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质量和密度
第七章
质量和密度
量筒的使用和读数
密度
定义
单位
性质
天平的使用
定义
公式
单位换算
特点
质量
一、质量
1、定义：物体所含物质的多少叫做质量，通常用字母m表示．
2、单位：基本单位是千克，符号是_____，常用单位：克(g)，毫克(mg)，吨(t)，1 t＝_____kg.
3、性质：质量是物体本身的一种属性，物体的质量不随它的温度、形状、物态和位置的改变而改变．
kg
103
考点清单
知识精讲
放：把天平放在_________上．
拨：把游码移到标尺左端的_________处．
调：调节横梁两端的__________，使指针指在分度盘中央(左偏右调，右偏左调，使横梁平衡)．
测：称量时把待测物体放在____盘中，用镊子按“先大后小”的顺序在____盘中依次加砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡(左物右码，先大后小).
读：右盘中砝码的总质量加上游码____端在标尺上所对应的刻度值就等于被测物体的质量．
物体的质量＝30 g＋____ g＝____ g
水平桌面
零刻度线
平衡螺母
左
右
左
2.4
32.4
4、天平的使用
使用注意事项：
(1)待测物体的质量不能超过天平的最大测量值；
(2)应使用镊子取放砝码；
(3)天平与砝码应保持干燥、清洁，不要把潮湿的物品或化学药品直接放在天平的托盘中称量；
(4)调平后在测量过程中不能再调节平衡螺母，天平移动后需要重新调节天平平衡．
二、量筒的使用和读数
看：看量程、分度值和单位，如右图所示，量筒的量程为______mL，分度值为_____mL.
放：放在________上．
读：读数时，视线要与____液面的最低处相平，如右图所示，读数正确的是____(选填字母).
记：记录时，要包括数字和单位，如右图所示，读数为______.
注：若仰视，则读数偏____；若俯视，则读数偏____. 0～50
2
水平桌面
凹
B
40mL
小
大
1、定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，用ρ表示，密度在数值上等于物体单位体积的质量．
2、公式：________
3、单位换算：1 g/cm3＝_______kg/m3.
m表示质量，常用单位：kg或g.
V表示体积，1 mL＝1 cm3＝_____m3，1 L＝
1 dm3＝_____m3.
ρ表示密度，其单位为m和V的组合单位，基本单位：kg/m3，常用单位：g/cm3．
10－6
10－3
1×103
三、密度
4、特点：密度是物质的一种特性，密度与物质的质量、体积的大小____关，与物质的状态和温度有关．一般来说，同种物质温度越高密度越___，但是水比较特殊，在4 ℃时密度最大．水结冰后_____不变，体积______，______减小．
无
小
质量
增大
密度
一、密度的理解和计算
(烟台2考，淄博3考，济宁4考，日照2考，滨州2022.13，常结合生活情境及实验背景考查)
例1　 某矿泉水瓶标有“550 mL”字样，装满水后的总质量为570 g，已知水的密度为1.0×103 kg/m3.则：
(1)矿泉水瓶内水的质量为_____kg，瓶子的质量为______g.
(2)将瓶内的水倒入杯子中放进冰箱冷冻，当水全部结成冰后，冰的体积为______cm3(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)(结果保留一位小数)．
(3)用空矿泉水瓶装满某种调和油后，测得油和瓶的总质量为526 g，则该调和油的密度为__________kg/m3.
典例练重难点
0.55
20
611.1
0.92×103
二、m－V图像的理解和计算
(淄博2022.7)
例2　 小鲁同学在做“测量物质的密度”实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了如图所示的m－V图像，请帮他完成下列问题．
(1)A物质的密度ρA＝________________________，A、B两种物质的密度之比是______．
(2)水的m－V图像应该在______区域．
(3)体积相同的A物质和B物质的质量之比
为______，质量相同的A物质和B物质
的体积之比为______．
1.5 g/cm3(或1.5×103 kg/m3)
6∶1
Ⅱ
6∶1
1∶6
测量物质的密度(烟台2考，淄博2020.23，日照2019.17，滨州3考)
实验
纵向实验一题多设问
1. 设计与进行实验
实验要点梳理
实验 测量小石块的密度 测量盐水的密度
实验原理 ρ＝________ 实验仪器 用天平测量质量m，用量筒测量体积V 图示过程
实验 测量小石块的密度 测量盐水的密度
图示 过程 a.用天平测量出小石块的质量为m b.用量筒测量出水的体积为V1 c.____________________________________ a.用天平测量出烧杯和盐水的总质量为m1
b._______________________________
c.用天平测量出烧杯和剩余盐水的总质量为m2
表达式 ρ石＝__________ (用图示中的字母代替) ρ盐＝___________
(用图示中的字母代替)
用量筒测量出小石块和水的总体积为V2
用量筒测量出部分盐水的体积为V
实验 测量小石块的密度
误差 分析 (1)如果小石块吸水，将小石块放入量筒测量体积时会导致体积V2测量值________(选填“偏大”或“偏小”)
(2)若将小石块放入量筒中时，有部分水溅到量筒壁上，则会导致体积V2测量值________(选填“偏大”或“偏小”)
(3)实验过程中若先进行c步骤，再进行a步骤，则会导致小石块的质量m测量值______(选填“偏大”或“偏小”)
偏小
偏小
偏大
实验 测量盐水的密度
误差 分析 (1)在将烧杯中盐水倒入量筒中时(a→b)，有一部分盐水溅到了量筒壁上(其他操作正确)，则会导致盐水密度的测量值________真实值
(2)实验过程中为了操作简单，先测量出烧杯中盐水质量后，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读取量筒内盐水体积，也能测出盐水的密度，你认为此实验过程会导致盐水密度的测量值________真实值
大于
大于
2. 特殊方法测密度(不含浮力，水的密度为ρ水)
操作示意图 密度表达式 误差分析
标记法(不溶于水且不吸水的固体) ρ＝_________ (用图示中的字母表示) 在将待测物体从烧杯取出时(c→d)，有一部分水沾到了待测物体上，则会导致密度测量值________真实值
等于
操作示意图 密度表达式 误差分析
等体积法(不溶于水且不吸水的固体) ρ＝________ (用图示中的字母表示) 实验过程中若先进行d步骤，再进行b步骤，则会导致密度的测量值______真实值
大于
操作示意图 密度表达式 误差分析
标记法(液体) ρ＝_________ (用图示中的字母表示) 在b步骤时标记线有一定的宽度，水面与标记线上端平齐，c步骤加入待测液体未达到标记线上端，则会导致密度的测量值______真实值
小于
3. 测量特殊物质的密度
(1)吸水性物质
误差分析：排水法测体积时由于物体吸水，所测物体的体积________
改进方法：让其________或用一层塑料薄膜将物体密封再测量体积
(2)颗粒状、易溶于水的物质
误差分析：用量筒测体积时，由于颗粒状物空隙较大且摇动不充分，测得的体积________
改进方法：采用排沙法测量其体积
(3)密度小于水的固体：可用针压法＋排水法，使物体浸没在水中测得体积，注意使用的针要细
(4)易溶于水的物质：可用细沙代替水，然后用排“水”法测得体积
偏小
吸足水
偏大
例1　小明在实验室测量某合金块的密度，选用如图所示器材进行如下的实验操作．
【收集证据】
(1)[操作细节]实验前，先将托盘天平放在______桌面上，将游码移到标尺左端的_________处，发现指针
位置如图甲所示，此时应________
__________，直至指针指在分度盘
中线处．
一题多设问
水平
零刻度线
向右调
节平衡螺母
(2)[操作细节]天平平衡后，小明将合金块放在天平的左盘内，然后用_____按__________(选填“从小到大”或“从大到小”)的顺序向右盘加减砝码．当他换上最小砝码后，发现指针向右偏，接下来小明应该_________
___________________，直至天平再次平衡．
(3)[操作细节]天平再次平衡后，砝码质量及游码的位置如图乙所示，接着在量筒中倒入适量水，用细线系着合金块缓慢放入量筒中，直至完全浸没，量筒示数如图丙所示，读取
量筒中液面示数时，应______(选填
“弯腰”或“拿起量筒”)使视线与___
_____________相平后读数．
镊子
从大到小
取下最小
砝码，向右移动游码
弯腰
凹液面最低处
【解释证据】
(4)下表是小明设计的实验数据记录表格，请将表格补充完整
【交流评估】
(5)用细线拴住合金块放入盛有适量水的量筒中测体积时，发现合金块上附着有少量气泡，会使密度的测量值______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．为了清除气泡，你采用的方法是_____________________________
___________. (写出一种即可)
合金块的质量/g 量筒中水的体积/cm3 ②______________________________ 合金块的体积/cm3 合金块的密度/(g·cm－3)
①____ 20 40 ③____ ④____
62
量筒中水和合金块的总体积/cm3
20
3.1
偏小
多次缓慢拉动细线使合金块在水
中上下运动
(5.1)[顺序错误]若先利用量筒测合金块的体积，再利用天平测合金块的质量，那么最终测量出的合金块的密度较其真实值_______(选填“偏大”“偏小”或“相同”)，原因是____________________________________________
_______________________________________________________.
(5.2)[仪器缺损](2022乐山改编)若实验结束后整理器材时，发现右盘中砝码有一个缺了一角，该情况会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值______(选填“偏大”或“偏小”)．
(5.3)[操作不当](2022贵港改编)若将合金块放入水中时，有少量水溅出量筒，所测合金块的密度会______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
误差分析变式
偏大
将合金块从水中取出时会因为合金块上附着水，导致质量测量值偏大，而体积测量值准确，故密度测量值偏大
偏大
偏大
(6)(2021重庆A卷改编)另一组的小红说对于体积太大不能放入量筒中的合金块还有好几种测量方法，请将下列实验步骤补充完整：(已知合金块的质量为m)
【方法一】
第一步：用天平测出烧杯和适量水的总质量为m1；
第二步：将合金块浸没在装有水的烧杯中，在水面处做一个记号，再取出金属块；
第三步：_________________________，测出烧杯和水的总质量m2；
第四步：合金块的密度表达式ρ金＝_______(用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水).
向烧杯中缓慢加水至标记处
【方法二】
第一步同方法一中的第二步
第二步：在量筒中装入体积为V1的水，将量筒中的水逐渐倒入烧杯中，直至水面到达标记处，_________________________；
第三步：合金块的密度表达式ρ金＝________．
读出量筒中剩余水的体积V2
(6.1)小明家有一些火山岩石，这些火山岩石有很多大小、深浅不同的坑并且易吸水(吸水后体积保持不变)，已知其中一小块火山岩石的质量为33.6 g，小明想知道这种火山岩石的密度，他利用细砂测量这块火山岩石的体积，如图所示，具体步骤如下：
测量特殊物质的密度变式
①在量筒A中装入适量细砂，反复摇动后
抹平表面，读出细砂的体积；
②将量筒A中的细砂全部倒进量筒B中，
反复摇动后抹平表面；
③将火山岩石装入量筒B中；
上述实验正确的操作顺序为_________________(填实验序号)，则所测小块火山岩石的体积为_____cm3，则该小块火山岩石的密度________kg/m3，若实验步骤②中没能反复摇动量筒，所测得的这种火山岩石密度值较其真实值________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)．
①③②(或③①②)
14
2.4×103
偏小
收集证据
1．实验原理：ρ＝
2．天平、量筒的使用和读数
3．测量步骤
解释证据
4．计算密度或写出密度表达式
5．表格设计及数据补充
交流评估
6．实验操作引起的实验误差
7．特殊方法测密度
实验命题点
例2　小明同学想知道家中购买的橄榄油的密度，于是他用天平和量筒做了以下实验：
【收集证据】
(1)将托盘天平放在水平桌面上，底座已调节水平，小明在调节横梁平衡时发现指针偏左，导致这种现象的原因可能是_____．
A. 游码不在标尺的零刻度线上
B. 平衡螺母偏右
C. 平衡螺母偏左
C
(2)[操作细节]小明调节好天平后，在测量空烧杯的质量时，实验操作如图甲所示，请指出小明操作的两个错误：___________________________
_____；______________________.
(3)纠正错误后，小明测量橄榄油密度的主要实验步骤如下：
①用天平测出空烧杯的质量为36 g；
②在烧杯中倒入适量的橄榄油，测出烧杯和橄榄油的总质量，如图乙所示，则橄榄油的质量为_____g；
③将烧杯中的橄榄油全部倒入量筒中，
如图丙所示；
④测出的橄榄油的密度为_____g/cm3.
测量质量的过程中，调节平衡
螺母
物体与砝码的位置放反了
36
0.9
【交流评估】
(4)小明的方法测出的橄榄油密度会______(选填“偏大”或“偏小”)，同组的小红指出只需将
(3)中实验步骤顺序稍作调整，就能减小实验误差，合理的顺序是________
(填序号)．
(5)(2023广安改编)在“天宫课堂”中，航天员王亚平为大家直播演示了很多有趣的实验，如果请航天员在天
宫做此实验，她______(选填“能”
或“不能”)成功完成．
偏大
②③①④
不能
(6)(2022黄冈改编)由于天平砝码损坏，另一组同学借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作测量橄榄油的密度：
①将天平调平，用注射器向两个烧杯中分别注入a mL水和a mL橄榄油；
②将上述装有水和橄榄油的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平右边稍高；
③用注射器向装橄榄油的烧杯中缓慢注入橄榄油，当注入的橄榄油为b mL时，天平恰好平衡，如图丁所示．则平衡时左盘
杯中水的质量为___g(水的密度为1 g/cm3)，橄榄
油油的密度为______g/cm3.(均用字母表示)
a
图丁
(7) [生活化器材]实验结束后，小明用家用电子秤(如图戊所示)和一个空矿泉水瓶，设计了如下实验也测出了橄榄油的密度：
①用电子秤测出空瓶的质量为m1；
②在矿泉水瓶中装入一定
量的水，用电子秤测出其质量为m2，并用笔在瓶身水面位置做出标记；
③将瓶中的水全部倒出并将瓶内吹干，将橄榄油慢慢倒入空瓶中，直至液面到达_______，再用电子秤测出橄榄油
和瓶子的总质量为m3；
④则橄榄油的密度ρ＝___________(用所测
物理量表示，水的密度用ρ水表示)．
标记处
戊
同测量固体密度的实验
实验命题点
天平的使用和读数(烟台2考，淄博2022.5B，济宁3考，日照
2023.7A)
1．(2017淄博21题5分)学习了天平的使用后，小云用水平桌面上的天平为妈妈测量手镯的质量．(1)图甲是小云称量过程中的部分操作，请找出图中的3处错误操作：________________________、____________________
_____、_______________________________；
1
命题点
物体与砝码的位置放反了
称量过程中用手直接拿
砝码
称量前没有将游码拨至零刻度线处
山东6年真题子母题
(2) [加砝码的顺序]纠正错误后，小云调节天平平衡，正确进行了测量，测量中使用了3个砝码：1个50 g、1个10 g、1个5 g，游码在标尺上的位置如图乙所示．则妈妈手镯的质量是______，向天平盘中添加这3个砝码的合理顺序是_________．
66.6 g
由大到小
(2.1)　[加减砝码的顺序]如图所示，是小明测量石块的质量时，右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置．小明所用托盘天平配套的砝码盒中有5 g、10 g、50 g、100 g的砝码各一个以及20 g的砝码两个．测量时，下列四种加减砝码的顺序中，认为最合理的是_____(“＋”表示向右盘中加入砝码，“－”表示取出砝码)
A. ＋100 g、－100 g、＋50 g、＋20 g、＋5 g、移动游码
B. ＋100 g、－100 g、＋5 g、＋20 g、＋50 g、移动游码
C. ＋100 g、－100 g、＋50 g、＋20 g、＋20 g、
－20 g、＋5 g、移动游码
D. ＋100 g、－100 g、＋50 g、＋20 g、＋20 g、
－20 g、＋10 g、－10 g、＋5 g、移动游码
D
质量、密度的理解和应用(烟台2考，淄博3考，济宁3考，日
照3考，滨州3考)
2. (2022枣庄4题2分)关于质量和密度，下列说法正确的是(　　)
A. 同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B. 水的密度是1.0×103 kg/m3，表明1 m3的水质量是 1.0×103 kg/m3
C. 一块冰全部熔化成水后，质量变小
D. 嫦娥五号返回舱从月球带回1 731 g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变
2
命题点
D
3．(2017东营6题3分)阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是(　　)
A. 固体的密度一定比液体的密度大
B. 体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C. 同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D. 不同物质的密度一定不同
常温常压下部分物质的密度/(kg·m－3) 金 19.3×103 水银 13.6×103
钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103
冰(0 ℃) 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
C
4.(2018滨州5题3分)如图甲所示为水的密度在0～10 ℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质下列分析判断错误的是(　　)
A. 温度等于4 ℃时，水的密度最大
B. 在0～4 ℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C. 示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温
度分别为 4 ℃、3 ℃、2 ℃、1 ℃、0 ℃
D. 如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水
可能同时结冰，水中生物很难越冬
C
密度公式相关计算(烟台4考，淄博3考，济宁4考，日照2考，
滨州2022.13)
5. (2023日照7题3分)小明利用托盘天平、量筒、足量的水、细线测量金属块的密度，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，将水倒入量筒，水面如图乙，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面如图丙．下列说法正确的是(已知ρ水银＝13.6×103 kg/m3)(　　)
A. 金属块的质量为35 g
B. 金属块的体积为30 cm3
C. 金属块的密度为7.8×103 kg/m3
D. 此金属块放入水银中会下沉
3
命题点
C
6. (2023济宁15题2分)在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度ρ＝____g/cm3，容器的质量m＝______g．
次数 液体的体积V/cm3 容器和液体的总质量m/g
1 58 79
2 107 128
1
21
7.(2018淄博17题2分)两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示．则甲瓶液体质量______乙瓶液体质量，甲瓶液体密度______乙瓶液体密度．(均选填“大于”“等于”或“小于”)
等于
小于
m－V图像的理解和计算(淄博2022.7)
8. [图像过原点](2023东营17题2分)如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于________kg/m3；相同质量的a、b两种液体，________的体积较小．
4
命题点
0.8×103
a液体
m－V图像的理解和计算(淄博2022.7)
此类问题在中考中常以“测量物质的密度”实验为背景考查m－V图像的理解和计算．图线斜率越大，物质的密度越大．解题对策如下：
(1)识图：明确纵、横坐标的物理意义→横坐标为液体的体积，纵坐标为与液体的质量．
(2)析图：明确图像的斜率或图像中的特殊点→图像
的斜率为液体的密度，斜率越大，液体的密度越大．
解题有策略
(3)用图：直接从问题入手，从图像中寻找相关的解题信息→密度的计算：图像过原点时，图像上任意一点的纵、横坐标之比都等于密度；图像不过原点时，可在直线上任取两个点，用ρ＝ 计算密度．
8.1　[图像不过原点]在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如下图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为(　　)
A. 158 g，0.75 g/cm3　
B. 90 g，0.9 g/cm3
C. 140 g，0.9 g/cm3　　　
D. 248 g，1.4 g/cm3
C
常规方法测密度
类型1　测量固体的密度
[淄博2020.23(3)，日照2019.17，滨州3考]
9．(2023滨州21题8分)某小组在“测量金属块密度”的实验中
(1)把天平放在水平桌面上，将______拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向_____调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央．
5
命题点
游码
右
(2)天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误：______________________________________________.
(3)小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是______g.
(4)小滨在量筒内倒入20 mL的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在____(选
填“A”“B”或“C”)处．金属块的
体积是______cm3，金属块密度
是______g/cm3.
用手直接拿砝码(或砝码和被测物体的位置放反了)
79.2
B
10
7.92
(5)小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中．同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案：
①用天平测出金牌的质量m；
②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m1的空烧杯中；
③测得烧杯和溢出水的总质量为m2；
④则金牌密度的表达式：ρ＝____________(水的密度为ρ水，用m、m1、m2、ρ水表示).
类型2　测量液体的密度
[烟台2考，淄博2020.23(1)(2)]
10. (2022烟台23题7分)在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，应向____(选填“左”或“右”)调节平衡螺母，直至天平平衡．
左
(2)继续进行实验，记录数据
a. 往烧杯中倒入适量盐水，测得烧杯和盐水的总质量m1为116 g.
b. 如图乙所示，把烧杯中部分盐水倒入量筒，
读出量筒中盐水的体积V为40 cm3.
c. 如图丙所示，测出烧杯和剩余盐水的质量m2.
d. 计算出盐水的密度ρ.
请在表格中的①②③位置处填写相应的数据．
烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/(g·cm－3)
116 ①______ ②______ 40 ③______
72
44
1.1
(3)某小组在步骤b中不慎将少量盐水溅在量筒外面，这个小组测得的盐水密度会偏大还是偏小？
偏大
少量盐水溅在量筒外面，会导致盐水的测量体积偏小，由ρ＝ 可知，所测盐水密度偏大．
解题关键点

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