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北教传娱
27世纪戴言
WUu2GnW.G n
(2)喜欢乒乓球项目的人数最多，喜欢
第3节
平均数的再认识
学
跑步项目的人数最少。
‘举一反三
3
某市第一小学五(1)班家长学历
情况统计图
(1)(108+118+100+98+86+102)÷
参考答案
口父亲
6=102(个)
人数
母亲
24
答：这些学生1分跳绳的平均成绩为
24
102个。
16
2
12
(2)(108+118+100+98+86+102+
130)÷7=106(个)
本科本科
专科中专及学历
答：他们的平均成绩是106个。
以上
中专以
下
‘极速特训营
4(1)第三
第一
第二
第一
1(1)(123+118+137+128+131+125)
(2)110
250
220
(3)
11
÷6=127(个)
25
(142+128+134+148+136+146)÷6
(4)580
330
3
58
=139(个)
答：女子组跳绳成绩的平均数为127个，
第2节
复式折线统计图
男子组跳绳成绩的平均数为139个。
”举一反三
(2)因为127<139，所以男子组成绩更
1(1)一
二
2018
(2)一
二
好一些。
(3)第二连锁店
2不能推断佳佳比月月矮。
2(1)略
3
(165+183)÷2
(2)50-48=2(分)
=348÷2
答：五(1)班和五(2)班第一场比赛的成
=174(棵)
绩相差2分。
(165+183)÷(42+45)
=348÷87
(3)两个班相比较，五(2)班队员的成绩
=4(棵)
提高得快。
答：五年级平均每班植树174棵，平均每
极速特训营
人植树4棵。
1略
期末抢分攻略
2城镇学生和农村学生患近视人数都呈
上升趋势，但农村学生患近视人数比城
知识领域一
数与代数
镇学生少。建议城镇学生更多地注意
“考点训练营
保护视力。
3略
一、1
25
3
24
254|配北师大版数学五年级下)
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二、1/2X3/
4/5×
方法2：设现有笔记本电脑x台。
数
三、1C2A3B
7=260
1
学
四、1%号9
21163
4
03
x=340
2660
31
40
07
答：现有笔记本电脑340台。
知识领域二图形与几何
3
3
4人
1
5
参考答案
4
6
考点训练营
3
1
51
4464
一、1立方厘米毫升
3
7
2250平方分米250立方分米
4x=12
38立方厘米24平方厘米
3
432
5(1)北东640(2)北西
400
(3)南西500(4)南东250
二、1C2A3B4A
93
三、11.2×1.2×1.2÷0.4=4.32(m)
号+号号+号
答：这个长方体钢材的长是4.32米。
2(7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2
2x=1
=298(平方厘米)
1
答：这时的表面积之和是298平方厘
米。
x=2
34×4+(4×6+4×6)×2=112(平
五，1号}品8-8
方分米)
112平方分米=1.12平方米
答：五年级比四年级多清扫了这条
0.78×4×4×6=74.88(千克)
路的、
答：需要铁皮1.12平方米，这个油桶
2解 设女队员有x人，则男队员
可装汽油74.88千克。
有1.2x人。
415厘米=1.5分米
x+1.2x=66
5.5升=5.5立方分米
x=30
2×2×1.5-5.5=6-5.5=0.5(立
1.2x=30×1.2=36
方分米)
答：男、女队员分别有36人30人。
答：这个苹果的体积是0.5立方
分米。
3方法1：260÷
号=340（台）
5孙勇从家到少年宫的路线：从家出
《配北师大版数学五年级下1255
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知识领域二
图形与几何
重点知识屋
充实符的小脑袋一
知识领域
知识要点
知识内容
根据方向和距
1.读懂方向标，明确观测点
离确定物体位
2.测量出叙述方向所需要的角度：
置的方法
3.确定出观测点到观测目标之间的距离。
确定位置
1.清楚路线图中所经过的场所和各场所的顺序，确
描述路线图的
定好观测点：
方法
2.弄清每两个场所之间的方向和距离：
3.说清从哪里出发，向什么方向走多远，到达哪里。
有8个顶点：有6个面，相对的面完全相同：有12
长方体的特征
条棱，相对的棱的长度相等。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体
长、宽、高的意义
的长、宽、高。
有8个顶点：6个面都是相同的正方形：12条棱的
长方体（一）
正方体的特征
长度都相等。
长方体的棱长和
长方体的棱长和=（长十宽十高）×4
正方体的棱长和
正方体的棱长和=棱长×12
长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽十长X高十宽×高）X2
正方体的表面积
正方体的表面积=棱长×棱长×6
体积和容积的
物体所占空间的大小是物体的体积：容器所能容纳
意义
物体的体积是容器的容积。
长方体（二】
体积单位与容
米3，分米3，厘米3，升，毫升。
积单位
232配北师大版数学五年级下
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续表
知识领域
知识要点
知识内容
体积单位与容积
1L=1dm3,1mL=1cm3,1L=1000mL,1m3=
单位间的进率
1000dm3,1dm3=1000cm3。
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V
长方体、正方体
αbh:正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表
的体积计算公式
示为V=a3;长方体、正方体的体积=底面积×高，
长方体（二）】
用字母表示为V=Sh。
在物体完全浸没在水中的状态下，如果没有水溢
用排水法测量
出，水面上升的体积=水中物体的体积：如果在满
不规则物体的
水的情况下有水溢出，溢出的水的体积=水中物体
体积
的体积。
Action
考点储藏室
点滴成就啡凡一
考点①
长方体、正方体表面积的
平方厘米。
计算方法
考点②
长方体、正方体体积的计
例①陈老师制作了一个正方体模
算方法
型，测得棱长总和是84厘米。这
例②3个大小相同的小长方体铁
个正方体模型的表面积是多少平方
块，长是8厘米，宽是6厘米，高
厘米？
是5厘米。把它们熔铸成一个大的
分析已知正方体的棱长总和为84
长方体铁块（不计熔铸的损耗）。
厘米，可求得正方体的棱长，根据正
熔铸成的大长方体铁块的长是18厘
方体的表面积=棱长×棱长×6，即
米，高是4厘米。它的宽是多少
可求得正方体模型的表面积。
厘米？
解E84÷12=7(厘米)
分析把3个大小相同的小长方体铁
7×7×6=49×6=294(平方厘米)
块熔铸成一个大的长方体铁块，前后
图这个正方体模型的表面积是294体积不变。
《配北师大版数学五年级下1233
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