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第一部分　考点过关
第九讲　机械与人
第1课时　简单机械
杠杆
1.定义：在力的作用下绕着 　固定点　 转动的硬棒称为杠杆.
2.杠杆五要素
固定点
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母 　O　 表示.
（2）动力：使杠杆转动的力，用字母 　F1　 表示.
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母 　F2　 表示.
（4）动力臂：从支点到 　动力作用线　 的距离，用字母l1表示.
（5）阻力臂：从支点到 　阻力作用线　 的距离，用字母l2表示.
O
F1
F2
动力作用线
阻力作用线
3.杠杆的平衡条件： 　动力×动力臂＝阻力×阻力臂　 ，表达式： 　F1l1＝F2l2　 .
4.杠杆的分类及应用
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2
名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
力臂关系 l1 　＞　 l2 l1 　＜　 l2 l1 　＝　 l2
力的关系 F1 　＜　 F2 F1 　＞　 F2 F1 　＝　 F2
特点 　省力　 ，费距离 　费力　 ，省距离 不省力，不省距离
＞
＜
＝
＜
＞
＝
省力
费力
名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
应用 举例 撬棒、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 钓鱼竿、筷子、镊子、食品夹 天平、定滑轮、跷跷板
练1　如图是常用的一些工具，它给我们带来了很多便利.其中属于费力杠杆的是（　B　）
　　　　　
A.核桃夹　　　　　B.食品夹
　　　
B
C.园艺剪刀 D.天平
练2　现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂多少个钩码（　C　）
A.1 B.2 C.3 D.4
C
练3　如图所示为工人用撬棒撬起石块的情境，O为支点，请画出动力F1的力臂.
滑轮
1.滑轮（不计绳重和摩擦，s为绳子自由端移动的距离，h为重物被提升的高度）
项目 定滑轮 动滑轮 滑轮组
示意图
实质 　等臂　 杠杆 动力臂是阻力臂 　二　 倍的杠杆
等臂
二
项目 定滑轮 动滑轮 滑轮组
力的关系 F＝ 　G　
s与h的关系 s＝ 　h　 s＝ 　2h　 s＝ 　nh　
作用 改变力的方向 省力 既可以省力，也可以改变力的方向
G
（G＋
G动）
（G＋
G动）
h
2h
nh
练4　如图所示，B装置是 　定　 （选填“定”或“动”）滑轮，若物体A所受重力为100N，当分别用不同方向的力匀速提起物体A时，拉力F1 　等于　 F2（选填“大于”“等于”或“小于”）.
定
等于
练5　如图所示，货物重50N，若不计轮重、绳重和摩擦，将货物匀速向上拉动1m，则图甲中拉力F＝ 　50　 N，绳自由端下降 　1　 m；则图乙中拉力F＝ 　25　 N，绳自由端上升 　2　 m.
50
1
25
2
练6　如图所示，通过滑轮沿水平方向拉动重为20N的物体A，不计滑轮重及其摩擦.当拉力F为4N时，物体A受到的拉力为 　8　 N；用这种方法使用滑轮是为了 　省力　 .
8
省力
练7　如图所示，小明用一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组来拉动水平地面上的小汽车，请画出该滑轮组装置最省力的绕绳方法.
2.斜面
盘山公路相当于简单机械中的 　斜面　 ，车在上面行驶时可以 　省力　 .
斜面的特点：（1）斜面是一种简单机械，可以 　省力　 ，但 　费距离　 .（2）斜面高度一定时，斜面倾角越小，斜面越长，越 　省力　 （选填“省力”或“费力”）.
3.轮轴：由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转的简单机械叫做轮轴.例如汽车方向盘、辘轳等.
斜面
省
力
省力
费距
离
省
力
练8　如图所示是方向盘和螺丝钉，其中方向盘在正常使用过程中相当于 　轮轴　 ，螺丝钉在正常使用时相当于 　斜面　 （前两空均选填“轮轴”或“斜面”）.这两种工具在正常使用过程中具有的相同优点是 　可以省力　 .
轮轴
斜面
可以省力
实验　 探究杠杆的平衡条件
【实验装置】
【设计与进行实验】
1.将杠杆中点作为支点，是为了 　避免杠杆自重对实验结果产生影响　 .
避免杠杆自重对实验结果产生影响
2.调节杠杆在 　水平　 位置平衡，是为了 　方便测量力臂　 和避免杠杆自重对实验结果产生影响.当杠杆静止时如图甲所示，应将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）调节，实验过程中 　不能　 再调节平衡螺母.
3.杠杆调节平衡后，在杠杆上的A点挂4个钩码，如图乙所示，为使杠杆重新平衡，应在B点挂 　6　 个钩码.
4.改变钩码的数量或悬挂位置，进行多次实验可以 　避免实验结论的偶然性，得到普遍规律　 .
水平
方便测量力臂
右
不能
6
避免实验结论的
偶然性，得到普遍规律
【实验表格】
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2 15 3 10
2 2 20 4 10
3 3 20 4 15
【实验结论】杠杆的平衡条件： 　动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）　 .
动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或
F1l1＝F2l2）
【交流与反思】
5.在3题中，杠杆重新平衡后，若将A、B两点下方所挂的钩码同时向靠近支点O的方向移动一格，则杠杆的 　左　 （选填“左”或“右”）端下沉；若在A、B两处各去掉一个钩码，则杠杆的 　右　 （选填“左”或“右”）端下沉.
6.如图丙，用弹簧测力计代替钩码，优点： 　能直接读出力的大小，使实验操作更方便　 ；
当弹簧测力计从竖直拉杠杆变成斜拉杠杆
时，示数将 　变大　 ，原因： 　拉力的力臂变小　 .
左
右
能直接读出力的大小，
使实验操作更方便
变大
拉力的力臂变小
7.下列因素中，不会带来实验误差的是 　①　 （填序号）.
①铁架台自身的重力很大
②单个钩码的重力不完全相等
③悬挂钩码的绳套重力偏大
④杠杆与转轴之间的摩擦偏大
①
8.当杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于 　平衡　 （选填“平衡”或“非平衡”）状态.
9.某同学按图丁进行探究，发现总是无法得到上述的杠杆平衡条件，原因是 　杠杆自重对杠杆平衡有影响　 .
平衡
杠杆自重对杠杆平衡有影响
10.某同学按图戊进行实验，可得到杠杆的平衡条件： 　G1l1＝G2l2＋G3l3　 .
G1l1＝G2l2＋
G3l3
重难点1　 杠杆作图
　（2022遵义）人体中的某些部位具有杠杆的功能，图甲所示为人握住哑铃锻炼的情景，其简图如图乙所示.肱二头肌收缩对手臂产生一个拉力F，使手臂绕肘关节“O”转动，请在图乙中作出哑铃所受重力的示意图和拉力F的力臂l.
　如图所示，用瓶起子起瓶盖时，瓶起子是一个杠杆，O是它的支点，F2是它受到的阻力.请你在图中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.
求最小动力的解题思路
　　根据F1＝知，F2、l2一定时，要使F1最小，应使l1最大.
①力臂上最远点到支点的距离就是最大力臂l1.
②过力的作用点作动力臂l1的垂线即为最小力，标垂足、箭头和符号，注意力的方向.
重难点2　 滑轮组的特点
　如图所示，用110N的拉力刚好可以拉动一重为300N的物体匀速上升，不计绳重及滑轮之间的摩擦，则动滑轮所受的重力为 　30　 N；现用同样的滑轮组拉动重为600N的物体上升0.1m，则拉力至少为 　210　 N，绳子末端将被拉下 　0.3　 m.
30
210
0.3
　如图所示，小强在30s内用滑轮组将物体A沿水平地面匀速移动6m，已知物体A重为800N，它受到的摩擦力为60N，不计滑轮和绳重、绳与滑轮之间的摩擦，小强所用拉力为 　20　 N，绳子自由端移动的距离为 　18　 m，物体A移动的速度为 　0.2　 m/s.
例4图　　　
20
18
0.2
　建筑工人用如图所示的装置将重800N的物体匀速提升了2m，拉力F为350N，则需要有 　3　 段绳子吊着动滑轮，在此过程中绳子自由端移动了 　6　 m.
例5图
3
6
1.承担物重的绳子段数n的判断：
在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，有几段绳子通过动滑轮（或有几段绳子与动滑轮相连），n就等于几.如图所示：
2.用滑轮组来拉升重物时，拉力与物重的关系：
（1）如果不考虑动滑轮的重力和绳子的摩擦力，则：F拉＝.
（2）如果考虑动滑轮的重力，不考虑摩擦力，则：F拉＝.
命题点1　杠杆
1.（2020贵阳）撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具.如图所示是工人利用撬棒撬动大石头的情景，撬棒上O点为杠杆的支点.下列分析正确的是（　B　）
A.此时撬棒为等臂杠杆
B.应用此撬棒的主要目的是省力
C.力F的作用点靠近O点会更省力
D.应用此撬棒的主要目的是省距离
第1题图
B
2.（2019贵阳）如图所示是吊车正在起吊货物的示意图.该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起.假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是（　D　）
A.撑杆对吊臂的作用力不断增大
B.钢绳对吊臂的作用力不断增大
C.撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大
D.钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小
第2题图
D
3.（2023贵州）工具的发明制造为生产、生活提供便利，如图所示的工具在使用中都是为了 　省力　 （选填“省力”或“省距离”）.
省力
4.（2022六盘水）如图所示，我国古代科技著作《天工开物》中记载的“捣米的舂”，是古人巧妙应用杠杆的智慧结晶.要想更省力，使用舂捣米时应该 　远离　 （选填“靠近”或“远离”）O点.
远离
5.（2022铜仁）如图所示为一根“ ”形杠杆，O为支点，左端悬挂一重物M，现要在A端施加一个最小的力，使M在图示位置保持平衡.某同学在A点画出了最小力F的示意图，请对该同学的作图结果予以评价（用作图方式体现）.
答：由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向下.该同学所画的动力臂不是最长动力臂，最小力的方向也是错误的.正确的如图所示.
命题点2　滑轮（组）
6.（2021毕节）用滑轮组将放在水平地面上的重物G提起，在图中画出最省力的绳子绕法.

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