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第三板块　功与能
第17课时　杠杆　滑轮
一、杠杆
1．定义：在____的作用下，能绕_______转动的硬棒叫杠杆。
2.
力
固定点
从_____到动力作用线的距离(从_____向动力的作用线画_________)
从_____到阻力作用线的距离(从_____向阻力的作用线画________)
支点
支点
支点
支点
垂线段
垂线段
五要素
支点O
动力F1
阻力F2
动力臂l1：
阻力臂l2：
杠杆绕着转动的点
3．杠杆平衡：在动力和阻力作用下，杠杆保持 ______或者 ______转动的状态叫杠杆的平衡。
4．杠杆的平衡条件：___________(公式中：F的单位是N，l的单位是m)。杠杆的动力臂是阻力臂的n倍，杠杆的动力F1就是阻力F2的____。
静止
匀速
F1l1＝F2l2
5．杠杆的分类：
(1)省力杠杆：动力臂 ______阻力臂，动力小于阻力。如撬棒、起子、铡刀、手动抽水机等。特点：省力但是费距离。
(2)费力杠杆：动力臂 _______阻力臂，动力大于阻力。如钓鱼竿、筷子、手前臂等。特点：费力但是可以省距离。
(3)等臂杠杆：动力臂 ______阻力臂，动力等于阻力。如天平、定滑轮等。特点：不省力也不费力，也不省距离。
大于
小于
等于
二、滑轮
三、其他简单机械
1．斜面：斜面是一种省力、 ________的简单机械。如盘山公路。
2．轮轴：由具有公共转轴的轮和轴组成，轮轴也可以看成是杠杆的变形。如门把手、方向盘、扳手。
费距离
C
1 杠杆的分类
【例1】如图所示的工具在正常使用过程中，属于省力杠杆的是 ( )
【方法指导】分辨杠杆的类型，一般的思路是比较动力臂和阻力臂的长短，动力臂越长越省力，动力臂越短就越费力。也可以从使用的目的看，省力的都费距离，费力的都省距离。
【变式1－1】【科技成果】(2023·泰州)如图所示是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是 ( )
A. 夹起食物的筷子
B. 拔钉子的羊角锤
C. 剪铁丝的钢丝钳
D. 起瓶盖的开瓶扳手
A
【变式1－2】【物理与生活】生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙所示，它是以____(选填“A”或“B”)为支点的_______杠杆 ，手在________(选填“C”或“D”)点向下压时会更省力。
B
省力
D
2 杠杆的作图
【例2】如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，l1为F1的力臂。请在图中作出F2的力臂l2及力F1。
【方法指导】一、知道力画力臂，关键是熟知力臂的定义(力臂指的是支点到力的作用线的垂直距离)。二、知道力臂画力，关键是要懂得力跟力臂是垂直的关系，然后还要注意力的方向和力的作用点(力的作用点一定是在杠杆上)。三、画最小的力，关键是要找到最长的力臂(力的作用点到杠杆最远端或指定点的连线)。
【变式2－1】(2020·广东)如图所示，用一根硬棒通过支点O撬起石头，画出石头所受重力G的示意图，以及力F的力臂l。
【变式2－2】(2023·苏州)图中，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂l2。
【例3】(2023·乐山)李青同学在实验操作考试中进行“探究杠杆平衡条件”的操作，完成杠杆调平后，给杠杆两侧挂上不同数量的钩码。已知每个钩码的重力都相同，其中能让杠杆在水平方向平衡的是 ( )
D
3 以杠杆的平衡条件进行判断和计算
【方法指导】根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2分析解答。
【变式3－1】【传统文化】如图甲是我国古代汲水装置——桔槔，图乙是它水平静止时的简化模型，该装置是______(填简单机械名称)。此时配重物重力为G1，水桶重力为G2，l1∶l2＝2∶1，若不计杆重，则G1∶G2＝________。
杠杆
1∶2
【变式3－2】杠杆平衡时，动力F1大小为20 N，动力臂l1为0.8 m，阻力臂l2为0.4 m，求阻力F2的大小。
解：由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得，阻力F2的大小F2＝答：略。
【例4】如图所示，通过滑轮沿水平方向拉动重为20 N的物体A，不计滑轮重及其摩擦。当拉力F为4 N时，物体移动了2 m，物体A受到的拉力为________N，绳子端移动了____m；这种方法使用滑轮是为了
_______。
4 滑轮与滑轮组
8
4
省力
【方法指导】滑轮组放置的方式有水平放置和竖直放置两种。竖直放置的克服重力做功，水平放置的克服摩擦力做功。但不管怎么放置，自由端和物体端的关系是不变的。例如：忽略绳重及摩擦、滑轮的重力，竖直放置的有：F＝ G物；水平放置的有：F＝ f。
【变式4－1】用不可伸长的轻绳按图甲、乙两种方式将重为8 N的物体匀速提升8 cm，下列说法中正确的是
( )
A. F甲一定为8 N
B. F乙一定小于8 N
C. 甲绳子自由端移动8 cm
D. 甲绳子自由端移动的距离比乙大
C
【变式4－2】画出如图中滑轮组最省力且站在地面向下拉绳的绕法。
1 画出使杠杆平衡最小的力
【例1】如图所示，利用羊角锤撬起钉子，请你在羊角锤A点处画出所能施加最小动力F1，并画出阻力F2的阻力臂l2。
【举一反三1】如图所示，在C点用力把桌腿A点抬离地面时，桌腿B点始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。
【方法指导】要画最小的力，先要找到最长的力臂(力的作用点到杠杆最远端的连线或指定点)，然后根据力与力臂是垂直的，画出力(注意力的方向)。
【例2】如图所示为小明探究杠杆平衡条件的实验装置，保持杠杆左侧的阻力和阻力臂不变，当弹簧测力计从a位置转到b位置的过程中，杠杆始终水平平衡，则弹簧测力计的示数将 ( )
A.一直变小　　　　B．一直不变
C.一直变大 D．先变小后变大
C
2 杠杆的动态平衡问题
【举一反三2】小刚同学探究“杠杆的平衡条件”的实验，杠杆上每格等距，小刚在实验过程中发现杠杆位置如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，下列做法可行的是 ( )
A.向右调节平衡螺母
B.向左调节平衡螺母
C.将右侧的钩码向右移动
D.将左侧的钩码向左移动
C
【方法指导】杠杆的动态平衡问题为三类：第一类是原位置平衡，一侧的力与力臂不变，另一侧的力与力臂是反比的关系；第二类是转动中的平衡，一个力和另一个力的力臂不变，那么另一个力和力臂是正比关系；第三类是判断倾斜，哪一端力和力臂的乘积大，就往哪一端倾斜。
C
3 滑轮组作用力分析
【例3】用如图所示的方式拉动同一物体沿相同水平地面匀速移动，拉力分别为F1、F2、F3、F4，不计滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则 ( )
A. F1 < F2 < F3 < F4　 B．F1 > F2 > F > F4C. F4 > F1 > F2 > F3
D．F4 ＝ F1 > F2 > F3
【举一反三3】(2022·广东)分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是 ( )
A
【方法指导】(1)力的作用点在绳的自由端时，竖放的滑轮或滑轮组中拉力F与重力的关系是 (不计一切摩擦)；横放的滑轮或滑轮组中拉力F与摩擦力f的关系是F＝ f(不计滑轮摩擦)，其中n是拉动动滑轮的绳子段数。具体分析时注意s、h都是相对地面产生的，还要注意拉力的作用点在什么位置。
(2)判断绳子段数n的方法：可以在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，数一下与动滑轮相连的绳子的段数是几段，则n就是几。
实验17　探究杠杆的平衡条件
【例题】在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为____。
(2)实验前将杠杆的中点置于支架上，目的是_________
___________________________________________；并调节杠杆在水平位置平衡，目的是
__________________________。
左
零
使杠杆的重心在支点上，从而减小杠杆自重对实验的影响
便于在杠杆上直接读取力臂
(3)杠杆平衡后，小明同学在图甲所示的A位置挂上2个钩码，可在B位置挂上____个钩码，使杠杆在水平位置平衡。
(4)某同学在杠杆左、右两侧分别挂上不同数量的钩码，同时调节平衡螺母使杠杆平衡，你认为他的做法是_______(选填“正确”或“错误”)的。
(5)小明改用弹簧测力计在图乙中的C位置斜下拉，若每个钩码重2 N，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数将______(选填“大于”“等于”或“小于”)2 N。
4
错误
大于
(6)小明在实验中记录了三次实验数据如下表：
由实验数据可得杠杆的平衡条件是___________。
(7)测量多组数据的目的是_________________。
F1l1＝F2l2
得出普遍的规律
(8)【拓展设问】某同学用图丙装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，得出的数据与小明得出的杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是______________________。
(9)在误差分析时，小明整理了以下两个因素，其中不会对实验造成影响的是____。
A．支架的自身重力较大　　　　　　　
B．钩码磨损程度不同
杠杆自重对实验有影响
A
1．(2023·益阳)下列设施设备中，在使用过程中属于费力杠杆的是 ( )
B
2．笔记本电脑在人们日常生活中起着重要的作用，如图所示是一个笔记本电脑的侧面图，用与电脑屏幕始终垂直的力F匀速掀开屏幕到竖直位置的过程中力F( )
A．变大 B．变小 C．不变 D．先变小后变大
B
3．现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂钩码个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
4．(1)如图甲所示，轻杆OB以O点为轴静止，请画出动力臂l1和阻力臂l2。
(2)在图乙中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。
(3)如图丙所示，利用滑轮组拉着重物体A沿水平方向做匀速直线运动。请在图丙中画出滑轮组最省力的绕线情况。
丙
5．如图所示，小明同学想把被台风刮倒的甲树拉正，他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做时甲的树干相当于__________(选填“动滑轮”“定滑轮”或“杠杆”)。如果不计绳重和摩擦，甲树受到500 N拉力，则小明对绳子的拉力为____N，乙树受到的拉力为____N。
动滑轮
250
250
6．(2022·广东)在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___调节。
右
(2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5 N，如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为________时，拉力最小，大小为____N。
(3)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂l1∶l2＝_____；若两边同时各取走―枚硬币，则杠杆的____端将下沉。
竖直向下
2
2∶1
右

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