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(共21张PPT)
数 学
1.3 集合之间的关系
第一单元 集合
基础模块（上册）
语文教育出版社
第一单元 集合
学习目标
知识目标 1. 能从两个集合的元素着手判断两个集合是否具有包含关系，并能选用恰当的符号表示；
2. 能区分元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系，并能选用恰当的符号表示.
能力目标 1.会用Venn图分析两个集合之间的关系，培养抽象问题具体化的意识和能力；
2.会从集合关系中抽象出子集等概念，提升推理能力；能用自然语言、图形语言、符号语言描述两个集合的关系，提升集合语言表达交流能力.
情感目标 发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质.
核心素养 子集概念抽象过程，是学生从感性认识到理性认识、具体到抽象、图形表达到符号刻画的过程，培育学生数学抽象、几何直观等核心素养. 子集探讨过程中，利用垃圾分类知识等素材，教育学生养成良好卫生习惯，增强环境保护和绿色发展意识；用Venn图分析两个集合之间的关系时渗透数学人文精神教育.
创设情境，生成问题
活动 1
实数有相等关系、大小关系，如6＝6，6＜8，6＞2，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？
A
B
（1） A={中职学校高一年级一班同学}
B={中职学校高一年级同学}
创设情境，生成问题
活动 1
C
D
（2） C={1,3,5}
D={1,2,3,4,5}
创设情境，生成问题
活动 1
E
F
（3） E={x|(x +1)(x +2)=0}
F={-1,-2}
创设情境，生成问题
活动 1
（1） A={本校高一年级计算机专业的同学}
B={本校高一年级的同学}
（2） C={1,3,5}
D={1,2,3,4,5}
（3） E={x|(x +1)(x +2)=0}
F={-1,-2}
创设情境，生成问题
活动 1
子集的概念：
对于两个集合A和B
如果集合A的每一个元素都是集合B的元素
那么集合A叫做集合B的子集
记做A B或B A
读做“A包含于B”或“B包含A”
动脑思考，探索新知
活动 2
（1） A={本校高一年级计算机专业的同学}
B={本校高一年级的同学}
（2） C={1,3,5}
D={1,2,3,4,5}
（3） E={x|(x +1)(x +2)=0}
F={-1,-2}
A B
B A
C D
D C
E F
F E
F E
E F
动脑思考，探索新知
活动 2
（3） E={x|(x +1)(x +2)=0}
F={-1,-2}
E F
F E
F E
E F
集合相等：
如果两个集合的元素完全相同
则这两个集合相等.
E=F
动脑思考，探索新知
活动 2
集合相等与子集的关系
(1)如果A B且B A，则A=B.
(2)如果A=B，则A B且B A.
动脑思考，探索新知
活动 2
真子集的概念：
如果集合A B
但存在元素x∈B且x A
那么集合A叫做集合B的真子集
记做A B或B A
读做“A真包含于B”或“B真包含A”
动脑思考，探索新知
活动 2
指出下面两个集合之间的关系,并用文氏图表示.
A={平行四边形} B={菱形}
C={矩形} D={正方形}
例1
巩固知识 典型例题
活动 3
：
指出下面两个集合之间的关系,并用文氏图表示.
A={平行四边形} B={菱形}
C={矩形} D={正方形}
D
例1
巩固知识 典型例题
活动 3
指出下面两个集合之间的关系,并用文氏图表示.
A={平行四边形} B={菱形}
C={矩形} D={正方形}
D
例1
巩固知识 典型例题
活动 3
指出下面两个集合之间的关系：
(1) A={2,4,5,7} B={2,5}
(2) P={x|x =1} Q={-1,1}
(3) C={奇数} D={整数}
解：
（1）A B
（2）P=Q
（3）CD
例2
巩固知识 典型例题
活动 3
集合A是它自身的真子集吗？
空集是任何集合的真子集吗？空集是任何非空集合的真子集吗
集合A是它自身的子集吗？
空集是任何集合的子集吗？
想一想
巩固知识 典型例题
活动 3
例3
巩固知识 典型例题
活动 3
写出集合A={-1, 0, 1}的所有子集, 真子集.
解：集合A的所有子集是 ,{-1},{1},{0},{-1, 1},{-1, 0},
{0, 1},{0, 1, -1}.
除了{0,1,-1}外,其他集合都是集合A的真子集, 所以集合A有7个真子集.
子 集
真子集
集合相等
集合之间的关系
、
属于
不属于
元素与集合的关系
课堂小结
课堂作业
教材第14页A组练习题
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