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2024年普通高等学校招生全国统一考试适应性测试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.问答选择题时，选出每小题答案后，州铅笔把答题卡上对应趣H的答案标马涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上：与在本试卷上尤效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的；
1.若z=sinT+icos7,则z3=
A.1
B.-1
c.i
D.-i
2.设{a.}是公差不为0的等差数列，42,44,4o成等比数列，则1=
Λ.3
。
e
D.2
3.已知正方体AB(D-AB,C,D,半面AB,C与平面AA,D,D的交线为1，则
A.1iAD
B.1/BD
C.ICD
D.1DD
4.若函数f(x)=t:4+(2t-1)2有最小值，则t的取值范围是
A.0
B.
0,
c.*o)
D.)
5.设x,y,z∈0，，(inx+cosx(siny+2 cosyX(sinz+-3cosz)=10,则
A.牙>gD.子=x>>2
6.向量a,b满足b=1,(a+b,a+2b)=30°，则a的取值范围是
A.[v2-l,2+B.【3-1,3+1]C.[w5-1,v5+川D.[w6-1,v6+川
7.暗箱中有编马为1,2的2个球，现从中随机换1个球，若摸到2马球，则得2分，
并停止摸球：若摸到1号球，则得1分，并将此球放回，重新模球.记摸球停止时
总得分为X,则E(X)=
A.3
B.4
c.5
D.6
数学试题第1页（共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的，少选择1个正
确选项得3分，少选择2个正确选项得1分，否则得0分。
8.对于数集A,B,它]的Descartes积A×B={(x,)川x∈Ay∈B),则
A.A×B=B×A
B.若A三C,则(A×B)三(C×B)
C.A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)
D.集合0！×R表示y轴所在直线
E.集合A×A表示正方形区域（含边界）
9.己知直线y=k(x-1)经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,与C交于M,V两
点，与C的准线交于P点，若M,|MP|,|W成等差数列，圳
A.p=2
B.FP=NE
C.FN=3MF
D.k=3
E.PN|=8
10.存在定义域为R的函数f()满足
A.f(x)是增函数，f几f(x)川也是增函数
B.f(x)是减函数，f[f(x】也是减函数
C.对任意的a∈R,f(a)≠a,但f儿f(x]=x
D.f(x)是奇函数，但f几f(x)]是偶函数
E.f(x)的宁函数f"(x)的定义域也是R,凡f[f(x]=-x
三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。
1,自线y-正在点（处的切线方程是
12.写出一个正聮数n>1,使得F+2》”的展开式中存在常数项：
13.设双曲线C:x2-y
=1(a>0)的左、右焦点分别为E,F2,|EF|=6,点P在C
的右支上，当PF⊥PR时，|PFPF=
1一的
一；当P运动时，P听+P
最小值为
数学试趣第2页（共4页）

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