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(3)期中考试后，老师计划购买笔记本和圆珠笔给表现优秀的同学作为奖品，笔记本
和圆珠笔的单价均为正整数.若购买5本笔记本，8支圆珠笔，共需要120元，求购买4本
笔记本和5支圆珠笔的费用，
第20题图
21.(本题满分10分)
A,B两地相距80km,甲、乙两车沿同一条路从A地到B地.1,2分别表示甲、乙两
车离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系，设l1:s=k1t-40,2:s=k2t.
(1)当甲、乙两车相遇时，他们离开A地
km;
(2)求的值并说明k的实际意义；
s(km)）
80---
(3)当乙车出发2h时，求两车之间的距离
40-------
20---
0
1.523th)
第21题图
八年级数学试题第6页共8页
22.(本题满分10分)
,己知：在△ABC中，B0平分∠ABC,BO、C0相交于点O.
(1)如图①，若C01BC,∠B0C=50°，∠ACB=42°，求∠A的大小.
(2)如图②，若C0平分∠ACB,且∠BOC=3∠A,求∠A的大小
(3)如图③，若C0在△ABC的外角∠ACM内，且∠AC0:∠OCM=1:3,
∠B0C-号A,试探究：∠A与∠4BC的数量关系
B
B
C
M
B
图①
图②
图③
第22题图
23.(本题满分10分)
在平面直角坐标系xOy中，对于点A(x1,y1),B(x2,y2),记d=x1-x2,d=y1
,将1d-d称为点A,B的横纵偏差，记为μ(A,B),即μ(A,B)=d-d.例如：点
A(2,5),点B(3,1),d=2-31=1,d=5-1=4,μ(A,B)=4-d=|1-4=3,
(1)若点A(0,3),点B在x轴的正半轴上，μ(A,B)=1,求点B的坐标：
(2)若点A(0,3),点P,Q在x轴上，且点P在点Q的左侧，点B在线段PQ上，
将μ(A,B)的最大值称为线段PQ关于点A的横纵偏差，记为μ(A,PQ).
①若点P(2,0),P2=4,求μ(A,PQ)的值：
②若点P(4-a,0),点2(a,0),μ(A,PQ)=3,直接写出a的取值范围，
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24.(本题满分12分)
(1)探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线1过点C,过
点A作AD⊥I,过点B作BE⊥I,垂足分别为D、E.求证：CD=BE.
y M
Q
R
D
图1
图2
图3
第24题图
(2)迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角
板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点N的坐标
为(4,2)，试求出△MON的面积.
(3)拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，己知直线y=-4x+4与y轴交于点P,
与x轴交于点Q,将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R.求
△POR的面积.
八年级数学试题第8页共8页

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