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北教传螺
式21世纪自
电项
DANYUAN HAO SHIGUANG
要点知识屋
充实你的小脑袋一
内容重点
要点回顾
1.“鸽巢原理”（一）：把m个物体任意分放进n个鸽巢中(m>n,
m和n是非0自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个
数学广角一鸽
物体。
巢问题
2.“鸽巢原理"（二）：把多于k个的物体任意分放进n个鸽巢中
(k和是非0自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了(k十
1)个物体。
Action
单元自习室
小碎也可心以宪芒万衣一
热点●
排列组合法
分析列表找出只借一本书和借两本
不同类型的书的所有可能情况。
解读排列是指从给定个数的元素
中取出指定个数的元素进行排序，
借一本书
A,B,C,D4种
组合是指从给定个数的元素中仅
借两本不同
AB,AC,AD,BC,BD,
仅取出指定个数的元素，不考虑排
类型的书
CD6种
序。排列组合的中心问题是研究
合计
10种
给定要求的排列和组合可能出现
把这10种类型看作10个鸽巢，把
的情况总数。
11名学生看作11个物体，所以至少
例11名学生到老师家
有2名学生所借的书的类型完全
借书，老师的书房中有
相同。
可
A,B,C,D四类书，每
视频讲解
1解311÷10=1…1
名学生最少借一本，最多借两本不
1+1=2(名)
同类型的书。至少有几名学生所借
图至少有2名学生所借的书的类型
的书的类型完全相同？
完全相同。
配人教版数学六年级下|137
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27世纪戴言
数
第5单元
数学广角
4(19-1)÷(5-1)=4…2
学
鸽巢问题
答：最多可以插到4个花瓶里。
540十1=41（本）
参
数学广角
鸽巢问题
答：小书架上至少有41本书，才能保证
答
举一反三
一定有一个同学能借到两本或两本以
1把4个果盘看成4个鸽巢，把5个苹果
上的书。
放入4个鸽巢中，5÷4=1…1，总有
一个鸽巢中至少有2个苹果，所以一定
期末抢分攻略
有一个果盘里至少放了2个苹果
知识领域一数与代数
231
数的认识
3把两副扑克牌（去掉王牌）平均分给52
人，每人得到2张扑克牌。这两张扑克
“考点训练营
牌共有10种不同的花色配组：（红桃，
一、10.1
1
29
10
红桃)，（黑桃，黑桃），（方块，方块），（梅
花，梅花)，（红桃，黑桃），（红桃，方块），
3、1
435.82529,15
(红桃，梅花)，（黑桃，方块），（黑桃，梅
4
花)，（方块，梅花）。把这10种不同的
66
8476a8
7
7
花色配组看作10个鸽巢，因为52÷10
920241640
10125
=5…2,所以在他们当中，至少有5十
二、1X2×3/4/
1=6(人)所得到的牌的花色情况是相
5×6/
同的
三、1B2C3C4B5B6A7C
°极速特训营
8B
9C10C
1(1)3
(2)53(3)4
四、1因为4,5,6的最小公倍数是60，所
2把黑、白两种颜色的棋子看成两个鸽
以这个数最小是60+1=61。
巢，把摸出的3枚棋子看成3个物体。
因为3÷2=1…1，所以摸出3枚棋
2由0,3,5组成的没有重复数字的三
子，至少有1+1=2（枚）棋子是相同的
位数有350,305,530,503。因为个
颜色。
位数是0或5的数才能被5整除，所
3(35-1)÷(4-1)=11…1
以符合要求的三位数有350，
答：最多有11个袋子
305,530.
2261配人教版数学六年级下
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