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北教传螺
云21世纪教
直播
图形的放大和缩小
KETANO ZHIBO
课前早知道
目
1.结合具体情境，认识图形的放大和缩小现象，体会图形
标导
的相似性。
2.掌握将图形放大或缩小的方法，并能在方格纸上按
定的比将简单的图形进行放大或缩小。
回孙悟空常把
3.在活动中，激发学习数学的兴趣，进一步发展空间观念。
金箍棒藏在耳朵
里，打妖怪时又
把它变大了。你
1.两个数相除，也叫作两个数的比。
知道这是一种什
2.比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。
识回陳
么现象吗？通过
3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不
本节的学习，你
为零的数，比值不变。
就会明白的。
课堂直擂间
今天杀远是起跑线一
在方格纸上按一定的比把图
形放大或缩小的方法
我是“巨人国"里
问题导入1
-六年级的学生…
“巨人”的身高与普通人的
身高的比是4：1。六年级兴趣小
组准备为“巨人”设计一间教室，
我是淘气
按相同的比放大，该如何设计
呢？想一想，说一说。
72配北师大版数学六年级下
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北教传螺
云21世纪戴自
探究新知
的4倍。原图形的长为5格，放大
1.理解题意
4倍后为20格；宽为3格，放大4
观察“巨人”，这是生活中的放大现
倍后为12格。最后按放大4倍后
象；而实际生活中的淘气相对于
各边的长度画出放大图。
“巨人”而言，就是缩小的现象。
3.解答
2.解答
“巨人”的身高与普通人的身高的
比是4：1，“巨人”教室与普通教室
的比也应该是4：1，因此要把普
通教室及教室内的课桌、椅子、黑
问题导入3
板等均按4：1放大。
单
问题导入2
如果下图中的三角形表示
“巨人”用的三角尺，你能将这个
如果下图中的长
三角形按1：4缩小，画出我们用
方形表示我们教室的
的三角尺吗？
大小，你能按4：1的
视频讲解
比将图形放大，画出“巨人”教室
的大小吗？试一试，与同伴
交流。
探究新知
1.理解题意
观察发现这是一个直角三角形，并
探究新知
且这个直角三角形的两条直角边
1.理解题意
都占8个格。
观察普通教室的平面图的长和宽，
2.算法探究
发现长占5个格，宽占3个格。
把图形的各部分分别缩小到原来
2.算法探究
把图形的各部分分别放大到原来
的子。三角形的两直角边的长都
《配北师大版数学六年级下|73
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北教传螺
式21世纪教言
为8格，缩小后为8×=2（格），
原面积为3×1=3(cm)。放大
最后按把各边缩小到原来的}画
后的长方形的长为3×3=
9(cm):宽为1×3=3(cm)。
出缩小图。
周长变为(9十3)×2=24(cm);
3.解答
面积变为9X3=27(cm)。
24÷8=327÷3=9
解 长方形各边放大到原来的
3倍后，周长也放大到原来的3
倍，面积放大到原来的9倍。
帮觉明纳
解题有妙招图形放大到原来的”倍
元
1.图形的放大和缩小是生活中常
时，它的周长放大到原来的1倍，面积
见的现象，把一个图形放大或缩小后
放大到原来的2倍；图形缩小到原来的
所得到的图形与原图形相比，形状相
同，大小不同。
上时，它的周长缩小到原来的，面积
2.在方格纸上按一定的比将图形
缩小到原来的
进行放大或缩小分为三步：一看，看原
3。
图形每边各占几格：二算，计算按给定
例②把下面的平行四边形的各
的比将图形的各边放大或缩小后得到
的新图形每边各占几格；三画，按计算
边按1：3的比缩小。
出的结果画出原图形的放大图或缩
小图。
典例精析
例①把一个长3cm、宽1cm的
分析原平行四边形的上、下两条
长方形各边放大到原来的3倍，
它的周长和面积各发生了怎样
边各占9格，缩小到原来的后
的变化？
变为3格，原平行四边形的左、右
分析原周长为(3十1)×2=8(cm);
两条边都变为长3格、宽1格的
74配北师大版数学六年级下
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27世纪戴言
wUu21GnWG n
数
米)
5(判断过程略)6：45=2：15
学
答：这个圆锥的体积是25.12立方
0.2:2.5=4：50
分米。
吉：古27：18
9底面半径.18.84÷3.14÷2=3（分米）
考答
圆锥体积：
615:25=3:5
号×3.14×32×5.5=51.81（立方分米）
71.5:1.2=
5
3.5:2.8=5
51.81立方分米=51.81升
它们能组成比例1.5：1.2=3.5：2.8。
51.81×1=51.81(千克)
第2节
比例的应用
51.81千克>50千克
举一反三
答：这个水桶能装下50千克的水。
1x=0.3x=1x=30
第二单元
比例
第1节比例的认识
21x:8=号：号x=
3
(2)比例不唯一，如：x:3=2:5
举一反三
114,2或
t=
5
‘极速特训营
2(1)/
(2)X
3(1)C(2)B
1号
4(1)ab8648(2)6
:3=7:77(答案不唯一)
5(1)/
(2)×
(3)×
2
‘极速特训营
(3)10312
5
11号
16
5
10
(2)67
2x=
3
27
x一10
x=2
(3)95
3(1)x:(5十x)=3:4x=15
2(1)×
(2)/
(3)/
(4)×
(5)×
(6)X
《2)3x:(x+3)=5:6x=8
3(1)A(2)A
(3)B(4)C
4(1)设在360kg水中加入xkg药可配成
4(1)3:5=6:10(答案不唯一)
甲种消毒液。
(2)3:1=6:2(答案不唯一)
3:120=x:360
212配北师大版数学六年级下，
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27世纪戴言
wUu21 cnV.c n
120x=3×360
4x=4×24=963x=3×24=72
数
x=9
96+72=168(袋)
学
答：在360kg水中加人9kg药可配成
答：甲、乙两仓库原来共有水泥168袋。
甲种消毒液。
第3节
比例尺
(2)设在184kg乙种消毒液中加入xkg
举一反三
药可配成甲种消毒液。
参考答案
1(1)1：5000000
184×180+4=4(kg)
(2)图上距离实际距离
180
184X180+4=180(kg)
2(1)×
(2)×(3)×(4)×
(5)/
3
(4+x):180=3:120
、小青家
北
小红家
120(4+x)=3×180
→东
x=0.5
答：在184kg乙种消毒液中加入0.5kg
翔翔家
学校
童童家
药可配成甲种消毒液。
5120÷2=6060÷15=4
小明家
1厘米表示100米
答：另一个外项是4。
6设货车每小时行x千米。
小红家与学校的实际距离为150米。
童童家与学校的实际距离为200米。
55:x=11:9
小明家与学校的实际距离为100米。
11.x=9×55
x=45
翔翔家与学校的实际距离为250米。
(55+45)×5=500(千米)
4线段比例尺数值比例尺
答：甲、乙两城市相距500千米。
51:8000000
7设甲仓库原有水泥4x袋，则乙仓库原
6三角形实际的底的长度为：
有水泥3x袋。
1
2÷
1000
=2000(cm)=20(m)
(4.x-48):3.x=2:3
三角形实际的高为：
6x=3(4x-48)
1
2.8÷
6.x=144
1000
=2800(cm)=28(m)
x=24
实际面积：20×28÷2=280(m)
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