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学会归纳与类比推理
选择性必修3 逻辑与思维
第七课
学会归纳与类比推理
归纳推理及其方法
归纳推理的含义
含义：个别性或特殊性知识为前提→一般性的结论
种类
完全归纳推理：
不完全归纳推理：简单枚举和科学归纳推理
类比推理及其方法
归纳推理的方法
正确进行完全归纳推理的条件：
探求因果联系的方法
（提高可靠程度）
求同法、求异法、共变法
求同求异并用法、剩余法
类比推理的含义
含义
客观依据：事物属性之间的内在联系
类比推理与比较、比喻的对比
特点：其前提与结论之间的联系是或然的
类比推理的方法
模拟方法——仿生学
具体方法
提高可靠程度的要求
重要作用
要素和结构之间类比
功能之间类比
导致某种功能的条件方面类比
归纳推理的含义
1.归纳推理的含义
（1）前提：人们认识事物，总是先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理和加工，得到一些个别性或特殊性知识。
（2）含义：
以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式。
（3）类型：
①完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象
②不完全归纳推理：其前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象
归纳推理的含义
2.完全归纳推理：
如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
特征 完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。
这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理，它不属于逻辑推理分类中的或然推理
局限性 ①在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察。
②在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察
归纳推理的含义
3.不完全归纳推理：
根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
依据 凭借思维的能动性，人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论
特征 ①不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理
②不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的
常见类型 简单枚举归纳推理和科学归纳推理。
科学归纳推理分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高
归纳推理的方法
1.完全归纳推理的方法：
◇要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：
（1）断定个别对象情况的每个前提都是真实的；
（2）所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2.不完全归纳推理的方法：
（1）提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要：
①考察更多的认识对象：考察/列举的对象越多，考察的范围越广，遗漏反例的可能性越小；
②在认识对象与有关现象之间寻找因果联系：
◇因果联系的含义：是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
（2）常用的探求因果联系的方法：
求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法。
全面理解探求因果联系的方法
求同法 求异法 求同求异 并用法 共变法 剩余法
含义 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果关系 如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况， 在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因 如果被考察现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系 如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因
特点 异中求同 同中求异 异中求同、 同中求异 (两次求同一次求异) 变化引起变化 已知部分原因、剩余的是未知原因
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02
【易错纠偏 澄清误区】
1．归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。( )
2．归纳推理不要求前提必须真实。( )
3．归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。( )
4．归纳推理的结论是或然的( )
纠错： 归纳推理是从个别到一般，而演绎推理则是从一般到个别。
纠错： 演绎推理不要求前提必须真实，归纳推理则要求前提必须真实。
纠错： 演绎推理的结论没有超出前提所断定的范围，归纳推理除了完全归纳推理，结论都超出了前提断定的范围。
纠错： 在不完全归纳推理中，由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提和结论之间的联系是或然的。
在完全归纳推理中，前提考察了一类事物的每一个对象，无一遗漏，前提和结论之间具有必然性联系，推出的结论是真实可靠的。
归纳推理及其方法
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02
1．（2023·安徽·预测）重视调查研究，是中国共产党一以贯之的优良传统。习近平总书记强调“调查研究是谋事之基、成事之道”“要开门问策、集思广益，把加强顶层设计和坚持问计于民统一起来”“要大兴调查研究之风……体察实情、解剖麻雀，全面掌握情况，做到心中有数”。这说明( )
①科学思维总是从实际出发，力图如实地反映认识对象
②思维能提炼加工感性材料，帮助人们实现预期的目的
③运用归纳推理，可以寻找事物现象之间的规律性关系
④思维以感性形象作为基本单元揭示事物的本质和规律
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】B
【解析】②：正确的思维能帮助人们在实践中实现预期目的，②不符合题意。④：抽象思维以概念、判断和推理等反映认识对象，揭示事物的本质和规律，④不符合题意。故本题选B。
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02
2．（2023·山东·统考）科学家调研探寻鸟类飞翔的方向规律。万里无云、艳阳高照时，所有鸟都能确定其飞行的正确方向；反之，当阴天无太阳时，它们就迷失方向。科学家作出结论；所有鸟能远航万里而不迷失方向的原因是利用太阳来定向的。下列探究因果联系的方法与材料一致的是( )
A．用锯锯木头，会发热；用锉锉铁，会发热；在石头上磨刀，会发热。得出：摩擦生热。
B．居里夫人在沥青矿物中提取放射性元素时发现，从一定量的沥青矿物中提取的全部纯铀的放射性强度比同等数量的沥青矿物的放射性强度低数倍，她推断：沥青矿物中还存在其他放射性更强的元素。
C．小明在夜晚观察降雨量，发现凌晨1点，降雨量为5mm；凌晨3点，降雨量为7mm，凌晨四点，降雨量为10mm。据此得出：此次降雨，时间越接近天明，降雨量越多。
D．在一项实验中，实验对象的一半作为实验组，食用了大量的味精。而作为对照组的另一半没有吃这种味精。结果，实验组的认知能力比对照组差得多。得出：食用大量味精会降低人的认知能力。
D：材料运用的是求同求异并用法。
“万里无云、艳阳高照时，所有鸟都能确定其飞行的正确方向”。这是求同；“万里无云、艳阳高照时，所有鸟都能确定其飞行的正确方向，反之，当阴天无太阳时，它们就迷失方向”，这是求异，D符合题意。
A求同法；B剩余法；C运用的是共变法
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02
3．（2023·山东·统考）有甲、乙两块地，它们连续两年粮食产量都不高，但又不知道什么原因。于是，人们通过实验来探求粮食产量低的原因。在其它条件都相同的情况下，人们在甲地里施磷肥、浇水、除草、杀虫，在乙地里浇水、除草、杀虫。结果发现，甲地的粮食产量有了明显提高，乙地的产量则没变。由此得出结论：施磷肥是粮食产量提高的原因。由此可见( )
①人们采用求异法，在正、反两种场合中，探求事物的因果联系
②该推理是简单枚举推理，一旦发现相反情况，结论就会被推翻
③人们通过实验，采用求同求异并用法，探求粮食产量低的原因
④该结论由科学归纳推理得出，前提和结论之间不具有保真关系
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
①：材料中的实验其他条件都相同，只有施磷肥这一因素不同，因此可知人们采用求异法，在正、反两种场合中，探求事物的因果联系，①正确。
②：该推理运用实验方法探求事物的因果联系，属于科学归纳推理，②错误。
③：材料中的实验采用的是求异法，没有涉及求同求异并用法，③错误。
④：该推理运用实验方法探求事物的因果联系，属于科学归纳推理，是不完全归纳推理，是或然推理，前提和结论之间不具有保真关系，④正确。故本题选B。
1.含义：类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。（一般→一般；一类→另一类）
2.必要性：人们认识事物，常常会用已经认识的某个或某类事物去推断尚未认识的另一个或另一类事物。这就需要运用类比推理。
3.客观依据：
客观事物及其属性不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。
事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据
4.特点：类比推理是或然推理。运用类比推理时，我们应该注意提高其可靠程度。
5.逻辑错误：
不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则，就容易犯“机械类比”的逻辑错误。
类比推理的含义
类比不同于比较：类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；
比较的目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法。
类比不同于比喻：类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；
比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
比较 类比 比较 比喻
区别 基础 以比较为基础上 以比较为基础
性质 是一种推理形式 是一种简单的认识方法 是一种修辞手法
目的 得出新结论 认识两类事物之间的相同点和不同点 生动形象地描写或说明认识对象
联系 类比和比喻都以比较为基础，类比要在比较的基础上得出结论，不比较就找不到两个或两类事物的异同，就无法进行推理。
类比推理的含义
（1）从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法。
◇仿生学运用的是模拟方法。仿生学所运用的是模拟方法，它专门研究和模仿生物的构造及功能，用于制造先进技术装置。
（2）从思维的角度说，类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比。
◇类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理，事物的要素、结构和功能是其属性的主要内容。
类比推理的方法
提高类比推理的可靠程度的要求
（1）类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。
（2）作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。
（3）前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性（应该相一致）。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
类比推理的重要作用
（1）类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。（2）在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误。
综合运用逻辑推理
（1）归纳推理和类比推理是或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理。
（2）但是，归纳推理在帮助人们发现认识对象的规律方面，类比推理在帮助人们获取新知识方面，都具有自身的价值。
（3）在实践中，人们总是将演绎推理、归纳推理和类比推理结合在一起使用。只有这样，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能。
类比推理的方法
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【易错纠偏 澄清误区】
5．前提中确认对象的相同或相似属性，是类比推理的客观依据。( )
6．类比推理就是比较方法的运用。( )
7．类比推理在人们认识世界和改造世界的活动中发挥着决定性作用。( )
8．提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性可以有与结论相互排斥的属性。( )
纠错： 事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。
纠错： 类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较是一种简单的认识方法，不是推理。
纠错： 类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。
纠错： 提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
类比推理及其方法
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02
1．（2023·全国·校联考模拟预测）“臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王；由此观之，王之蔽甚矣。”齐威王听此谏言后深以为然。该谏言( )
①是一种演绎推理，它是从一般到个别的必然推理
②其结论超出了前提所断定的范围，属于或然推理
③是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理
④运用的推理的前提和结论之间具有保真关系
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
①③：题干中的谏言是根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同的推理过程，属于类比推理，故①排除，③正确。
②：类比推理的结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，它的结论具有或然性，属于或然推理。就本题而言，齐威王可能会被蒙蔽，也可能因为他明察秋毫而不被蒙蔽，故②正确。
④：类比推理属于或然推理，虽然其前提是真实的，但不能保证结论的真实性，④不选。故本题选C。
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02
2．（2023·湖北·一模）在一起食物中毒事件的调查过程中，医生经过询问发现，同一天就诊的中毒者吃的食物各有不同，但是所有人都吃了某农贸市场出售的一种蘑菇，据此断定，中毒可能是由这种有毒蘑菇引起的。下列推理的方式与材料最相似的是( )
A．遇难落水的人在水中最多能坚持多久？有人研究发现，会游泳的人在水温0℃时可以坚持15分钟，5℃时是l小时，10℃时是3小时，25℃时是一夜。可见，人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系
B．人们发现，夏天过夜的食物，如馒头、米饭、肉制品都会变质，它们的质地各不相同但都是在高温季节，细菌素易于繁殖，因此高温是食物变质的原因
C．我们需要在集中指导下的民主，又需要在民主基础上的集中，所以，我们需要在民主基础上的集中
D．人们通过观察企鹅滑雪姿势设计了一种极地越野车，时速可达50千米，速度超过了企鹅
本题中的推理方法为求同法。A：共变法 B：求同法 C：求异法
D：类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
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02
3．（2023·浙江·高考真题）漫画《相似》（作者：张昕）告诉我们( )
①相同或相似属性越多，类比的可靠性越高
②相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高
③事物的属性之间既有相似性，也有差异性
④类比要在比较的基础上得出新的结论
A．①③ B．①④ C．②③
①：漫画体现的是作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高，而不是强调类比的根据越多越好，①不符合题意。
④：漫画反映了事物之间的相似与差异，没有体现类比要在比较的基础上得出新的结论，④不符合题意。
②③：漫画中树与树之间、人与人之间，既有相似，也有差异，可知事物的属性之间既有相似性，也有差异性，在进行类比时，既要看到事物的相同或相似属性，又要看到它们的属性之间的差异性，它们的相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高，②③符合题意。

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