资源简介

4.2 图形的全等
学习目标:
1、通过实例理解图形全等的概念和特征；
2、理解并掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质；
3、根据全等三角形的性质解决一些简单实际问题。
学习重点：
理解并掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质
学习准备：
直尺，草稿纸，一颗自信的心。
自主学习：
_________________________的两个图形称为全等图形.
学习检测：观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。
小结：全等图形的特征是：能够_________________.
说说生活中还有哪些全等图形。
探究：全等三角形
1、根据全等图形的概念思考：什么是全等三角形？
①能够_________________________的两个三角形叫做全等三角形。
②两个全等三角形重合时， 互相重合的顶点叫_________________________;
互相重合的边叫做_____________________;互相重合的角叫做____________________________.
2、全等三角形的表示和性质
如上图所示，两个三角形全等，可以表示为________________________________.
对应顶点分别是：_______和_______、_______和_______、_______和_______。
对应边分别是：_______和_______、_______和_______、_______和_______。
对应角分别是：_______和_______、_______和_______、_______和_______。
小结：全等三角形的性质
全等三角形的_____________相等，全等三角形的________________相等。
例1、已知：△ABC≌△ADC
与BC对应的线段：_____ ， 与∠ACB对应的角:______
与AD对应的线段：______， 与∠B对应的角：_______
与AC对应的线段:_______， 与∠BAC对应的角:_______
变式：已知：△ACE≌△DFB　
对应边有：_______________________________________________________
对应角有：_______________________________________________________
例2、如图, △ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度数。
当堂测评
一、判断题
1.如图,两个三角形全等，则∠A=∠E. （ ）
2.若△ABC ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′,则AB=Ａ′Ｂ′. （ ）
3.周长相等的三角形是全等三角形. ( )
4.全等三角形面积相等. ( )
5.面积相等的两个三角形是全等三角形. ( )
二、如图,将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE,那么
△ABC_________△ADE, AB=_________，AC=_________，CB=_________，∠B=_________，∠BAC=_________，∠BAD=_________.

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