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北教传娱云21世纪教言
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单好州
DANYUAN HAO SHIGUANG
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要点知识屋
充实符的脑袋一
内容重点
要点回顾
1.“点、线、面、体”之间的关系：点的运动形成线：线的运动形成面：面的
旋转形成体。
2.圆柱的特征：(1)圆柱的两个底面是大小相同的两个圆。(2)圆柱的侧
面的旋转
面是一个曲面。(3)圆柱两个底面间的距离叫作圆柱的高。(4)圆柱
有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：(1)圆锥的底面是一个圆。(2)圆锥的侧面是一个曲面。
(3)圆锥只有一条高。
1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
2.圆柱侧面积的计算公式：(1)已知底面周长C和高h,求侧面积，运用
公式Sw=Ch计算。
(2)已知底面半径r和高h,求侧面积，可以运用公式S侧=2πh计算。
(3)已知底面直径d和高h,求侧面积，可以运用公式S侧=πdh计算。
圆柱的
3.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示
表面积
底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的
表面积为S表=S侧十2S底或S表=πdh十2π(d÷2)2或S表=2πrh
+2πr2。
4.圆柱表面积公式的应用：(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面
积，如无盖水桶等圆柱形物体。(2)圆柱的表面积只包括侧面积，如排
水管、油管等圆柱形物体。
42配北师大版数学六年级下
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北教传螺
27世纪戴言
WUu2GnW.G n
续表
内容重点
要点回顾
1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小叫作圆柱的体积。
2.圆柱的体积一底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的
底面积，h表示圆柱的高，那么V=Sh。
3.圆柱体积的计算公式：(1)已知底面积S和高h,求圆柱的体积可以直
圆柱的
接运用公式V=Sh计算：(2)已知圆柱的底面半径r和高h,求圆柱的
体积
体积可以运用公式V=πr2h计算：(3)已知圆柱的底面直径d和高h,
求圆柱体积可以运用公式V=π(d÷2)h计算：(4)已知圆柱的底面
周长C和高h,求圆柱的体积可以运用公式V=π(C÷π÷2)2h计算。
4.圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。
1.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小叫作圆锥的体积。
2.圆锥的体积=号×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示圆
锥的底面积，h表示圆锥的高，那么V=号S弘。
3.圆锥体积的计算公式：(1)求圆锥的体积时，如果题中给出底面积S
和高方这两个条件，那么可直接运用V=3S%这一公式计算：(2)求
圆锥的
圆锥的体积时，如果题中给出底面半径r和高h这两个条件，那么可
体积
以运用V=3㎡h这一公式计算：(3)求圆锥的体积时，如果题中给
出底面直径d和高h这两个条件，那么可以运用V=3x(d÷2)h这
一公式计算：(4)求圆锥的体积时，如果题中给出底面周长C和高h
这两个条件，那么可以运用V=号xC÷x÷2)h这一公式计算。
4.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
《配北师大版数学六年级下143
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学
附：本书参考答案
第一单元
圆柱与圆锥
6底面周长：3.14×6=18.84(cm)
高：8cm
参考答案
第1节
面的旋转
答：这个圆锥的底面周长为18.84cm,
举一反三
高为8cm。
1线面
73÷2=1.5(cm)
2A
1.5×8×8=96(cm)
3
(高)
答：切割面的面积一共是96cm2。
(底面
底面)
第2节
圆柱的表面积
(侧面）
”举一反三
(顶点)
1(1)长方
正方(2)640
(3)15或10
(侧面)
22×3.14×3=18.84(cmy
(高)
18.84×18.84≈354.95(cm2)
(底面)
答：这个圆柱的侧面积大约是35495cm。
5X
3×
极速特训营
4(1)C(2)A(3)C(4)E(5)B
1(1)线面体
(2)一圆
曲
(6)D
(3)顶点
圆心
一
5设油桶的底面直径为xdm。
2(1)×
(2)/
(3)/
(4)×
(5)×
3.14x+x=8.28
3(1)A(2)B
x=2
4(1)△
(2)×(3)△
(4)×
(5)○
高：2×2=4(dm)
(6)×(7)○
表面积：3.14×2×4+2×3.14×(2÷
5②4.41④3.21.6
2)2=31.4(dm2)
《配北师大版数学六年级下1209
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数
答：这个油桶的表面积为31.4dm。
2(1)X(2)/
(3)X
学
6
785×3-314×4
33.14X6÷2》×(6×号）=81.78cm)
=2355-1256
参
答：该圆柱的体积为84.78cm3。
=1099(cm)
4体积：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4
答：这个大圆柱的表面积是1099cm。
案
=28.26(m3)
极速特训营
总质量：28.26×650=18369(kg)
1(1)B(2)A
.(3)C(4)C(5)C
答：这个粮囤大约能装18369kg小麦。
2(1)1.57×0.8=1.256(cm2)
5底面积：3.14×52=78.5(dm2)
(2)2×3.14×2×4.6=57.776(cm2)
高：706.5÷78.5=9(dm)
362.8÷(2×3.14×10)=1(米)
答：这个圆柱的高是9dm。
答：这个圆柱形物体的底面半径为1米
‘极速特训营
41时=60分
1(1)7900
30563056(2)0.12
3.14×1.2×1.5×10×60=3391.2(m2)
(3)5
答：每小时可压路面3391.2m。
2(1)/
(2)×(3)×
(4)×
562.8×62.8+3.14×(62.8÷3.14÷2)2
3以长所在直线为轴形成的圆柱的体积，
×2=4571.84(cm2)
3.14×22×3=37.68(cm3)
答：做好的这个圆柱形圆筒的表面积是
以宽所在直线为轴形成的圆柱的体积.
4571.84cm2。
3.14×32×2=56.52(cm3)
6(1)3.14×0.4×2×15=37.68(平方厘米)
56.52>37.68
答：涂漆的面积是37.68平方厘米。
答：以宽所在直线为轴形成的圆柱的体
(2)3.14×40×50+3.14×[(40÷2)2-(20
积大一些。
÷2)2]+3.14×(40÷2)2=8478(cm)
42m=200cm
答：做这个储物桶至少要用铁皮
8478平方厘米。
V=(S外-Sg)h=3.14×[102-(18÷
2)2]×200=11932(cm)
第3节
圆柱的体积
答：做这样的一根钢管需准备11932cm
举一反三
的钢材。
1(1)πr2h
(2)π(d÷2)2h
531.4×20×4÷50.24=50(厘米)》
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