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北教传螺
式21世纪敦言
WUu2GnW.G n
第二单元
认识三角形和四边形
答：它的腰长是9米
整
第1节图形分类
极速特训营
1(1)锐直钝
举一反三
(2)等腰三角形
等边三角形
1(1)×
(2)√/
参考答
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)×
(5)×
2答案不唯一。
3(1)A(2)A
4按角分：钝角三角形
按边分：等腰三角形
3图(2)中的篱笆更牢固。
理由：三角
58个
形具有稳定性。
极速特训营
第3节
探索与发现：三角形内角和
1第一个图形由三角形、圆组成：第二个
举一反三
图形由平行四边形、三角形、长方形组
1(1)×(2)×
(3)/
成：第三个图形由三角形、四边形组成。
2不可以。因为30°+90°+80°=200°，
2略
200>180°，所以此直角三角形不满足
内角和等于180°，所以另一个锐角不可
以是80°。
第2节
三角形分类
3(1)45°(2)30°60
4(1)∠1=180°-30°-75°=759
举一反三
(2)∠1=180°-35°-25°=120°
1(1)×
5设三角形的三个内角分别为∠1，∠2，
(2)×
解析三个角都是锐角的三角形
∠3，且∠1<∠2<∠3
才是锐角三角形。
①当∠2=2∠1，∠3=3∠1时，因为∠1
(3)/
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
2直角三角形锐角三角形
钝角三角形
3∠1=180°，所以∠1=30°，∠2=60°，
3(1)×(2)/
∠3=90°；
425-7=18(米)18÷2=9（米）
②当∠2=2∠1，∠3=3∠2时，因为∠1
《配北师大版数学四年级下299
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21世纪
wUu21GnWG n
数
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
不符合三角形三边关系，所以腰长为0.
学
6∠1=180°，所以∠1=20°，∠2=40°，
6米，周长为0.3+0.6×2=1.5（米）
∠3=120°。
答：这面彩旗的周长是1.5米。
考
答：这个三角形三个内角的度数分别是
3最长是13厘米，最短是3厘米。
30°，60°，90或20°，40°，120°
提示因为6+8=14（厘米），8一6=
案
”极速特训营
2(厘米)，所以2厘米<第三条边的长度
1(1)/
(2)×
(3)×
(4)/
(5)×
<14厘米。由于第三边的长度取整厘
(6)/
米数，所以第三边最长是13厘米，最短
2(1)B
(2)C(3)B
是3厘米。
3略
‘极速特训营
4∠B=60°-30°=30
1(1)小于
(2)8(3)17
∠C=180°-60°-30°=909
2(1)×
(2)/
(3)/
答：∠C为90°，这是一个直角三角形。
3(1)A
(2)C(3)C
5如图所示，我们可以把这个八边形分成
4(1)3条。张阿姨家>实验小学>工作
6个三角形，根据三角形的内角和为
单位，这条路线最长。张阿姨家·工作
180°，我们可以知道6个三角形所有内
单位，这条路线最短。
角的和为6×180°=1080°，也就是说这
(2)(3.7+2.52)×2=12.44(千米)
个八边形的内角和为1080°。
答：张阿姨每天上、下班至少要走12.44
千米。
513-6=7(厘米)13+6=19（厘米）
7厘米<第三边的长度<19厘米
第4节探索与发现：三角形边的关系
答：第三条边的长度应大于7厘米且小
于19厘米。
举一反三
第5节四边形分类
1(1)×
(2)X(3)/(4)/
260厘米=0.6米
举一反三
若腰长为0.3米，0.3十0.3=0.6（米），1(1)平行四边形
(2)梯形
(3)梯形
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天27世纪教自
直播
三角形分类
KETANO ZHIBO
课前早知道
目标
1.通过三角形的分类活动，认识直角三角形、锐角
三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三
角形。
@前面我们
2.掌握三角形分类的方法，进一步体会分类思想。
已经学习了锐
3.在探究图形特征的过程中，培养观察能力和分
角、直角和钝
析能力。
角，自己动手剪
几个三角形，量
知识回
锐角：大于0°小于90°的角。
一量这些三角
直角：等于90°的角。
形中都有哪
钝角：大于90°小于180°的角。
些角？
课堂直播间
Action
今天余远是起跑线
1卫三角形按角分类
问题导入
⑦
⑧
⑨
请把组成下面图案的
三角形进行分类，并和同伴
探究新知
交流你的分法。
1.观察三角形的角，
按角的特征分类

视频讲解
②
我们知道，大于0°
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小于90°的角是锐角，等于3.解答
90°的角是直角，大于90°小
可以将这些三角形分成锐角
于180°的角是钝角。上面图
三角形：③④⑤；直角三角
案中的三角形按角的特点可
形：①②；钝角三角形：⑥⑦
分为三类，如下表所示。
⑧⑨。
特点
图形
三个角
》帮你归纳
都是锐
把三角形按角来分类，可以分为
角
锐角三角形、直角三角形和钝角三角
有一个
形。
角是直
D
角
典例精析
单
有一
例①在下面的三角形中画1
个角
是钝
条线段，把它们按要求分
角
成2个三角形。
2.按角分类
三个角都是锐角的三角形是
锐角三角形，有一个角是直
角的三角形是直角三角形，
分成1个锐分成1个直
有一个角是钝角的三角形是
分成2个直角三角形和角三角形和
钝角三角形。
角三角形
1个钝角三1个钝角三
角形
角形
锐角三角形直角三角形钝角三角形
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天21世纪教言
解3后两个图形的画法不
2三角形按边分类
问题导入
唯一。
淘气发现下面两个三
角形比较特殊，说一说，认
一认。
分成1个锐分成1个直
分成2个直角三角形和角三角形和
角三角形
1个钝角三1个钝角三
角形
角形
探究新知
举一反三
1.实际测量，发现特点
1判断题。
元
用直尺分别量一量上面两个
(1)有一个角是锐角的三角形
三角形的边长，发现左边的
定是锐角三角形。()
三角形有两条边相等，右边
(2)在一个三角形中，如果有
的三角形三条边都相等。
两个角是锐角，它就是锐角
2.明确按边分类的各类三角形
三角形。
的名称
(3)在一个三角形中，有一个
(1)不等边三角形：三条边都
角是直角，这个三角形就一
不相等的三角形叫不等边三
定是直角三角形。()
角形。
(2)等腰三角形：
顶角
2把下列三角形的名称写在横
有两条边相等的
线上。
腰
腰
三角形叫等腰三
底角
角形。
底
如图，在等腰三角形中，相等
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