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北教传媒
27世纪戴自
uww2ICnY.Corn
D八级
∴a的值为1，k的值为3.
=(x-2)2-12=(x-1)(x-3).
数
2提公因式法
(2)多项式x2+2x十2有最小值.x2+2x十2
学
x2+2x+12一12+2=(x+1)2+1≥1，故当它
“极速特训营
有最小值时，x的值是一1.
1D2D3A4C5m(m+3)
章末好时光
6解3(1)a2b-5ab+9b=b(a2-5a+9).
考答
(2)(x-2)2+4(2-x)=(x-2)2-4(x-2)
拓展演练
=(x-2)[(x-2)-4]=(x-2)(x-6)
11解(1)原式=a2(a2-16)=a2(a+
(3)x(x-y)2十y(y-x)2=(x-y)2(x十y).
4)(a-4).
(4)2(x-y)(x-4y)+(x-4y)2=(x-4y)·
(2)原式=a(1-6b+9)=a(1-3b)2.
[2(x-y)十(x-4y)]=(x-4y)(3x-6y)=
2解3原式=(m2一n2)一(2m十2n)=(m+n)·
3(x-4y)·(x-2y).
(m-n)-2(m十n)=(n十n)(m-1-2).
7屏型r2n十m2十2=mm(m十)十2，
3解原式=ab(a2+2ab+2)
当m十n=2,mm=3时，原式=3×2十2=8.
=ab(a+b)2=3X25=75.
8懈原式=(13.x-17)(10.x-31-3.x+23)=
41解9(1)，x十y=3,xy=1,
(13x-17)·(7x-8)=(ax+b)(7x+c),
∴.(x-y)2=(x十y)2-4.xy=9-4=5.
所以a=13,b=-17,c=-8,
(2)'x十y=3,xy=1,
所以a+b+c=13-17-8=-12.
∴.x3y十xy=xy[(x十y)2-2xy]=9-2
3公式法
=7.
“极速特训营
51解35752×12-4252×12
1C 2D
=12×(5752-4252)
=12×(575+425)×(575-425)
3-1-6
解析由(x十6)(x-1)=x2十5.x
=12×1000×150=1800000.
一6与x2+ax十b相比希错了a,可确定b=
-6;由(x-2)·(x十1)=x2-x-2与x2十a.x
第五章
分式与分式方程
十b相比看错了b,可确定a=一1.
4解(1).x5+2x4y+x3y2=x3(x2+2xy+y2)
1
认识分式
=x3(x十y)2.
°极速特训营
(2)-x+16=16-x=(4十x2)(4-x2)=(4
十x2)(2十x)(2-x).
1B
霸分母中合有字母的是异士
(3)x7-x3=x3(x4-1)=x3(x2+1)(x2-1)
=x3(.x2+1)(x+1)(.x-1).
2…分式有3个.故选B
x+1
5l解3(1)x2-4x+3=x2-2×2x+22-22+3
2B
解析由分式的分母不能为0，得3十x≠0，
<配北师大版数学八年级下1253
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27世纪载自
章木好时光
ZHANGMO HAO SHIGUANG
.y
知识常青藤
今免永湿是超的线
般地，用A,B表示两个整式，A÷B可以表示成
分式的概念合的形式如果肿含有字母，那么称合为分式
分式的概念
分式有意义的条件，分母不为零
分式的值为零的条件分子为零：分母不为零
分式的基本性质方b·m
(m≠0)
055555
d·c
分式的基
分式的约分bG
:g(c为公因式)结果为最简分式或整式
本性质
最简分式分子和分母中没有公因式的分式
分式的通分
8和台，8=8：，=
、64bbd二6：d(份母都为b·d
分式的乘法法则
b.d=bd
...ac
式与分
6
分式的除法运算
÷4=b,g
=bc
方程
分式的乘方法则台》芳是正整数，6≠0
分式的运算
同分母分式的加减法法则：
分式
a
的混合运算
化简求
分式的加减法法则异分母分式的加减法法则：
b±L=bc±ac-bcta@
(注意运算的顺序
a.cac.acac…
分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程
分式方程
解分式方程应注意验根
用分式方程解决实际问题的步骤审、设、列、解、验、答
考情观察室
不是尽力，是一定要殷到
专题
1
有关分式有（无）意义及
意义和分式的值为0的条件.多以
分式的值为0的问题
选择题、填空题的形式出现
解读分式有意义是研究分式的前
提条件.中考主要考查分式有（无）
60(202·湖北黄冈中考)若分式名
有意义，则x的取值范围是
1761配北师大版数学八年级下
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ZHANGMO HAO SHIGUANG
2
解析分式x一气
有意义，.x一1≠
意义？
0,解得x≠1.故答案为x≠1.
(2)当x取何值时，分式3的
x十3
x≠1
值等于0？
@(浙江丽水中考)若分式的
值为0，则(
A.x=-2
B.x=0
C.x=1或x=-2
D.x=1
解析若分式的值为0，则分
子等于0，分母不为0，故有
视频讲解
x-1=0
解得x=1.@D
x十2≠0，
专题
有关分式的运算与化简
求值问题
拓/展/演/练
1使分式
解读
分式的运算是中考的热点之
无意义的x的值
,主要考查分式的加减、乘除以
是(
及混合运算，运算的结果必须是最
A.x=-
简分式或整式，题型有选择题、填
2
空题和解答题.
R=名
例③(2022·辽宁盘锦中考)先化简，
Cx≠-
2
再求值：÷
x-3
x2-1·
x2+2x+1
Dx≠号
x1+1,其中x=-21+1
2若分式的值为0，则(
A.x=-1
B.x=1
x-3
(x+1)2
C.x=士1
D.x=0
(x+1)(x-1)
x-3
3当：取何值时，分式十3有
(马+号》
4配北师大版数学八年级下1177
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