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1．进一步掌握电阻的测量方法，了解欧姆表的原理并能够进行相应的计算。
2．能够在考虑电表内阻的情况下对电路进行准确的分析。
3．了解电流表G（表头）的工作原理和相关参数，知道利用电流表G改装成大量程的电流表和电压表的方法。
4．能够利用电路规律正确分析电路故障。
1. 多用电表
多用电表是一种多功能仪表，简单的多用电表可以用来测量直流电流、直流电压、交变电压以及电阻。下图所示是一种多用电表的外形图，表的上半部分为表盘，下半部分是选择开关，开关周围标有测量功能的区域及量程。使用多用电表的欧姆挡位，便可以测量未知电阻。
2.欧姆表初探
（1）欧姆表的原理：如图所示为欧姆表的简化结构图，它由电流表、电源、滑动变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻Rx，电路中就有一个对应电流I，即电阻Rx与电流表的读数I有一一对应关系，所以由电流表的指针位置可以知道电阻Rx大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。
（2）欧姆表的使用：欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处），此时表盘上标定的电阻值为0。调零后，再把未知电阻接入a、b两点之间，即可从表盘上读出对应的电阻值。
（3）欧姆表的刻度特点
①刻度值左大右小：欧姆表的零刻度在右侧，越向右刻度值越小。
②刻度没有最大值：欧姆表的刻度是从零到无穷大。
③刻度不均匀：欧姆表的刻度左密右疏，越向左越密。
实验室里常用欧姆表来直接测量电阻。如图所示是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流计G、电源、变阻器RP等组成。在A、B间接入一个电阻R，电路中就有一个对应的电流I，故由电流表的指针位置可以知道电阻R的大小。为了使用方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的阻值（单位为欧姆），欧姆表在测量前都需要调零，即把欧姆表的A、B两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置便电流表满偏（指针指在最大刻度处）。若某欧姆表的刻度值是按电源电压为3V来刻度的，满偏电流为15mA。求：
（1）当该欧姆表正常工作时的内阻为________Ω。
（2）当A、B间接入待测电阻Rx时，发现指针偏转到满偏电流的一半处，则待测电阻Rx的阻值为________Ω。
（3）若在使用一段时间后，电源电压降为1.8V，用这个欧姆表测得某电阻值为Rc＝300Ω，则这个电阻的实际阻值Rs为________Ω。（注意欧姆表在测量前都需要调零）
练1.1
某校科学兴趣小组发现“伏安法测电阻”比较麻烦，决定制作一只可直接测量导体电阻的“欧姆表”，他们设计了如图所示的电路：在M、N中可接待测电阻，电流表量程为0～0.6安，电源电压为12伏。请回答：
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于______（选填“A端”或“B端”）。
（2）先将M、N直接用导线连接，并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，电流表0.6安的刻度上标定的电阻值为______欧，此时滑动变阻器的阻值为______欧。若在M、N间接入一个与此时滑动变阻器阻值相同的电阻，电流表示数为______安。
（3）电流表0.2安刻度处，标定的电阻值为______欧。
（4）该小组制作的欧姆表表盘刻度________（选填“均匀”或“不均匀”）。
练1.2
某同学设计了如图所示测量电阻的原理图，他找来一节废旧电池，并从实验室借来一只最大值为999.9Ω的电阻箱和一只量程未知的电流表G，如图所示连结并将左右两导线短接，当调节电阻箱R的电阻为400Ω时，电流表刚好满偏，当调节电阻箱R的电阻为600Ω时，电流表指针刚好指在满偏电流的的位置。若测量时将电阻箱R的电阻调为400Ω，在两导线之间接一被测电阻Rx时电流表指针刚好指在满偏电流的的位置，则被测电阻Rx的阻值为（　　）（电流表和电源的总内阻为可以设为r）
A．1.6kΩ B．2.4kΩ C．1.8kΩ D．3kΩ
1.电流表G的原理和主要参数
（1）电流表G（表头）原理：是根据通电线圈在磁场中受到力的作用从而产生偏转而制成的，且由于指针偏角θ与电流强度I成正比，即θ＝kI，故表的刻度是均匀的。
（2）电流表G的主要参数
①表头内阻Rg：即电流表G的线圈电阻。
②满偏电流Ig：即电流表G允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏。
③满偏电压Ug：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故Ug＝IgRg。
2.电流表G改装成电压表
（1）改装原理：串联分压。
（2）改装方法：给电流表G串联一个大电阻，可以将其改装成一个电压表。设改装后的电压表量程为U，且有n=。
因在串联电路中电流处处相等，故有：
==，解得R=(-1)Rg
故需串联电阻R=(n-1)Rg，此时该电压表内阻RV=R+Rg= nRg。
3.电流表G改装成大量程电流表
（1）改装原理：并联分流。
（2）方法：给表头G并联一个阻值较小的分流电阻R，即可用来测量较大电流，改装成为一个大量程电流表电流表。设改装后的电流表量程为I，且有n=。
因并联电路中支路两端电压相等，故有：
IgRg=IRR，解得R=Rg=Rg
故需并联电阻R=Rg，此时该电流表内阻RA==Rg。
4.双量程电表
电压表 电流表
内部电路
双量程 小量程：U1=Ig(Rg+R1) 大量程：U2=Ig(Rg+R1+R2) 小量程：I1=Ig 大量程：I2=Ig
5.半偏法测量电流表内阻
（1）方法一：如图所示，测量电流表G的内阻，步骤如下。
①正确连接电路，滑动变阻器滑片移动到最右端，将电阻箱R2的电阻调到0；
②闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使A表达到满偏电流I0；
③保持滑片位置不变，调节电阻箱R2，使G表示数为I0/2。
分析：实验测得的电流表G的内阻RG=R2，使用该方法测得的电流表G的内阻偏大。
（2）方法二：如图所示，测量电流表A的内阻，步骤如下。
①正确连接电路，闭合S1、断开S2，调节滑动变阻器R1，使A表达到满偏电流I0；
②保持R1不变，闭合开关S2，调节电阻箱R2，使A表示数为I0/2。
分析：实验测得的电流表A的内阻RA=R2，使用该方法测得的电流表G的内阻偏小。
理想电流表内阻为零，理想电压表内阻无穷大。为测量实际电流表的内阻，一同学在某电路中接上两个毫安表和两个相同的电压表，考虑电表内阻影响，如图所示，毫安表1的读数I1＝100mA，毫安表2的读数I2＝99mA，电压表V1的读数U1＝10V，则毫安表2的内阻为（　　）
A．0.1Ω B．1Ω C．10Ω D．100Ω
练2.1
如图所示，电流表A1和A2串联后接入电路中。调节变阻器R到A1满偏时，A2指针在满偏刻度的处；将A1和A2并联后接入电路中，调节R到A1满偏时，A2的指针在偏刻度的处。已知A2的内阻为0.9欧，则A1的内阻为（　　）
A．0.1欧 B．0.20欧 C．0.30欧 D．0.45欧
练2.2
如图所示，用相同的电压表测量不同电阻的电压，已知第一个电压表的示数是9V，第一个电流表示数是15mA，第二个电流表示数是12mA。则各电压表示数之和是（　　）
A．27V B．36V C．45V D．54V
练2.3
电压表一般有较大的内阻，如图所示是某电路的一部分，电阻R1＝200Ω，R2＝400Ω。连通电路后，电压表V1的示数为1V，电压表V2的示数为3.2V，则电压表V1的内阻为　　 Ω。
如图所示，用半偏法测电流表的内阻Rg，下面说法错误的是（　　）
A．开关S1接通前，R必须调节到最大阻值的位置
B．开关S2接通后，R的阻值不再调节
C．当电流表的示数从满偏电流Ig调节到半偏电流时，R′中的电流稍大于
D．滑动变阻器接入电路的阻值远小于电流表的内阻时，测量结果会更加精确
练3.1
利用半偏法来测量电流表A内电阻的电路如图1所示。电路接好之后滑动变阻器调至最大值，两个开关K和K1都断开。
（1）闭合开关K，逐渐减小滑动变阻器阻值，同时观察电流表的指针摆动情况，当电流表指针满偏时，不再调整滑动变阻器触头；
（2）闭合开关K1，然后调整电阻箱的阻值，同时观察电流表的指针摆动情况，直到电流表指针　　 ，如果此时电阻箱的读数为R0，则电流表电阻的测量值为　　 。由于系统误差的影响，使得电流表内阻的测量值与真实值相比　　 （填“偏大”或“偏小”）；
（3）为了消除（2）中的系统误差造成的影响，让测量更精确一些，可改用如图2所示的电路测量电流表A的电阻，当电阻箱的读数为R1时，电流表A和A1读数分别为I和I1，则这种情况下电流表电阻的测量值为　　 。
练3.2
某同学利用如图所示的电路测量电流表内阻，电源的电压保持不变。电流表的内电阻为Rg，但是电流表上只有0刻度和最大刻度，最大刻度为50μA。第一步将开关S1闭合、S2断开，调节电阻箱R1的阻值，让电流表的指针指在最大刻度的位置，记下此时电阻箱R1的示数为8000Ω。第二步将开关S1、S2都闭合时，将电阻箱R1的阻值减为4000Ω，再调节电阻箱R2的阻值，使电流表的指针又指在最大刻度的位置，记下此时电阻箱R2的示数为2000Ω。根据以上测得值，计算出电流表的内电阻Rg为______Ω，电源电压为_______V。
练3.3
测量某电流表内阻的电路如图所示。供选择的仪器如下：
①待测电流表G1（0～10mA，内阻约为100Ω），②标准电流表G2（0～5mA，内阻为300Ω），③定值电阻R1（50Ω），④定值电阻R2（500Ω），⑤滑动变阻器RP（0～10Ω），⑥干电池（1.5V），⑦开关S及导线若干。
（1）为使G1、G2的读数均能达到满偏电流的一半以上，定值电阻应选　　 。
（2）补全实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动触头移至最　　 （填“左”或“右”）端；
②闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；
③操作中，多次改变滑动变阻器触头的位置，继续记录相应的G1、G2读数I1、I2；
④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图所示。
（3）若I2﹣I1图线的斜率（即ΔI2/ΔI1）为0.48，则待测电流表内阻为　　 Ω。
实验测量中所使用的电流表A和电压表V都是由小量程电流表G改装而成的，一只小量程电流表的满偏电流Ig＝3mA，内电阻Rg＝100Ω，将小量程电流表与两个定值电阻R1、R2按图乙的电路连接起来，已知R1＝0.5Ω，R2＝24.5Ω，S是一只单刀双掷开关。
（1）将S与接线柱b端相连，此时虚线框内部分相当于一个电流表，其最大测量值I为 A（结果保留一位小数）。
（2）将S与接线柱c端相连，此时虚线框内部分相当于一个电压表，其最大测量值U为 V（结果保留整数）。
练4.1
一灵敏电流计G，内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝2mA，改装成0～3V和0～15V的两个量程的电压表，则下列关于电阻R1和R2的表述中正确的是（　　）
A．R1为140Ω B．R1为600Ω
C．R2为6000Ω D．R2为7400Ω
练4.2
如图所示，有一个双量程电流表，其中大量程为0～1A。已知表头G的满偏电流Ig＝50mA，定值电阻R1＝30Ω，R2＝180Ω，则表头G的内阻Rg的值为（　　）
A．210Ω B．3990Ω C．390Ω D．2100Ω
练4.3
四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（　　）
A．A1的读数比A2的读数小
B．A1指针偏转角度和A2指针偏转角度相同
C．V1的读数和V2的读数相同
D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大
1. 电路故障类型
（1）断路（开路）：电路中某处没有接通，断路处相当于电阻无限大，电路中无电流，断路处用导线接通后电路即恢复正常。
（2）短路
①电源短路：不经过用电器而直接用导线把电源两极连接起来，会造成电路中电流过大而损坏电源，严重时造成火灾。
②用电器短路：用电器两端直接用导线连接，被短路的用电器无电流通过，但会导致总电阻减小、总电流增大而造成一定的危险。
2. 典型电路故障
（1）串联电路故障——图1
故障原因 灯L亮度 A的示数 V的示数
R断路 不亮 减小到0 增大到（接近）电源电压
R短路 亮度增加 增大 减小到0
L断路 不亮 减小到0 减小到0
L短路 不亮 增大 增大到电源电压
（2）并联电路故障——图2
故障原因 A1的示数 A2的示数 A的示数 V的示数
L1断路 减小为0 不变 减小到与A2示数相同 不变
L2断路 不变 减小为0 减小到与A1示数相同 不变
3. 利用电表判断电路故障
（1）断路的判断
①把电压表分别和各处并联，当电压表有示数且比较大时（常表述为等于电源电压），电压表两接线柱之间的电路断路（电源除外）。
②把电流表分别与各部分并联，当其他部分能恢复工作且电流表有示数时，与电流表并联的部分断路（适用于多用电器串联电路）。
（2）短路的判断：把电压表分别和各部分并联，导线部分的电压为零表示导线正常，如某一用电器两端的电压为零，则此用电器短路。
如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是（　　）
A．R1短路 B．R2断路 C．R2短路 D．R3短路
练5.1
如图所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故障的判断，正确的是（　　）
A．若L1断路，电流表示数变小，电压表示数为零
B．若L2断路，电流表示数变小，电压表示数变大
C．若L3断路，电流表示数为零，电压表示数变小
D．若L4短路，电流表示数变小，电压表示数变大
练5.2
如图所示的电路中，闭合开关，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（　　）
A．R2断路 B．R1断路 C．R3短路 D．R4短路
练5.3
由于干电池本身有一定的电阻，因此实际干电池可以等效一个理想干电池（电压不变）和一个电阻串联而成。如图所示，由于某一电阻断路，致使电流表、电压表示数均比该电阻没断路时要大，则这个断路的电阻可能是（　　）
A．R1或R2 B．R1或R3 C．R3或R4 D．R2或R4
在探究串联电路电压特点的实验中，小红按图正确连接好电路，闭合开关后发现两电压表指针偏转角度相同。为寻找电路故障，小红用一根检测导线分别并联在灯L1或L2的两端，发现两电压表指针所指位置没有任何变化。由此可以推断（　　）
A．L1一定短路 B．L2一定断路
C．L1短路，同时L2断路 D．检测导线一定断路
练6.1
图示电路中，R1、R2是定值电阻，开关S闭合一段时间后，电流表示数突然减小。用电压表检测电路，当电压表接a、b两点时，电压表有示数；接b、c两点时，电压表无示数。则故障原因可能是（　　）
A．仅R1断路 B．仅R2断路 C．电流表断路 D．ac导线断路
习题1
两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图，电压表的示数为8V，如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（　　）
A．小于4伏 B．等于4伏
C．大于4伏小于8伏 D．等于或大于8伏
习题2
实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对电流I，即电阻R与电流表的读数I有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处）。若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5伏来刻度的，满偏电流为10毫安。在使用一段时间后，发现电源电压降为0.9伏，用这个欧姆表测得某电阻为350欧，则这个电阻的实际值为（不考虑电源本身的电阻）（　　）
A．210欧 B．150欧 C．250欧 D．280 欧
习题3
在中学生创新活动中，小强根据所学知识设计了一个如图所示的多量程电表，其表头内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝1mA，则以下判断正确的是（　　）
A．若S1、S2都断开，R1＝900Ω，可改装成量程为10V的电压表
B．若S1、S2都断开，R1＝900Ω，可改装成量程为1V的电压表
C．若S1、S2都闭合，R2＝50Ω，可改装成量程为30mA的电流表
D．若S1、S2都闭合，R2＝50Ω，可改装成量程为10mA的电流表
习题4
如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿，灯L变亮，两只电表中只有一只电表示数变大。则下列判断正确的是（　　）
A．R0短路，电流表示数变大
B．R1断路，电压表示数变大
C．R1断路，电流表示数变大
D．R0短路，电压表示数变大
习题5
小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图1所示，把电阻丝EF弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好。如图2所示，A为电流表（可选择A1：量程为100mA、内阻r1＝4Ω或A2：量程为20mA、内阻r2＝18Ω）；R为滑动变阻器，阻值变化范围为0～100Ω，保护电阻R0＝40Ω，理想电源电压U＝1.5V不变，电流表可看成一个能显示通过自身电流大小的定值电阻。
选择合适的电流表，把E、O两个接线柱分别与M、N相接，为了从电流表上直接读出OP的旋转角度。请完成以下内容：
（1）连接好电路后，将OP转到E端，闭合开关S，再调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0度。则电流表应选择　　 （选填“A1”或“A2”）
（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端，电流表的示数为7.5mA，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180度，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是　　 度；电流表刻度值为　　 mA处，应标注的读数是36度。
（3）在完成其它标注后，小王同学发现表盘新的刻度值不均匀，为帮她解决这个问题，同学们用理想电压表设计了如下四个改进的电路，其中可行的两个是　　 。
习题1
利用如图所示的电路可以测量出电压表的电阻，R为电阻箱，电源电压恒定不变，当R取不同阻值时，电压表均对应有不同读数U，多次改变电阻箱的阻值，所得到的R图像为图中的哪一个（　　）
A． B．
C． D．
习题2
科技小组自制了一台可以测量电阻阻值的欧姆表，其内部电路如图所示。已知电流表量程为0～0.6A，电源电压恒为12V。使用时可把待测电阻接在M、N两端。为了能直接从电流表盘上读出接入的电阻的阻值，需在表盘上重新标注M、N间所测的电阻的阻值数。当将M、N直接用导线连接在一起时，调节滑动变阻器使电流表指针偏转到最大位置处（满偏），标注相应的示数。则下列说法中错误的是（　　）
A．在该欧姆表指针满偏的位置处，盘面应标注的示数是0Ω
B．该欧姆表使用一段时间后，电源电压减小，则测得的电阻阻值偏小
C．电流表0.2A刻度处标注的电阻值为40Ω
D．该欧姆表表盘上的刻度值是不均匀的
习题3
在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝1mA，R1＝900Ω，R2Ω。下列说法正确的是（　　）
A．当S1和S2均断开时，改装成的表是电流表
B．当S1和S2均断开时，改装成的是量程为10V的电压表
C．S1和S2均闭合时，改装成的表是电压表
D．S1和S2均闭合时，改装成的是量程为1A的电流表
习题4
把两个相同的灵敏电流计分别改装成了两个量程不同的电压表V1、V2，若把V1、V2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图甲、乙所示。则闭合开关后，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中的V1、V 2的示数不同，指针偏角相同
B．图乙中的V1、V 2的示数不同，指针偏角相同
C．图甲V1和图乙V1的示数不可能相同
D．图甲V1和图乙V 2的指针偏角一定相同
习题5
在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮，则下列对电路故障的分析正确的是（　　）
A．可能是定值电阻R1短路 B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3短路 D．可能是定值电阻R4短路
习题6
由相同的电阻和相同的电压表组成一个如图所示的电路，第一个和第三个电压表的读数分别为U1＝10V，U3＝8V。则第二个电压表两端的电压是　　 伏。
习题7
某学校科学兴趣小组发现“伏安法测电阻”比较麻烦，通过查阅资料和探究，决定制作一只可直接测量导体电阻的“欧姆表”。如图所示，该表有A、B两个接线柱，当A、B间接入不同阻值的电阻时，通过电流表的电流不同，在电流表的表盘上对应的位置标出相应电阻值即可，准备的实验器材有：1节新干电池（U=1.5V），电流表（0～0.6A），滑动变阻器（15Ω，1A），开关及导线若干。
（1）调试时，兴趣小组直接将A、B接触，则A、B间接入电阻为0，使电流表指针偏转到最大值，在电流表表盘上对应的位置标记为0Ω，此时滑动变阻器接入电路的阻值R=_____Ω。保持滑动变阻器滑片位置不变，当电流表指针对准表盘中央时，A、B间接入电阻的阻值为_____Ω，在表盘中央标出此电阻值。
（2）当通过电流表的电流为0.1A时，A、B间接入电阻的阻值为_____Ω，由此可知“欧姆表”的电阻值从小到大的标记应是_________（选填“从左到右”、“从右到左”）。
（3）经过多次探究，在电流表的表盘上标记相应电阻值数字后，发现数值分布不均匀，这是因为A、B间接入的“电阻值Rx”与电流表示数“电流值I”的函数关系并非一次函数。请写出“电阻值Rx”与“电流值I”的函数关系式：Rx=__________。（用符号I、电源电压U、R表示）
（4）使用一段时间后，晓强发现这个“欧姆表”测量不准确了，查阅资料后发现干电池其实也有电阻，新电池的电阻很小可以忽略，但随着使用时间变长，电池的电阻会变大，使用一段时间后，为能准确测量电阻，应将滑动变阻器滑片向_____（填“左”或“右”）调节。
习题8
某同学要将一量程为3mA的毫安表改装为较大量程的电流表，其改装的电路如图甲所示。
（1）图甲中“表头”线圈由铜线制作，阻值Rg会随温度升高而增大，定值电阻R1由锰铜或镍铬合金制作，阻值几乎不随温度变化。若改装后的电流表放到高温环境下使用（待测电流不变），会造成测量结果　　 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）为了校正电表因温度变化产生的测量误差，如图乙所示，将表头与一个温度补偿电阻R0串联后接入电路。为保证测量的准确，温度补偿电阻R0的阻值需随温度升高而　　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）见图乙改装的电流表，当使用O、A两接线柱，量程为0.6A，当使用O、B两接线柱，量程为3A，已知Ig＝3mA，Rg+R0＝300Ω，则R1＝　　Ω（结果保留两位有效数字）。
习题9
电子兴趣小组同学制作了一个简单的多用电表（可以测电压、电流、电阻）。如图所示为电表的电路图，M、N为电表两接线柱。已知选用的电流表内阻Rg＝50Ω、满偏电流Ig＝2mA，当接线柱N接A时为量程10mA的电流表；当接线柱N接C时为量程20V的电压表；当接线柱N接B时，将待测电阻接在MN两接线柱间，可以测出其电阻值，称为欧姆表。内接电池E的电压为1.5V，电阻忽略不计。
（1）R1的阻值为_______Ω，R2的阻值为_______Ω。
（2）R3为调零电阻，即当接线柱N接B时，再MN两接线柱用导线直接连接，调节R3使电流表指针达到最大值，则此时R3的阻值为_______Ω。
（3）若将某一待测电阻Rr接在MN间，指针指正中央位置，则待测电阻Rr的阻值为_______Ω。
习题10
在自然灾害中输电线路容易出现故障，科技小组的同学通过实验探究来体验判断故障类型和位置的方法。他们用AB、CD两根长为L的长直电阻丝模拟输电线，在电阻丝的左右两侧可以安装检测电路，电阻丝单位长度的阻值为r。如图1所示，在左侧安装检测电路，其中R0为保护电阻，右侧用导线连接。线路无故障时，电压表V1示数为U，电流表示数为I。
（1）若检测电路中电流表示数为0，电压表V1示数为U，表明输电线故障为　　 。
（2）若检测电路中电流表示数大于I，电压表V1示数为U，表明输电线可能出现短路或形成间隙电阻。如图2所示，小组在AB、CD之间某处连接一根导线模拟输电线短路，或在另一处连接未知电阻Rx模拟输电线之间形成间隙电阻，在右侧连接电压表V2。若输电线短路，则电压表V2示数　　 ；若输电线之间形成间隙电阻，则电压表V2示数　　 。
（3）在图2中，若输电线的故障是短路，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U，则故障处与A端的距离为　　 （用r、I1、U、R0表示）。
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1．进一步掌握电阻的测量方法，了解欧姆表的原理并能够进行相应的计算。
2．能够在考虑电表内阻的情况下对电路进行准确的分析。
3．了解电流表G（表头）的工作原理和相关参数，知道利用电流表G改装成大量程的电流表和电压表的方法。
4．能够利用电路规律正确分析电路故障。
1. 多用电表
多用电表是一种多功能仪表，简单的多用电表可以用来测量直流电流、直流电压、交变电压以及电阻。下图所示是一种多用电表的外形图，表的上半部分为表盘，下半部分是选择开关，开关周围标有测量功能的区域及量程。使用多用电表的欧姆挡位，便可以测量未知电阻。
2.欧姆表初探
（1）欧姆表的原理：如图所示为欧姆表的简化结构图，它由电流表、电源、滑动变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻Rx，电路中就有一个对应电流I，即电阻Rx与电流表的读数I有一一对应关系，所以由电流表的指针位置可以知道电阻Rx大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。
（2）欧姆表的使用：欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处），此时表盘上标定的电阻值为0。调零后，再把未知电阻接入a、b两点之间，即可从表盘上读出对应的电阻值。
（3）欧姆表的刻度特点
①刻度值左大右小：欧姆表的零刻度在右侧，越向右刻度值越小。
②刻度没有最大值：欧姆表的刻度是从零到无穷大。
③刻度不均匀：欧姆表的刻度左密右疏，越向左越密。
实验室里常用欧姆表来直接测量电阻。如图所示是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流计G、电源、变阻器RP等组成。在A、B间接入一个电阻R，电路中就有一个对应的电流I，故由电流表的指针位置可以知道电阻R的大小。为了使用方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的阻值（单位为欧姆），欧姆表在测量前都需要调零，即把欧姆表的A、B两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置便电流表满偏（指针指在最大刻度处）。若某欧姆表的刻度值是按电源电压为3V来刻度的，满偏电流为15mA。求：
（1）当该欧姆表正常工作时的内阻为________Ω。
（2）当A、B间接入待测电阻Rx时，发现指针偏转到满偏电流的一半处，则待测电阻Rx的阻值为________Ω。
（3）若在使用一段时间后，电源电压降为1.8V，用这个欧姆表测得某电阻值为Rc＝300Ω，则这个电阻的实际阻值Rs为________Ω。（注意欧姆表在测量前都需要调零）
答案：（1）200；（2）200；（3）180
练1.1
某校科学兴趣小组发现“伏安法测电阻”比较麻烦，决定制作一只可直接测量导体电阻的“欧姆表”，他们设计了如图所示的电路：在M、N中可接待测电阻，电流表量程为0～0.6安，电源电压为12伏。请回答：
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于______（选填“A端”或“B端”）。
（2）先将M、N直接用导线连接，并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，电流表0.6安的刻度上标定的电阻值为______欧，此时滑动变阻器的阻值为______欧。若在M、N间接入一个与此时滑动变阻器阻值相同的电阻，电流表示数为______安。
（3）电流表0.2安刻度处，标定的电阻值为______欧。
（4）该小组制作的欧姆表表盘刻度________（选填“均匀”或“不均匀”）。
答案：（1）B端；（2）0；20；0.3；（3）40；（4）不均匀
练1.2
某同学设计了如图所示测量电阻的原理图，他找来一节废旧电池，并从实验室借来一只最大值为999.9Ω的电阻箱和一只量程未知的电流表G，如图所示连结并将左右两导线短接，当调节电阻箱R的电阻为400Ω时，电流表刚好满偏，当调节电阻箱R的电阻为600Ω时，电流表指针刚好指在满偏电流的的位置。若测量时将电阻箱R的电阻调为400Ω，在两导线之间接一被测电阻Rx时电流表指针刚好指在满偏电流的的位置，则被测电阻Rx的阻值为（　　）（电流表和电源的总内阻为可以设为r）
A．1.6kΩ B．2.4kΩ C．1.8kΩ D．3kΩ
答案：C
1.电流表G的原理和主要参数
（1）电流表G（表头）原理：是根据通电线圈在磁场中受到力的作用从而产生偏转而制成的，且由于指针偏角θ与电流强度I成正比，即θ＝kI，故表的刻度是均匀的。
（2）电流表G的主要参数
①表头内阻Rg：即电流表G的线圈电阻。
②满偏电流Ig：即电流表G允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏。
③满偏电压Ug：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故Ug＝IgRg。
2.电流表G改装成电压表
（1）改装原理：串联分压。
（2）改装方法：给电流表G串联一个大电阻，可以将其改装成一个电压表。设改装后的电压表量程为U，且有n=。
因在串联电路中电流处处相等，故有：
==，解得R=(-1)Rg
故需串联电阻R=(n-1)Rg，此时该电压表内阻RV=R+Rg= nRg。
3.电流表G改装成大量程电流表
（1）改装原理：并联分流。
（2）方法：给表头G并联一个阻值较小的分流电阻R，即可用来测量较大电流，改装成为一个大量程电流表电流表。设改装后的电流表量程为I，且有n=。
因并联电路中支路两端电压相等，故有：
IgRg=IRR，解得R=Rg=Rg
故需并联电阻R=Rg，此时该电流表内阻RA==Rg。
4.双量程电表
电压表 电流表
内部电路
双量程 小量程：U1=Ig(Rg+R1) 大量程：U2=Ig(Rg+R1+R2) 小量程：I1=Ig 大量程：I2=Ig
5.半偏法测量电流表内阻
（1）方法一：如图所示，测量电流表G的内阻，步骤如下。
①正确连接电路，滑动变阻器滑片移动到最右端，将电阻箱R2的电阻调到0；
②闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使A表达到满偏电流I0；
③保持滑片位置不变，调节电阻箱R2，使G表示数为I0/2。
分析：实验测得的电流表G的内阻RG=R2，使用该方法测得的电流表G的内阻偏大。
（2）方法二：如图所示，测量电流表A的内阻，步骤如下。
①正确连接电路，闭合S1、断开S2，调节滑动变阻器R1，使A表达到满偏电流I0；
②保持R1不变，闭合开关S2，调节电阻箱R2，使A表示数为I0/2。
分析：实验测得的电流表A的内阻RA=R2，使用该方法测得的电流表G的内阻偏小。
理想电流表内阻为零，理想电压表内阻无穷大。为测量实际电流表的内阻，一同学在某电路中接上两个毫安表和两个相同的电压表，考虑电表内阻影响，如图所示，毫安表1的读数I1＝100mA，毫安表2的读数I2＝99mA，电压表V1的读数U1＝10V，则毫安表2的内阻为（　　）
A．0.1Ω B．1Ω C．10Ω D．100Ω
答案：B
练2.1
如图所示，电流表A1和A2串联后接入电路中。调节变阻器R到A1满偏时，A2指针在满偏刻度的处；将A1和A2并联后接入电路中，调节R到A1满偏时，A2的指针在偏刻度的处。已知A2的内阻为0.9欧，则A1的内阻为（　　）
A．0.1欧 B．0.20欧 C．0.30欧 D．0.45欧
答案：D
练2.2
如图所示，用相同的电压表测量不同电阻的电压，已知第一个电压表的示数是9V，第一个电流表示数是15mA，第二个电流表示数是12mA。则各电压表示数之和是（　　）
A．27V B．36V C．45V D．54V
答案：C
练2.3
电压表一般有较大的内阻，如图所示是某电路的一部分，电阻R1＝200Ω，R2＝400Ω。连通电路后，电压表V1的示数为1V，电压表V2的示数为3.2V，则电压表V1的内阻为　　 Ω。
答案：2000
如图所示，用半偏法测电流表的内阻Rg，下面说法错误的是（　　）
A．开关S1接通前，R必须调节到最大阻值的位置
B．开关S2接通后，R的阻值不再调节
C．当电流表的示数从满偏电流Ig调节到半偏电流时，R′中的电流稍大于
D．滑动变阻器接入电路的阻值远小于电流表的内阻时，测量结果会更加精确
答案：D
练3.1
利用半偏法来测量电流表A内电阻的电路如图1所示。电路接好之后滑动变阻器调至最大值，两个开关K和K1都断开。
（1）闭合开关K，逐渐减小滑动变阻器阻值，同时观察电流表的指针摆动情况，当电流表指针满偏时，不再调整滑动变阻器触头；
（2）闭合开关K1，然后调整电阻箱的阻值，同时观察电流表的指针摆动情况，直到电流表指针　　 ，如果此时电阻箱的读数为R0，则电流表电阻的测量值为　　 。由于系统误差的影响，使得电流表内阻的测量值与真实值相比　　 （填“偏大”或“偏小”）；
（3）为了消除（2）中的系统误差造成的影响，让测量更精确一些，可改用如图2所示的电路测量电流表A的电阻，当电阻箱的读数为R1时，电流表A和A1读数分别为I和I1，则这种情况下电流表电阻的测量值为　　 。
答案：（2）半偏，R0，偏小（3）
练3.2
某同学利用如图所示的电路测量电流表内阻，电源的电压保持不变。电流表的内电阻为Rg，但是电流表上只有0刻度和最大刻度，最大刻度为50μA。第一步将开关S1闭合、S2断开，调节电阻箱R1的阻值，让电流表的指针指在最大刻度的位置，记下此时电阻箱R1的示数为8000Ω。第二步将开关S1、S2都闭合时，将电阻箱R1的阻值减为4000Ω，再调节电阻箱R2的阻值，使电流表的指针又指在最大刻度的位置，记下此时电阻箱R2的示数为2000Ω。根据以上测得值，计算出电流表的内电阻Rg为______Ω，电源电压为_______V。
答案：2000，0.5
练3.3
测量某电流表内阻的电路如图所示。供选择的仪器如下：
①待测电流表G1（0～10mA，内阻约为100Ω），②标准电流表G2（0～5mA，内阻为300Ω），③定值电阻R1（50Ω），④定值电阻R2（500Ω），⑤滑动变阻器RP（0～10Ω），⑥干电池（1.5V），⑦开关S及导线若干。
（1）为使G1、G2的读数均能达到满偏电流的一半以上，定值电阻应选　　 。
（2）补全实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动触头移至最　　 （填“左”或“右”）端；
②闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；
③操作中，多次改变滑动变阻器触头的位置，继续记录相应的G1、G2读数I1、I2；
④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图所示。
（3）若I2﹣I1图线的斜率（即ΔI2/ΔI1）为0.48，则待测电流表内阻为　　 Ω。
答案：（1）R1；（2）左；（3）94
实验测量中所使用的电流表A和电压表V都是由小量程电流表G改装而成的，一只小量程电流表的满偏电流Ig＝3mA，内电阻Rg＝100Ω，将小量程电流表与两个定值电阻R1、R2按图乙的电路连接起来，已知R1＝0.5Ω，R2＝24.5Ω，S是一只单刀双掷开关。
（1）将S与接线柱b端相连，此时虚线框内部分相当于一个电流表，其最大测量值I为 A（结果保留一位小数）。
（2）将S与接线柱c端相连，此时虚线框内部分相当于一个电压表，其最大测量值U为 V（结果保留整数）。
答案：（1）0.6；（2）15
练4.1
一灵敏电流计G，内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝2mA，改装成0～3V和0～15V的两个量程的电压表，则下列关于电阻R1和R2的表述中正确的是（　　）
A．R1为140Ω B．R1为600Ω
C．R2为6000Ω D．R2为7400Ω
答案：C
练4.2
如图所示，有一个双量程电流表，其中大量程为0～1A。已知表头G的满偏电流Ig＝50mA，定值电阻R1＝30Ω，R2＝180Ω，则表头G的内阻Rg的值为（　　）
A．210Ω B．3990Ω C．390Ω D．2100Ω
答案：C
练4.3
四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（　　）
A．A1的读数比A2的读数小
B．A1指针偏转角度和A2指针偏转角度相同
C．V1的读数和V2的读数相同
D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大
答案：B
1. 电路故障类型
（1）断路（开路）：电路中某处没有接通，断路处相当于电阻无限大，电路中无电流，断路处用导线接通后电路即恢复正常。
（2）短路
①电源短路：不经过用电器而直接用导线把电源两极连接起来，会造成电路中电流过大而损坏电源，严重时造成火灾。
②用电器短路：用电器两端直接用导线连接，被短路的用电器无电流通过，但会导致总电阻减小、总电流增大而造成一定的危险。
2. 典型电路故障
（1）串联电路故障——图1
故障原因 灯L亮度 A的示数 V的示数
R断路 不亮 减小到0 增大到（接近）电源电压
R短路 亮度增加 增大 减小到0
L断路 不亮 减小到0 减小到0
L短路 不亮 增大 增大到电源电压
（2）并联电路故障——图2
故障原因 A1的示数 A2的示数 A的示数 V的示数
L1断路 减小为0 不变 减小到与A2示数相同 不变
L2断路 不变 减小为0 减小到与A1示数相同 不变
3. 利用电表判断电路故障
（1）断路的判断
①把电压表分别和各处并联，当电压表有示数且比较大时（常表述为等于电源电压），电压表两接线柱之间的电路断路（电源除外）。
②把电流表分别与各部分并联，当其他部分能恢复工作且电流表有示数时，与电流表并联的部分断路（适用于多用电器串联电路）。
（2）短路的判断：把电压表分别和各部分并联，导线部分的电压为零表示导线正常，如某一用电器两端的电压为零，则此用电器短路。
如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是（　　）
A．R1短路 B．R2断路 C．R2短路 D．R3短路
答案：D
练5.1
如图所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故障的判断，正确的是（　　）
A．若L1断路，电流表示数变小，电压表示数为零
B．若L2断路，电流表示数变小，电压表示数变大
C．若L3断路，电流表示数为零，电压表示数变小
D．若L4短路，电流表示数变小，电压表示数变大
答案：D
练5.2
如图所示的电路中，闭合开关，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（　　）
A．R2断路 B．R1断路 C．R3短路 D．R4短路
答案：B
练5.3
由于干电池本身有一定的电阻，因此实际干电池可以等效一个理想干电池（电压不变）和一个电阻串联而成。如图所示，由于某一电阻断路，致使电流表、电压表示数均比该电阻没断路时要大，则这个断路的电阻可能是（　　）
A．R1或R2 B．R1或R3 C．R3或R4 D．R2或R4
答案：B
在探究串联电路电压特点的实验中，小红按图正确连接好电路，闭合开关后发现两电压表指针偏转角度相同。为寻找电路故障，小红用一根检测导线分别并联在灯L1或L2的两端，发现两电压表指针所指位置没有任何变化。由此可以推断（　　）
A．L1一定短路 B．L2一定断路
C．L1短路，同时L2断路 D．检测导线一定断路
答案：D
练6.1
图示电路中，R1、R2是定值电阻，开关S闭合一段时间后，电流表示数突然减小。用电压表检测电路，当电压表接a、b两点时，电压表有示数；接b、c两点时，电压表无示数。则故障原因可能是（　　）
A．仅R1断路 B．仅R2断路 C．电流表断路 D．ac导线断路
答案：D
习题1
两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图，电压表的示数为8V，如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（　　）
A．小于4伏 B．等于4伏
C．大于4伏小于8伏 D．等于或大于8伏
答案：A
解析：电压表接在R1两端，电压表的示数8V，则此时R2两端的电压为4V。当把此表改接在R2两端时，相当于R1部分的电阻变大，R2部分的电阻变小，根据串联分压可知电压表与R2并联的电路的电压小于4V。
习题2
实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对电流I，即电阻R与电流表的读数I有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处）。若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5伏来刻度的，满偏电流为10毫安。在使用一段时间后，发现电源电压降为0.9伏，用这个欧姆表测得某电阻为350欧，则这个电阻的实际值为（不考虑电源本身的电阻）（　　）
A．210欧 B．150欧 C．250欧 D．280 欧
答案：A
解析： 电源电压为1.5V时，欧姆表内阻：
R内150Ω，
刻度值为350Ω所对应的电流值：
I0.003A，
电源电压为1.2V时，欧姆表内阻：
R内′120Ω，
电流I＝0.003A对应的电阻：
R总400Ω，
待测电阻的阻值：
R′＝R总﹣R内′＝400Ω﹣120Ω＝280Ω。
习题3
在中学生创新活动中，小强根据所学知识设计了一个如图所示的多量程电表，其表头内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝1mA，则以下判断正确的是（　　）
A．若S1、S2都断开，R1＝900Ω，可改装成量程为10V的电压表
B．若S1、S2都断开，R1＝900Ω，可改装成量程为1V的电压表
C．若S1、S2都闭合，R2＝50Ω，可改装成量程为30mA的电流表
D．若S1、S2都闭合，R2＝50Ω，可改装成量程为10mA的电流表
答案：B
解析：AB、若S1、S2都断开，电阻R1和小电流表串联，电阻分压，改装成较大量程的电压表，则改装后的电压表的量程为
故B正确，A错误；
CD、若S1、S2都闭合，R1被短路，小量程电流表和电阻R2并联，电阻R2分流，改装成较大量程的电流表，则改装后的电流表的量程为I＝Ig0.001AA＝0.003A＝3mA，故CD错误。
习题4
如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿，灯L变亮，两只电表中只有一只电表示数变大。则下列判断正确的是（　　）
A．R0短路，电流表示数变大
B．R1断路，电压表示数变大
C．R1断路，电流表示数变大
D．R0短路，电压表示数变大
答案：B
解析：AD、如果R0短路，电路为R1与L并联，电压表测量电源电压，故电路总电阻减小，由欧姆定律可知，电流表示数变大，灯泡两端电压变大，即电压表示数变大，灯泡变亮，故AD不符合题意；
BC、如果R1断路，则灯泡与R0串联，电路电阻增大，由欧姆定律可知，电流表示数变小；
由U＝IR可知，R0两端电压变小；因串联电路两端电压等于各部分电压之和，因此灯泡两端电压变大，即电压表示数变大，灯泡变亮，故B符合题意，C不符合题意。
习题5
小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图1所示，把电阻丝EF弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好。如图2所示，A为电流表（可选择A1：量程为100mA、内阻r1＝4Ω或A2：量程为20mA、内阻r2＝18Ω）；R为滑动变阻器，阻值变化范围为0～100Ω，保护电阻R0＝40Ω，理想电源电压U＝1.5V不变，电流表可看成一个能显示通过自身电流大小的定值电阻。
选择合适的电流表，把E、O两个接线柱分别与M、N相接，为了从电流表上直接读出OP的旋转角度。请完成以下内容：
（1）连接好电路后，将OP转到E端，闭合开关S，再调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0度。则电流表应选择　　 （选填“A1”或“A2”）
（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端，电流表的示数为7.5mA，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180度，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是　　 度；电流表刻度值为　　 mA处，应标注的读数是36度。
（3）在完成其它标注后，小王同学发现表盘新的刻度值不均匀，为帮她解决这个问题，同学们用理想电压表设计了如下四个改进的电路，其中可行的两个是　　 。
答案：（1）A2；（2）108；15；（3）AB
解析：（1）把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，电阻丝EF接入电路中的电阻为零，调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，若电流表选择A1，则电路中的最大电流I＝100mA＝0.1A，由I可得，电路中的最小总电阻：
R最小15Ω＜40Ω，不符合题意，所以电流表应选择A2；
（2）把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，
由电流表A2的量程可知，电路中的最大电流I＝20mA＝0.02A，
此时电路的最小总电阻即R0、电流表和R的总电阻：R最小75Ω，
保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端时，电路中的电流I1＝7.5mA＝0.0075A，
此时电路中的总电阻：R总1200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝EF的阻值：
REF＝R总1﹣R最小＝200Ω﹣75Ω＝125Ω，
电流表最大刻度的一半处，电路中的电流I2＝10mA＝0.01A，电路中的总电阻：
R总2150Ω，
电阻丝EF接入电路中的电阻：
REF′＝R总2﹣R最小＝150Ω﹣75Ω＝75Ω，
则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是180°＝108°；
标注的读数是36度时，电阻丝EF接入电路中的电阻125Ω＝25Ω，
电流表刻度值I30.015A＝15mA；
（3）A．电阻丝EF全部接入电路中，整个电路的总电阻不变，电路中的电流不变，由UEP＝IREP可知，UEP与REP成正比，REP与EP的长度成正比，长度与角度成正比，所以电压表的示数与角度成正比，故A符合题意；
B．电阻丝EF全部接入电路中，整个电路的总电阻不变，电路中的电流不变，EF间的电压不变，由UPF＝UEF﹣IREP可知，UEP与REP成正比，REP与EP的长度成正比，长度与角度成正比，所以电压表的示数与角度成正比，故B符合题意；
C．由UEPREP可知，UEP与REP不成正比，则UEP与EP的长度不成正比，故C不符合题意；
D．由UEPR1可知，UEP与REP不成正比，则UEP与EP的长度不成正比，故D不符合题意。
习题1
利用如图所示的电路可以测量出电压表的电阻，R为电阻箱，电源电压恒定不变，当R取不同阻值时，电压表均对应有不同读数U，多次改变电阻箱的阻值，所得到的R图像为图中的哪一个（　　）
A． B．
C． D．
答案：A
解析：设电压表的内阻为RV，由闭合电路的欧姆定律可得：电路电流I，电压表示数：U，则，因U0和RV为定值，所以与R的间的关系是一次函数关系，由图像可知A正确，BCD错误。
习题2
科技小组自制了一台可以测量电阻阻值的欧姆表，其内部电路如图所示。已知电流表量程为0～0.6A，电源电压恒为12V。使用时可把待测电阻接在M、N两端。为了能直接从电流表盘上读出接入的电阻的阻值，需在表盘上重新标注M、N间所测的电阻的阻值数。当将M、N直接用导线连接在一起时，调节滑动变阻器使电流表指针偏转到最大位置处（满偏），标注相应的示数。则下列说法中错误的是（　　）
A．在该欧姆表指针满偏的位置处，盘面应标注的示数是0Ω
B．该欧姆表使用一段时间后，电源电压减小，则测得的电阻阻值偏小
C．电流表0.2A刻度处标注的电阻值为40Ω
D．该欧姆表表盘上的刻度值是不均匀的
答案：B
解析：A、当将M、N直接用导线连接在一起时，MN间所接电阻为零，此时灵敏电流计满偏，所以满偏位置处盘面应标注的示数为零，故A正确；
B、该欧姆表使用一段时间后，电源电压减小，则将待测电阻接入电路时，电路中电流偏小，电流表指针偏转角度偏小，由表盘的改装情况可知，电流越小表盘上所对应的电阻值越大，所以测得的电阻值偏大，故B错误；
C、由将M、N直接用导线连接在一起时，调节滑动变阻器使电流表指针偏转到最大位置处（满偏）可知，电路中只有滑动变阻器时，电路中的电流为0.6A，由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻：R滑20Ω，由欧姆定律可知，电流为0.2A时，电路中的总电阻：R总60Ω，由串联电路的电阻特点可知，标注的电阻值：R＝R总﹣R滑＝60Ω﹣20Ω＝40Ω，故C正确；
D、当接入的待测电阻为Rx时，电路中的电流I，此时I与Rx不成正比，所以欧姆表刻度不均匀，故D正确。
习题3
在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝1mA，R1＝900Ω，R2Ω。下列说法正确的是（　　）
A．当S1和S2均断开时，改装成的表是电流表
B．当S1和S2均断开时，改装成的是量程为10V的电压表
C．S1和S2均闭合时，改装成的表是电压表
D．S1和S2均闭合时，改装成的是量程为1A的电流表
答案：D
解析：A、由图示电路图可知，当S1和S2均断开时，G与R1串联，改装成的是电压表，电压表量程：U＝Ig（Rg+R1）＝0.001×（100+900）＝1V，故AB错误；
C、由图示电路图可知，当S1和S2均闭合时，G与R2并联，改装成的是电流表，电流表量程：I＝Ig0.0011A，故C错误，D正确。
习题4
把两个相同的灵敏电流计分别改装成了两个量程不同的电压表V1、V2，若把V1、V2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图甲、乙所示。则闭合开关后，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中的V1、V 2的示数不同，指针偏角相同
B．图乙中的V1、V 2的示数不同，指针偏角相同
C．图甲V1和图乙V1的示数不可能相同
D．图甲V1和图乙V 2的指针偏角一定相同
答案：B
解析：图甲中的V1、V2并联，电压表两端的电压相等，所以两电压表的示数相同，但由于电压表串联的分压电阻不同，则流过表头的电流不同，故指针偏角不同；
图乙中的V1、V2串联，流过V1、V2的电流相同，故偏转角相同。但由于电压表串联的分压电阻不同，V1、V2的内阻不同，两电压表两端的电压不同，故示数不同，故B正确，ACD错误。
习题5
在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮，则下列对电路故障的分析正确的是（　　）
A．可能是定值电阻R1短路 B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3短路 D．可能是定值电阻R4短路
答案：B
解析：AD、由于小灯泡A串联于干路中，且故障发生后小灯泡A变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此可知，故障应为某一电阻断路，故AD错误；
B、若R2断路，则R1和小灯泡B所在支路的电压增大，而R2的断路又使小灯泡B分配的电压增大，故小灯泡B变亮，故B正确；
C、若R3短路，必引起与之并联的支路（即R1所在支路）中无电流，小灯泡B熄灭，故C错误。
习题6
由相同的电阻和相同的电压表组成一个如图所示的电路，第一个和第三个电压表的读数分别为U1＝10V，U3＝8V。则第二个电压表两端的电压是　　 伏。
答案：4（1）
解析：如图所示：
最右侧，R与RV串联，该支路的电流：I1，
R与V3串联后与V2并联，并联部分的电压：
UV 2＝U并1＝U1+UV 3＝I1R+UV 3R+8V，
通过V2的电流：I2，
通过中间R的电流：
I＝I1+I2，
则UV 1＝U2+UV 2＝IR+UV 2R10V，
整理可得：4R2+12RRV﹣RV2＝0，
解得：RRV，RRV（舍去），
则第二个电压表的读数：
UV 2＝U1+UV 3R+8VRV+8V＝4（1）V。
习题7
某学校科学兴趣小组发现“伏安法测电阻”比较麻烦，通过查阅资料和探究，决定制作一只可直接测量导体电阻的“欧姆表”。如图所示，该表有A、B两个接线柱，当A、B间接入不同阻值的电阻时，通过电流表的电流不同，在电流表的表盘上对应的位置标出相应电阻值即可，准备的实验器材有：1节新干电池（U=1.5V），电流表（0～0.6A），滑动变阻器（15Ω，1A），开关及导线若干。
（1）调试时，兴趣小组直接将A、B接触，则A、B间接入电阻为0，使电流表指针偏转到最大值，在电流表表盘上对应的位置标记为0Ω，此时滑动变阻器接入电路的阻值R=_____Ω。保持滑动变阻器滑片位置不变，当电流表指针对准表盘中央时，A、B间接入电阻的阻值为_____Ω，在表盘中央标出此电阻值。
（2）当通过电流表的电流为0.1A时，A、B间接入电阻的阻值为_____Ω，由此可知“欧姆表”的电阻值从小到大的标记应是_________（选填“从左到右”、“从右到左”）。
（3）经过多次探究，在电流表的表盘上标记相应电阻值数字后，发现数值分布不均匀，这是因为A、B间接入的“电阻值Rx”与电流表示数“电流值I”的函数关系并非一次函数。请写出“电阻值Rx”与“电流值I”的函数关系式：Rx=__________。（用符号I、电源电压U、R表示）
（4）使用一段时间后，晓强发现这个“欧姆表”测量不准确了，查阅资料后发现干电池其实也有电阻，新电池的电阻很小可以忽略，但随着使用时间变长，电池的电阻会变大，使用一段时间后，为能准确测量电阻，应将滑动变阻器滑片向_____（填“左”或“右”）调节。
答案：（1）2.5；2.5；（2）12.5；从右到左；（3）-R；（4）左
解析：（1）因电流表量程为（0～0.6A），滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据串联电路电流的规律，电路中允许的最大电流为I大＝0.6A，直接将A、B接触，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小值：R滑小2.5Ω；
保持滑动变阻器滑片位置不变，当电流表指针对准表盘中央时，即电流大小I中＝0.3A，电路的总电阻为：R总15Ω，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，AB间电阻值为：
R中＝R总1﹣R滑小＝5Ω﹣2.5Ω＝2.5Ω；
（2）当通过电流表的电流为I1＝0.1A时，由R可得电路总电阻：R总215Ω，
根据电阻的串联可得AB间电阻值：R1＝R总2﹣R滑小＝15Ω﹣2.5Ω＝12.5Ω；
当电路中电流越小，AB间电阻值越大，即电流表指针偏转角度越小，电流表的表盘上对应的位置标出的电阻值越大，故“欧姆表”的电阻值从小到大的标记应是从右到左；
（3）设电源电压U，通过电路的电流为I，此时变阻器接入电路的阻值为R，由R可得电路总电阻：R总，根据电阻的串联可得AB间电阻值：RX＝R总﹣R滑R；
（4）新电池的电阻很小可以忽略，此时变阻器连入电路中的电阻为2.5Ω，但随着使用时间变长，电池的电阻会变大，电池的电阻与变阻器串联，因根据电阻的串联规律，故应减小变阻器连入电路中的电阻，即滑片向左移动。
习题8
某同学要将一量程为3mA的毫安表改装为较大量程的电流表，其改装的电路如图甲所示。
（1）图甲中“表头”线圈由铜线制作，阻值Rg会随温度升高而增大，定值电阻R1由锰铜或镍铬合金制作，阻值几乎不随温度变化。若改装后的电流表放到高温环境下使用（待测电流不变），会造成测量结果　　 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）为了校正电表因温度变化产生的测量误差，如图乙所示，将表头与一个温度补偿电阻R0串联后接入电路。为保证测量的准确，温度补偿电阻R0的阻值需随温度升高而　　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）见图乙改装的电流表，当使用O、A两接线柱，量程为0.6A，当使用O、B两接线柱，量程为3A，已知Ig＝3mA，Rg+R0＝300Ω，则R1＝　　Ω（结果保留两位有效数字）。
答案：（1）偏小；（2）减小；（3）1.2
解析：（1）设在不同温度下两次测量同一电流I，则流过表头的电流Ig，当温度升高后，Rg变大而R1不变，因此Ig变小；而改装表的读数正比于流过表头的电流Ig，因此测量值小于真实值。
（2）表头的阻值Rg随温度升高而增大，而与之串联的温度补偿电阻应该随着温度的增加而减小；
（3）根据电路结构和串并联电路的关系、欧姆定律有：
接OA时量程为I1＝0.6A，那么：Ig（Rg+R0）＝（I1﹣Ig）（R1+R2）
接OB时量程为I2＝3A，那么有：Ig（Rg+R0+R1）＝（I2﹣Ig）R2，联立解得：R1＝1.2Ω。
习题9
电子兴趣小组同学制作了一个简单的多用电表（可以测电压、电流、电阻）。如图所示为电表的电路图，M、N为电表两接线柱。已知选用的电流表内阻Rg＝50Ω、满偏电流Ig＝2mA，当接线柱N接A时为量程10mA的电流表；当接线柱N接C时为量程20V的电压表；当接线柱N接B时，将待测电阻接在MN两接线柱间，可以测出其电阻值，称为欧姆表。内接电池E的电压为1.5V，电阻忽略不计。
（1）R1的阻值为_______Ω，R2的阻值为_______Ω。
（2）R3为调零电阻，即当接线柱N接B时，再MN两接线柱用导线直接连接，调节R3使电流表指针达到最大值，则此时R3的阻值为_______Ω。
（3）若将某一待测电阻Rr接在MN间，指针指正中央位置，则待测电阻Rr的阻值为_______Ω。
答案：（1）12.5，1990；（2）140；（3）150
解析：（1）当接线柱N接A时，R1与Rg并联，改装后电流表满偏时总电流IA＝10mA，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流I1＝IA﹣Ig＝10mA﹣2mA＝8mA，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I可得，此时电流表两端的电压UA＝IgRg＝I1R1，
则R1Rg50Ω＝12.5Ω；
当接线柱N接C时，R1与Rg并联后再与R2串联，改装后电压表满偏时总电压UC＝20V，
此时并联部分的总电阻R并50Ω＝10Ω，
此时电路的总电阻RC2000Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2＝RC﹣R并＝2000Ω﹣10Ω＝1990Ω；
（2）当接线柱N接B时，R1与Rg并联后再与R3串联，MN两接线柱用导线直接连接，
则电流表指针达到最大值时电路的总电阻RB150Ω，
所以此时R3的阻值R3＝RB﹣R并＝150Ω﹣10Ω＝140Ω；
（3）将某一待测电阻Rr接在MN间，指针指正中央位置，通过电流表的电流IA′＝1mA，
此时电流表两端的电压UA′＝IA′Rg，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时电路中的总电流I5mA，
此时电路的总电阻RB′300Ω，
则待测电阻的阻值Rr＝RB′﹣RB＝300Ω﹣150Ω＝150Ω。
习题10
在自然灾害中输电线路容易出现故障，科技小组的同学通过实验探究来体验判断故障类型和位置的方法。他们用AB、CD两根长为L的长直电阻丝模拟输电线，在电阻丝的左右两侧可以安装检测电路，电阻丝单位长度的阻值为r。如图1所示，在左侧安装检测电路，其中R0为保护电阻，右侧用导线连接。线路无故障时，电压表V1示数为U，电流表示数为I。
（1）若检测电路中电流表示数为0，电压表V1示数为U，表明输电线故障为　　 。
（2）若检测电路中电流表示数大于I，电压表V1示数为U，表明输电线可能出现短路或形成间隙电阻。如图2所示，小组在AB、CD之间某处连接一根导线模拟输电线短路，或在另一处连接未知电阻Rx模拟输电线之间形成间隙电阻，在右侧连接电压表V2。若输电线短路，则电压表V2示数　　 ；若输电线之间形成间隙电阻，则电压表V2示数　　 。
（3）在图2中，若输电线的故障是短路，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U，则故障处与A端的距离为　　 （用r、I1、U、R0表示）。
答案：（1）断路；（2）为0V；小于U；（3）
解析：（1）电流表示数为0，电压表V1示数为U，说明电压表并联部分断路，即输电线断路；
（2）若输电线短路，电压表V2被短路，示数为0；
若输电线之间形成间隙电阻，电路为R0、Rx与Rx左侧电阻丝串联，电压表测Rx两端的电压，
由串联电路的分压特点可知，电压表V2示数小于电压表V1的示数U；
（3）若输电线的故障是短路，由I可得，电路中的总电阻：R，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电阻丝的阻值：
R线＝R﹣R0R0，
因电阻丝单位长度的阻值为r，所以电阻丝的长度：
L线，
则故障处与A端的距离：
L。
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