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天21世纪教自
第3课时圆柱的体积
三
KETANO ZHIBO
课前早知道
1.经历探索圆柱体积计算公式的过程，体会转化的思想
目标导航
方法。
2.掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体
积，并解决生活中的实际问题。
3.发展空间观念，提高动手操作和解决问题的能力。
@同学们，你们
1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积
会计算这些圆柱
单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成
形杯子的体积吗？
知
cm3,dm3和m3。
自己动手试一
回
2.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=bh。
试吧！
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为
V=a2.
课堂值播间
今天余远是起跑线一
1
圆柱体积的意义和计算公式
能不能将圆柱转化成我们学过
问题导入
的立体图形，计算出它的体积
呢？
把图柱切开，再
把圆柱的底
像这样拼起来，得
面分成许多相
探究新知
玉到一个近似的长方
等的扁形。
1.理解题意
体.
圆柱的体积是指圆柱所占空间的
大小，要求圆柱的体积可以类比长
方体的体积进行求解。
2.算法探究
我们会计算长方体和正方体
如图，将圆柱的底面分成许多相等
的体积，圆柱的体积怎样计算呢？
的扇形，再拼起来，可以将圆柱转
521配人教版数学六年级下
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天21世纪宣
化成一个近似的长方体。分成的
典例精析
扇形越多，拼成的立体图形就越接
例①一个圆柱的底面
●
近于长方体。
周长是31.4cm,高
是12cm,它的体积是
视频讲解
多少立方厘米？
分析要求圆柱的体积，必须求出
从图中可以看出：长方体的体积等
圆柱的底面积，可以根据底面周
于圆柱的体积，长方体的底面积等
长求出圆柱的底面半径，进而求
于圆柱的底面积，长方体的高等于
出底面积，再用底面积乘高求出
圆柱的高。根据长方体的体积=
体积。
底面积×高，得出圆柱的体积=底
解 圆柱的底面半径：
面积×高。
31.4÷3.14÷2=5(cm》
小贴(1)把圆柱分成若千等份时，一
圆柱的底面积：3.14×52=
3
定要分成偶数份。
78.5(cm2)
单
(2)把圆柱转化成长方体求其体积，蕴
圆柱的体积：78.5×12=
涵了转化的思想方法。
942(cm3)
3.解答
图它的体积是942cm3。
若用V表示圆柱的体
小贴士知道图柱的底面积和高，就可
积，S表示圆柱的底面
以求出圆柱的体积；而已知圆柱的体积
积，h表示圆柱的高，则圆
动画演示
和高（或底面积），也可以求出圆柱的底
柱的体积计算公式：V=S。若知道
面积（或高）。
圆柱的底面半径r和高h,则圆柱的
举一反三
体积公式还可以写成V=mh。
1填空题。
桌帮优阳纳
一个圆柱的底面积是12平方厘
圆柱的体积=底面积×高，用宇
米，高是2.5厘米，这个圆柱的体
母表示：V=Sh或V=wh
积是(
)立方厘米。
配人教版数学六年级下丨53
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27世纪戴言
第3单元
圆柱与圆锥
[解析}已知圆柱的底面半径是2cm,高
数
学
第1节
圆柱
是5cm。
底面周长：2×3.14×2=12.56(cm);
第1课时
圆柱的认识
侧面积：12.56×5=62.8(cm2);
“举一反三
底面积：3.14×22-12.56(cm);
1(侧面)
表面积：62.8+12.56×2=87.92(cm).
(底面
案
257
解析已知圆柱的表面积是216平
高)
方厘米，侧面积是102平方厘米，则底
2三底
相等曲
面积为(216一102)÷2=57（平
3两个底面无数
方厘米)。
4(2)
圆柱的高
圆柱底面圆的半径
3底面周长：3.14×3=9.42(cm)
532
侧面积：9.42×9.42=88.7364(cm2)
66.28÷3.14÷2=1(cm)
两个底面的面积：3.14×(3÷2)2×2=
3.14×12=3.14(cm2)
14.13(cm2)
答：这个圆柱的底面积是3.14cm2。
表面积：88.7364+14.13≈
‘极速特训营
102.87(cm)
1(1)(4)(7)是圆柱
答：这个圆柱的表面积约是102.87cm。
2(1)电池水杯
卫生纸简（答案不唯
4铁皮水桶的侧面积：2×3.14×20×50
=6280(平方厘米)
一)(2)38
铁皮水桶的底面积：3.14×20=
3(1)/
(2)×(3)/
(4)/
(5)/
1256(平方厘米)
42×3.14×0.5=3.14(分米)
需要的铁皮：6280+1256=7536（平方
答：圆柱的高是3.14分米
厘米)≈7600（平方厘米）
550×4+15×4+25=200+60+25=
答：至少需要大约7600平方厘米铁皮。
285(cm)
“极速特训营
答：扎这个盒子至少用去彩带285cm。
6第一个圆柱上。
1(1)24
(2)351.68
(3)24(4)2
2(1)C(2)C(3)C(4)A(5)B
第2课时
圆柱的表面积
362.8cm287.92cm2
62.8m
举一反三
69.08m256.52dm2
183.69dm
162.812.56
87.92
4第一个圆柱
配人教版数学六年级下I217
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北教传螺
27世纪戴言
wFu2 IcnV.c m
数
底面积：3.14×52=78.5（平方厘米）
蓄水池的表面积：7.065+23.55=
侧面积：3.14×5×2×10=314（平方厘
30.615(m2)
米)
共需的水泥：2.4×30.615=
参
表面积：78.5×2+314=471（平方厘
73.476(kg)
答
米)
答：共需水泥73.476kg。
第二个圆柱
8灯笼的侧面积：3.14×30×35=3297(cm)
灯笼底面半径：30÷2=15(cm)
底面积：3.14×
=3.14(平方厘
圆口半径：10÷2=5(cm)》
米)
灯笼的底面积：3.14×(152一52)=
侧面积：3.14×2×4.5=28.26（平方厘
628(cm2)
米)
灯笼的表面积：3297+2×628=
表面积：2×3.14+28.26=34.54（平方
4553(cm2)
厘米)
答：这个灯笼一共用了4553cm的纸
53.14×1.2×1.5=5.652(平方米)
9每根龙柱的侧面积：3.14×1.2×19.2
5.652×20=113.04(平方米)
=72.3456(m)
答：前轮滚动一周，压路的面积是
粉刷的面积：72.3456×4=289.3824≈
5.652平方米。如果滚动20周，那么压
290(m2)
路的面积是113.04平方米。
答：粉刷的面积大约是290m2。
6侧面积：2×3.14×15×40=3768（平方
第3课时
圆柱的体积
厘米》
举一反三
底面积：3.14×15=706.5（平方厘米）
130
需要的铁皮：3768+706.5=4474.5（平
2第一个圆柱的体积：3.14×32×10
方厘米)≈44.75（平方分米）
282.6(立方厘米)
答：做这样一个水桶至少需要44.75平
方分米的铁皮。
第二个圆柱的体积：3.14×（号）×10
7蓄水池的底面半径：9.42÷3.14÷2=
=125.6(立方厘米)
1.5(m)
325×2=50(立方厘米)》
蓄水池的底面积：3.14×1.52=
答：这个铁球的体积是50立方厘米。
7.065(m2)
4粮囤的底面半径：12.56÷3.14÷2=
蓄水池的侧面积：9.42×2.5=23.55(m2)
2(m)
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