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第8单元 分数的初步认识
2023-2024学年三年级数学上册期末重难点知识练习
一、选择题
1．一个盒子里有35个乒乓球，拿出了，拿出了（ ）个。
A．20 B．15 C．28
2．在钟面上，分针从数字“12”走到数字“7”，所经过的区域占整个钟面的（ ）。
A． B． C． D．
3．下列选项中，（ ）的涂色部分与的涂色部分能用同样的分数表示。
A． B．
C． D．
4．把一块地平均分成8块，其中3块种黄瓜，4块种西红柿，黄瓜地占这块菜地的（ ），西红柿地占这块菜地的（ ）。
A．； B．； C．；
5．某节目从晚上8时准时开始。钟面上，分针从12转到如图所示的位置。下面说法错误的是（ ）。
A．所经过的时间是15分钟 B．所经过的时间是3分钟
C．分针所经过的区域占钟面的 D．所经过的时间是小时
6．爷爷在微信群里发红包，爸爸抢了红包总金额的，妈妈抢了剩下红包金额的，奶奶抢了15元，正好抢完。（ ）抢的红包金额最多。
A．爸爸 B．妈妈 C．奶奶 D．无法确定
7．每锯一次，就把木头锯成2段。一根木头被锯了6次（得到每段一样长），平均每段是这根木头总长度的（ ）。
A． B． C．
8．盘子里有14根胡萝卜，白兔和灰兔都吃了这盘胡萝卜的，白兔和灰兔一共吃了这盘胡萝卜的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．把24根小棒平均分成6份，每份是小棒总数的，有（ ）根。
10．把一个面包切成同样大小的8片，每片是这个面包的，亮亮吃了其中的2片，也就是（ ）个，即。
11．图书角有60本图书，其中是故事书，是科技书，图书角有故事书( )本，科技书( )本。
12．一张披萨平均分成10块，小红、爸爸和妈妈各吃了两块，她们一共吃了这张批萨的，读作（ ）。
13．小林和小王从学校走到图书馆，小林走了小时，小王走了小时。( )走得快。并简单地说明理由：( )。
14．分针从“12”转到下面各个位置，所经过的区域占整个钟面的几分之几？用分数表示出来。
（ ） （ ） （ ） （ ）
你知道分别经过了多少分钟吗？
15．妈妈买了12个苹果，已经吃了它的，吃了( )个，还剩( )个。
16．
雪糕的是( )个；雪糕的是( )个。
三、判断题
17．一块蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，爸爸和妈妈两人一共吃了。( )
18．把一块月饼分成四份，每份是它的。( )
19．。( )
20．三年级五班一共有36个学生，是男生，那么女生有20个人。( )
四、计算题
21．口算。
24＋35＝ 83－26＝ ＋＝ 527－298≈
750－270＝ 24×5＝ 1－＝ 248×4≈
五、作图题
22．涂色表示各图下面的分数。
六、解答题
23．为迎接“六一”儿童节，同学们用气球布置教室。共有32个气球，其中是红色的，是粉色的，你知道红色气球和粉色气球各有多少个吗？
24．《开学第一课》从2008年开播至今一直深受同学们喜爱，今年的主题是“奋斗成就梦想”。人民路小学三（1）班45名同学都观看了今年的《开学第一课》，其中观看的女生人数占全班人数的。
（1）观看的男生人数占全班人数的几分之几？
（2）观看的女生有多少名？
25．三（1）班学生一共折了45架纸飞机，其中是女生折的，是男生折的。女生和男生各折了多少架纸飞机？
26．拿一张长方形的纸对折、再对折……观察并填写下表。你能发现什么规律？
对折次数 1 2 3 4
平均分成的份数
每份是这张纸的几分之一
27．同学们去图书室搬一批书，第一次搬了这批书的，第二次搬了这批书的。这批书搬完了吗？若没搬完还剩几分之几？
28．三年一班的图书角里有54本图书，其中是寓言故事，绘图本是寓言故事书的一半，请问绘图本有几本？
29．疫情期间，长兴某防疫站一共收到15箱口罩。其中有来自于湖州某公司的捐赠，来自于该公司长兴分公司的捐赠。
（1）这两个公司一共捐赠了口罩箱数的几分之几？
（2）这两个公司共捐赠了多少箱口罩？（先画一画表示出题目的意思再列式计算）
参考答案
1．A
【分析】将盒子里的乒乓球看作一个整体，将其平均分成7份，其中1份占乒乓球的，是（35÷7）个。4份占乒乓球的，是（35÷7×4）个。
【详解】35÷7×4
＝5×4
＝20（个）
拿出了20个。
故答案为：A
2．C
【分析】钟面上一共有12大格，也就是将整个钟面平均分成了12份；分针从数字“12”走到数字“7”经过了7大格，经过的区域占整个钟面的7份；分数的意义：把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；据此解答。
【详解】根据分析：所经过的区域占整个钟面的。
故答案为：C
3．C
【分析】把一个图形平均分成几份，涂色部分占其中的几份，分数表示为几分之几，分母为分成的份数，分子为涂色部分占的份数，据此即可解答。
【详解】A．把三角形分成3份，涂色部分占其中1份，不是平均分，涂色部分不能用分数表示。
B．把长方形平均分成4份，涂色部分占其中的2份，涂色部分分数表示为。
C．把长方形平均分成3份，涂色部分占其中的1份，涂色部分分数表示为。
D．把平行四边形分成3份，涂色部分占其中的1份，不是平均分，涂色部分不能用分数表示。
的涂色部分用分数表示为。
故答案为：C
【分析】熟练掌握分数的初步认识是解答本题的关键。
4．A
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此选择即可。
【详解】根据分析可知，黄瓜地占这块菜地的；西红柿地占这块菜地的。
故答案为：A
【分析】熟练掌握对分数的初步认识，是解答此题的关键。
5．B
【分析】A、B．分针走一大格表示经过5分钟，分针从12转到3，走过了3大格，因此经过的时间是5×3＝15（分钟）；
C．把钟面的12大格看作一个整体，把它平均分成4份（1份3大格），每份是它的，其中3大格就占钟面的；
D．分针经过的时间是15分钟，15分钟也就是小时。
【详解】A．5×3＝15（分钟），所经过的时间是15分钟，所以原题说法正确；
B．5×3＝15（分钟），所经过的时间是15分钟，所以原题说法错误；
C．分针所经过的区域占钟面的，此说法正确；
D．所经过的时间是小时，此说法正确。
故答案为：B
【分析】此题主要考查钟面上时间的认识以及分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
6．A
【分析】把红包金额平均分成2份，爸爸抢了1份，实际就是抢了，剩下了；妈妈抢的是剩下的，奶奶抢的也是剩下的里面一部分，所以奶奶和妈妈抢的都不足总额的一半；据此解答。
【详解】根据分析：爸爸抢了红包金额的一半，妈妈和奶奶各抢了剩下的一部分，所以爸爸抢的红包金额最多。
故答案为：A
【分析】本题考查的是对一个整体的几分之几和几分之一的实际应用、理解。
7．B
【分析】由题目可知，一根木头被锯了6次（得到每段一样长），是把这根木头平均分成了7段，每段是这根木头总长度的，即可解题。
【详解】6＋1＝7（段）
所以平均每段是这根木头总长度的。
故答案为：B
【分析】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
8．D
【分析】用白兔吃的这盘胡萝卜的几分之几加上灰兔吃的这盘胡萝卜的几分之几，即可计算出白兔和灰兔一共吃了这盘胡萝卜的几分之几。
【详解】＋＝
白兔和灰兔一共吃了这盘胡萝卜的。
故答案为：D
【分析】本题解题关键是根据分数加法的意义列式计算，熟练掌握分数加法的计算方法。
9．；4
【分析】把24根小棒平均分成6份，一份就有4根，这1份就占6份的。
【详解】24÷6＝4（根）
因此把24根小棒平均分成6份，每份是小棒总数的，每一份有4根。
10．；2；；
【分析】根据分数的含义，分母表示平均分成的份数，分子表示其中的份数，据此解决。
【详解】把一个面包切成同样大小的8片，每片是这个面包的，亮亮吃了其中的2片，也就是2个，即。
【分析】解决本题的关键是正确理解分数的含义，同时要清楚分子是几就有几个几分之一。
11． 24 20
【分析】已知60本图书中，有是故事书，求故事书就要把60平均分成5份，求出2份是多少，即用60除以5再乘2即可；是科技书，求科技书的本数就要把60平均分成3份，求出1份是多少，即用60除以3即可解答。
【详解】故事书：60÷5＝12（本）
12×2＝24（本）
科技书：60÷3＝20（本）
所以，图书角有故事书24本，科技书20本。
12．；十分之六
【分析】根据对分数的认识，一张披萨平均分成10块，小红、爸爸和妈妈各吃了两块，即：2×3＝6（块），所以一共吃了这块披萨的，根据分数的读法，先读分母再读分子，据此解答。
【详解】将这块披萨看作整体，平均分成10份，小红、爸爸和妈妈吃了这块披萨的6块，即，读作：十分之六。
13． 小林 用的时间少
【分析】他们走的路程相等，比较他们走的时间，走的时间越少的走的速度越快。比较时，把1小时分成5份，用图表示和，再比较大小，依此填空即可。
【详解】如图所示：
图中左边是，右边是，则＜，小林用的时间少，小林走得快。
小林和小王从学校走到图书馆，小林走了小时，小王走了小时。小林走得快。并简单地说明理由：用的时间少。
14．见详解
【分析】时钟钟面共12个大格，钟面面积被平均分为12份，分针指向几，所经过的区域占整个钟面的12分之几，分针走一个大格为5分钟，用分针所走格数乘5就是经过的分钟数，据此解答。
【详解】（1）分针指向1，用分数表示为，经过时间为5分钟；
（2）分针指向5，用分数表示为 ，经过时间为25分钟；
（3）分针指向6，用分数表示为或 ，经过时间为30分钟；
（4）分针指向9，用分数表示为 或，经过时间为45分钟；
【分析】解答本题的关键是牢记时钟钟面的相关知识及分数的认识。
15． 3 9
【分析】把12个苹果平均分成4份，吃了其中的1份，吃了它的，吃了（12÷4）个；苹果总数减去吃掉的苹果个数，即可算出还剩几个苹果。
【详解】12÷4＝3（个）
12－3＝9（个）
妈妈买了12个苹果，已经吃了它的，吃了（3）个，还剩（9）个。
【分析】此题考查的是除法求一个数的几分之几是多少的简单实际问题，理解分数的意义是解题关键。
16． 9 10
【分析】由题目可知，图中共12个雪糕，把它看作单位“1”，根据分母是分成的份数，分子是要表示的份数，把它平均分成4份，每份是12÷4＝3（个），3个雪糕为它的，雪糕的是3个，有3×3＝9个；同理，把12个雪糕平均分成6份，每份有12÷6＝2（个），雪糕的是（2×5）个，即可解题。
【详解】由分析可知：
12÷4＝3（个）
3×3＝9个
所以雪糕的是9个；
12÷6＝2（个）
2×5＝10（个）
所以雪糕的是10个。
【分析】解答本题的关键是理解把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
17．×
【分析】根据分数加法的意义，用妈妈吃的几分之几加上爸爸吃的几分之几，即可计算出两人一共吃了这块蛋糕的几分之几。
【详解】＋＝
一块蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，爸爸和妈妈两人一共吃了，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题解题关键是根据分数加法的意义，列式计算，熟练掌握分数加法的计算方法。
18．×
【分析】把一块月饼平均分成四份，每份是它的，如果不是平均分，则每份的含量不可知。据此判断即可。
【详解】只有把一块月饼平均分成四份，每份才是它的。题目中没有说“平均分”，所以原题说法不正确。
故答案为：×
【分析】本题主要考查了对分数的初步认识。
19．×
【分析】由题可知，图中阴影部分所在的整体不同，故无法直接比较阴影部分的大小。
【详解】和的整体不同，所以原题说法错误。
故答案为：×
【分析】此题主要考查分数的意义。
20．√
【分析】首先根据题意，把三年级五班的人数看作单位“1”，用1减去男生占总人数的分率，求出女生占全班人数的几分之几，把36平均分成9份，每份36÷9＝4人，男生占4份，女生占9－4＝5份，然后用5×4即可求出女生的人数。
【详解】由分析可知：
1－＝
36÷9＝4（人）
4×5＝20（人）
所以三年级五班女生有20人，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】此题主要考查了分数加减法的运算方法和分数的意义，需熟练掌握。
21．59；57；；230
480；120；；1000
【详解】略
22．见详解
【分析】第一个，表示将4个南瓜平均分成4份，涂其中的3份，就表示；
第二个，表示将10个茄子平均分成5份，涂其中的2份，就表示，据此解答。
【详解】
【分析】本题考查把多个物体看成一个整体，平均分成若干份，分母表示分成的份数，分子是要表示的份数。
23．红色气球有12个，粉色气球有20个。
【分析】由题意可知，总共有32个气球，就是把32个气球均分成8份，求其中的1份是多少，列式为：32÷8＝4（个），红色占3份，列式为：3×4＝12（个）；粉色占5份，列式为：5×4＝20（个）。
【详解】32÷8＝4（个）
4×3＝12（个）
4×5＝20（个）
答：红色气球有12个，粉色气球有20个。
【分析】此题主要考查的是运用分数的知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。求一个数的几分之几是多少，先用除法求出一份的数量，再用乘法求出几份的数量。
24．（1）
（2）20名
【分析】（1）将全班总人数看作1，则男生人数占1－；
（2）将全班人数分成9份，女生占4份，则女生人数＝45÷9×4。
【详解】（1）
答：观看的男生人数占全班人数的。
（2）根据分析可列式得：
45÷9×4
＝5×4
＝20（名）
答：观看的女生有20名。
25．27架；18架
【分析】根据题意可将45架纸飞机平均分成5份，女生折了其中的3份，男生折了其中的2份，因此用总架数除以平均分的份数，即可计算出每份的架数，最后用每份的架数乘对应的份数即可解答。
【详解】45÷5＝9（架）
9×3＝27（架）
9×2＝18（架）
答：女生折了27架，男生折了18架。
26．表格见详解；发现每多折一次，平均分成的份数是上一次的2倍
【分析】操作发现拿一张长方形的纸对折1次，平均分成2份，每份是这张纸的；对折2次，平均分成4份，每份是这张纸的；对折3次，平均分成8份，每份是这张纸的；对折4次，平均分成16份，每份是这张纸的；发现每多折一次，平均分成的份数是上一次的2倍，还可以继续对折继续平均分；据此解答。
【详解】
对折次数 1 2 3 4
平均分成的份数 2 4 8 16
每份是这张纸的几分之一
答：发现每多折一次，平均分成的份数是上一次的2倍。
【分析】本题主要考查的是平均分的意义的实际应用。
27．没搬完；
【分析】把这批书看作一个整体，第一次搬的和第二次搬的相加，所求得的数与整体“1”进行比较，若小于“1”，即没搬完，则可求出还剩多少。
【详解】＋＝＜1，则没搬完
剩余：1－＝
答：没搬完，还剩没搬。
【分析】本题主要考查的是简单的分数加减法计算的实际应用，计算过程中一定要细心认真。
28．6本
【分析】表示将54本数平均分成了9份，寓言故事占其中2份，用除法和乘法计算出寓言故事的本数；再用寓言故事的本数除以2，计算出绘图本的本数；据此解答。
【详解】54÷9×2＝12（本）
12÷2＝6（本）
答：绘图本有6本。
【分析】本题主要考查的是求一个数的几分之几是多少的计算方法。
29．（1）；（2）图见详解；12箱
【分析】（1）计算这两个公司一共捐赠了口罩箱数的几分之几，用加法计算。
（2）根据题意可将15箱口罩平均分成5份，湖州某公司捐赠了其中的1份，长兴分公司捐赠了其中的3份，依此画图；用总份数除以平均分的份数，即可计算出平均每份的箱数，最后用平均每份的箱数乘两家公司捐赠的份数即可，依此解答。
【详解】（1）
答：这两个公司一共捐赠了口罩箱数的。
（2）画图如下：
算一算：
15÷5＝3（箱）
1＋3＝4
3×4＝12（箱）
答：这两个公司共捐赠了12箱口罩。
【分析】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算，以及分数的简单应用。

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