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八年级物理《密度》计算类题型选编
班级：八（ ）班 姓名： 座号：
一、比例类问题
1、甲、乙两物质质量之比为m甲:m乙=5:2，密度之比为ρ甲:ρ乙=10:7，则甲、乙两物体的体积之比是（ ）
A、50:14 B、9:5 C、7:4 D、4:7
变式题：（1）甲、乙两种液体的体积之比为1:3，质量之比为2:1，则甲、乙两种液体的密度之比是 。
（2）如果甲、乙两种液体的密度之比是5:4，体积之比为3:1，则甲、乙的质量之比是 。
（3）两块实心的正方体铁块，大的正方体边长是小的正方体边长的2倍，则大小正方体铁块的密度之比是 ，体积之比是 ，质量之比是 。
二、图像类问题
2、如图为甲、乙两种物质的m--V图象,下列说法正确的是（ ）
A.体积为20cm 的甲物质的质量为10g
B.乙物质的密度与质量成正比
C.甲物质的密度比乙的密度小
D.甲、乙质量相同时,乙的体积是甲的2倍
三、鉴别类问题
3、体育锻炼用的“铅球”,质量为4kg,体积为0.57dm 。这个“铅球”是铅做的吗 试用三种方法求解。(ρ铅=11.3×10 kg/m )
四、“空心”类问题
4、体积是120cm 的铁球质量是790g,铁球是空心还是实心？若是空心，铁球在空心部分注满水后的总质量是多少？（ρ铁=7.9×10 kg/m ）
五、“等容”类问题（容积相等）
5、玻璃瓶装满水的总质量为120g,装满酒精后的总质量是100g。求：
（1）空玻璃瓶的质量；（2）玻璃瓶的容积；（3）酒精的质量；（4）装满蜂蜜后的总质量是多少？（ρ酒=0.8g/cm ,ρ蜂蜜=1.84g/cm ）
6、有一只玻璃瓶，它6、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的'质量为0.64kg，求这种液体的密度。
7、把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？
8、在三个完全相同的容器里，放有等量的水，分别将铝、铁、铅三块金属放入容器后，水面上升的高度相同，设铝、铁、铅三块金属的质量分别为m1、m2、m3，则：
m1 m2 m3。
9、一只空瓶恰好能装下1kg的水，那么它肯定能装下1kg的 （ ）
A、酒精 B、豆油 C、酱油 D、汽油
10、质量和体积相同的三个空心球，材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（ ）
A、铝球 B、铜球 C、铅球 D、题目提供条件不足，无法判断
11、一个氧气瓶所装的氧气的密度是9kg/m3，在一次焊接中用去了其中的三分之一，则瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A、9 kg/m3 B、6 kg/m3 C 、3 kg/m3 D、4.5kg/m3
12、飞机设计师为了减轻飞机的质量，将一钢制的零件改为铝制零件，使其质量减少了104kg，则所需的铝的质量是（ρ铝=2.7×103 kg/m3 ， ρ钢=7.9×103 kg/m3 ） kg，铝零件的体积是 m3。
六、“实心“类问题
13、小阳称出一辆自行车的总质量为34.2kg，并得知自行车所有钢材质量为31.6kg，其中橡胶和钢材各占自行车总体积的一半。(ρ钢=7.9×10 kg/m )
求:(1)此车所用钢材的体积；(2)橡胶的密度是多少 (3)若将所用的钢材换为密度为3g/cm 的某合金材料,则此自行车将减少多少质量？
七、质量相等判断物质类别问题
14、如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油（ρ盐水=1.1×103 kg/m3 ，ρ煤油=0.8×103 kg/m3 ）根据杯中液面的位置，可以判断（ ）
A. 甲杯是水，乙杯是盐水
B. 甲杯是盐水，乙杯是煤油
C. 乙杯是盐水，丙杯是水
D. 乙杯是水，丙杯是煤油
答案解析
1.【解：由 得： ， ，所以V甲/V 乙=
= 故选择C。】
（1）【解：由 得： ， ，所以ρ甲/ρ 乙=
= .】
（2）【解：由 得： m甲=ρ甲V甲 m乙=ρ乙V乙 ，所以=15:4.】
（3）【解：①由于是同种物质，密度相同，所以密度之比相等，为1：1；
②用数学方法求体积：因为V=a3，所以体积之比为23：1=8：1；
③质量之比等于密度乘以体积,且密度相同，所以m1:m2=V2：V1=1：8】
二、图像类问题
2.【解答：这种题是据图作答的。看图，甲体积20时，质量是20，故
A错了。密度是物质的特性，天生的，不跟质量、体积成什么比例，故B也错。看图，甲的密度是10g÷10cm3=1g/cm3，乙密度是10÷20=0.5，所以C错了。看图，质量都是10g时，甲体积是10，乙体积是20，故应选D。】
三、鉴别类问题
3、
【解答：解法一：体积比较法：4kg“铅球”体积实际应为：V=m/ρ=4kg/11.3×103kg/m3
≈0.35×10-3m3=0.35dm3＜0.57dm3，可见，这个球不是铅做的。
解答二：质量比较法：0.57dm3“铅球”实际质量应该为：m=ρV=11.3×103kg/m3 ×
0.57×10-3m3=6.441kg＞4kg，可见这个球不是铅做的。
解法三：密度比较法：4kg、0.57dm3的“铅球”的密度应该是：ρ=m/V=4kg/0.57×10--3m3
≈7.02×103kg/m3 ＜ρ铅，可见，该球不是铅做的。】
四、“空心”类问题
4、【解答：（1）质量为790g铁的体积：V铁=m铁/ρ铁=790g/（7.9g/cm3）=100cm3，∵V铁＜V球=120cm3，∴铁球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=V球-V铁=120cm3-100cm3=20cm3空心部分装满水，水的质量：m水=ρ水v空=1g/cm3×20cm3=20g，空心部分注满面水，则球的总质量：m总=m水+m球=20g+790g=810g．故答案为：20；810．】
五、“等容”类问题（容积相等）
5、【解答：瓶子的质量与容积是不变的，瓶子质量与液体质量之和是总质量；由密度公式的变形公式可以求出酒精的质量，然后可求得瓶子的质量．
由题意可得，m0+m水=120g---①， m0+m酒精=100g----②，
由①-②可得m水-m酒精=20g，∴ρ水V-ρ酒精V=20g，则：瓶子容积是：
V=20g/（ρ水 ρ酒精）=20g/(1g/cm3 0.8g/cm3)=20g/（0.2g/cm3）=100cm3，
∴酒精的质量是：m酒精=ρ酒精×V=0.8g/cm3×100cm3=80g，
所以，空瓶的质量：m0=100g-m酒精=100g-80g=20g．
装满蜂蜜时，蜂蜜质量：m蜂蜜=ρ蜂蜜×V=1.84g/cm3×100cm3=184g
所以装满蜂蜜时总质量是：m总= m蜂蜜+ m0=184g +20g=204g ..
答：略
6.【解：m水=m1﹣m瓶=0.4﹣0.1kg=0.3kg，m液=m2﹣m瓶=0.64﹣0.1kg=0.54kg，所以． 】
7、【解答：酒精的密度ρ酒=0.8g/cm3，水的密度：ρ水=1g/cm3 ，而溢出的酒精体积：
V溢出=m酒/ρ酒=8g/ cm3＝10 cm3，
因是同一金属，所以放入水中后，溢出的水的体积也是10 cm3，
则溢出水的质量m水=ρ水V溢出=1.0g/ cm3× 10 cm3=10g。 答：略】
8、【解答：水面上升相同的高度，说明三种金属体积相等。即m1/2.7=m2/7.9=m3/11.3，所以m19、【解答：方法是挑选密度比水大的就可以了，所以选择C。】
10、【解答：方法是相同质量，体积也相同，那么密度越大的，就要做出越多的空心才能跟人家密度小的有同样大的体积，所以选择C。】
11、 【解答：氧气不管用去了多少，因为气体扩散性，体积都是整个瓶的容积，所以体积不变！
（1）氧气瓶中，给病人抢救时用去了1/3后，所含氧气的个数减少，剩余氧气的质量变小，
∵气体无论多少都可以充满整个空间，∴剩余氧气的体积不变；
（2）设氧气瓶的容积为V，根据ρ=m/V可得，原来氧气瓶里氧气的质量：m0=ρ0V0，
用去了其中的1/3，剩余氧气的质量：m=2/3m0=2/3ρ0V，∵瓶内氧气的体积不变，
∴剩余氧气的密度：.故选B。】
12、[解：设零件的体积为V，则：m钢-m铝=104kg，
ρ钢V-ρ铝V=104kg，即：7.9×103kg/m3×V-2.7×103kg/m3×V=104kg，
由此得出V=0.02m3，铝制零件的质量m=ρ铝V=2.7×103kg/m3×0.02m3=54kg。
体积为：V=m/ρ铝=54kg/2.7×103kg/m3=0.02 m3.]
六、“实心“类问题
13、【解:(1)由可得钢材的体积：=4×10-3m3；
(2)由题知,橡胶和钢材各占自行车总体积的一半,则橡胶的体积等于钢材的体积,即：已知自行车的总质量为,则橡胶的质量：
橡胶的密度：
(3)把钢材全部替换为合金，合金体积应等于钢材体积，则合金质量：
m合金=ρ合金V钢=3g/cm ×4×10-3×106cm3=12000g=12kg.
所以自行车减轻的质量为：m钢 m合金=31.6kg 12kg=19.6kg。答:略
七、质量相等判断物质类别问题
14、
【解答：由于盐水密度最大，其次是水，煤油密度最小，那么质量相等情况下，相同质量的物质，密度越大的，体积就越小（判断依据是：V=m/ρ）。观察甲、乙、丙三个图，乙图体积最小，所以应该是盐水的，甲图体积最多，所以应该是煤油的，而水的当然处于中间。因此，甲是煤油，乙是盐水，丙是水，故选择C。】

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