资源简介 1.2.1 有理数 导学案一、学习目标:1.掌握有理数的概念.(抽象概括能力)2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(分类能力)重点:从直观认识到理性认识,从而建立有理数概念.难点:会对有理数按一定的标准进行分类.二、学习过程:问题引入北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛,中国队选手谷爱凌以95.25分的绝对优势收获个人第2金,这也是中国体育代表团本届冬奥会的第8枚金牌.这些数你熟悉吗?你会对它们进行分类吗?2022年2月7日,任子威在首都体育馆以1分26秒768获得北京冬奥会短道速滑男子1000米冠军,实现了中国队在该项目上冬奥金牌0的突破.这些数你熟悉吗?你会对它们进行分类吗?2021年7月31日,在2020年东京奥运会举重男子81公斤级决赛中,吕小军以抓举170公斤、挺举204公斤、总成绩374公斤的成绩摘取金牌,其中抓举、挺举、总成绩均打破奥运纪录.与获银牌的多米尼加选手相比,他的抓举重量-7公斤,挺举重量相同.这些数你熟悉吗?你会对它们进行分类吗?自学导航【自学任务一】1. 、 、 、0.1、5.32、…又是什么数?2.目前我们所学的小数有哪几类?3. 0.1,-0.5,5.32,-150.25,能化成分数吗?【自学任务二】回想一下,我们认识了哪些数?如1,2,3,…---------------------------( )0;------------------------------------( )如-1,-2,-3,…;----------------------( )如,,,0.1,5.32,…;----------( )如-0.5,-,-,-,-150.25,….-----( )【归纳】_________________统称为有理数(rational number)考点解析考点一:有理数的辨析例1.在-,-5,,π,3.6060060006中,有理数有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【迁移应用】判断表中各数分别是什么数,在相应的空格内打“√”.合作探究从小学开始,我们首先认识了正整数,后来又增加了0和正分数,在认识了负整数和负分数后,对数的认识就扩充到了有理数范围.学了有理数的分类后,聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢?※有理数分类的几点注意:1.______________________________________________;2.______________________________________________;3.______________________________________________.有理数还有其他的分类方法吗?考点解析考点2:有理数的分类:例2.选用适当的方法将下列各数进行分类:110,52,-,+10,1.1,,-203,18,-7.5,-,305,0,+75,122.5,12.96,,2004,-8,182.5,-,12.91,-.合作探究明明在分类时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类. 你认为他的分类方法对吗?为什么?若不对,你发现什么新的分类方法吗?带“+”的数:+10,+75,…带“-”的数:-,-203,-7.5,-,-8,-,-…没有符号的数:110,52,1.1,,18,305,0,122.5,12.96,,2004,82.5,12.91,…有理数按符号(正、负)如何分类:注意: ①____________________________________;②____________________________________;③____________________________________.考点解析考点2:有理数的分类:例3.把下列各数分别填入相应的大括号里:-6,0,1.32,25%,2000,-1,,-,-.正数集合:{ };负整数集合:{ };正分数集合:{ };负有理数集合:{ };非负整数集合:{ }.【迁移应用】1.下列说法中正确的有( )①整数就是正整数和负整数;②0是整数,但不是自然数;③分数包括正分数、负分数;④正数和负数统称为有理数;⑤一个有理数,它不是整数就是分数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.把下列各数填在相应的大括号里:99,1,-1,-2025,-7,0.5,,-,-0.75,0,20%.整数集合:{ };正分数集合:{ };负有理数集合:{ };非负整数集合:{ };非正整数集合:{ }.考点3:交叉集合问题:例4.将下列各数填入它属于的集合的圈内:-26,0,-,0.34,350,-51,-,15%.【迁移应用】1.下列集合中不存在有理数的是( )A.既是整数也是负数B.既是负数也是分数C.既是正数也是负数D.既不是整数也不是正数2.如图,所有整数组成整数集合,所有负数组成负数集合,阴影部分也表示一个集合,则这个集合可以包含有理数( )A.3 B.-2023 C. D.03.将下列各数填入它属于的集合的圈内:201,-18%,-0.618,,-9,-,0,3.8,-72. 展开更多...... 收起↑ 资源预览