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第一部分　考点过关
第九讲　机械与人
第2课时　功　功率　机械效率
功
1.功（1）定义：力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，用字母 　W　 表示.
（2）做功的两个必要因素：一个是 　作用在物体上的力　 ；另一个是 　物体在这个力的方向上通过的距离　 .（必须同时满足，缺一不可）
W
作用在物体上的力
物体在这个力的方向上通过的距离
2.功的计算
（1）公式：W＝ 　Fs　 .
（2）单位： 　焦耳　 ，符号： 　J　 .1J＝1N·m.
Fs
焦耳
J
功率
1.定义：一段时间内做的功与做功所用的这段 　时间　 的比，用字母 　P　 表示.它是表示物体 　做功快慢　 的物理量.
2.公式及推导：P＝ 　 　 .若物体在力F的作用下以速度v匀速运动，由W＝Fs得，P＝＝＝ 　Fv　 .
3.单位： 　瓦特　 ，符号： 　W　 .
4.单位换算：1kW＝ 　1 000　 W.
时间
P
做功快慢

Fv
瓦特
W
1 000
练1　如图所示的情境中，力对物体做功的是（　D　）
　 　
A.推车未推动　 B.提着滑板水平前行
　
C.搬石未搬起 D.挺举杠铃的过程
D
练2　如图所示，水平地面上有一重为20N的物块，在水平拉力F＝5N作用下向右运动了10m，在这个过程中拉力F对物体做的功为 　50　 J，重力做的功为 　0　 J.
50
0
练3　如图所示，某工人师傅用平行于斜面向上、大小为500N的推力，把木箱从长4m的斜面底端推到顶端用时10s，整个过程木箱的平均速度为 　0.4　 m/s，推力的平均功率为 　200　 W.
0.4
200
机械效率
1.有用功、额外功、总功
（1）有用功：无论是否使用机械，必须做的功，用W有表示.
（2）额外功：使用机械时，并非我们需要又不得不做的功，用W额表示.
（3）总功：有用功与额外功之和叫做总功，用W总表示.总功、有用功和额外功之间的关系为 　W总＝W有＋W额　 .
W总＝W有＋W额
2.机械效率
（1）定义：将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用符号η表示.
（2）公式：η＝ 　×100%　 .
（3）特点：机械效率总是小于1.
（4）提高机械效率的方法：①减轻机械自重.②减小机械摩擦.③增大被提升物体的重力.
×100%
练4　利用如图所示的滑轮组实验装置，小宇在10s内用500N的拉力，将重800N的物体匀速吊起2m的高度，则所做的有用功为 　1 600　 J，滑轮组的机械效率为 　80%　 .
1600
80%
实验　 测量滑轮组的机械效率
【实验原理】 　η＝＝　 .
【实验方法】控制变量法.
η＝＝
【实验装置】
【设计与进行实验】
1.实验中使用到的测量工具有 　弹簧测力计　 和 　刻度尺　 .
2.实验中应 　匀速、竖直　 拉动弹簧测力计，使物体匀速上升，此时拉力 　等于　 弹簧测力计的示数.
弹簧测力计
刻度尺
匀速、竖直
等于
3.由甲、乙两图，可以探究滑轮组机械效率与 　物重　 的关系.
4.由 　甲、丙　 两图，可以探究滑轮组机械效率与动滑轮重力的关系.
物重
甲、丙
【实验表格】
实验 次数 钩码总 重G/N 钩码上升的高度h/m 弹簧测力计的示数F/N　　 弹簧测力计移动的距离s/m 机械效
率η　
1 4 0.1 1.8 0.3
2 4 0.2 1.8 0.6 74%
3 6 0.1 2.4 0.3 83%
4 4 0.1 1.4 0.5 57%
【实验结论】使用同一滑轮组，提升重物的重力越大，滑轮组的机械效率越 　高　 ；使用不同滑轮组，提升相同重物时，动滑轮重力越大，滑轮组的机械效率越 　低　 .
高
低
【交流与反思】
5.实验中多次测量的目的：寻找普遍规律，避免实验结论的偶然性.
6.第1次实验测得的机械效率约为 　74%　 .
7.比较第1、2次实验可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 　无关　 .
8.实验中，不可以让弹簧测力计静止读数，因为 　摩擦力　 的存在，静止时弹簧测力计的示数 　偏小　 .
9.由实验可知，提高滑轮组机械效率的方法： 　增加物重　 、 　减小动滑轮的重力（数量）　 、 　减小机械间的摩擦　 .
10.如图丁所示是四个相同的滑轮组成的两个滑轮组，把质量相等的物体提升相同的高度，忽略绳重与摩擦，则η甲 　＝　 η乙.（滑轮组的机械效率与其绕绳方式 　无关　 ）
74%
无关
摩擦力
偏小
增加物重
减小
动滑轮的重力（数量）
减小机械间的摩擦
＝
无关
重难点1　　 滑轮组的相关计算
　如图，用40N的拉力，在10s内将重100N的物体匀速提升3m，则该滑轮组（　C　）
C
A.绳端移动的距离为6m
B.有用功为120J
C.拉力做功的功率为36W
D.机械效率为80%
　用如图所示的滑轮组拉动重300N的箱子，以0.2m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，箱子与地面间的摩擦力为自身重力的0.2倍，滑轮组的机械效率为75%，下列说法正确的是（　D　）
A.拉力F为80N
B.10s内绳子自由端移动2m
C.3s内物体重力做功为180J
D.拉力F的功率为16W
D
1.滑轮组在竖直方向机械效率的计算
机械效率：η＝＝＝＝＝
2.滑轮组在水平方向机械效率的计算
机械效率：η＝＝＝＝（f为物体与水平面间的摩擦力）
重难点2　 斜面的计算与应用
　如图所示，斜面长10m，高4m.用平行于斜面F＝50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端.在此过程中，下列说法正确的是（　D　）
D
A.利用此装置既可以省力，也可以省功
B.物体受到的摩擦力为50N
C.对物体所做的有用功为500J
D.该斜面的机械效率为80%
斜面机械效率的计算
机械效率：η＝＝
　　斜面的粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低.
命题点1　对功和功率的理解与计算
1.（2022安顺）自行车骑行是生活中一种环保的出行方式.小明骑自行车出行的途中，沿直线匀速经过一段长200m的平直路面，用时30s.若小明的质量为50kg，自行车重200N，骑行时受到的阻力为总重力的0.03倍.该过程中动力做功的功率是 　140　 W.（取g＝10N/kg）
140
命题点2　机械效率的理解与计算
2.（2020黔西南州）如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1 　＜　 F2，机械效率ηA 　＝　 ηB.（均选填“＞”“＝”或“＜”）
＜
＝
3.（2022毕节）如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B.货车重为5.0×104N，发动机的功率为50kW保持不变，山坡AB长2 000m，高h为300m，牵引力保持2.5×104N不变，不计空气阻力.求：
（1）汽车从山底开到山顶所做的有用功.
解：（1）汽车从山底开到山顶做的有用功：W有＝Gh＝5.0×104N×300m＝1.5×107J.
（2）山坡的机械效率.
解：（2）汽车从山底开到山顶所做的总功：W总＝Fs＝2.5×104N×2 000m＝5×107J.
山坡的机械效率：η＝＝＝30%.
（3）汽车在山坡上行驶时的摩擦力.
解：（3）汽车从山底开到山顶做的额外功：W额＝W总－W有＝5×107J－1.5×107J＝3.5×107J，
由W额＝fs可得，汽车在山坡上行驶时的摩擦力：f＝＝＝1.75×104N.
补充练习：
4.（2023贵阳一模）如图所示，斜面高2m、长4m，小明用平行于斜面的拉力F将重400N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，已知拉力F＝250N.对此过程，下列计算结果中正确的是（　D　）
A.有用功为400J B.摩擦力为250N
C.额外功为100J D.机械效率为80%
D

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