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广东省（人教版）2023-2024学年七年级（上）期末考试模拟测试卷
满分120分 时间120分钟
一、选择题(共10题；共30分)
1．3的相反数是（　　）
A． B． C．3 D．
2．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将5450000这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．545×10 B．0.545×10 C．5.45×106 D．54.5×105
3．如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是（　　）
A．我 B．要 C．学 D．习
4．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）
A． 的系数是-6 B．3是单项式 C． 的次数是6 D． 是三次三项式
5．下列算式中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．a＜b B．ab＞0 C．a+b＜0 D．＞0
7．如果方程与方程的解相同，则k的值为（　　）.
A．-8 B．-4 C．4 D．8
8．将一副三角板如图摆放，则与互为补角的是（　　）
A． B． C． D．
9．小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具单价比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为元/件，那么下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是（　　）
A．18° B．20° C．36° D．45°
二、填空题(共6题；共18分)
11．物体向右运动4m记作＋4m，那么物体向左运动8m，应记作　 　m
12．一个角为，则它的余角度数为 　 　．
13．已知|a﹣3|+(b+2)2＝0，则 ＝　 　.
14．某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是　 　元．
15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简　 　.
16．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子有　 　个.
三、解答题(共9题；共72分)
17．计算：
18．解方程
19．如图，线段AB＝8cm，线段a＝2.5cm，
（1）尺规作图：在线段AB上截取线段AC，使AC＝2a，不写作法，保留作图痕迹；
（2）求线段BC的长．
20．小刚同学由于粗心，把“2A﹣B”看成了“A﹣B”，算出A﹣B的结果为x2+x﹣4，其中B＝3x2﹣2x+1．
（1）求A所表示的代数式；
（2）若x＝﹣1，求代数式2A﹣B的值．
21．2020年3月，我县新冠肺炎疫情最为严重．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．
22．如图，线段上依次有三点，，是的中点，．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
23．某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下：
平时购物 国庆购物 实际付款
第一档 不超过200元的部分 不超过200元的部分 原价
第二档 超过200元但不超过800元的部分 超过200元但不超过500元的部分 九折
第三档 超过800元的部分 超过500元的部分 八折
例如：某人在平时一次性购物600元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元）
（1）若王阿姨在国庆期间一次性购物600元，他实际付款　 　元．
（2）若王阿姨在国庆期间实际付款380元．那么王阿姨一次性购物　 　元；
（3）王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款1314元，求王阿姨这两次每次购买的货物的原价多少元？
24．如图，直线AB与CD相交于点O，OE 是∠COB的平分线，OE⊥OF．
（1）图中∠BOE的补角是　 　；
（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE 的度数；
（3）试判断 OF是否平分∠AOC，请说明理由．
25．如图，C是线段AB上一点，AB＝12cm，AC＝4cm，P、Q两点分别从A、C出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向右运动，运动的时间为ts．
（1）当t＝1s时，CP＝　 　cm，QB＝　 　cm；
（2）当运动时间为多少时，PQ为AB的一半？
（3）当运动时间为多少时，BQ＝AP？
参考答案
一、选择题
1．D
【解答】解：由题意可得：
3的相反数为-3
故答案为：D
【点拨】根据相反数的定义即可求出答案.
2．C
3．A
【解答】解：由题意可得正方体的表面与“力”相对的汉字是“我”，
故答案为：A.
【点拨】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，或画Z型，Z头Z尾是相对面，进而求解.
4．B
【解答】∵ 的系数是-6π，
∴A不符合题意；
∵3是单项式，
∴B选项是正确的，符合题意；
∵ 的次数是4，
∴C选项不符合题意；
∵ 是四次三项式，
∴D选项不符合题意；
故答案为：B．
【点拨】根据单项式的系数和次数的定义及多项式的定义逐项判断即可。
5．D
6．C
7．A
【解答】解：解方程2x=4，得：x=2，
把x=2代入方程 中，得：6+k=-2，
∴k=-8。
故答案为：A.
【点拨】首先解方程2x=4，得：x=2，然后把x=2代入方程 中，即可求得k的值。
8．D
【解答】根据图象可得：选项D中∠1+∠2=360°-（90°+90°）=180°，
∴选项D中∠1与∠2互补，
故答案为：D.
【点拨】利用补角的定义逐项点拨判断即可.
9．A
【解答】解： 设乙种文具单价为元/件， 则甲种文具单价为（）元/件
故列方程为：
故答案为：A.
【点拨】找出实际问题等量关系，列出方程。
10．C
【解答】解：由折叠可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，
∵DG平分∠ADB，
∴∠BDG=∠GDF，
∴∠EDF=∠BDG，
∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，
∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，
∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，
∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，
∴∠GDF=90°5=18°，
∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．
故答案为：C．
【点拨】由折叠可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由∠BDG=∠GDF可知，∠BDC=∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，可得∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，则∠GDF=18°，∠ADB=2∠GDF==36°。
二、填空题
11．-8
【解答】解：物体向右运动4m记作＋4m，那么物体向左运动8m，应记作-8 m
故答案为：-8．
【点拨】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
12．
【解答】解：90°-24°40'=65°20'，
故答案为：．
【点拨】根据余角的定义可得90°-24°40'=65°20'。
13．-8
【解答】∵|a﹣3|+(b+2)2＝0，
∴a﹣3＝0，b+2＝0，
∴a＝3，b＝﹣2.
∴原式＝﹣8.
故答案是：﹣8.
【点拨】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算.
14．150
【解答】设这种商品的进价是x元，根据题意可得200×90%=x（1＋20%）
解得：x=150，
故答案为：150．
【点拨】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程200×90%=x（1＋20%），再求出x的值即可。
15．
【解答】解：由题意得a+b＜0，b-c<0，a-c<0，
则|a+b|+|b c| |a c|
=-（a+b）-（b-c）+（a-c）
=-a-b-b+c+a-c
=-2b.
故答案为：-2b.
【点拨】由数轴可得b16．
【解答】解： 第1个图形有 个棋子，
第2个图形有 个棋子，
第3个图形有 个棋子，
第n个“七”字中的棋子个数是： ．
故答案为： ．
【点拨】由图形可知：第1个图形有 个棋子，第2个图形有 个棋子，第3个图形有 个棋子， 得出第n个“七”字中的棋子个数是： 由此得出答案即可．
三、解答题
17．解：原式
18．方程两边同时乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，
去括号得：9 x﹣3﹣10x+14＝12，
移项得：9x﹣10x＝12﹣14+3，
合并同类项得：﹣x＝1，
系数化为1得：x＝﹣1．
【点拨】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x．
19．（1）解：如图：
（2）解：由题意知，，．
【点拨】（1）根据题意作出图形即可；
（2）利用线段的和差计算即可。
20．（1）解：∵A﹣B＝x2+x﹣4，
∴ ，
解得： ，
∴A所表示的代数式为；
（2）解：∵A=4x2﹣x-3，B＝3x2﹣2x+1
∴2A-B=2（4x2﹣x-3）-（3x2﹣2x+1）
=5x2﹣7
当x=-1时，原式=5×（-1）2-7=5×1-7=5-7=-2.
【点拨】（1）根据题意列出算式，再利用整式的加减计算即可；
（2）先求出2A-B，再将x=-1代入计算即可。
21．解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有（52﹣x）名，
依题意得2×800x＝1000（52﹣x），
解得x＝20．
答：安排20名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．
【点拨】设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有（52﹣x）名，根据题意列出方程2×800x＝1000（52﹣x），再求出x的值即可。
22．（1）解：∵，是的中点，
∴，，
∴，
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴
又∵，
∴
．
【点拨】（1）由BE与AC的关系及线段的中点，可求出BC、AC的长，继而求出AB的长；
（2）利用线段的和差关系先求出BD的长，再利用DE=DB+BE即可求解.
23．（1）550
（2）400
（3）解：设这两次每次购物的货物原价为元，
①当时，，不符合题意；
②当时，可列方程为：
，
解得：，
，不符合题意；
③当时，可列方程
，
解得：，
，符合题意；
④当时，可列方程
，
解得：，
，不符合题意，
综上述．
答：王阿姨这两次每次购买的货物的原价元．
【解答】（1）解：（元）；
故答案为：550.
（2）解：设王阿姨一次购物元，若时，王阿姨实际付款应为：
（元），
，
，
列方程：，
解得：；
王阿姨这两次每次购买的货物的原价元；
【点拨】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出王阿姨实际付款多少；
（2）根据题意，可以先判断购买的货物是否超过500，然后再列出相应的方程，再求解即可；
（3）根据题意，利用分类讨论的方法列出相应的方程，然后求解即可。
24．（1）∠AOE或∠DOE
（2）解：∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，
∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠BOE＝∠COE＝30°；
（3）解：OF平分∠AOC，
∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．
∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，
∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，
∴∠COE＋∠FOA＝90°，
∴∠FOA＝∠COF，
即，OF平分∠AOC．
【解答】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE
∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE
故答案为：∠AOE或∠DOE；
【点拨】（1）根据∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，求解即可；
（2）先求出 ∠COF＝60°，∠COE＝30°，再根据角平分线计算求解即可；
（3）先求出∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°， 再求出 ∠FOA＝∠COF， 最后作答即可。
25．（1）3；6
（2）解：设运动秒时，是的一半，
当点到点的左边时，
，
解得：，
当点到点的右边时，的距离大于的一半，不满足题意，
故运动时间为2s时，是的一半；
（3）解：当点到点的左边时，
设运动秒时，，
则，
解得：，
当点到点的右边时，
设运动秒时，，
则，
解得：，
故运动时间为或8s时，．
【解答】（1）解：，
当，，
，
，
当，，
，
故答案为：3，6；
【点拨】（1）先求出CB的长度，再根据P和Q的运动速度可得答案；
（2）设运动秒时，是的一半，分两种情况：①当点到点的左边时，②当点到点的右边时，再分别列出方程求解即可；
（3）分两种情况：①当点到点的左边时，②当点到点的右边时，分别列出方程求解即可。2023-2024学年七年级数学（上）期末模拟卷
数学·答题卡
(
准考证号：
姓 名：
_________________________________________
贴条形码区
此栏考生禁填
缺考
标记
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
5．正确填涂
注意事项
)满分120分
第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂）
(
一、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
[A] [B] [C] [D]
2
[A] [B] [C] [D]
3
[A] [B] [C] [D]
4
[A] [B] [C] [D]
5
[A] [B] [C] [D]
6
[A] [B] [C] [D]
7
[A] [B] [C] [D]
8
[A] [B] [C] [D]
9
[A] [B] [C] [D]
10
[A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题
3
分，共
18
分）
11.（3分）
________________
12.（3分）
________________
13.（3分）
________________
14.（3分）
________________
15.（3分）
________________
1
6.（3分）
________________
三、解答题（共
72
分，
解答应写出文字说明
、
证明过程或演算步骤
）
17．（4分）
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
) (
18．（4分）
19．（6分）
2
0．（6分）
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
) (
21．（8分）
22．（10分）
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
23．（10分）
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
) (
24．（12分）
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
) (
25．（12分）
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)

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