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北教传螺云21世纪教言
单元好光
DANYUAN HAO SHIGUANG:恶TT■
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要点知识屋
充实你的脑袋一
内容重点
要点回顾
1.比例的意义。
表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义，可以判断两个比
能否组成比例。
2.比例的各部分名称。
比例的
(1)项：组成比例的四个数叫作比例的项。
认识
(2)外项与内项：在比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项
叫作比例的内项。
3.比例的基本性质。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。如果用字母表示比例的
四个项，即a:6=c:d或号=行，那么ad=6c。
1.解决问题。
根据比例的意义列比例解决问题。
2.解比例的意义。
比例的
求比例中的未知项，叫作解比例。
应用
3.解比例的方法。
解比例是根据比例的基本性质，把比例转化成两个外项的积与两个内
项的积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。
1.比例尺的意义。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
2.比例尺的分类。
比例尺
(1)按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺。
(2)按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比
例尺。
《配北师大版数学六年级下79
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北教传螺
27世纪戴言
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续表
内容重点
要点回顾
3.根据比例尺求图上距离或实际距离。
(1)图上距离=实际距离×比例尺=实际距离÷图上1个单位长度表
示的实际距离（单位要统一）。
(2)实际距离=图上距离÷比例尺=图上1个单位长度表示的实际距
离X图上几个单位（单位要统一）。
比例尺
4.应用比例尺画图。
(1)确定比例尺。
(2)根据比例尺求出图上距离。
(3)画图。
(4)标出所画图的名称和比例尺。
图形的放
1.图形的放大和缩小的特点是图形的形状不变，大小改变。
大与缩小
2.图形放大和缩小的方法：一看，二算，三画。
AtiC
单元自习室
小碎步也可以光芒万风一
热点①比例的实际应用
分析方程法是不同于算术解题思维
方式的一种正向思维的解题方法，是
解读方程法是先把题中的未知量
把题中的未知量设为x,将它作为已
设为x,将它作为已知量参与运算，
知量参与运算，根据题意找出相等关
再根据题意找出相等关系，列出含
系，列出含有未知量的等式，然后求
有未知量的等式，最后求出未知量
得未知量的值的一种解题方法。
的值的一种解题方法。
解3设需要兑水xg。
例①医院要配制一种消

30：40=120:x
毒酒精溶液，如果酒精有
30.x=4800

30g,需要兑水40g。照
视频讲解
x=160
这样计算，现在有酒精120g,需要
图需要兑水160g。
兑水多少克？
80配北师大版数学六年级下
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27世纪戴言
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数
米)
5(判断过程略)6：45=2：15
学
答：这个圆锥的体积是25.12立方
0.2:2.5=4：50
分米。
吉：古27：18
9底面半径.18.84÷3.14÷2=3（分米）
考答
圆锥体积：
615:25=3:5
号×3.14×32×5.5=51.81（立方分米）
71.5:1.2=
5
3.5:2.8=5
51.81立方分米=51.81升
它们能组成比例1.5：1.2=3.5：2.8。
51.81×1=51.81(千克)
第2节
比例的应用
51.81千克>50千克
举一反三
答：这个水桶能装下50千克的水。
1x=0.3x=1x=30
第二单元
比例
第1节比例的认识
21x:8=号：号x=
3
(2)比例不唯一，如：x:3=2:5
举一反三
114,2或
t=
5
‘极速特训营
2(1)/
(2)X
3(1)C(2)B
1号
4(1)ab8648(2)6
:3=7:77(答案不唯一)
5(1)/
(2)×
(3)×
2
‘极速特训营
(3)10312
5
11号
16
5
10
(2)67
2x=
3
27
x一10
x=2
(3)95
3(1)x:(5十x)=3:4x=15
2(1)×
(2)/
(3)/
(4)×
(5)×
(6)X
《2)3x:(x+3)=5:6x=8
3(1)A(2)A
(3)B(4)C
4(1)设在360kg水中加入xkg药可配成
4(1)3:5=6:10(答案不唯一)
甲种消毒液。
(2)3:1=6:2(答案不唯一)
3:120=x:360
212配北师大版数学六年级下，
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120x=3×360
4x=4×24=963x=3×24=72
数
x=9
96+72=168(袋)
学
答：在360kg水中加人9kg药可配成
答：甲、乙两仓库原来共有水泥168袋。
甲种消毒液。
第3节
比例尺
(2)设在184kg乙种消毒液中加入xkg
举一反三
药可配成甲种消毒液。
参考答案
1(1)1：5000000
184×180+4=4(kg)
(2)图上距离实际距离
180
184X180+4=180(kg)
2(1)×
(2)×(3)×(4)×
(5)/
3
(4+x):180=3:120
、小青家
北
小红家
120(4+x)=3×180
→东
x=0.5
答：在184kg乙种消毒液中加入0.5kg
翔翔家
学校
童童家
药可配成甲种消毒液。
5120÷2=6060÷15=4
小明家
1厘米表示100米
答：另一个外项是4。
6设货车每小时行x千米。
小红家与学校的实际距离为150米。
童童家与学校的实际距离为200米。
55:x=11:9
小明家与学校的实际距离为100米。
11.x=9×55
x=45
翔翔家与学校的实际距离为250米。
(55+45)×5=500(千米)
4线段比例尺数值比例尺
答：甲、乙两城市相距500千米。
51:8000000
7设甲仓库原有水泥4x袋，则乙仓库原
6三角形实际的底的长度为：
有水泥3x袋。
1
2÷
1000
=2000(cm)=20(m)
(4.x-48):3.x=2:3
三角形实际的高为：
6x=3(4x-48)
1
2.8÷
6.x=144
1000
=2800(cm)=28(m)
x=24
实际面积：20×28÷2=280(m)
《配北师大版数学六年级下1213
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