资源简介

单元评价导语
第 五 单 元 倍 的 认 识
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同学们，之前我们会用“比多少”来表示两个数量之间的关系。本单元我们将学习另一种方式表示两个量关系——“倍”。我们将借助乘法中的“几个几”来建构“倍”的概念，通过圈一圈、量一量、比一比、算一算等活动判断比较量中有多少个标准量，从而比较两者的倍数关系，为后续学习小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容奠定基础。同时，大家也能在具体情境中能解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题，发展应用意识，感受数学与生活的联系。
单元知识结构
单元评价目标
050501 借助几何直观，联系实际理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 数感 几何直观 掌握
050502 能应用倍的知识，在具体情境中，借助几何直观分析数量关系，解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题，加深对“倍”的概念的认识，进一步丰富学生解决 问题的方法和策略。 几何直观应用意识 应用
050503 能应用倍的知识，在具体情境中，借助几何直观分析数量关系，解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题， 加深对“倍”的概念的认识，进一步丰富学生解决问题的方法和策略。 几何直观应用意识 应用
单元评价内容
【题1】先圈一圈，再填一填。
第一课时 倍的认识
★基础素养★
的个数是 的（ ）倍。
目标序号 050501 核心素养 数感（水平二） 认知维度 掌握
预估难度 易 预估时长 2分钟 设计方式 创编
设计意图 通过“ 圈一圈、 填一填” 的操作活动， 让学生在具体情境中建立“ 倍” 的概念， 重视考查学生“ 倍” 的形成过程。
【题2】先摆一摆，再填一填
第一行摆 4个，第二行摆12个 。
12 里面有（ ）个 4， 的个数是 （ ）倍。
第一行摆 3 个 ，第二行摆 12个 。
12 里面有 （ ）个3 的个数是 的（ ）倍。
目标序号 050501 核心素养 数感（水平二） 认知维度 掌握
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 通过动手操作活动， 让学生将“ 几个几” 与“ 几倍” 联系起来， 把新知纳入到学生已有的认知结构， 巩固感知“ 倍” 的概念。
★能力素养★
【题3】选一选。
目标序号 050501 核心素养 数感（水平二） 认知维度 掌握
预估难度 中 预估时长 1分钟 设计方式 改编
设计意图 脱离情境实物图，让学生在日常不同的表述中能够清晰判断出谁是“标准”。
【题4】按要求画一画。
要求： 的个数是 的3倍。
第一行:画 ， 第二行:画 ，
目标序号 050501 核心素养 几何直观（水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 倍数不变，标准量和比较量不断发生变化。经历动手实践，抽象“3 倍 ”关系的直观模型。
★综合应用★
【题5】你能改变下面其中一种图形的数量，使两种图形之间有整数倍的关系吗
先想一想，再填一填，和同学说一说你有几种不同的方法。
目标序号 050501 核心素养 几何直观（水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 8分钟 设计方式 创编
设计意图 在开放的情境中，有趣的“变化”中，感受倍数关系中“标准”的重要 性，这是学生认知结构从“大于1倍”向“小于1倍”发展的关键节点。
能够把其中一种图形数量看做“标准”，以此增加或减少另一种的数量，使得两种图形数量成简单的倍数关系。
有多种不同方法改变“标准”，使得两种图形数量成简单的倍数关系。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第二课时 求一个数是另一个数的几倍
★基础素养★
【题1】填空题。
圈一圈，填一填。
的个数是 的（ ）倍。
比一比，填一填。
蓝带子是黄带子长度的（ ）倍。
想一想，填一填。
以（ ）个 为一份， 有（ ）个（ ），所以（ ）的个数是（ ）的（ ）倍。
目标序号 050502 核心素养 几何直观(水平一） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 在标准结构的直观模型中， 体会数量之间的相互关系。从直观的实物图到抽象的线条图， 进一步理解“ 倍” 的关系 。通过出示非标准结构的直观模型，让学生学会抛开排列方 式进行比较， 进一步体会“ 倍” 的本质。
★能力素养★
【题2】操作题。小维：
小思：
目标序号 050502 核心素养 几何直观(水平一） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 2分钟 设计方式 改编
设计意图 联系《测量》这一单元的学习内容，利用数形结合进一步理解“倍 ”的意义。
【题3】小维和小思去菜园子拔胡萝卜。
小维的胡萝卜个数是小思的几倍？列式计算。
小维再多拔8个胡萝卜就是小思的几倍？列式计算。
目标序号 030306 核心素养 应用意识(水平二） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 通过不同的解题方法，从不同角度思考，巩固对“倍”的含义的理解。
★综合应用★
【题4】
左边的桃子的个数是右边的( )倍。
从右边移1个桃子到左边，左边桃子的个数就是右边的( )倍。
从左边移( )个桃子到右边，左边桃子的个数就是右边的2倍。
还能怎样移，让左右两边的桃子个数之间有“倍”的关系
目标序号 050502 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 学生通过不同的移动方法，导致左右两边桃子数量的变化，产生不 同的倍数关系，促进学生对“倍”的深入理解。
能够把右边桃子数量看做“标准”，知道两边桃子个数产生简单的 倍数关系。
经历两次移动变化后依然能知道两边桃子个数的倍数关系。
自己尝试不同移动方法，分析数量关系，能对“倍”进一步深入理解。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第三课时 求一个数的几倍是多少
★基础素养★
【题1】先摆一摆，再填一填。
摆4个 ， 的个数是 的5倍。要摆（ ）个。算式：
摆2个 ， 的个数是 的4倍。要摆（ ）个 。算式：
目标序号 050503 核心素养 应用意识(水平一） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 通过让学生用直观的实物图来表示数量关系，引导 学生理解标准量和比较量， 感受在比较倍数关系时标准量的重要性，在比较中加深对倍的理解。
【题2】先想一想，再填一填。
这个三位数是（ ）。
目标序号 050503 核心素养 应用意识（水平一） 认知维度 掌握
预估难度 易 预估时长 2分钟 设计方式 改编
设计意图 借助计数器渗透倍的理解，让学 生明确求一个数的几倍是多少， 就是求几个几是多少。
★能力素养★
【题3】先估一估，再选一选。（在正确的答案下面打“√”）太阳小学三年级同学报名参加社团活动，有10人参加美术小组。音乐兴趣小组的人数比美术小组的4倍多一些。
37人 40人 42人
音乐小组
数学小组的人数比美术小组的3倍少得多。
12人 30人 36人
数学小组
目标序号 050503 核心素养 应用意识(水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 结合估算，解决与“倍”有关的实际问题，加深学生对倍的认识。
【题4】填一填。
太阳小学开展庆“元旦”绘画活动。三年级有8幅作品获奖，五年级的获奖数量是三年级的5倍，五年级获奖多少幅？（先把下图补充完整再列式解答。）
（ ）年级
（ ）幅
（ ）年级
（ ）幅
目标序号 050503 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 在解决问题的过程中让学生借助画图理解题意，分析量关系，引导学生建立倍数问题的模型。
★综合应用★
【题5】下图是A城市某一个月的天气情况。
的天数是 的2倍，有多少天？算式：
比多一天，有多少天？
算式：
将统计图中的信息补充完整。
算一算，这个月共有多少天？你觉得这个月可能是哪个月？说说为什么？
目标序号 050503 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 将统计知识与“倍”的简单运用相结合，计算全月天数为学习后续 《年月日》知识埋下伏笔。
能正确列出算式、补充表格、计算这个月有多少天。
能正确列出算式、补充表格、计算这个月有多少天，并规范作图。
能正确列出算式、补充表格、计算这个月有多少天，规范作图并根据信息合理推理出是哪个月。
【题6】三（1）班的图书角有8本科技书，连环画的本数是科技书的4倍，这两种书一共有多少本？
请你先尝试在下面画线段图分析，然后根据线段图用不同的方法列式解决。
和同学说一说你觉得什么是“差倍问题”，尝试编一道并解答。
两步列式解答正确，先求连环画数量再求总数。
能够画线段图分析数量关系，并根据线段列式解答问题。
能够画线段图分析数量关系，用不同的方法解答。
目标序号 050503 核心素养 应用意识（水平三） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 本题综合性和开放性较大，符合不同层次学生的发展需要。学生借助线段图分析数量关系，可以用传统的方法解题，也可以用“和倍”思想去解决 ，尽量培养学生思维的灵活性。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
《倍的认识》单元拓展作业
★知识地图★
请你整理本单元的学习内容，可以是文字、表格或思维导图，也可以是其他你喜欢的方式。
目标序号 050501 核心素养 数感（水平二） 认知维度 掌握
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 学生通过对本单元内容进行归纳和整理，将“倍”的知识具象化、系统化 ，进一步巩固和内化本单元知识，培养学生归纳整理的能力。
★知识应用★
【题1】比较两个数的大小， 可以直接说出它们的“ 差”， 也可以说出它们的“ 倍数” 关系。例如，“ 6比2大4” 与“ 6是2的3倍”， 都能反映出6比2大。那么， 这两者有什么相同和不同之处？ 说说你的想法。
目标序号 050501 核心素养 数感（水平三） 认知维度 掌握
预估难度 难 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 学习完本单元《倍的认识》，学生能够熟练用“倍”表示两个量之间的关系，通过此题让学生思考“比大小”和“倍”表示两个量之间关系的异同，把新知纳入到原认知结构中，厘清所学知识之间的联系与区别，建构完整的知识网络。
【题2】我们生活中的词句经常出现“倍”，请看下面出现的“倍”表达的是什么意思？与我们所学的“倍”有什么不同？可以查阅相关资料，说说你的想法。
翻倍 加倍努力 信心倍增
成倍 事半功倍 精神百倍
请你也在生活中搜集有关“ 倍”的词句或小故事，说说它们的意思，并写成一篇数学日记。
目标序号 050501 核心素养 数感（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 12分钟 设计方式 改编
设计意图 通过搜集资料及数学日记形式的跨学科作业，让学生从多角度来思考稳固和内化“倍”的概念，感受数学与生活的联系。
能搜集生活中有关“ 倍”的知识并记录。
能结合所学“ 倍”的概念对搜集的知识进行合理的阐述和解释。
我能在具体情境中准确描述“倍”的概念。 ☆☆☆
我能在合作中发现并思考与“倍”有关的实际问题并进行深入研究。 ☆☆☆
我能用搜集生活中“倍”的知识并写数学日记。 ☆☆☆
我能在单元作业中有新的发现或新的思考。 ☆☆☆
能用认真的态度完成作业。 ☆☆☆
能在小组实验和设计过程中承担一定的任务。 ☆☆☆
能在作业成果的展示中展现自己的风采。 ☆☆☆
评价内容答案解析
第一课时 《倍的认识》答案解析
【题1】（1）3 2
【题2】（1）3 3 （2） 4 4
【题3】（1）B （2）A
【题4】略
【题5】略
第二课时《求一个数是另一个数的几倍》答案解析
4
【题3】(1) 24÷8=3 (2) 24＋8=32(个) 32÷8=4 或多1个8就是多1倍，3＋1＝4
【题4】(1) 3 (2) 5 (3) 1 (4) 略
第三课时《求一个数的几倍是多少》答案解析
【题1】(1)20，4×5=20 (2)8,2×4=8
【题2】(1)263
【题3】(1)
37人 40人 42人
音乐小组 √
(2)
12人 30人 36人
数学小组 √
【题4】三 8；五 40 5×8＝40（幅）
【题5】（1）12÷2=6（天） （2）12+1=13（天）
（3）（略） （4）12+6+13=31（天）、
【题6】画图略；8×4+4=40（本）或8×（4+1）=40（本）
《倍的认识》单元拓展作业答案解析
【知识地图】答案不唯一。
【题1】理由言之有理即可。
【题2】答案不唯一。

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