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北教传螺
式21世纪敦言
WUu2GnW.G n
第二单元
认识三角形和四边形
答：它的腰长是9米
整
第1节图形分类
极速特训营
1(1)锐直钝
举一反三
(2)等腰三角形
等边三角形
1(1)×
(2)√/
参考答
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)×
(5)×
2答案不唯一。
3(1)A(2)A
4按角分：钝角三角形
按边分：等腰三角形
3图(2)中的篱笆更牢固。
理由：三角
58个
形具有稳定性。
极速特训营
第3节
探索与发现：三角形内角和
1第一个图形由三角形、圆组成：第二个
“举一反三
图形由平行四边形、三角形、长方形组
1(1)×(2)×
(3)/
成：第三个图形由三角形、四边形组成。
2不可以。因为30°+90°+80°=200°，
2略
200>180°，所以此直角三角形不满足
内角和等于180°，所以另一个锐角不可
以是80°。
第2节
三角形分类
3(1)45°(2)30°60
4(1)∠1=180°-30°-75°=759
举一反三
(2)∠1=180°-35°-25°=120°
1(1)×
5设三角形的三个内角分别为∠1，∠2，
(2)×
解析三个角都是锐角的三角形
∠3，且∠1<∠2<∠3
才是锐角三角形。
①当∠2=2∠1，∠3=3∠1时，因为∠1
(3)/
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
2直角三角形锐角三角形
钝角三角形
3∠1=180°，所以∠1=30°，∠2=60°，
3(1)×(2)/
∠3=90°；
425-7=18(米)18÷2=9（米）
②当∠2=2∠1，∠3=3∠2时，因为∠1
《配北师大版数学四年级下299
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北教传螺
21世纪
wUu21GnWG n
数
+∠2+∠3=180°，所以∠1+2∠1+
不符合三角形三边关系，所以腰长为0.
学
6∠1=180°，所以∠1=20°，∠2=40°，
6米，周长为0.3+0.6×2=1.5（米）
∠3=120°。
答：这面彩旗的周长是1.5米。
考
答：这个三角形三个内角的度数分别是
3最长是13厘米，最短是3厘米。
30°，60°，90或20°，40°，120°
提示因为6+8=14（厘米），8一6=
案
”极速特训营
2(厘米)，所以2厘米<第三条边的长度
1(1)/
(2)×
(3)×
(4)/
(5)×
<14厘米。由于第三边的长度取整厘
(6)/
米数，所以第三边最长是13厘米，最短
2(1)B
(2)C(3)B
是3厘米。
3略
‘极速特训营
4∠B=60°-30°=30
1(1)小于
(2)8(3)17
∠C=180°-60°-30°=909
2(1)×
(2)/
(3)/
答：∠C为90°，这是一个直角三角形。
3(1)A
(2)C(3)C
5如图所示，我们可以把这个八边形分成
4(1)3条。张阿姨家>实验小学>工作
6个三角形，根据三角形的内角和为
单位，这条路线最长。张阿姨家·工作
180°，我们可以知道6个三角形所有内
单位，这条路线最短。
角的和为6×180°=1080°，也就是说这
(2)(3.7+2.52)×2=12.44(千米)
个八边形的内角和为1080°。
答：张阿姨每天上、下班至少要走12.44
千米。
513-6=7(厘米)13+6=19（厘米）
7厘米<第三边的长度<19厘米
第4节探索与发现：三角形边的关系
答：第三条边的长度应大于7厘米且小
于19厘米。
举一反三
第5节四边形分类
1(1)×
(2)X(3)/(4)/
260厘米=0.6米
举一反三
若腰长为0.3米，0.3十0.3=0.6（米），1(1)平行四边形
(2)梯形
(3)梯形
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要点知识屋
充实你的小脑袋
重点内容
要点回顾
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，既可以说是求几
小数乘整数的意义
个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍
是多少。
1.小数点向右移动，小数扩大。小数点向右移动一位、两位、
三位…得到的数就扩大到原数的10倍、100倍、1000
小数点位置移动引起
倍…
小数大小变化的规律
2.小数点向左移动，小数缩小。小数点向左移动一位、两位、
三位得到的数就缩小到原数的。高
1.(1)在乘法中，一个乘数扩大到原来的m(m≠0)倍，另一
个乘数扩大到原来的n(n≠0)倍，则积扩大到原来的m×
n倍。
(2)在乘法中，一个乘数缩小到原来的(m≠0)，另一个
积随乘数变化的规律
乘数缩小到原来的1(m≠0)，则积缩小到原来的上×
2.积的小数位数与乘数的小数位数的关系：两个乘数一共有
几位小数，积就有几位小数。
《配北师大版数学四年级下149
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北教传螺
27世纪戴言
WUu2GnW.G n
续表
重点内容
要点回顾
1.小数乘法的竖式计算方法：先按照整数乘法算出积，再看
乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，
小数乘法的竖式计算
点上小数点：积的位数不够时，先在积的左边添“0"补位，
方法及估算
再点上小数点：积的小数末尾有0的，要根据小数的基本
性去掉小数末尾的0。
2.估算：可用估算检验计算结果的准确性。
1.无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都先按照整数乘法
算出积，再根据乘数的小数位数确定积中小数点的位置。
积与乘数大小关系的
2.比较积和乘数(0除外)的大小的方法：当一个乘数小于1
探究
时，积小于另一个乘数：当一个乘数大于1时，积大于另
个乘数：当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
1.小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序
小数混合运算的运算
相同。
顺序及简便算法
2.整数的运算律在小数中同样适用，运用这些运算律可以使
计算简便。
Action
单元自习室
小碎也可以光芒万这
热点1转化法
为另一个熟悉的、简单的问题
解读转化法就是我们在解决
来解答。转化法是一种非常
一个问题遇到困难时，能够利
重要且常用的解决数学问题
用已有知识和经验，灵活地将
的思想方法。
原来陌生的、复杂的问题转化
150配北师大版数学四年级下
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