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北教传螺
云21世纪敦言

第1节面的旋转72
第一单元
第2节圆柱的表面积/3
第3节圆柱的体积/23
第4节圆锥的体积/33
圆柱与
圆锥
重点
·认识圆柱与圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特
征及各部分的名称
·掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
●掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，并能解决
一些简单的实际问题
难点
●理解“点、线、面、体”之间的关系
·掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导过程
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北教传螺
天21世纪教自
三
面的旋转
KETANO ZHIBO
课前早知道
1.经历由面旋转成体的过程，认识圆柱与圆锥
标导航
2.了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分
的名称。
3.通过观察、动手操作等活动，初步体会“点、线、面、体”
回同学们，你们
之间的关系，发展空间观念。
见过圆柱和圆锥
吗？你们知道圆
1.我们已经认识过长方形、正方形、三角形、平行四边
知
柱和圆锥有哪些
形、圆等平面图形。
回
特征吗？
2.长方形的面积S=ab;正方形的面积S=a2;圆的面积
S=r2。
课堂直播间
Action
今天余远是起跑线—
“点、线、面、体”之间的关系
问题导入1
转动起束会形成
什么图形呢？
形成了圆柱
(1)观察下面各图，说说你
是怎样理解的。
探究新知
点动成线线动成面
1.理解题意
(1)第一幅图是在放风筝，风筝是
由各个关节串连成的，当风筝在空
面动成体
中飞动的时候就形成了一条线
(2)观察并想象硬纸片快速
第二幅图是雨刷在刷车窗，雨刷在
旋转后所形成的图形。
左右摆动的过程中形成了一个半
圆形。
2配北师大版数学六年级下
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天21世纪载宣
第三幅图是旋转门，长方形旋转门
探究新知
在转动过程中形成了一个圆柱。
1.理解题意
(2)长方形硬纸片快速旋转后所形
题中要求将平面图形与其旋转后
成的图形是圆柱，三角形硬纸片快
所对应的立体图形用线连起来。
速旋转后所形成的图形是圆锥，
2.操作演示
如图。
以转动半圆和直角梯形为例。
(1)双手快速旋转小棒，图形旋转
单
后形成的图形是球。如图：
(2)双手快速旋转小棒，图形旋转
后形成的图形是圆台。如图：
2.得出结论
点的运动形成线。
线的运动形成面。
面的旋转形成体。
3.解答
问题导入2
上面一排图形旋转后会得
到下面的哪个图形？想一想，连
一连。
圆柱圆台
球
圆锥
口
款阳分归的
1.,点的运动形成线。
2.线的运动形成面。
圆柱
圆台
球
圆锥
3.面的旋转形成体。
《配北师大版数学六年级下3
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27世纪戴言
学
附：本书参考答案
第一单元
圆柱与圆锥
6底面周长：3.14×6=18.84(cm)
高：8cm
参考答案
第1节
面的旋转
答：这个圆锥的底面周长为18.84cm,
举一反三
高为8cm。
1线面
73÷2=1.5(cm)
2A
1.5×8×8=96(cm)
3
(高)
答：切割面的面积一共是96cm2。
(底面
底面)
第2节
圆柱的表面积
(侧面）
”举一反三
(顶点)
1(1)长方
正方(2)640
(3)15或10
(侧面)
22×3.14×3=18.84(cmy
(高)
18.84×18.84≈354.95(cm2)
(底面)
答：这个圆柱的侧面积大约是35495cm。
5X
3×
极速特训营
4(1)C(2)A(3)C(4)E(5)B
1(1)线面体
(2)一圆
曲
(6)D
(3)顶点
圆心
一
5设油桶的底面直径为xdm。
2(1)×
(2)/
(3)/
(4)×
(5)×
3.14x+x=8.28
3(1)A(2)B
x=2
4(1)△
(2)×(3)△
(4)×
(5)○
高：2×2=4(dm)
(6)×(7)○
表面积：3.14×2×4+2×3.14×(2÷
5②4.41④3.21.6
2)2=31.4(dm2)
《配北师大版数学六年级下1209
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wUu21GnWG n
数
答：这个油桶的表面积为31.4dm。
2(1)X(2)/
(3)X
学
6
785×3-314×4
33.14X6÷2》×(6×号）=81.78cm)
=2355-1256
参
答：该圆柱的体积为84.78cm3。
=1099(cm)
4体积：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4
答：这个大圆柱的表面积是1099cm。
案
=28.26(m3)
极速特训营
总质量：28.26×650=18369(kg)
1(1)B(2)A
.(3)C(4)C(5)C
答：这个粮囤大约能装18369kg小麦。
2(1)1.57×0.8=1.256(cm2)
5底面积：3.14×52=78.5(dm2)
(2)2×3.14×2×4.6=57.776(cm2)
高：706.5÷78.5=9(dm)
362.8÷(2×3.14×10)=1(米)
答：这个圆柱的高是9dm。
答：这个圆柱形物体的底面半径为1米
‘极速特训营
41时=60分
1(1)7900
30563056(2)0.12
3.14×1.2×1.5×10×60=3391.2(m2)
(3)5
答：每小时可压路面3391.2m。
2(1)/
(2)×(3)×
(4)×
562.8×62.8+3.14×(62.8÷3.14÷2)2
3以长所在直线为轴形成的圆柱的体积，
×2=4571.84(cm2)
3.14×22×3=37.68(cm3)
答：做好的这个圆柱形圆筒的表面积是
以宽所在直线为轴形成的圆柱的体积.
4571.84cm2。
3.14×32×2=56.52(cm3)
6(1)3.14×0.4×2×15=37.68(平方厘米)
56.52>37.68
答：涂漆的面积是37.68平方厘米。
答：以宽所在直线为轴形成的圆柱的体
(2)3.14×40×50+3.14×[(40÷2)2-(20
积大一些。
÷2)2]+3.14×(40÷2)2=8478(cm)
42m=200cm
答：做这个储物桶至少要用铁皮
8478平方厘米。
V=(S外-Sg)h=3.14×[102-(18÷
2)2]×200=11932(cm)
第3节
圆柱的体积
答：做这样的一根钢管需准备11932cm
举一反三
的钢材。
1(1)πr2h
(2)π(d÷2)2h
531.4×20×4÷50.24=50(厘米)》
210配北师大版数学六年级下，
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