时c(A)＝3.0mol/L，A项正确；
B．分析曲线I：0～2min △c(B)≈(1.5－1.4)×10-4mol/L＝0.1×10-4mol/L，2～4min △c(B)≈(1.4－0.7)×10-4mol/L＝0.7×10-4mol/L，4～6min △c(B)≈(0.7－0.3)×10-4mol/L＝0.4×10-4mol/L，2～4min △c(B)最大说明该时间内速率最快，该组实验反应速率随反应进程先增后减，同样方法分析曲线II及曲线III也得出相同结论，所以该条件下三组实验的反应速率均随反应进程先增后减，B项正确；
√
11．(2024届黑龙江、甘肃、吉林、安徽、江西、贵州、广西模拟)已知反应①CO(g)＋CuO(s) CO2(g)＋Cu(s)和反应②H2(g)＋CuO(s) Cu(s)＋H2O(g)在相同温度下的平衡常数分别为K1和K2，该温度下反应③CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)的平衡常数为K3。则下列说法中正确的是
A．反应①的平衡常数K1＝
B．反应③的平衡常数K3＝
C．对于反应③，恒容时，温度升高，氢气的浓度减小，则该反应的ΔH＞0
D．对于反应②，增加CuO的量，平衡正移
12. (2024届重庆巴蜀中学)在2L刚性密闭容器中充入3molX(g)和3molY(g)，发生反应：3X(g)＋Y(g) 2Z(g)△H。在不同温度下，X的转化率与时间的关系如图甲所示；反应速率与时间的关系如图乙所示。下列说法错误的是
√
A．加入合适催化剂，不能提高X的平衡转化率 B．v正：a点C．图乙中t0时改变的条件是升高温度 D．T2温度下，平衡常数K＝3.03
解析：温度越高，反应达到平衡时所用的时间也就越短，所以可确定T1＞T2，但是温度越高，反应物的平衡转化率反而越低，说明该反应的正反应方向是放热反应，所以△H＜0。
A．催化剂不影响化学平衡，则加入合适催化剂不能提高X的平衡转化率，故A正确；
B．温度越高反应速率就越快，反应物浓度大反应速率快，因为T1＞T2，b点的温度高于a点温度、且b点反应物浓度大，所以v正：a点＜b点，故B正确；
C．图2中t0min时改变条件使正、逆反应速率都增大，逆反应速率增大的倍数较大，平衡向逆反应方向移动，则是升高温度所致， 故C正确；
13．(2024届浙江模拟)某温度下，向恒容密闭容器中充入等物质的量浓度的X(g)和Y(g)，同时发生以下两个反应：①X(g)＋Y(g) Z(g)＋W(g)，②X(g)＋Y(g) Z(g)＋M(g)。反应①的速率可表示为v1＝k1c2(X)，反应②的速率可表示为v2＝k2c2(X)(k1、k2为速率常数)。反应
体系中组分X(g)、W(g)的物质的量浓度
c随时间的变化情况如图所示。下列
说法错误的是
√
A．0~10min，Y(g)的平均反应速率为0.025molL-1min-1
B．体系中W和M的浓度之比保持不变，说明反应已平衡
C．平衡时，反应②的平衡常数K＝
D．反应①的活化能比反应②的活化能更大
√
14. (2024届陕西西铁一中)一定温度下，将0.16 mol X和0.16 mol Y加入10 L的恒容密闭容器中，发生反应X(s)＋2Y(g) 2Z(g) ΔH＜0，一段时间后达到平衡。反应过程中测定的数据如表：
t/min 2 4 7 9
n(Y)/mol 0.12 0.11 0.10 0.10
下列说法正确的是
A. 温度升高，此反应的化学平衡常数K＞0.36
B. 当容器内气体的密度不变时，反应达到化学平衡状态
C. 反应前2 min的平均反应速率v(Z)＝4.0×10-3 mol·L－1·min－1
D. 其他条件不变，再充入0.6 mol Z，平衡时Z的体积分数增大
√
A．曲线B表示HOCH2CH2OH的选择性随
温度变化
B．190~198°C范围内，温度升高，
(COOCH3)2的平衡转化率增大
C．190~198°C范围内，温度升高，
逐渐减小
D．192°C时，其他条件一定，
加快气体的流速可以提高(COOCH3)2转化率
解析：A．由曲线A上CH3OOCCH2OH选择性为50%时，曲线C表示HOCH2CH2OH的选择性恰好为50%，曲线C表示HOCH2CH2OH的选择性随温度变化，故A错误；
B．两反应均为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，190~198°C范围内，温度升高，(COOCH3)2的平衡转化率减小，故B错误；
√
16．(2023届湖南长沙一中)将

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