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27世纪戴自

20.1数据的集中趋势
20.2数据的波动程度
20.3课题学习
体质健康测试中的数据分析
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本章知识视频讲解
第二十章
数据的分析
重点
③掌握分析数据的集中趋势和离散程
度的常用方法
)掌握平均数、中位数、众数和方差
的概念及计算公式
⊙会用方差研究数据波动的大小、
难点
⊙能利用统计量分析数据的集中趋势
和离散程度
③能用样本的平均数、方差估计总体
的平均数、方差
0四
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20.1数据的集中趋势
学习泪标
1.理解数据的权和加权平均数概念，会求
一组数据的加权平均数；理解中位数、众数的概
念，能根据所给信息求相应的中位数、众数；能利
用计算器求一组数据的平均数.，
2.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的
回在实际生活中，我
区别，并能根据所得结果来作出判断和预测，
们经常用统计学的方法
来解决生活中的问题，
晶故知新
但具体怎样操作呢？先
1.总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体.
让我们来了解本节的几
2.个体：我们把组成总体的每一个考察对象叫做
个概念吧
个体
3.样本：我们把从总体中抽取的一部分个体叫做这
个总体的一个样本.
课堂直播问
造就免所不能的你
算术平均数
例①(2022·浙江丽水中考)在植树
般地，对于n个数x1,x2,…,
节当天，某班的四个绿化小组植树
的棵数为10,8,9,9，则这组数据的
,我们把分（十x2十…十x)叫
平均数是
做这个数的算术平均数，简称平
解析由题意可知，
均数，记为，即x=1(x1十2十
平均数=10+8+9+9=9.
4
…十xn)
故答案为9.
9
识多一点点
一组数据的平均数是唯一的
【即学即试】见P172各个击破一
与数据的排列顺序无关；平均数要带单位，它
2
加权平均数
的单位与原数据的单位一致，
1加权平均数
在实际问题中，一组数据里的
1601配人敷版数学八年级下，
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各个数据的“重要程度”未必相同，
2用计算器求加权平均数
所以在计算这组数据的平

般的计算器都有统计功能，
均数时，往往根据实际需要
■
利用统计功能可以求平均数.使用
视频讲解
对不同类型的数据赋予与
计算器的统计功能求平均数时，不
其重要程度相应的比重，即“权”
同品牌的计算器的操作步骤有所不
般地，若n个数x1,x2,…xm
同，操作时需要参阅计算器的使用
的权分别是w1,2,…,n,则
说明书，通常需要先按动有关键，使
x1w十22十…十mr叫做这n
计算器进入统计状态；然后依次输
1十02十…十0
入数据x1,x2,…,xk以及它们的权
个数的加权平均数
f1,f2,…,fk;最后按动求平均数的
在求n个数的平均数时，如果
功能键（例如键），计算器便会求
x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk
出平均数x的值，
出现fk次（这里f1十f2十…十fk=
例②(2022·内蒙古包头中考)某校
n),那么这n个数的平均数x=
欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选
x1f十2f2十十f也叫做x1,
人进行了三项素质测试，各项测试
成绩满分均为100分，根据最终成绩
x2,…,x这k个数的加权平均数，
择优录用，他们的各项测试成绩如
其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,
表所示：
…,xk的权
通识
专业
实践
候选人
状元说(1)数据的“权”反峡数据的相对
知识
知识
能力
“重要程度”，其表现形式：数据所占的百分比、
甲
80
90
85
各个数据所占的比值、数据出现的次数.权越
Z
80
85
90
大，该数据占的比重越大，反之则越小，加权平
均数是本节的难点，是生活中常用到的一个
根据实际需要，学校将通识知识、专
数据，计算时，注意对“权”的理解与应用
业知识和实践能力三项测试得分按
(2)当各数据的“权”均为1时，加权平均
2:5：3的比例确定每人的最终成
数即为算术平均数，算术平均数实际上是加
权平均数的一种特殊情况
绩，此时被录用的是
(填
“甲”或“乙”)
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数
=300.
x=200×(20X150+30×250+80X350+40
学
故当月通话时间是300分钟时，A,B两种套餐
×450+30×550)=365(h),即样本的平均数
收费一样。
为365h
参
(3)当1<2，即0.1x十15<0.15.x时，A套
因此可估计20000个该型号电子元件使用寿
餐更省钱，此时x>300.故当月通话时间多于
命的平均数为365h.
300分钟时，A套餐更省钱.
案
2=1
9B解析把数据按照从小到大的顺序排列后
10-1
(解析根据题意，得
解
2一m≠0，
为21,22,22,23,24,24,25，处于中间位置的数
得m=一1.
据为23，所以这个星期每天最高气温的中位数
11B
为23℃.
第二十章
数据的分析
10C11D12B
13图 (1)平均数：0×(42+32+26+20+19
20.1数据的集中趋势
×2+18+15×2+14)=22.
极速特训曾
中位数：19，众数：15,19.
1A25
(2投篮命中率为00×10%=41%.
3√13解析由题意可得，
(3)虽然小华命中率为40%，低于整体投篮
2+4+2x十4y=4×5,
命中率44%，但小华投50个球进了20(50×
5+7+4x十6y=4×9,
40%=20)个球，大于中位数19个球，事实上
x+2y=7,
即
全队有6人低于20个球，所以小华在这支队
2.x+3y=12,
伍中的投篮水平属于中等以上：
x=3,
解得
1491526℃26℃16B
y=2.
17解 设投进3个球的有x人，投进4个球的
所以x2+y2的算术平方根是√32十2
有y人.由题意，得
=√/13.
3x+4y+5X2=3.5,
4A解析设成绩为8环的有x人，则7×2十
x十y+2
8.x十9×3=8.1×(2十x+3).解得x=5.故
0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5,
1+2+7+x+y
选A
x-y=6,
55.3617
整理，得
x+3v=18.
71解E85×10%+90×30%+98×60%
x=9,
解得
=94.3(分).
y=3.
故小明这学期的总评成绩是94.3分
所以投进3个球的有9人，投进4个球的
8解 由表可得出各小组的组中值，于是
有3人.
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