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人教版 八年级物理下册 第11章《功和机械能》
第2节 功率 讲义
（知识点总结+例题讲解）
序号 知识点 难易程度 例题数 变式题数 合计
一 功率的概念 ★ 0 0 18
二 题型练习 ★★ 9 9
一、功率的概念：
1.定义：物体在单位时间内做的功；（符号：P）
2.公式：
3.单位：瓦特，简称瓦，符号W；
常用单位：千瓦（kW），兆瓦（MW）， 马力；
换算：1kW=103W 1MW=106W 1马力=735W
4.功率的物理意义：表示做功快慢的物理量（与机械效率无关）。
例：某小轿车功率66kW，它表示：小轿车1s 内做功66000J
5.功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可比性。
（1）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；
（2）机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
6.功率与功是两个不同的物理量：
①“功”表示做功的“多少”；
②“功率”则表示做功的“快慢”；（功率与功和时间两个因素有关）
③在做功时间相同时，做功多的做功快；
否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。
题型练习：
一、功率的概念：
【例题1】关于功和功率，下列说法正确的是（　　）
A.做功越快的机器，功率一定大 B.功率越大的机器，做功一定越多
C.做功时间越多的机器，做功一定快 D.做功越多的机器，功率一定大
【变式练习1】甲、乙两台机器，他们的功率分别为300瓦和350瓦，则下列选项中正确的是（　　）
A.甲做功一定比乙做功多 B.甲做功时间一定比乙少
C.甲做功可能比乙做功多 D.甲做功可能比乙做功慢
二、比较做功快慢的方法：
【例题2】对于中考体育训练时的一些场景，下列有关说法中正确的是（　　）
A.跳绳时，1min内跳的次数多的同学做功一定快
B.实心球脱手后能继续向前运动，是因为受到惯性的作用
C.排球垫起后在上升过程中越来越慢，说明力可以改变物体的运动状态
D.定向踢球时脚也感到痛，是因为球对脚的作用力大于脚对球的力
【变式练习2】我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢。如图是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，你认为　 　方式做功较快，理由是　 　。
三、功率大小的比较：
【例题3】甲乙二人同时开始登山，甲先到达山顶，关于甲乙二人的功率下列说法正确的是（　　）
A.甲的功率大 B.乙的功率大 C.一样大 D.无法判断
【变式练习3】四位同学一起到九龙半岛公园游玩时突发奇想，要进行一次比赛。他们商定：四人同时出发，绕公园跑一圈，功率最大者获胜。那么，最后胜出者一定是（　　）
A.体重最大的同学 B.最快跑完一圈的同学
C.速度最大的同学 D.做功最快的同学
【例题4】用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平地面上运动，两次运动的s﹣t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则它们的大小关系正确的是（　　）
A.两物体运动的速度：v1＜v2
B.两次物体所受的拉力：F1＞F2
C.两次拉力做功功率：P1＜P2
D.相同时间内两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
【变式练习4】如图所示，楼外沿竖直方向加速下落的水滴，经过三楼的过程中重力做功W1，功率P1；随即经过二楼的过程中重力做功W2，功率P2。若层高相等，且不考虑水滴汽化，下列关系正确的是（　　）
A．W1＝W2，P1＜P2
B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＞P2
D．W1≠W2，P1≠P2
四、功率的计算：
【例题5】五一假期，小冯和爸爸一起去登茅山，小冯用了60min登到山顶，爸爸用了80min登上了山顶，爸爸的体重是小冯的1.5倍，则小冯与爸爸的登山功率之比为（　　）
A．9：8 B．8：9 C．1：2 D．2：1
【变式练习5】中考在即，学业繁重之余小海仍然坚持体育锻炼，他家住在五楼，他每天从一楼走楼梯用时40s，请你帮他估算上楼时的功率为（　　）
A．50W B．150W C．500W D．1500W
【例题6】人的心脏每跳一次大约输送8×10﹣5米3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104帕。据此估测心脏平均功率约为（　　）
A．0.14W B．1.4W C．14W D．140W
【变式练习6】如图所示，物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直轨道上运动，其中AB＝CD＝10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和5m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为1N和2N，则以下判断正确的是（　　）
A.拉力F在AB段做功的功率为2W
B.该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为2：5
C.拉力F在CD段所做的功为10J
D.该物块在AD段的运动过程中运动状态不变
五、功率计算公式的应用：
【例题7】若汽车发动机的功率一定，当汽车在加速行驶时，发动机的牵引力（　　）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
【变式练习7】一台拖拉机以7.2km/h的速度匀速直线行驶0.5h，若拖拉机的功率恒为20kW，则在这段时间内（　　）（多选）
A.它受到的阻力为106N B.它在0.5h内做功3.6×107J
C.它在1s内做2×104J的功 D.在0.5h内前进的路程是360m
【例题8】若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是　 　m，该过程发动机做的功是　 　J，轿车在运动过程中受到的阻力是　 N。
【变式练习8】一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为200kW，速度为72km/h，汽车行驶2h，发动机做的功是　 　J．卡车牵引力是　 　N。
六、功率在实际中的应用：
【例题9】拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路上慢，这主要是为了（　　）
A．减小惯性 B．提高机械传动效率
C．增大牵引力 D．提高发动机的功率
【变式练习9】等高线存在于生活中，比如美丽的梯田，比如弯曲的盘山公路。车子在盘山公路上爬坡时，司机会换低档。这样做是为了使车辆向上行驶时可以（　　）
A．获得更大的功率来爬坡 B．提高机械效率
C．减小所做的功 D．获得更大的牵引力
人教版 八年级物理下册 第11章《功和机械能》
第2节 功率 讲义
（知识点总结+例题讲解）
序号 知识点 难易程度 例题数 变式题数 合计
一 功率的概念 ★ 0 0 18
二 题型练习 ★★ 9 9
一、功率的概念：
1.定义：物体在单位时间内做的功；（符号：P）
2.公式：
3.单位：瓦特，简称瓦，符号W；
常用单位：千瓦（kW），兆瓦（MW）， 马力；
换算：1kW=103W 1MW=106W 1马力=735W
4.功率的物理意义：表示做功快慢的物理量（与机械效率无关）。
例：某小轿车功率66kW，它表示：小轿车1s 内做功66000J
5.功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可比性。
（1）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；
（2）机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
6.功率与功是两个不同的物理量：
①“功”表示做功的“多少”；
②“功率”则表示做功的“快慢”；（功率与功和时间两个因素有关）
③在做功时间相同时，做功多的做功快；
否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。
题型练习：
一、功率的概念：
【例题1】关于功和功率，下列说法正确的是（　　）
A.做功越快的机器，功率一定大 B.功率越大的机器，做功一定越多
C.做功时间越多的机器，做功一定快 D.做功越多的机器，功率一定大
【答案】A
【解析】功率是描述物体做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功，功率大则做功快。
解：A、功率是反映物体做功快慢的物理量，功率大则做功快，功率小则做功慢，故A正确；
B、机器的功率大，说明做功快，但不能说明做功多，故B错误；
C、功率等于功和做功时间的比值，由于做功的多少不确定，所以，不能说做功时间越多的机器，做功一定快，故C错误；
D、功率等于功和做功时间的比值，由于做功时间不确定，所以，不能说做功越多的机器，做功率一定大，故D错误。
故选：A。
【变式练习1】甲、乙两台机器，他们的功率分别为300瓦和350瓦，则下列选项中正确的是（　　）
A.甲做功一定比乙做功多 B.甲做功时间一定比乙少
C.甲做功可能比乙做功多 D.甲做功可能比乙做功慢
【答案】C
【解析】据功、功率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，功率大表明做功快。
解：A、做功的多少由功率和时间共同决定，故A错误；
B、做功相同的时候，甲做功用时一定比乙短，故B错误；
C、甲每秒做功300J，乙每秒做功350J，根据W＝Pt可知，若t甲＞t乙，甲做功可能比乙做功多，故C正确；
D、甲的功率小，甲做功一定比乙做功慢，故D错误。
故选：C。
二、比较做功快慢的方法：
【例题2】对于中考体育训练时的一些场景，下列有关说法中正确的是（　　）
A.跳绳时，1min内跳的次数多的同学做功一定快
B.实心球脱手后能继续向前运动，是因为受到惯性的作用
C.排球垫起后在上升过程中越来越慢，说明力可以改变物体的运动状态
D.定向踢球时脚也感到痛，是因为球对脚的作用力大于脚对球的力
【答案】C
【解析】（1）单位时间内做功越多，表示做功越快；
（2）一切物体都有惯性，惯性是物体的固有属性；
（3）力可以改变物体的运动状态；
（4）物体间力的作用是相互的。
解：A、跳绳时，跳绳人的质量不定，跳绳高度不定，所以跳次数多不一定做功多，功率也不一定大，故本选项错误；
B、实心球脱手后能继续向前运动，是因为具有惯性，不是受到惯性的作用，故本选项错误；
C、排球垫起后在上升过程中越来越慢，是因为重力的方向与物体的运动方向相反，说明力可以改变物体的运动状态，故本选项正确；
D、定向踢球时脚也感到痛，是因为球对脚的作用力等于脚对球的力；故本选项错误。
故选：C。
【变式练习2】我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢。如图是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，你认为　 　方式做功较快，理由是　 　。
【答案】甲；相同时间内甲做功多。
【解析】物体做功快慢的影响因素：做功多少和做功时间。
比较物体做功的快慢时采用控制变量法，相同的时间比较做功的多少，或完成相同的功比较时间的长短。
解：图中是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，则所用的时间相同，很显然是甲挖土更多（即用挖掘机做功更多），因此，甲方式做功更快，理由是相同时间内甲做功多。
故答案为：甲；相同时间内甲做功多。
三、功率大小的比较：
【例题3】甲乙二人同时开始登山，甲先到达山顶，关于甲乙二人的功率下列说法正确的是（　　）
A.甲的功率大 B.乙的功率大 C.一样大 D.无法判断
【答案】D
【解析】山的高度相同，根据公式W＝Gh可求做的功的大小，甲先到山顶，说明甲所用时间少，根据公式P可求二人功率的大小。
解：人爬山的功率：P，
由以上表达式可知，功率的大小不仅取决于甲乙登山的时间，还取决于自身的质量，
而题中只知道甲所用时间少，但不知道他们的质量关系，故无法确定他们的功率关系。
故选：D。
【变式练习3】四位同学一起到九龙半岛公园游玩时突发奇想，要进行一次比赛。他们商定：四人同时出发，绕公园跑一圈，功率最大者获胜。那么，最后胜出者一定是（　　）
A.体重最大的同学 B.最快跑完一圈的同学
C.速度最大的同学 D.做功最快的同学
【答案】D
【解析】功率是反映物体做功快慢的物理量，功率大，则物体做功快；据此结合题意分析判断。
解：由功率的物理意义可知，功率大的物体，做功快；已知功率最大者获胜，所以最后胜出者一定为做功最快的同学；而体重最大或速度最大的同学做功不一定快，不一定是最后胜出者。
故选：D。
【例题4】用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平地面上运动，两次运动的s﹣t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则它们的大小关系正确的是（　　）
A.两物体运动的速度：v1＜v2
B.两次物体所受的拉力：F1＞F2
C.两次拉力做功功率：P1＜P2
D.相同时间内两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
【答案】D
【解析】（1）根据s﹣t图像可知，相同时间内第1次通过的距离大，根据v判断出速度的关系；
（2）根据两次运动的s﹣t图像为过原点的直线，故同一物体两次都做匀速直线运动，由二力平衡结合影响滑动摩擦力大小的两个因素，比较两次拉力大小关系；
（3）（4）根据W＝Fs可确定两次做功的大小；根据P分析P1与P2大小。
解：A、由图知，相同时间内第①次通过的距离大，根据v知，①的速度大于②的速度，即v1＞v2，故A错误；
B、物体两次运动的s﹣t图像都为过原点的直线，说明同一物体两次都做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，拉力大小都等于滑动摩擦力大小；
由于压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以滑动摩擦力大小相等，拉力大小也相等，即F1＝F2，故B错误；
CD、根据s﹣t图像可知，相同时间内第①次通过的距离大，且F1＝F2，根据W＝Fs可知，第1次拉力做的功较大，即W1＞W2；物体两次运动的时间相同，根据P知，P1＞P2，故C错误，D正确。
故选：D。
【变式练习4】如图所示，楼外沿竖直方向加速下落的水滴，经过三楼的过程中重力做功W1，功率P1；随即经过二楼的过程中重力做功W2，功率P2。若层高相等，且不考虑水滴汽化，下列关系正确的是（　　）
A．W1＝W2，P1＜P2
B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＞P2
D．W1≠W2，P1≠P2
【答案】A
【解析】（1）水滴重力一定，楼层高度相同，根据W＝Gh可知重力做功关系；
（2）水滴做加速运动，由t可知经过三楼和二楼所用时间关系，根据P可知功率关系。
解：由题意知，水滴重力一定，楼层高度相同，由W＝Gh可知，重力经过三楼和经过二楼做功关系为：W1＝W2；
水滴做加速运动，楼层高度相同，由v得，t，
所以经过三楼和二楼所用时间关系为，t1＞t2，
根据P可知，经过三楼和二楼的功率关系为：P1＜P2。
故选：A。
四、功率的计算：
【例题5】五一假期，小冯和爸爸一起去登茅山，小冯用了60min登到山顶，爸爸用了80min登上了山顶，爸爸的体重是小冯的1.5倍，则小冯与爸爸的登山功率之比为（　　）
A．9：8 B．8：9 C．1：2 D．2：1
【答案】B
【解析】同一座山的高度一定，登山运动时所做的功为克服自身重力做的功，知道登山时间和两者的重力关系，根据P求出两者登山功率之比。
解：由题意可知，登山的高度h相同，t小冯：t爸爸＝60min：80min＝3：4，G小冯：G爸爸＝2：3，
由P得，小冯与爸爸的登山功率之比：
8：9。
故选：B。
【变式练习5】中考在即，学业繁重之余小海仍然坚持体育锻炼，他家住在五楼，他每天从一楼走楼梯用时40s，请你帮他估算上楼时的功率为（　　）
A．50W B．150W C．500W D．1500W
【答案】B
【解析】上楼是克服自身的重力做功，根据W＝Gh求出他上楼时的功，再根据P求出功率。
解：楼层高约为3m，一楼到五楼的高度也就是四层楼的高度，为12m，中学生的重力大约为500N，
则上楼所做的功为：W＝Gh＝500N×12m＝6000J，
他上楼时的功率：P150W。
故选：B。
【例题6】人的心脏每跳一次大约输送8×10﹣5米3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104帕。据此估测心脏平均功率约为（　　）
A．0.14W B．1.4W C．14W D．140W
【答案】B
【解析】已知人的平均血压，根据公式F＝pS表示出血压产生的压力，根据V＝SL求出每次血移动的距离，利用W＝FL表示出每跳一次做的功，估测每分钟心脏跳动的次数，即每分钟心脏做功的次数，根据P估测心脏平均功率。
解：设血管横截面积为S，由p可得血压产生的压力为F＝pS，
由V＝SL可得每次血移动的距离L，则每跳一次做的功为W＝FL＝pSL＝pV，
每分钟心脏做功的次数约为70次，
则心脏的平均功率约为：P1.4W。
故选：B。
【变式练习6】如图所示，物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直轨道上运动，其中AB＝CD＝10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和5m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为1N和2N，则以下判断正确的是（　　）
A.拉力F在AB段做功的功率为2W
B.该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为2：5
C.拉力F在CD段所做的功为10J
D.该物块在AD段的运动过程中运动状态不变
【答案】A
【解析】A.物块在AB、CD段均做匀速运动，所以受力平衡，则在AB段和CD段所受的拉力等于该段受到的阻力，根据PFv计算拉力F在AB段做功的功率；
B.根据v可得t，进一步求出通过AB、CD段所用的时间之比；
C.物块在AB、CD段均做匀速运动，所以受力平衡，则在AB段和CD段所受的拉力等于该段受到的阻力，然后根据功的计算式求出拉力在CD段所做的功。
D.物体运动状态的改变包括由静到动、由动到静、速度大小的改变、方向的改变。
解：A、物块在AB、CD段均做匀速运动，所以受力平衡，则在AB段和CD段所受的拉力等于该段受到的阻力，则F＝f＝1N，所以拉力F在AB段做功的功率：PFv＝1N×2m/s＝2W，故A正确；
B、该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为：，故B错误；
C、物块在AB、CD段均做匀速运动，所以受力平衡，则在AB段和CD段所受的拉力等于该段受到的阻力，则F1＝f1＝2N，拉力F在CD段所做的功为：W＝F1s＝2N×10m＝20J，故C错误；
D、物块在AB段和CD段分别以2m/s和5m/的速度匀速运动，物体的速度发生改变即物体的运动状态改变，故D错误。
故选：A。
五、功率计算公式的应用：
【例题7】若汽车发动机的功率一定，当汽车在加速行驶时，发动机的牵引力（　　）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【解析】汽车发动机的功率一定，根据P＝Fv可知，当汽车在加速行驶时，发动机的牵引力的变化。
解：汽车发动机的功率一定，根据P＝Fv可知，当汽车在加速行驶时，发动机的牵引力减小。
故选：B。
【变式练习7】一台拖拉机以7.2km/h的速度匀速直线行驶0.5h，若拖拉机的功率恒为20kW，则在这段时间内（　　）（多选）
A.它受到的阻力为106N B.它在0.5h内做功3.6×107J
C.它在1s内做2×104J的功 D.在0.5h内前进的路程是360m
【答案】BC
【解析】（1）由公式PFv的变形公式求出牵引力，再由平衡条件求出拖拉机受到的阻力。
（2）由公式W＝Pt求出拖拉机做的功；
（3）根据功率的物理意义判断；
（4）利用v求0.5h内前进的路程。
解：已知：P＝20kW＝2×104W，v＝7.2km/h＝2m/s，
A、由PFv得，拖拉机的牵引力：F1×104N，
拖拉机匀速前进，处于平衡状态，由平衡条件得，拖拉机所受阻力：f＝F＝1×104N，故A错误；
B、拖拉机0.5h内做功：W＝Pt＝2×104W×0.5×3600m＝3.6×107J，故B正确；
C、由于P＝20kW＝2×104W，即它在1s内做2×104J的功，故C正确；
D、由v得拖拉机0.5h内前进的路程：s＝vt＝7.2km/h×0.5h＝3.6km＝3600m，故D错误。
故选：BC。
【例题8】若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是　 　m，该过程发动机做的功是　 　J，轿车在运动过程中受到的阻力是　 N。
【答案】150；4.5×105；3000。
【解析】①由图像可知，根据运动的速度v＝30m/s．根据s＝vt，可求出在20﹣25s时间内，轿车运动的距离；
②利用公式W＝Pt求解做功的大小；
③当汽车匀速运动时，牵引力等于摩擦力，此时机车的功率P＝fv。
解：①由图可知，在20﹣25s时间内轿车的速度v＝30m/s，t＝25s﹣20s＝5s，
则根据v可得，在20﹣25s时间内，轿车运动的距离：s＝vt＝30m/s×5s＝150m；
②因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，所以根据P可得，轿车发动机做功：W＝Pt＝9×104W×5s＝4.5×105J；
③轿车在匀速运动过程中的牵引力与受到的阻力是一对平衡力，
则根据PFv＝fv可得，轿车在匀速运动过程中受到的阻力：f3000N。
故答案为：150；4.5×105；3000。
【变式练习8】一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为200kW，速度为72km/h，汽车行驶2h，发动机做的功是　 　J．卡车牵引力是　 　N。
【答案】1.44×109；1×104。
【解析】知道发动机的功率和工作时间，根据W＝Pt求出发动机做的功；
根据PFv的变形公式F求出卡车牵引力。
解：发动机的功率P＝200kW＝2×105W，行驶时间t＝2h＝7200s，
由P得，发动机做的功：W＝Pt＝2×105W×7200s＝1.44×109J；
卡车的速度v＝72km/h＝20m/s，
由PFv得，卡车牵引力：F1×104N。
故答案为：1.44×109；1×104。
六、功率在实际中的应用：
【例题9】拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路上慢，这主要是为了（　　）
A．减小惯性 B．提高机械传动效率
C．增大牵引力 D．提高发动机的功率
【答案】C
【解析】根据功率公式：PFv，当拖拉机的功率一定时，牵引力跟速度成反比。
解：拖拉机深耕时，阻力较大，需要更大的牵引力，因为拖拉机的功率是一定的，根据PFv可知，要想获得较大的牵引力，就必须减小速度，所以，拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路上慢。
故选：C。
【变式练习9】等高线存在于生活中，比如美丽的梯田，比如弯曲的盘山公路。车子在盘山公路上爬坡时，司机会换低档。这样做是为了使车辆向上行驶时可以（　　）
A．获得更大的功率来爬坡 B．提高机械效率
C．减小所做的功 D．获得更大的牵引力
【答案】D
【解析】（1）利用功率的计算公式进行分析和判断。
（2）利用机械效率的计算公式进行分析和判断。
（3）盘山公路、用木板搭斜坡，都是要使物体向高处运动，所以我们可以从斜面模型上分析。使用斜面可以省力，斜面越平缓，越省力，但同时越费距离。
（4）从P＝Fv进行分析和判断。
解：A、从功率的计算公式P可知，要想判断功率的大小，应该同时考虑做功的多少和做功的时间，故A错误。
B、从机械效率的公式η可知，要想判断机械效率的大小，应该同时考虑有用功和总功，故B错误。
C、从功的原理可知，使用任何机械都不省功，故C错误；
D、车子在盘山公路上爬坡时，司机会换低档，根据P＝Fv知，在汽车功率一定时，速度减小，增加上坡的牵引力，故D正确。
故选：D。

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