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北教传螺
式21世纪敦言
WUu2GnW.G n
第二单元
认识三角形和四边形
答：它的腰长是9米
整
第1节图形分类
极速特训营
1(1)锐直钝
举一反三
(2)等腰三角形
等边三角形
1(1)×
(2)√/
参考答
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)×
(5)×
2答案不唯一。
3(1)A(2)A
4按角分：钝角三角形
按边分：等腰三角形
3图(2)中的篱笆更牢固。
理由：三角
58个
形具有稳定性。
极速特训营
第3节
探索与发现：三角形内角和
1第一个图形由三角形、圆组成：第二个
举一反三
图形由平行四边形、三角形、长方形组
1(1)×(2)×
(3)/
成：第三个图形由三角形、四边形组成。
2不可以。因为30°+90°+80°=200°，
2略
200>180°，所以此直角三角形不满足
内角和等于180°，所以另一个锐角不可
以是80°。
第2节
三角形分类
3(1)45°(2)30°60
4(1)∠1=180°-30°-75°=759
举一反三
(2)∠1=180°-35°-25°=120°
1(1)×
5设三角形的三个内角分别为∠1，∠2，
(2)×
解析三个角都是锐角的三角形
∠3，且∠1<∠2<∠3
才是锐角三角形。
①当∠2=2∠1，∠3=3∠1时，因为∠1
(3)/
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
2直角三角形锐角三角形
钝角三角形
3∠1=180°，所以∠1=30°，∠2=60°，
3(1)×(2)/
∠3=90°；
425-7=18(米)18÷2=9（米）
②当∠2=2∠1，∠3=3∠2时，因为∠1
《配北师大版数学四年级下299
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北教传螺
21世纪
wUu21GnWG n
数
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
不符合三角形三边关系，所以腰长为0.
学
6∠1=180°，所以∠1=20°，∠2=40°，
6米，周长为0.3+0.6×2=1.5（米）
∠3=120°。
答：这面彩旗的周长是1.5米。
考
答：这个三角形三个内角的度数分别是
3最长是13厘米，最短是3厘米。
30°，60°，90或20°，40°，120°
提示因为6+8=14（厘米），8一6=
案
”极速特训营
2(厘米)，所以2厘米<第三条边的长度
1(1)/
(2)×
(3)×
(4)/
(5)×
<14厘米。由于第三边的长度取整厘
(6)/
米数，所以第三边最长是13厘米，最短
2(1)B
(2)C(3)B
是3厘米。
3略
‘极速特训营
4∠B=60°-30°=30
1(1)小于
(2)8(3)17
∠C=180°-60°-30°=909
2(1)×
(2)/
(3)/
答：∠C为90°，这是一个直角三角形。
3(1)A
(2)C(3)C
5如图所示，我们可以把这个八边形分成
4(1)3条。张阿姨家>实验小学>工作
6个三角形，根据三角形的内角和为
单位，这条路线最长。张阿姨家·工作
180°，我们可以知道6个三角形所有内
单位，这条路线最短。
角的和为6×180°=1080°，也就是说这
(2)(3.7+2.52)×2=12.44(千米)
个八边形的内角和为1080°。
答：张阿姨每天上、下班至少要走12.44
千米。
513-6=7(厘米)13+6=19（厘米）
7厘米<第三边的长度<19厘米
第4节探索与发现：三角形边的关系
答：第三条边的长度应大于7厘米且小
于19厘米。
举一反三
第5节四边形分类
1(1)×
(2)X(3)/(4)/
260厘米=0.6米
举一反三
若腰长为0.3米，0.3十0.3=0.6（米），1(1)平行四边形
(2)梯形
(3)梯形
300配北师大版数学四年级下
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直播
街心广场
KETANO ZHIBO
课前早知道
1.结合实际情境，探究积的小数位数与乘数的小
标
数位数的关系，并能利用这个关系进行简单的
航
小数乘法的计算。
2.尝试运用列表法初步获得探究和发现数学规律
回我们早就
的基本方法和经验。
学过了乘法，知
3.在探究的过程中培养观察能力及概括能力。
道乘数×乘数
=积，那么如果
知
小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数
识回
点向右移动一位、两位、三位…得到的数就扩大
其中的一个乘
到原数的10倍、100倍、1000倍…小数点向左
数扩大为原来
的几倍，积会如
移动一位、两位、三位…得到的数就缩小到原数
何变化呢？
的0o10d0
1
Action
课堂直播向
今天示远是起跑线一
1积随乘数变化的规律
问题导入
这是街心广场，中心有
花坛，广场上铺有地砖。
0米
地砖
.3米
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公21世纪戴言
(2)花坛的面积为3×2=
先说一说街心广场上
6(平方米)。
的数学信息，再算一算，填
(3)每块地砖的面积列式为
一填。
0.3X0.2.
街心广场
花坛
地砖
计算0.3×0.2。
面积/平方米
方法1：用转化法计算。
探究新知
0.3米=3分米
1.理解题意
0.2米=2分米
由图形可知街心广
3×2=6(平方分米)
场、花坛和每块地
6平方分米=0.06平方米
砖都是长方形。三
视频讲解
得出：0.3×0.2=0.06（平方
个长方形的长与宽之间的关
米)
系如图所示。
方法2：借助直观图计算。
3
街心广场
花坛
地砖
长是0.3米，宽是
美
0.2米，面积是6个
缩小到
缩小到
原来的
原来的
小格，每个小格是
1
1
0.01平方米，6个小
10
10
长30米→3米
0.3米
1米
格是0.06平方米。
缩小到
缩小到
得出：0.3×0.2=0.06（平方
原来的
原来的
1
米)
10
宽20米
2米
02米
3.探究乘数与积之间的关系
2.算法探究
三个长方形的面积分别是
(1)街心广场的面积为30×
600平方米、6平方米和0.06
20=600(平方米)。
平方米，观察对比发现：它们
《配北师大版数学四年级下117
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6
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天21世纪教言
NG EDUGATION NEDIA
之间依次缩小到原来的0：
如果一个乘数扩大到原来
列竖式加以对照：
的5倍，另一个乘数扩大到
缩小到原
原来的10倍，积是几？
缩小到原
来的ō
来的0
分析两个乘数的积是6.38，
30
0.3
缩小到原
缩小到原
设这两个乘数分别是a和
1
1
来的0
来的0
b,则ab=6.38。一个乘数
×20
+×2
+×0.2
缩小到原
缩小到原
扩大到原来的5倍，另一个
来的100
来的00
600
0.06
乘数扩大到原来的10倍，
4.解答
即5aX10b=50ab,所以一
个乘数扩大到原来的5倍，
街心广场花坛
地砖
另一个乘数扩大到原来的
面积/平方米
600
6
0.06
10倍，则它们的积应扩大5
3
美
帮你的
×10=50倍，所以积是6.38
1.在乘法中，一个乘数扩大到原来的
×5×10=319。
m(m≠0)倍，另一个乘数扩大到原来的
解96.38×5×10=319
n(1≠0)倍，则积扩大到原来的mXn倍。
图积是319。
2.在乘法中，一个乘数缩小到原来的】
(m≠0)，另一个乘数缩小到原来的1(n≠
举一反三
1填空题。
0),则积编小到原来的品×（支文）.
(1)一个乘数扩大到原来的
典例精析
10倍，另一个乘数扩大到原
来的100倍，积就扩大到原来
例①两个乘数的积是6.38，
的(
)倍。
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