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第一章 数与式
第一节 实数
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 实数的相关概念 ☆☆☆ 吉林中考中，有关实数的部分，每年考查1~3道题,分值为3~9分，通常以选择题、 填空题、计算题的形式考察。对于实数的复习需要学生熟练掌握实数相关概念及其性质的应用、实数运算法则和顺序等考点。
考点2 科学记数法 ☆☆☆
考点3 实数的大小比较 ☆
考点4 实数的运算 ☆☆☆
■考点一　实数的相关概念
1、相反数、绝对值、倒数、数轴的概念
（1）相反数：绝对值相同而 的两个数称为相反数；
（2）绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的 ，|a|≥0。零的绝对值是 ，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数 零，负数 零，正数 一切负数，两个负数，绝对值大的 。
（3）倒数：如果a与b互为倒数，则有ab= ，反之亦成立。倒数等于本身的数是 。零 倒数。
（4）数轴：规定了 的直线。
2、有理数、无理数概念
（1）有理数： 统称为有理数，即能写成分数形式的数。
有理数的四种表现形式： 。
（2）无理数： ，无理数的四种常见表现形式：
①开方开不尽的数，如等；
②有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
③有特定结构的数，如0.1010010001…等；（注意省略号）
④某些三角函数，如sin60o等
3.平方根、算术平方根和立方根
（1）平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做 （或二次方跟）。
一个数有 个平方根，他们 ；零的平方根是 ； 没有平方根。
正数a的平方根记做“ ”。
（2）算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的 ，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有 个，零的算术平方根是 。
（3）立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的 （或a 的三次方根）。
一个正数有 正的立方根；一个负数有 负的立方根；零的立方根是 。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
■考点二　科学记数法
科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于10时，写成a×10n的形式，其中 ，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10 n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）.
■考点三　实数的大小比较
1、实数的大小比较的常用方法：
方法一：数轴比较法：左<右
方法二: 作差比较法
方法三: 作商比较法
设a、b是两正实数，，
方法四: 平方法
设a、b是两负实数，则。
设a、b是两正实数，则。
2、无理数的大小估计方法:
先找到离a最近的两个平方数，例如a的前面一个平方数为m,后面一个平方数为n,即m■考点四　实数的运算
1.数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做 ，乘方的结果叫 .在an中，a叫 ，n叫 .
2．实数的运算：
（1）有理数的运算定律在实数范围内都适用，常用的运算定律有 、 、 、 、 .
（2）运算顺序：先算 （开方），再算 ，最后算 ；有括号的 里面的.
3．零次幂;a≠0，则a0= 。
4.负整数指数幂：若a≠0，n为 ， 则a-n=
5.-1的奇偶次幂：；
■易错提示
1.有限小数和无限循环小数可以转化为分数，因此有限小数和无限循环小数是有理数.（例：0.53（分数形式：）、1.333333…（分数形式：）等）.
2.无限不循环小数不能化成分数，因此无限不循环小数不是有理数.(例如：π，（不是分数）等).
3.带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数.
4.对非负整数、非正整数、非负数、非正数分类时遗漏0.
■考点一　实数的相关概念
◇典例1： （2022·贵州铜仁·中考真题）在实数，，，中，有理数是（ ）
A． B． C． D．
◆变式训练
1.（2021·湖南怀化·中考真题）数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）
A． B． C． D．
2.（2022·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3
■考点二　科学记数法
◇典例2：
（2023·四川成都·中考真题）2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
◆变式训练
1.（2023·贵州·中考真题）据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
2 .（2023·山东东营·中考真题）我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为 ．
■考点三　实数的大小比较（冷考点）
◇典例3：
（2023·湖北黄石·中考真题）实数a与b在数轴上的位置如图所示，则它们的大小关系是（ ）

A． B． C． D．无法确定
◆变式训练
（2023·湖南怀化·中考真题）下列四个实数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C． D．
■考点四　实数的运算（必考点）
◇典例5：
（2023·云南·中考真题）计算：|-1|+(-2)2-(л-1）0+（）-1-tan450
◆变式训练
（2023·北京·中考真题）计算：4sin600+()-1+|2|-
1.（2023·吉林）月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ）
A． B． C． D．
2.（2023·吉林长春一模）下列四个数中,最小的数是( )
A.0 B. -2 C.1 D.-
3.（2022·吉林长春）实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. a>0 B.a0.
4.（2023·吉林长春）长春龙嘉国际机场I3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”,如图所示,肮站楼的造型如仙鹤飞翔,蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景.本期工程按照满足2030年旅客吞吐量000000人次目标设计的,其中800000这个数用科学记数法表示为( )
A.0.38x 108 B.3.8x 106 c.3.8x108 D.3.8x 107
5.（2023·吉林长春）实数、、、伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）
A． B． C． D．
6.（2022·吉林）要使算式(- 1)□3的运算结果最大,则“□”内应填入的运算符号为( )
A.+ B. - C.x D.÷
7.（2023·吉林松原二模）若a为实数,则下列各式的运算结果比2a小的是( )
A.2a+1 B.2a-1 C .2a× 1 D.2a÷1
8．（2023·吉林长春·校考模拟预测）下图是长春市2022年12月连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ）
12月14日 12月15日 12月16日 12月17日
℃ 晴 ℃ 晴 ℃ 晴 ℃ 晴
A．12月14日 B．12月15日 C．12月16日 D．12月17日
1.（2023 南通）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数 的点应在（　　）
A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上
2.（2023 自贡）如图，数轴上点A表示的数是2023，OA＝OB，则点B表示的数是（　　）
A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣
3.（2023 淮安）健康成年人的心脏每分钟流过的血液约4900mL．数据4900用科学记数法表示为（　　）
A．0.49×104 B．4.9×104 C．4.9×103 D．49×102
4.（2023 扬州）已知a＝，b＝2，c＝，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a
5.（2023 青海）写出一个比﹣大且比小的整数 　．
6.下列各数是负数的是（ ）
A． B． C． D．
7.某校仪仗队队员的平均身高为175cm，如果高于平均身高2cm记作+2cm，那么低于平均身高2cm应该记作（　　）
A．2cm B．﹣2cm C．175cm D．﹣175cm
8.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　）
A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b
9.已知，则与最接近的整数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10.大多数红绿灯都是固定时间设置，某市正在逐步推行智能感应红绿灯，这种红绿灯可以自动搜集车流量信息，根据通行车辆的多少自动调节红绿灯的时长，若某十字路口某时间段自动搜集的车流量中，东西走向直行与左转车辆分别约占总流量的，；南北走向直行与左转车辆分别约占总流量的，．因右转车辆不受红绿灯限制，所以在设置红绿灯时，按东西走向直行、左转，南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯作为一个周期时间（当某方向绿灯亮起时，其他3个方向全为红灯），若一个周期时间为2分钟，则此时南北走向左转绿灯时长为（　　）
A．32秒 B．24秒 C．18秒 D．16秒
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第一章 数与式
第一节 实数
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 实数的相关概念 ☆☆☆ 吉林中考中，有关实数的部分，每年考查1~3道题,分值为3~9分，通常以选择题、 填空题、计算题的形式考察。对于实数的复习需要学生熟练掌握实数相关概念及其性质的应用、实数运算法则和顺序等考点。
考点2 科学记数法 ☆☆☆
考点3 实数的大小比较 ☆
考点4 实数的运算 ☆☆☆
■考点一　实数的相关概念
1、相反数、绝对值、倒数、数轴的概念
（1）相反数：绝对值相同而符号不同的两个数称为相反数；
（2）绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
（3）倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
（4）数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。
2、有理数、无理数概念
（1）有理数：整数和分数统称为有理数，即能写成分数形式的数。
有理数的四种表现形式：整数、分数、有限小数、无限循环小数。
（2）无理数：无限不循环小数，无理数的四种常见表现形式：
①开方开不尽的数，如等；
②有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
③有特定结构的数，如0.1010010001…等；（注意省略号）
④某些三角函数，如sin60o等
3.平方根、算术平方根和立方根
（1）平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“”。
（2）算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
（3）立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
■考点二　科学记数法
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于10时，写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10 n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）.
■考点三　实数的大小比较
1、实数的大小比较的常用方法：
方法一：数轴比较法：左<右
方法二: 作差比较法
方法三: 作商比较法
设a、b是两正实数，，
方法四: 平方法
设a、b是两负实数，则。
设a、b是两正实数，则。
2、无理数的大小估计方法:
先找到离a最近的两个平方数，例如a的前面一个平方数为m,后面一个平方数为n,即m■考点四　实数的运算
1.数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.在an中，a叫底数，n叫指数.
2．实数的运算：
（1）有理数的运算定律在实数范围内都适用，常用的运算定律有加法结合律 、加法交换律 、乘法交换律 、乘法结合律、 乘法分配律.
（2）运算顺序：先算乘方（开方），再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的.
3．零次幂;a≠0，则a0=1
4.负整数指数幂：若a≠0，n为正整数， 则a-n=
5.-1的奇偶次幂：；
■易错提示
1.有限小数和无限循环小数可以转化为分数，因此有限小数和无限循环小数是有理数.（例：0.53（分数形式：）、1.333333…（分数形式：）等）.
2.无限不循环小数不能化成分数，因此无限不循环小数不是有理数.(例如：π，（不是分数）等).
3.带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数.
4.对非负整数、非正整数、非负数、非正数分类时遗漏0.
■考点一　实数的相关概念
◇典例1： （2022·贵州铜仁·中考真题）在实数，，，中，有理数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据有理数的定义进行求解即可．
【详解】解：在实数，，，中，有理数为，其他都是无理数，
故选C．
【点睛】本题主要考查了实数的分类，熟知有理数和无理数的定义是解题的关键．
◆变式训练
1.（2021·湖南怀化·中考真题）数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据数轴上点的表示及几何意义可直接进行排除选项．
【详解】解：数轴上表示数5的点和原点的距离是；
故选B．
【点睛】本题主要考查数轴上点的表示及几何意义，熟练掌握数轴上点的表示及几何意义是解题的关键．
2.（2022·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3
【答案】C
【分析】根据数轴得到点A表示的数为﹣2，再求﹣2的相反数即可．
【详解】解：点A表示的数为﹣2，
﹣2的相反数为2，
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
■考点二　科学记数法
◇典例2：
（2023·四川成都·中考真题）2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【提示】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：亿．
故选：D．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
◆变式训练
1.（2023·贵州·中考真题）据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【提示】将10870写成的形式，其中，n为正整数．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握中1≤|a|<10，n与小数点移动位数相同．
2 .（2023·山东东营·中考真题）我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为 ．
【答案】
【提示】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.0000003用科学记数法表示为3x10-7．
故答案为：3x10-7．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
■考点三　实数的大小比较（冷考点）
◇典例3：
（2023·湖北黄石·中考真题）实数a与b在数轴上的位置如图所示，则它们的大小关系是（ ）

A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【提示】根据数轴上右边的数总大于左边的数求解即可．
【详解】解：由图可知，，
故选：C．
【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴上右边的数总大于左边的数是解答的关键．
◆变式训练
（2023·湖南怀化·中考真题）下列四个实数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C． D．
【答案】A
【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再求出最小的数即可．
【详解】-5<0<
最小的数是：-5
故选：A．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．
■考点四　实数的运算（必考点）
◇典例5：
（2023·云南·中考真题）计算：|-1|+(-2)2-(л-1）0+（）-1-tan450
【答案】6
【分析】根据绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简计算即可得出答案．
【详解】解：原式=1+4-1+3-1
=6
【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．
◆变式训练
（2023·北京·中考真题）计算：4sin600+()-1+|2|-
【答案】5
【分析】代入特殊角三角函数值，利用负整数指数幂，绝对值和二次根式的性质化简，然后计算即可．
【详解】解：原式=5
【点睛】本题考查了实数的混合运算，牢记特殊角三角函数值，熟练掌握负整数指数幂，绝对值和二次根式的性质是解题的关键．
1.（2023·吉林）月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【提示】根据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负即可求解．
【详解】解：平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作，
故选：B．
【点睛】本题主要考查正负数与实际问题的综合，掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键．
2.（2023·吉林长春一模）下列四个数中,最小的数是( )
A.0 B. -2 C.1 D.-
【知识点】实数的大小比较，无理数的大小估算
【答案】 B
【分析】实数的大小比较:正数大于0，负数小于0,两个负数绝对值大的反而小.
【详解】解:正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小，
故选: B.
【点睛】本题主要考查实数的大小比较及无理数的估算;利用完全平方数估算无理数是解题的关键.
3.（2022·吉林长春）实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. a>0 B.a0.
【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负,实数与数轴,实数的大小比较
【答案】 B
【分析】观察数轴得: -2【详解】解:观察数轴得: - 2∴b-1>0， 故C错误，不符合题意;
∴ab<0,故D错误，不符合题意;
故选: B
【点睛】本题主要考查了实数与数轴，实数的大小比较,利用数形结合思想解答是解题的关键.
4.（2023·吉林长春）长春龙嘉国际机场I3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”,如图所示,肮站楼的造型如仙鹤飞翔,蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景.本期工程按照满足2030年旅客吞吐量000000人次目标设计的,其中800000这个数用科学记数法表示为( )
A.0.38x 108 B.3.8x 106 c.3.8x108 D.3.8x 107
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【答案】 D
【分析】根据科学记数法公式转换即可,科学记数法公式为: ax 10"，1≤ |a|<10, n为整数的位数减1.
【详解】解: 300000 3.8x 107,
故选: D.
【点睛】本题考查了科学记数法;解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义.
5.（2023·吉林长春）实数、、、伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据绝对值的意义即可判断出绝对值最小的数.
【详解】解：由图可知，，，，，
比较四个数的绝对值排除和，
根据绝对值的意义观察图形可知，离原点的距离大于离原点的距离，
，
这四个数中绝对值最小的是.
故选：B.
【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键在于熟练掌握绝对值的意义，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，离原点越近说明绝对值越小.
6.（2022·吉林）要使算式(- 1)□3的运算结果最大,则“□”内应填入的运算符号为( )
A.+ B. - C.x D.÷
【知识点】有理数加法运算，有理数的减法运算，两个有理数的乘法运算，有理数的除法运算
【答案】 A
【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得.
【详解】解: (-1)+3-2.
(-1)-3= -4,
(-1)x3=-3,
(-)+3=-
因为-4<-3<-<2.
所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为+，
故选: A.
【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键.
7.（2023·吉林松原二模）若a为实数,则下列各式的运算结果比2a小的是( )
A.2a+1 B.2a-1 C .2ax 1 D.2a÷1
【知识点】实数的大小比较,实数的混合运算
【答案】 B
【分析】根据一个数加上一个正数的和大于本身,加上一个负数小于本身，减去一正数小于本身， 减去一个负数大于本身， 乘以1等于本身，除以1也等于本身，逐一进行比较便可.
【详解】解: A. 2a+1> 2a,故该选项不正确，不符合题意;
B.2a-1< 2a,故该选项正确，符合题意.
C.2ax 1= 2a,故该选项不正确，不符合题意:
D.2a+ 1= 2a, 故该选项不正确，不符合题意:
故选B.
【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，具体考查了一个数加1,减I,乘1,除以1,值的大小变化规律.
12月14日 12月15日 12月16日 12月17日
℃ 晴 ℃ 晴 ℃ 晴 ℃ 晴
8．（2023·吉林长春·校考模拟预测）下图是长春市2022年12月连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ）
A．12月14日 B．12月15日 C．12月16日 D．12月17日
【答案】C
【分析】根据减法法则计算即可．
【详解】解：12月14日，，12月15日，，
12月16日，，12月17日，，
∵，∴12月16日温差最大，故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的减法法则，熟记概念是关键．
1.（2023 南通）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数 的点应在（　　）
A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上
【答案】C
【分析】根据算术平方根的定义，估算无理数的大小，再根据数轴上A，B，C，D，E五个点在数轴上的位置进行判断即可．
【解析】解：∵3＜＜4，而数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示数1，2，3，4，5，
∴表示数 的点应在线段CD上，
故选：C．
2.（2023 自贡）如图，数轴上点A表示的数是2023，OA＝OB，则点B表示的数是（　　）
A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣
【答案】B
【分析】结合已知条件，根据实数与数轴的对应关系即可求得答案．
【解析】解：∵OA＝OB，点A表示的数是2023，
∴OB＝2023，
∵点B在O点左侧，
∴点B表示的数为：0﹣2023＝﹣2023，
故选：B．
3.（2023 淮安）健康成年人的心脏每分钟流过的血液约4900mL．数据4900用科学记数法表示为（　　）
A．0.49×104 B．4.9×104 C．4.9×103 D．49×102
【答案】C
【分析】根据科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，由此可得答案．
【解析】解：4900＝4.9×103．
故选：C．
4.（2023 扬州）已知a＝，b＝2，c＝，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a
【答案】C
【分析】一个正数越大，其算术平方根越大，据此进行判断即可．
【解析】解：∵3＜4＜5，
∴＜＜，
即＜2＜，
则a＞b＞c，
故选：C．
5.（2023 青海）写出一个比﹣大且比小的整数　﹣1（或0或1）　．
【答案】﹣1（或0或1）．
【分析】估算出的取值范围即可求解．
【解析】解：∵1＜2＜4，
∴，
∴﹣2＜﹣＜﹣1，
∴比﹣大且比小的整数有﹣1，0，1．
故答案为：﹣1（或0或1）．
6.下列各数是负数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先将各选项的数进行化简，再根据负数的定义进行作答即可
【详解】解：(-1)2=1，是正数，故 A 选项不符合题意；
|-3|=3是正数，故 B 选项不符合题意；
-(-5)=5是正数，故 C 选项不符合题意；
=-2是负数，故 D 选项符合题意．
【点睛】本题考查了负数的定义，涉及乘方，绝对值的化简，立方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
7.某校仪仗队队员的平均身高为175cm，如果高于平均身高2cm记作+2cm，那么低于平均身高2cm应该记作（　　）
A．2cm B．﹣2cm C．175cm D．﹣175cm
【答案】B
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【解析】解：由题意，高于平均身高2cm记作+2cm，高于平均身高和低于平均身高具有相反意义，所以低于平均身高2cm记作﹣2cm．
故选：B．
8.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　）
A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b
【答案】B
【分析】由数轴可得a＜﹣2＜0＜b＜1，|a|＞|b|，然后将各项进行判断即可．
【解析】解：由数轴可得a＜﹣2＜0＜b＜1，|a|＞|b|，
则A，C均不符合题意，B符合题意；
由|a|＞|b|可得a+b＜0，
则﹣a＞b，
那么D不符合题意；
故选：B．
9.已知，则与最接近的整数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】根据二次根式的混合运算进行计算，进而估算无理数的大小即可求解．
【详解】解：
∵，
∴,
∴与最接近的整数为，
故选：B．
10.大多数红绿灯都是固定时间设置，某市正在逐步推行智能感应红绿灯，这种红绿灯可以自动搜集车流量信息，根据通行车辆的多少自动调节红绿灯的时长，若某十字路口某时间段自动搜集的车流量中，东西走向直行与左转车辆分别约占总流量的，；南北走向直行与左转车辆分别约占总流量的，．因右转车辆不受红绿灯限制，所以在设置红绿灯时，按东西走向直行、左转，南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯作为一个周期时间（当某方向绿灯亮起时，其他3个方向全为红灯），若一个周期时间为2分钟，则此时南北走向左转绿灯时长为（　　）
A．32秒 B．24秒 C．18秒 D．16秒
【答案】A
【分析】先重新计算南北走向直行流量占比，再用120乘以占比可得一个周期时间为2分钟南北走向直行绿灯时长．
【解析】解：∵右转车辆不受红绿灯限制，
∴南北走向直行占题四种走向流量的比例为：＝，
∴一个周期时间为2分钟，设置南北走向直行绿灯时长为120×＝32s，
故选：A．
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