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北教传螺
天21世纪敦言
第3课时
容积和容积单位
KETANG ZHIBO
课前早知道
1.理解容积的意义，认识容积单位，掌握容积单位之间
的进率及容积单位与体积单位之间的换算方法。
标导航
2.掌握长方体或正方体容积的计算方法，能解决简单的
实际问题
@小伙伴们，你
3.能根据实际情况，用排水法求不规则物体的体积。
们知道什么是容
4.在活动中提高概括和逻辑推理能力。
积吗？容积和体
积又有什么关系
1.体积的概念：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
呢？你们能大胆
2.体积单位之间的进率：每相邻两个体积单位之间的进
知识回顾
地猜测一下吗？
率都是1000。
课堂直播何
Action
今天示远是起 线一
容积的含义、容积单位及容积单
率是多少？怎样计算容积？
位间的进率、容积的计算方法
探究新知
问题导入
1.理解题意
通过观察图中的几个物体，理解容
积的含义并认识容积单位，掌握容
积单位间的进率及容积的计算
方法。
,10脱L
250tL
I L
2.认识容积
我们学过体积和体积单位，
像饮料盒、瓶子、油桶、箱子等，可
以盛装其他物体的物品，通常称为
那么什么是容积呢？它的单位
容器。容器大的装的物体就多，容
又是什么呢？容积单位间的进
器小的装的物体就少。这些容器
《配人教版数学五年级下181
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21世纪言
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所能容纳物体的体积，通常叫作它
升，1立方分米=1000立方厘米，
们的容积。
所以1毫升=1立方厘米。
3.容积单位
6.容积的计算方法
计量容积，一般就用体积单位。计
长方体或正方体容器容积的计算
量液体的体积，如水、油等，常用容
方法，跟体积的计算方法相同，但
积单位升和毫升，也可以写成I
要从容器里面量长、宽、高。容器
和mL。升一般用于计量能装较
较小，且里面装的是液体时，可以
多液体的容器的容积，如水桶的容
利用量筒或量杯测量这个容器的
积、汽车油箱的容积等；毫升一般
容积
用于计量能装较少液体的容器的
教帮你归纳
容积，如墨水瓶的容积、矿泉水瓶
1.容积：容器所能容纳物体的体
的容积等。
积，通常叫作它的容积。
小跄士液体要装在一个容器里，计量
2.容积单位：升和毫升，分别用字
液体的体积也就是计量这个容器的容
母L和mL表示。
积，所以液体体积一般用L或mL来
11=1000ml
3
表示。
1 L=1 dm'
1 mL=1 cm'
4.容积单位间的换算
用量杯量出500毫升的水，倒入
典例精析
1升的饮料瓶中，需2次才能将饮
例0
在括号里填上合适的
料瓶装满，2次倒入的水正好是
单位。
1000毫升，可见1升=1000毫升。
(1)小明今天早上喝了250
5.容积单位和体积单位的关系
)牛奶。
用棱长是1分米的正方
(2)一个游泳池大约能装
体容器装满水，水的体
白就
2500(
)的水。
积就是1立方分米。把
视频讲解
解析首先要明确需要填什么单
这些水倒入1升的饮料
位，这两道题都需要填上容积单
瓶中，正好能装满，可见1升=1
位。常用的容积单位有m3、L、
立方分米。因为1升=1000毫
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27世纪戴言
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其中有1012个奇数，1011个偶数，1012
13×5=65(平方厘米)
数
个奇数的和为偶数，1011个偶数的和为
77>65,所以当长方形的长为11厘米、
学
偶数。又因为偶数十偶数=偶数，故算
宽为7厘米时，长方形的面积最大。
式的得数是偶数。
答：小明围成的长方形的面积最大是77
参
答：算式的得数是偶数
平方厘米。
8假设共有x名学生，则每位学生收到(x5根据题意，得A是2，B是9，C是1，D
答
一1)张贺年卡，所送贺年卡的总数为
是3，E是5，F是1，G是6，所以小明家
x(x一1)张。x与(x一1)为相邻的整
的电话号码是2913516。
数，其中一个数为奇数，另一个数为偶
第3单元
长方体和正方体
数，故其积为偶数，故所送贺年卡的总
第1节长方体和正方体的认识
数是偶数。
举一反三
答：所送贺年卡的总数是偶数。
1(1)6
长方2相等
“极速特训营
(2)12
4相等
1(1)3,5,7,11,13,17,199,152
(3)3
4,6,8,10,12,14,16,18,201
2(12+8+4)×4=96(分米)
(2)974
答：它的棱长总和是96分米。
(3)质合
3(1)6正方相等
(4)27
(2)12相等
(5)偶
(3)长方体相等
2(1)1,2,4,5,7,8
448÷12=4(厘米)
(2)2,5,7,8
答：这个正方体的棱长是4厘米。
3在1-1993中，共有996个偶数，997个
奇数。996个偶数的和是偶数，997个
极速特训营
奇数的和是奇数，偶数十奇数=奇数，
1(1)正方形长宽高
长方体
所以这本书的所有页码加起来的和是
(2)4(3)12
奇数。
2(1)×
(2)×
(3)×(4)×
4长方形的周长是36厘米，则长和宽的
3(1)棱长总和：(9+4十6)×4
和为18厘米，和是18的两个质数分别
=19×4
是11,7或13,5
=76(cm）
11×7=77(平方厘米)
涂色部分面积：4×6=24(cm2)
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wFu2 IcnV.c m
数
(2)棱长总和：0.8×12=9.6(dm)
2(1)40cm=0.4m
学
涂色部分面积：0.8×0.8=0.64(dm2)
20cm=0.2m
(3)棱长总和：(4+8十8)×4
0.4×0.2×1800=144(m2)
参
=20×4
答：这个微机室的面积是144cm。
=80(dm)
(2)20cm=0.2m
0.2×1×4×40=32(m)
案
涂色部分面积：8×8=64(dm)
4200÷20=10(cm)10×12=120(cm)
答：制作这些通风管至少需要32m的
答：原来一个正方体的棱长之和是120m。
铁皮。
530×2+10×6+25×4=220(cm)
324m2
答：至少需要220cm长的丝带。
432平方厘米
6120÷(4十4十4×4)=5（厘米）
第3节长方体和正方体的体积
5×12=60(厘米)》
第1课时体积和体积单位
第2节长方体和正方体的表面积
举一反三
举一反三
1表面积体积
1()(/)(/)
2(/)()
2(/)(/)()
3 cm3 cm m2
3(1)(7×4+7×5+4×5)×2
4V-abh
=(28+35+20)×2
=15×3×20
=83×2
=900(m3)
=166(cm2)
V=a3=2.53=2.5×2.5X2.5=
(2)(10×5+10×8+5×8)×2
15.625(m3)
=(50+80+40)×2
51200÷40÷25=1.2(米)
=170×2
答：水深1.2米。
=340(cm2)
6(1)4
4108÷12=9(cm)
(2)36216
9×9×6=486(cm)
“极速特训营
答：至少需要486cm的包装纸。
1(1)物体所占空间的大小
°极速特训营
(2)不变增加
1(1)9(2)148
(3)216
(3)2cm
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