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中考物理一轮复习
中考物理一轮复习
第6.5讲 压强与浮力之浸物变压专题
命题点梳理
命题点1
液面高度差求解方法（一）
命题点2
液面高度差求解方法（二）
命题点3
浸物变压综合应用
命题点1：液面高度差求解方法（一）
公式：△h=△V排/S容
适用范围：水量不变【已知浸入高度变化】
推导过程
情景呈现
由图易得液面高度h1=(V水+V排1)/S容；h2=(V水+V排2)/S容；
液面高度变化为Δh液升=h2-h1；
代入化简可推出Δh液升=(V排2-V排1)/S容=ΔV排/S容=ΔV浸/S容
Δh液升
A
A
A
h1
h2
命题点2：液面高度差求解方法（二）
公式：△h=△V物降/S侧
适用范围：水量不变【已知物体下降高度】
推导过程
情景呈现
Δh液升
A
A
A
Δh物降
Δh浸入
液面变化Δh液升=ΔV排/S容；ΔV排=S物 Δh浸入=S物 (Δh液升+Δh物降)
故 Δh液升=ΔV排/S容 =S物 Δh浸入/S容 =S物 (Δh液升+Δh物降)/S容
化简得Δh液升=S物 Δh物降/(S容 -S物 )=ΔV物降/S侧
题1.（2023湖北武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有1/5的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（　　）
A．金属块体积为300cm3 B．F1-F2=0.18N C．p=150 Pa D．T2=T1
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：金属块的重力为1.2N，其质量为120g，
根据密度公式求出金属块体积ρ=m/V=120g/（4g/cm3）=30cm3，故A错误；
题1.（2023湖北武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有1/5的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（　　）
A．金属块体积为300cm3 B．F1-F2=0.18N C．p=150 Pa D．T2=T1
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：金属块有1/5的体积浸在水中，浮力为0.06N；拉力F1=G物-F浮1；
金属块刚好浸没在水中时，此时的浮力为0.3N，此时拉力F2=G物-F浮2，
因此F1-F2=(G物-F浮1)-(G物-F浮2)= F浮2-F浮1=0.3N-0.06N=0.24N，故B错误；
题1.（2023湖北武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有1/5的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（　　）
A．金属块体积为300cm3 B．F1-F2=0.18N C．p=150 Pa D．T2=T1
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：从浸1/5的体积到刚好浸没在水中，增加的排开水体积为24cm3；底面积为20cm2的圆柱形小桶水深为h水=V排/S桶=1.2cm，
水对小桶底部的压强为p=ρgh=120Pa，故C错误；
题1.（2023湖北武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有1/5的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（　　）
A．金属块体积为300cm3 B．F1-F2=0.18N C．p=150 Pa D．T2=T1
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：提绳的拉力等于桶的重力、水的重力及金属块对水的压力（金属块受到的浮力）之和，金属块浸没前后浮力的增加量等于水重力的减少量，因此前后提绳的拉力不变，因此T2=T1，故D正确。
D
题2.（2023四川遂宁）小刘应用图甲所示器材进行如下探究：升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器，容器底面积为200cm2，内装15cm深的水；将弹簧上端固定在力传感器上，下端悬挂重20N、高20cm、横截面积为50cm2的长方体石块，石块下表面刚好与水面接触；已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。将升降台AB缓慢升高（全过程水不会溢出），当传感器显示拉力为12N时，与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化了 Pa。升降台AB升高的高度为 cm。
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：当拉力为12N时，弹簧伸长量为12cm；
此时石块受到的浮力为F浮=G-F拉=20N-12N=8N；
即排开水的体积为800cm3，水会溢出；
题2.（2023四川遂宁）小刘应用图甲所示器材进行如下探究：升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器，容器底面积为200cm2，内装15cm深的水；将弹簧上端固定在力传感器上，下端悬挂重20N、高20cm、横截面积为50cm2的长方体石块，石块下表面刚好与水面接触；已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。将升降台AB缓慢升高（全过程水不会溢出），当传感器显示拉力为12N时，与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化了 Pa。升降台AB升高的高度为 cm。
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：故水上升的高度：
Δh液升=ΔV排/S容=800cm3/200cm2=4cm；
容器底部受到的压强变化量为ΔP液=ρ液gΔh液升=400Pa；
400
题2.（2023四川遂宁）小刘应用图甲所示器材进行如下探究：升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器，容器底面积为200cm2，内装15cm深的水；将弹簧上端固定在力传感器上，下端悬挂重20N、高20cm、横截面积为50cm2的长方体石块，石块下表面刚好与水面接触；已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。将升降台AB缓慢升高（全过程水不会溢出），当传感器显示拉力为12N时，与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化了 Pa。升降台AB升高的高度为 cm。
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：物浸入高度为h浸=V排/S金=800cm3/50cm=16cm；
则石块底部到容器底部的距离为h=15cm+4cm-16cm=3cm；
400
题2.（2023四川遂宁）小刘应用图甲所示器材进行如下探究：升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器，容器底面积为200cm2，内装15cm深的水；将弹簧上端固定在力传感器上，下端悬挂重20N、高20cm、横截面积为50cm2的长方体石块，石块下表面刚好与水面接触；已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。将升降台AB缓慢升高（全过程水不会溢出），当传感器显示拉力为12N时，与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化了 Pa。升降台AB升高的高度为 cm。
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：上升前传感器到容器底初距离为h1=20cm+20cm+15cm=55cm；
上升后传感器到容器底的末距离为h2=12cm+20cm+3cm=35cm；
则升降台AB升高的高度为△h=h1-h2=20cm。
400
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题3.（2023山东枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：（1）金属块受到的重力为G=mg=4N；
（2）由题图乙可知，当h=2cm时，金属块排开水的体积
V排=20×10-6m3，此时金属块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=0.2N
弹簧测力计的示数为F拉=G-F浮=4N-0.2N=3.8N；
题3.（2023山东枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：（3）当h=5cm时，金属块刚好浸没；此时金属块底部受到水的压强为p=ρ水gh=500Pa；
题3.（2023山东枣庄）通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1。求：（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：（4）金属块的底面积为S金=V排/h金=50cm3/5cm=10cm2；
容器的底面积为S=5S金=5×10cm2=50cm2；
物体浸没液面升高Δh液升=ΔV排/S容=50cm3/50cm2=1cm；
水对容器底部增加的压强为ΔP液=ρ液gΔh液升=100Pa。
题4.（2023四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36cm2，高为12cm，质量为mA=72g。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为mB=54g，mC=72g。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，
并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：（1）容器A对水平桌面的压力F压=G总=（mA+m水）g=2.16N；
容器A对水平桌面的压强p=F压/S=2.16N/36×10-4m2=600Pa；
题4.（2023四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36cm2，高为12cm，质量为mA=72g。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为mB=54g，mC=72g。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，
并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：（2）B的密度ρB=mB/VB=54g/64cm3≈0.84g/cm3<ρ水；
假设B漂浮，受到的浮力F浮=GB=0.54N；排开水的体积V排=F浮/ρ水g=54cm3;
B的底面积SB=4cm×4cm=16cm2;B浸在水里的深度为h浸=V排/SB=54cm3/16cm2；
题4.（2023四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36cm2，高为12cm，质量为mA=72g。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为mB=54g，mC=72g。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，
并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：（2）需要的最少水量：
V需=h浸S侧=（54cm3/16cm2）×（36cm2-16cm2）=67.5cm3；
因为V需=67.5cm3水面上升的距离为Δh液升=ΔV排/S容=54cm3/36cm2=1.5cm；
液态压强变化量为150Pa；
题4.（2023四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36cm2，高为12cm，质量为mA=72g。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为mB=54g，mC=72g。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，
并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：（3）研究BC整体，假设沉底，C与B接触并露出水面；
则容器内水的深度h水=V水/S侧=144cm3/（36cm2-16cm2）=7.2cm<8cm；
受到的总浮力为：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×(7.2×16)×10-6m3=1.152N；
题4.（2023四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36cm2，高为12cm，质量为mA=72g。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为mB=54g，mC=72g。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，
并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
命题点3：浸物变压综合应用
解析技巧：（3）BC的总重力G总合=（mB+mC）g=1.26N；
总浮力小于总重力，所以假设成立，BC沉底；
C物体浸入水中的深度为3.2cm，C受到的浮力F浮C=(3.2cm/7.2cm)×1.152N=0.512N；
所以C对B的压力F压=GC-F浮C=0.72N-0.512N=0.208N。

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