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北教传螺
式21世纪敦言
WUu2GnW.G n
第二单元
认识三角形和四边形
答：它的腰长是9米
整
第1节图形分类
极速特训营
1(1)锐直钝
举一反三
(2)等腰三角形
等边三角形
1(1)×
(2)√/
参考答
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)×
(5)×
2答案不唯一。
3(1)A(2)A
4按角分：钝角三角形
按边分：等腰三角形
3图(2)中的篱笆更牢固。
理由：三角
58个
形具有稳定性。
极速特训营
第3节
探索与发现：三角形内角和
1第一个图形由三角形、圆组成：第二个
“举一反三
图形由平行四边形、三角形、长方形组
1(1)×(2)×
(3)/
成：第三个图形由三角形、四边形组成。
2不可以。因为30°+90°+80°=200°，
2略
200>180°，所以此直角三角形不满足
内角和等于180°，所以另一个锐角不可
以是80°。
第2节
三角形分类
3(1)45°(2)30°60
4(1)∠1=180°-30°-75°=759
举一反三
(2)∠1=180°-35°-25°=120°
1(1)×
5设三角形的三个内角分别为∠1，∠2，
(2)×
解析三个角都是锐角的三角形
∠3，且∠1<∠2<∠3
才是锐角三角形。
①当∠2=2∠1，∠3=3∠1时，因为∠1
(3)/
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
2直角三角形锐角三角形
钝角三角形
3∠1=180°，所以∠1=30°，∠2=60°，
3(1)×(2)/
∠3=90°；
425-7=18(米)18÷2=9（米）
②当∠2=2∠1，∠3=3∠2时，因为∠1
《配北师大版数学四年级下299
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北教传螺
21世纪
wUu21GnWG n
数
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
不符合三角形三边关系，所以腰长为0.
学
6∠1=180°，所以∠1=20°，∠2=40°，
6米，周长为0.3+0.6×2=1.5（米）
∠3=120°。
答：这面彩旗的周长是1.5米。
考
答：这个三角形三个内角的度数分别是
3最长是13厘米，最短是3厘米。
30°，60°，90或20°，40°，120°
提示因为6+8=14（厘米），8一6=
案
”极速特训营
2(厘米)，所以2厘米<第三条边的长度
1(1)/
(2)×
(3)×
(4)/
(5)×
<14厘米。由于第三边的长度取整厘
(6)/
米数，所以第三边最长是13厘米，最短
2(1)B
(2)C(3)B
是3厘米。
3略
‘极速特训营
4∠B=60°-30°=30
1(1)小于
(2)8(3)17
∠C=180°-60°-30°=909
2(1)×
(2)/
(3)/
答：∠C为90°，这是一个直角三角形。
3(1)A
(2)C(3)C
5如图所示，我们可以把这个八边形分成
4(1)3条。张阿姨家>实验小学>工作
6个三角形，根据三角形的内角和为
单位，这条路线最长。张阿姨家·工作
180°，我们可以知道6个三角形所有内
单位，这条路线最短。
角的和为6×180°=1080°，也就是说这
(2)(3.7+2.52)×2=12.44(千米)
个八边形的内角和为1080°。
答：张阿姨每天上、下班至少要走12.44
千米。
513-6=7(厘米)13+6=19（厘米）
7厘米<第三边的长度<19厘米
第4节探索与发现：三角形边的关系
答：第三条边的长度应大于7厘米且小
于19厘米。
举一反三
第5节四边形分类
1(1)×
(2)X(3)/(4)/
260厘米=0.6米
举一反三
若腰长为0.3米，0.3十0.3=0.6（米），1(1)平行四边形
(2)梯形
(3)梯形
300配北师大版数学四年级下
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27世纪戴言
AEHING ECUCATN REDU
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第1节图形分类人62
第2节三角形分类/68
第3节探索与发现：三·
角形内角和/75
第二单元
第4节探索与发现：三·
角形边的关系/83
第5节四边形分类/89
认识三角形
和四边形
重点
●能对学过的一些图形进行分类，了解各类图
形的特征
◆掌握各类三角形的特征
●会用三角形内角和解决一些简单的实际问题
·了解梯形和平行四边形的特征
难点
·掌握确定图形的分类标准
●总结三角形的分类标准
·经历通过测量、拼接、折叠发现三角形内角
和为180°的过程
。理解长方形、正方形是特殊的平行四边形

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北教传螺
21世纪言
直播
图形分类
KETANO ZHIBO
课前早知道
1.经历把图形进行分类整理的过程，了解图形的
标导航
类别及特征，明确图形之间的关系，体会分类
思想。
2.通过动手操作，体会四边形和三角形的性质，培
@同学们见
养观察能力和判断能力。
过哪些图形呢？
3.积极参与数学活动，感受数学与生活的密切
这些图形各自
联系。
有什么特点？
思考一下，应该
知识回顾
1.对平面图形的认识，如圆、三角形等。
怎样对它们进
2.对立体图形的认识，如正方体、长方体等。
行分类呢？
Action
课堂直播间
今天余远是起跑线
1图形分类
探究新知
问题导入
1.理解题意
我们学过哪些图形？
我们已经认识和学过一些平
说一说，分一分。
面图形和立体图形，上面的
各个图形可以按照不同的分
类标准，逐级进行分类，不断
细化。
62配北师大版数学四年级下
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式21世纪教宣
2.按不同标准分类
②四边形包括平行四边形、
(1)把图形按平面图形和立
长方形和正方形等，它们都
体图形来分，可以分为两
是由4条线段围成的，即都
大类。
有4条边。具体分类如图
①平面图形：其特
所示。
征是构成图形的所
立体图形平面图形
有点都在同一平
视频讲解
面内。
②立体图形：其特征是都占
线段围成：
出线同成
有一定的空间。
的图形
的图形
单
(2)把平面图形按图形是不
是由线段围成的来分，可以
四边形三角形
分为两大类。
①一类是由曲线围成的
图形；
给图形分类，不但要认识图形的
②另一类是由线段围成的
类别特征，还要了解图形之间的关系。
图形。
可以将我们已经学过的图形分类
(3)把由线段围成的平面图
如下：
形按边的条数来分，可以分
立体图形：长方体、正方体、圆柱、球
(圆（由曲线固成）
成三角形和四边形两大类。
图形
面
图
三角形、四边形（三角形(3条边）
①三角形是由3条线段围成
形
(由线段国成)
【四边形(4条边)
的，它有3条边。
配北师大版数学四年级下丨63
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