资源简介

1.4 集合之间的运算
一、单选题
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据交集定义，由运算可得.
故选：A
2．设全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】因为全集，集合，所以，
又，所以，
故选：A.
3．集合，，则=（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】因为集合，所以，所以.
故选：B.
4．已知集合，，则= （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：因为集合，，
所以=，
故选：C
5．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由，得，
因为，所以，
故选：B
6．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】联立，可得，
故.
故选:D.
7．如图，集合均为的子集，表示的区域为（ ）

A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
【答案】B
【详解】因为表示除集合B以外的所有部分，即为Ⅰ和Ⅱ，
所以表示与集合A的公共部分，即为Ⅱ.
故选：B.
8．已知集合，，若，则（ ）
A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0或1或2
【答案】C
【详解】由于，则.
若，则，此时符合题意.
若，则或2,
时，，此时不合题意；
时，符合题意，
因此或2，
故选:C.
二、填空题
9．若集合，，则真子集的个数为_________．
【答案】7
【详解】，则真子集的个数为．
故答案为：7.
10．已知集合，，若，则____________．
【答案】
【详解】因，，，则，故.
故答案为：
11．集合，，则______
【答案】
【详解】由得，所以，
故答案为：
12．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－3x＋a＝0}，若A∩B≠ ，则a的值为____．
【答案】3或6或9
【详解】由题意可知B＝．若A∩B≠ ，则＝1或＝2或＝3，得a＝3或6或9．
故答案为：3或6或9．
13．某班30人，其中17人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，9人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_________．
【答案】11
【详解】设喜欢篮球且喜欢乒乓球的人数为x人，则只喜爱篮球的有(17－x)人，只喜爱乒乓球的有(10－x)人，由(17－x)＋(10－x)＋x＋9＝30，解得x＝6，
所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为17－x＝11人．
故答案为：11．
14．设集合是小于的正整数，，，求，，．
【答案】，，.
【详解】由题意得，，，
所以，，.
15．已知全集，集合，．求：
(1)；(2)；(3).
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）；
（2）.
（3），
故，，.
16．已知全集，集合，．求，，．
【答案】，或，
【详解】因为，，，
所以，，或，
所以或，
.
（北京）股份有限公司

展开更多......

收起↑