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七年级上册科学期末密度计算专题
一、概念辨析
1．关于物质的密度，以下说法正确的是（　　）
A．由ρ＝ 可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
2．关于物质的密度，下列说法正确的是（　　）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大
二、图像问题
3．（2022七上·滨江期末）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　）
A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×10-3m3，它的密度不变
4．研究物质密度时，对某种固体的密度和体积的关系作出如图所示的图像。根据图像不能得出的结论是（　　）
A．该固体的密度不随着体积的减小而变化
B．图中阴影部分所围的面积S表示固体的质量
C．每立方米该固体的质量为1.5×103千克
D．当该固体的质量为15千克时，它的体积为10厘米3
5、甲、乙两种物质的质量与体积的关系如图所示，分别用甲、乙两种物质制成两个实心物体A、B，则A物体的密度是　 　kg/m3，若B物体的质量为200g，则它的体积为　 　m3。将A物体切掉一部分后，则A物体剩余部分的密度　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
三、水反常
6、为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，小应在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，下列正确的是（　 　）
A．在0℃时，冰块的密度比水大
B．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变小
C．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大
D．研究结果表明密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改
四、小样问题（等密度）
7、为制作高度为2m的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样，高度为20cm，质量为3kg，那么这个塑像的质量将是 t。
8．一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg的水。
五、等质量（冰水问题）
9、一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL水，水面正好与杯口相平，ρ冰=0.9g/cm3，则：①杯的容积为　 　；②杯的质量为　 　。
2、一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部化成水后体积变为d，则（　 　） （已知ρ冰=0.9g/cm3）
A．b比a大 ，d比c小 B．b比a小 ，d比c大
C．b比a大 ，d比c小 D．b比a小 ，d比c大
10、某同学设计根据雪地上脚印深度进行粗略测量密度方法：利用一块平整地面上的积雪。用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印．如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰．测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h．雪密度表达式式ρ雪= 　 　（用H、h、ρ冰表示）
六、等体积问题
11、某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为 0.7×103kg／m3的样木制成，木模的质量是5.6kg，要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少 kg？（p 铁＝7.9×103kg／m3）
12．小明在实验室找到一只玻璃瓶，当他将瓶子装满水时测得质量为0.4千克，将瓶子装满酒精时测得质量为0.34千克。若在装满水的该瓶中轻轻放入质量为0.7千克的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总质量为0.9千克（g=10N/kg、ρ水=1.0×103千克/米3、ρ酒精=0.8×103千克/米3）。求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属颗粒的体积；
（3）金属颗粒的密度。
一个装满水的水杯，杯和水的总质量为 600g 将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水 200g，待水溢完后，测得此时水杯总质量为 900g，求金属粒的密度。
七、空心问题
14、体积为 30cm3，质量为 158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？
15．由同种材料组成的A、B两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是（　　）
A．A金属球一定是空心的 B．B金属球一定是实心的
C．该材料的密度可能为2g/cm3 D．该材料的密度一定为2.7g/cm3
八、平均密度
16、甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　 　）
A．5：2 B．2：5 C．5：4 D．4：5
17、甲、乙两金属的密度分别为ρ甲、ρ乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（　 　）
A． B． C． D．
18、50毫升水和50毫升酒精混合(ρ酒精＝0.8×103千克/米3)，则该混合液的密度是（　 　）
A．大于0.9×103千克/米3 B．小于0.9×103千克/米3
C．等于0.9×103千克/米3 D．无法判断
九、固体与液体混合
19、一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为　 　（用题目中所给出的符号表示）
20、有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：
（1）玻璃瓶的容积。
（2）金属颗粒的质量。
（3）金属颗粒的密度。
21、如图所示，一个容积V0=500 cm3、质量m0=0.5 kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1=0.2 kg的水，求：(水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3，石块的密度ρ石块=2.6×103 kg/m3)
（1）瓶中水的体积V1。
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
十、比例问题
22、甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3:2，求甲、乙两物体的密度之比。
23、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为 v1:v2＝3:2，则其密度之比ρ1:ρ2是（ ）
A.3:2 B.5:2 C.2:3 D.2:5
24．为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg．再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为（　　）
A．1∶4 B．1∶12 C．1∶30 D．1∶360
十一、合金问题
25、某两种金属的密度分别为ρ1和ρ2，取这两种金属做成合金，求下列情况下合金的密度：
（1）两种金属的体积相等
（2）两种金属质量相等
26、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg。已知沙子的密度ρ＝2.5×103kg／m3，问黄河水的含沙量是多少？（即每立方米黄河水中含沙多少千克）
十二、气体密度问题
27、（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）一瓶液化石油气用去一半后，下列判断正确的是（　　）
A．体积减小一半，密度不变 B．体积减小一半，密度也减小一半
C．体积和密度均不变 D．体积不变，密度减小一半
28．（2022七上·滨江期末）一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为ρ/2，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（　　）
A．ρ/3 B．ρ/4 C．ρ/5 D．ρ/6
十三. 测固体、液体的密度
29．小明为了测盐水的密度，制定如下的实验计划：①测出空烧杯的质量②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中③测出量筒中盐水的体积④根据实验数据计算盐水的密度⑤在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量⑥测出烧杯和剩余盐水的质量。以上实验步骤安排最合理、误差最小的是（　　）
A．①⑤②③④ B．⑤②③⑥④ C．⑤②③①④ D．⑤⑥②③④
3、如图为某容器盛某种液体，液体的体积V与容器和液体总质量m的关系图，请根据图回答：
（1）容器内液体的密度是多少g/cm3；
（2）当盛100液体时，容器和液体的总质量是多少kg。
7.在测定“液体密度”的实验中
（1）使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上， 移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）用调节好的天平称液体质量。往烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为 70g，把烧杯中一部 分液体倒入量筒，如图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡。这时应移动 使天平平衡。若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图所示，则倒入量筒内液体的质量 g,量筒内液体的体积是 cm3。
（3）该液体的密度是 kg/m3。
答案
1C
2A
3D
4D
5 2×103 2.5×103 不变
6C
7 3T
8 0.8×103kg／m3 ； 2.5
9C
10（H-h）ρ冰/H
11根据公式ρ=得：
木模的体积:v模==8×10-3m3，
需要铁的体积v铁=v模=8×10-3m3，
需要铸铁的质量：m铁=ρ铁v铁=7.9×103kg/m3×8×10-3m3=63.2kg
答案:63.2kg
12解：（1）m水+瓶＝G水+瓶/ g ＝4N/10N/kg ＝0.4kg
m酒精+瓶＝G酒精+瓶/ g ＝3.4N/10N/kg ＝0.34kg
瓶子装满水时： m水+m瓶=0.4kg ①
瓶子装满酒精时：m酒精+m瓶=0.34kg ②
①式 - ②式得：m水 - m酒精=0.06kg
（ρ水-ρ酒精）V=0.06kg
得：V=3×10 4m3 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（3分）
（2）瓶子放入金属粒后溢出水的水重：
G水′=m水′g=ρ水V水′g=（7N+4N）-9N=2N 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）
∴溢出水的体积
V水′=G′水 /ρ水g ＝2N/ 1×103kg/m3× 10N/kg ＝2×10 4m3
∴金属粒体积：
V金=V水′=2×10-4m3， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2分）
（3）金属粒的质量：
m金＝G金/ g ＝7N/10N/kg ＝0.7kg。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）
ρ金 ＝ m金/V金 ＝0.7kg/2×10 4m3 ＝3.5×103kg/m3 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（3分）
132.5g/cm3
14其空心部分的体积是10cm3 若把该空心球压成实心球，其密度是7.9g/cm3
15D
16C
17C
18A
19
20（1）解：水的质量:
玻璃瓶的容积等于水的体积:
（2）解：金属颗粒的质量:
（3）解：瓶子内水的质量:
水的体积∶
金属颗粒的体积:
金属颗粒的密度:
21（1）解：V1= = =2×10-4m3=200cm3
（2）解：V2=V0-V1=500cm3-200cm3=300cm3。
（3）解：石块的质量：m2=ρ石块V2=2.6×103kg/m3×300×10-6m3=0.78kg，
m=m0+m1+m2=0.5kg+0.2kg+0.78kg=1.48kg
22 2:1
23C
24D
25（1）当两种金属体积相同时，设v1=v2=v根据密度公式有m1=ρ1v1、m2=ρ2v2合金的密度
ρ=
当两种金属质量相等时，设m1=m2=m,根据密度公式有：v1=，v2=
合金的密度ρ=。
26∵ρ=， ∴m=m水+m沙=ρ水V水+ρ沙V沙，代入数据得：
10.18kg=1.0×103kg/m3×（1×10-5m3-V沙）+2.5×103kg/m3×V沙
解得：V沙=0.12×10-3m3，
∵10dm3的黄河水中沙的体积为0.12×10-3m3，
∴1m3河水中含沙的体积V=0.12×10-3m3×102=0.12×10-1m3，
∴1m3河水中含沙的质量m=ρV=2.5×103kg/m3×0.12×10-1m3=30kg，
即黄河水的含沙量是30kg/m3。
答：黄河水的含砂量是30kg/m3。
27A
28C
29B
30 1 0.14
311）游码； 右
（2）游码；16；20
（3）该液体的密度0.8×103kg/m3

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