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第五章：专题1
小船渡河模型
高中物理必修第二册课件
目录
CONTENT
高中物理必修第二册课件
渡河最短时间
渡河最短位移
模型构建
01.
高中物理必修第二册课件
船的实际运动 v（相对于河岸的运动）可看成是随水以速度 v水 漂流的运动和以速度 v船 相对于静水的划行运动的合运动。
速度分解
02.
高中物理必修第二册课件
v船
v水
v沿河岸的分速度
v垂直河岸的分速度
v船
v沿河岸的分速度
v垂直河岸的分速度
v船
v⊥=v船sinθ：渡河分速度（使船向对岸运动）
v∥=v船cosθ：沿河分速度（使船沿河运动）
真正能使船渡河到对岸的是v⊥分速度，影响渡河时间的是v⊥分速度。
分速度随着θ的变化而变化
正交
分解
θ
θ
怎样渡河时间最短呢？
渡河最短时间
第一部分
最短渡河时间
01.
高中物理必修第二册课件
d
当v船 垂直于河岸时（即船头垂直河岸），渡河时间最短：
v船
v水
tmin=
v船
d
v
θ
tanθ=
v水
v船
其最短时间与水流速度无关
高中物理必修第二册课件
D．
例题1
例题精选
02.
在例题中，如果用小箭头表示小船及船头的指向，能正确反映小船渡河时间最短的情景图是
A． B．
C． D．


【参考答案：A】
高中物理必修第二册课件
例题2
例题精选
03.
如图所示，两岸平行的河流宽为120m。一汽艇船从岸边的某点渡河，渡河过程中船头指向与河岸始终垂直。已知汽艇船在静水中的速度大小为4.0m/s，水流速度v的大小恒为3.0m/s，则汽艇船渡河的时间为
A．24s B．30s
C．40s D．50s
【参考答案：B】
船一定能到河的正对岸吗？
渡河最短位移
第二部分
最短位移渡河
01.
高中物理必修第二册课件
d
当合速度v 方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d 。
v船
θ
v水
渡河时间：
t = =
v
d
v船 sinθ
d
cosθ=
v船
v水
v
情景1：v船>v水
高中物理必修第二册课件
d
最短位移：
t =
v
lmin
cosθ=
v水
v船
v水
lmin
lmin=
cosθ
d
B
C
D
E
A
v船
θ
θ
θ
渡河时间：
v
v船
情景2：v船最短位移渡河
02.
当v船方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移lmin 。
高中物理必修第二册课件
例题3
例题精选
03.
如图所示，一条宽度为d的小河，水流速度恒为，小船渡河时在水流作用下的分位移为，在静水中的分位移为BC，合位移为AC，已知矢量三角形ABC中的为直角，下列说法正确的是
A．小船在静水中的速度方向与水流速度的方向之间的夹角为
B．小船渡河的合位移为
C．小船渡河的合速度为
D．小船渡河的时间为
高中物理必修第二册课件
解析
例题解析
04.
【参考答案：A】
A．在矢量三角形ABC中，有可得
小船在渡河时船头指向上游，在静水中的速度方向与水流速度的方向之间的夹角为，故A正确；
B．小船渡河的合位移等于河宽，故B错误；
CD．由小船沿河岸的分运动，易知小船的渡河时间为
则小船的合速度大小为,故CD错误。
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例题4
例题精选
05.
洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有人民子弟兵的身影。如图所示，水流速度大小恒为v，A处下游的C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，A、B两点的距离为。若消防武警驾驶冲锋舟把被困群众从A处沿直线避开游涡送到对岸，冲锋舟在静水中最小速度值为
A． B．
C． D．
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解析
例题解析
06.
【参考答案：A】
如图所示,当冲锋舟在静水中的速度与其在河流中的速度垂直时，冲锋舟在静水中的速度最小，则
由几何关系知
解得

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例题5
例题精选
07.
骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，如图甲所示。选手骑马沿图乙所示直线匀速前进，速度大小为，运动员静止时射出的箭速度大小为，靶中心P到的垂直距离为d，垂足为D，忽略箭在竖直方向的运动，下列说法正确的是
A．为保证箭能命中靶心，选手应瞄准靶心放箭
B．为保证箭能命中靶心，选手必须在到达D点之前某处把箭射出
C．若箭能命中靶心，且运动位移最短，则箭射中靶心的时间为
D．若箭能命中靶心，且运动位移最短，则箭射中靶心的时间为
高中物理必修第二册课件
解析
例题解析
08.
【参考答案：D】
A．箭射出的同时，箭也要参与沿直线O1O2方向的运动，若运动员瞄准靶心放箭，则箭的合速度不会指向靶心，故A错误；
B．箭有沿直线O1O2匀速前进的速度v1和沿射出方向匀速运动的速度v2，根据运动的合成可知只要箭的合速度方向指向P点，均能射中靶心，不一定必须在到达D点之前某处把箭射出，故B错误；
CD．当箭的实际位移垂直直线O1O2时位移最短，此时的时间
故C错误，D正确。
学以致用
09.
高中物理必修第二册课件
　　小明：老师，如果我是一名战士，我知道该如何驾驶摩托艇在最短时间内将人送上岸．
　 老师：那你说说看你会如何驾驶摩托艇
　　小明：根据运动的独立性，水速对渡河时间不起作用，渡河时间的长短取决于船速在垂直河岸方向的分速度，所以要想在最短时间内将人送上岸，只需将船头方向垂直河岸即可．
　　老师：看来你还真掌握了运动的合成和分解！
　　
高中物理必修第二册课件
　　小明：两个直线运动合成，合运动一定是直线运动吗？
　　小华：那不一定，要看具体情况．
小明：例如，两个匀速直线运动合成、一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成、两个匀变速直线运动合成等．
　　小华：具体情况有很多种，但总的说来，合运动的性质是由两个分运动的性质决定的．即两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质决定．
　　小明：我明白了！比如两个匀变速直线运动的合成仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度的方向在一条直线上时，合运动为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度的方向不在一条直线上时，合运动为匀变速曲线运动.
学以致用
10.
THANKS

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