资源简介

2.9有理数的乘方（1）授课时间
(
师生特色笔记
)【学习目标】
1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 3．渗透分类讨论思想．
【学习重点】
重点：有理数乘方的运算．
【学习难点】
难点：有理数乘方运算的符号法则．
【预习导学、新课导入】
某种细胞分裂一次便由1个分裂成2个。现有1个这样的细胞，当分裂到第10次得到的细胞个数为多少？
【合作探究、拓展提高】
板块一【新知识一】
学习知识
（1）在小学我们已经学习过·，记作a2，读作的平方(或a的二次方)；··作a3，读作的立方(或的三次方)；那么，···可以记作什么 读作什么 ····呢
··…… ( 共有n个a, n是正整数)呢
在小学对于字母我们只能取正数，进入中学后，我们学习了有理数，那么还可以取哪些数呢 请举例说明。
（2）一般地，几个相同的因数a相乘，记作an ，
即a×a ×… ×a= an
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数;an读作a的n次幂（或a的n次方）。
(
a
n
底数
指数
幂
)
注意!
一个数的二次方，也称
一个数的三次方，也称
102读作 ；83读作
2、达标练习
指出下列各数的底数和指数
（1） 53 （2） 4 2 （3）（－3）4
（4）
(
师生特色笔记
)
在书写时，当你发现底数为分数和负数的时候应注意什么？
3、探索规律
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数
一般地，在中，取任意有理数，取正整数，以后我们还要学习取非有理数，取非正整数的情况
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，当看作的次方的结果时，也可以读作的次幂
我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算
4、拓展练习
你会计算下面的题目吗？不妨试一试
(1)2，2，3，24； (2)2，3，(-2)4
(3)0，02，03，04
板块二【新知识二】
1、学习知识
议一议
引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系 （从底数的正负性和指数的奇偶性分析）
(1)横向观察
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零
(2)纵向观察
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等
(3)任何一个数的偶次幂都是非负数
2、.知识理顺、得出结论
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗
(
师生特色笔记
)当＞0时， (是正整数)；
当<0，为偶数（奇数）时,幂的结果为正数（负数）；
当=0时， (是正整数)。
(以上为有理数乘方运算的符号法则)
3、应用反思、拓展创新
(是正整数)；
(是正整数)；
(是有理数，是正整数)。
4、你能再算一下以下各题吗？
(1)，，；
(2)，，；
(3)，
5练一练
(1)，，，-，；
(2)，，，；
(3)；
【课堂小结】
【达标检测】
一．填空题
1．的底数是_______，结果是_______ ，中指数为____ _，底数为_____ ；
2．的底数是_______，结果是_______ ，中指数为____ _，底数为_____ ；
3．的底数是____ _，结果是_____ ；的底数是_____ ，结果是_____ ，
结果是_____ ；·，；
4．为正整数，则，；
5．一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______；
6．一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______；
7．，，；
8．,，；
9．，；
10．，；
二．选择题
11．如果，那么的值为 （ ）
（A） 1 （B） 0 （C） 1或0 （D） －1
12．一个数的平方等于16，则这个数是 （ ）
（A） +4 （B） －4 （C） ±4 （D） ±8
13．为有理数，则下列说法正确的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
14．下列式子中，正确的是 （ ）
（A） （B）
（C）×× （D）
15．的值是 （ ）
（A） （B） （C） 0 （D） 1
【家庭作业】
【课（学）后记】
设计意图（重点内容回顾）
课（学）后反思

展开更多......

收起↑