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北教传螺
式21世纪敦言
WUu2GnW.G n
第二单元
认识三角形和四边形
答：它的腰长是9米
整
第1节图形分类
极速特训营
1(1)锐直钝
举一反三
(2)等腰三角形
等边三角形
1(1)×
(2)√/
参考答
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)×
(5)×
2答案不唯一。
3(1)A(2)A
4按角分：钝角三角形
按边分：等腰三角形
3图(2)中的篱笆更牢固。
理由：三角
58个
形具有稳定性。
极速特训营
第3节
探索与发现：三角形内角和
1第一个图形由三角形、圆组成：第二个
举一反三
图形由平行四边形、三角形、长方形组
1(1)×(2)×
(3)/
成：第三个图形由三角形、四边形组成。
2不可以。因为30°+90°+80°=200°，
2略
200>180°，所以此直角三角形不满足
内角和等于180°，所以另一个锐角不可
以是80°。
第2节
三角形分类
3(1)45°(2)30°60
4(1)∠1=180°-30°-75°=759
举一反三
(2)∠1=180°-35°-25°=120°
1(1)×
5设三角形的三个内角分别为∠1，∠2，
(2)×
解析三个角都是锐角的三角形
∠3，且∠1<∠2<∠3
才是锐角三角形。
①当∠2=2∠1，∠3=3∠1时，因为∠1
(3)/
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
2直角三角形锐角三角形
钝角三角形
3∠1=180°，所以∠1=30°，∠2=60°，
3(1)×(2)/
∠3=90°；
425-7=18(米)18÷2=9（米）
②当∠2=2∠1，∠3=3∠2时，因为∠1
《配北师大版数学四年级下299
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21世纪
wUu21GnWG n
数
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
不符合三角形三边关系，所以腰长为0.
学
6∠1=180°，所以∠1=20°，∠2=40°，
6米，周长为0.3+0.6×2=1.5（米）
∠3=120°。
答：这面彩旗的周长是1.5米。
考
答：这个三角形三个内角的度数分别是
3最长是13厘米，最短是3厘米。
30°，60°，90或20°，40°，120°
提示因为6+8=14（厘米），8一6=
案
”极速特训营
2(厘米)，所以2厘米<第三条边的长度
1(1)/
(2)×
(3)×
(4)/
(5)×
<14厘米。由于第三边的长度取整厘
(6)/
米数，所以第三边最长是13厘米，最短
2(1)B
(2)C(3)B
是3厘米。
3略
‘极速特训营
4∠B=60°-30°=30
1(1)小于
(2)8(3)17
∠C=180°-60°-30°=909
2(1)×
(2)/
(3)/
答：∠C为90°，这是一个直角三角形。
3(1)A
(2)C(3)C
5如图所示，我们可以把这个八边形分成
4(1)3条。张阿姨家>实验小学>工作
6个三角形，根据三角形的内角和为
单位，这条路线最长。张阿姨家·工作
180°，我们可以知道6个三角形所有内
单位，这条路线最短。
角的和为6×180°=1080°，也就是说这
(2)(3.7+2.52)×2=12.44(千米)
个八边形的内角和为1080°。
答：张阿姨每天上、下班至少要走12.44
千米。
513-6=7(厘米)13+6=19（厘米）
7厘米<第三边的长度<19厘米
第4节探索与发现：三角形边的关系
答：第三条边的长度应大于7厘米且小
于19厘米。
举一反三
第5节四边形分类
1(1)×
(2)X(3)/(4)/
260厘米=0.6米
举一反三
若腰长为0.3米，0.3十0.3=0.6（米），1(1)平行四边形
(2)梯形
(3)梯形
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27世纪戴言
四边形分类
9
课前早知道
1.通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，
进一步认识平行四边形，体会分类思想
目标导航
2.知道正方形、长方形、平行四边形之间的关系。
平行四边
3.通过实践活动，培养观察、比较和概括的能力，
形和梯形都是
增强学好数学的信心。
四边形，前面我
们已经学习过
三角形的分类，
1.由线段围成的平面图形按边数的多少可以分为
那么这一节课
三角形和四边形等。
识回顾
我们就继续来
2.三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形，
学习四边形的
按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三
分类。
角形。
Action
课堂直播间
今天示远是起跑线
1四边形分类及梯形的认识
问题导入1
③
④
给下面的四边形分类，

说一说你是怎么分的。
⑤
6
可
视频讲解
②
⑦
⑧
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云21世纪教言
探究新知
四边形。
1.理解题意
问题导入2
按四边形的特点，给它们分
下面图形中哪些是平
分类。
行四边形？哪些是梯形？
2.方法探究
找一找，填一填。
在这些四边形中，有的图形
对边平行，有的图形对边不
平行，可以根据对边是否平
③
④
行来分类。
2
3.解答
⑤
单
元
根据对边是否平行，可以将
这些图形分类如下。
⑦
⑧
①③6
②④⑦
⑤⑧
图形①
是
平行四边形。
A
B
C
图形
是
(1)A组中的图形有两组对
梯形。
边分别平行，它们都是平行
四边形。
探究新知
(2)B组中的图形只有一组
1.理解题意
对边平行，它们都是梯形。
根据提出的问题，把上面图
(3)C组中的图形两组对边
形按平行四边形和梯形
都不平行，它们既不是平行
分类。
四边形，也不是梯形，是一般
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公21世纪戴言
2.方法探究
小平行四边形组成的平行
平行四边形的两组对边分别
四边形有3个，由2个小平
平行；梯形只有一组对边平
行四边形组成的较大平行
行。根据两者的特点进行
四边形有2个，由3个小平
分类。
行四边形组成的大平行四
3.解答
边形有1个，加起来一共有
图形①③⑤⑧是平行四
6个平行四边形。梯形要分
边形。
左、右两组来数。数的方法
图形②④⑥是梯形。
同数平行四边形的方法一
就帮明纳
样，左边有6个，右边有
有两组对边分别平行的四边形
6个，一共有12个。
是平行四边形。只有一组对边平行的
解 有6个平行四边形，有
四边形是梯形。
12个梯形。
典例精析
①解题有炒招数图形的个数时，要按照一定
例①数一数，下面的图形
的顺序来数，不能重复，也不能遗漏。
中分别有几个平行四边形
举一反三
和梯形。
1填空题。
(1)有两组对边分别平行的
四边形是(
)。
视频讲解
(2)只有一
组对边平行的四
分析(1)平行四边形要在两
边形是(
)。
组平行线之间找。由1个
(3)一个四边形有一组对边
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