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期末解决问题强化训练-数学六年级上册人教版
1．光明小学有学生2299人，老师人数是学生人数的，光明小学共有师生多少人？
2．一杯纯果汁，明明同学第一次喝去了，在杯里兑满水，接着第二次又喝去了，再在杯里兑满水，第三次又喝去了，再在杯里兑满水，第四次又喝去了，这时杯子里还剩下多少纯果汁？
3．一本书有500页，东东第一天看了，第二天看了余下的，第三天要从第几页看起？
4．学校图书馆有故事书和连环画共2400本，其中故事书占。如果将故事书本数的换成连环画，那么连环画比原来增加了多少本？
5．看图完成有关问题。
（1）以车站为观测点，科技馆在车站的西偏（ ）（ ）方向（ ）米处。
（2）以科技馆为观测点，车站在科技馆的东偏（ ）（ ）方向（ ）米处。
（3）学校在科技馆的东偏北45°方向200米处，请在图上画出学校的大概位置。
6．这是一张机器人的行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达A站。
（2）A站在B站的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离是（ ）米。
（3）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°方向，距B站12米的位置上。请你在上图中标出C站的位置。
7．截至2019年7月底，我国已与136个国家签署“一带一路”合作文件，与2018年底国家数量相比，增加了。2018年底和我国签署合作文件的国家共有多少个？
8．一项工程，单独做，甲需10小时完成，乙需15小时完成。若两人合作，多少小时可以完成这项工程的？
9．学校有梧桐树21棵，杨树的棵数是梧桐树的，又是柳树的，柳树有多少棵？
10．靖安拼团新进了沙田柚和黄金蜜柚共140斤，沙田柚重量的等于黄金蜜柚重量的，两种柚子各多少斤？
11．为了美化教室，同学们要做一些纸花进行布置。男同学单独做要6小时完成，女同学单独做2小时可以完成。如果由男女同学合作，多少小时后还剩下？
12．水果店分别以60元/箱的价格出售一箱橘子和苹果，结果橘子赚了，苹果亏了，请问蔬果店是赚了还是亏了？赚了或者亏了多少？
13．自2018年12月28日起，北斗系统正式迈入全球时代。截至2018年12月，北斗系统在轨工作二号卫星和三号卫星共33颗，其中北斗二号卫星与北斗三号卫星的颗数比为5∶6，北斗二号卫星和北斗三号卫星各有多少颗？
14．甲乙丙三个小组共植树144棵，甲组植了总数的，乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，丙组植了多少棵树？
15．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向出发，甲、乙两车的速度比是5∶4，当甲车行至全程的时，乙车距离中点还有81千米，A、B两地相距多少千米？
16．用一根长200厘米的铁丝做了一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶2。这个长方体的体积是多少立方厘米？
17．建筑工地需要一种混凝土，水泥、河沙、砂石的比是2∶3∶5，如果要配置600吨这样的混凝土，需要准备水泥、河沙、砂石各多少吨？
18．某小区门口有一块圆形草坪，半径是5米，现在要给它换新草皮，如果换1平方米新草皮的价格是20元，给这块草坪全部换上新草皮需要多少元？
19．如图，一个图形的中间是边长为1cm的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
20．如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。

（1）这个公园的围墙有多长？
（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？
（3）如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？
（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。
21．为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？根据上面的研究，请你试着解释一下。

22．甲、乙两人绕着一个圆形花坛散步，甲走1圈需要2分钟，乙走1圈需要3分钟。
（1）如果甲每分钟走62.8米，那么这个圆形花坛的直径是多少米？（圆周率取3.14）
（2）如果在这个圆形花坛里面种鲜花，可以种多少平方米的鲜花？（圆周率取3.14）
23．中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱一人最多免费携带20千克行李，超过部分按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1560元，机票价钱是多少元？（列方程解）
24．在某书法比赛中，参赛作品共有1600幅，一等奖占15%，二等奖占，一等奖和二等奖一共有多少幅？
25．雷老师开车从A城到B城，第一天行了全程的44%，第二天行了全程的，已知第二天比第一天少行了56千米。第一天行了多少千米？
26．新华小学六年级学生最喜欢的球类活动人数统计图。
（1）喜欢（ ）类运动的人数最多；
（2）喜欢足球的有20人，喜欢排球的有（ ）人；
（3）喜欢足球的人数比喜欢乒乓球的人数少几分之几？
27．学校2022年秋季学期六年级同学参加期末体育测试。下图是小明根据测试结果制作的统计图。
（1）不合格的同学有18人，六年级参加体育测试的同学共有多少人？
（2）良好的比合格的多多少人？
（3）你想对不合格的这部分同学说点什么？
28．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。
（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？
29．如图，堆三角形积木。
①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？
②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？
30．用同样长的小棒摆正方形，如图：
（1）填一填。（每空1分，共2分）
正方形个数 1 2 3 4 5 …
小棒根数 1＋3×1 1＋3×2 1＋3×3 …
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
参考答案：
1．2420人
【分析】把学生人数看作单位“1”，老师人数是学生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出老师人数，再加上学生人数，即是师生总人数。
【详解】老师：2299×＝121（人）
一共：121＋2299＝2420（人）
答：光明小学共有师生2420人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
2．杯
【分析】将这杯果汁看成单位“1”，那么第一次喝完剩下1－＝杯纯果汁；第二次加水之后，对于纯果汁来说也是喝去剩下纯果汁的，留1－＝在杯子里，所以只需要考虑每次剩余的量占纯果汁的几分之几，则第二次喝完剩下×＝杯纯果汁；第三次喝完剩下×＝杯纯果汁；第四次喝完剩下×＝杯纯果汁。
【详解】（1－）×（1－）×（1－）×（1－）
＝×××
＝××
＝×
＝（杯）
答：这时杯子里还剩下杯纯果汁。
【点睛】解决此题时容易被加水影响，果汁的总含量只有1杯，明确加水之后每次被剩下的果汁是加水前含量的是解题的关键。
3．216页
【分析】先算出第一天东东看了多少页，再用总页减去第一天的页数之差乘上即可知道第二天看了多少页，用两天的页数之和加上1即可算出答案。
【详解】第一天：500×＝200（页）
第二天：（500－200）×
＝300×
＝15（页）
200＋15＋1
＝215＋1
＝216（页）
答：第三天要从第216页看起。
【点睛】此题考查了分数乘法。要求学生熟练掌握并灵活运用。
4．300本
【分析】根据题意，先算出故事书的数量，再用故事书的数量乘上，即可算出答案。
【详解】2400××
＝1500×
＝300（本）
答：连环画比原来增加了300本。
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
5．（1）北；40；900
（2）南；40；90
（3）图见详解
【分析】（1）以车站为观测点，科技馆在车站西偏北的方向上，量出两地的图上际距离，依据图上距离1厘米等于实际距离300米即可求出两地的实际距离；据此解答。
（2）以科技馆为观测点，车站在科技馆东偏南的方向上，量出两地的图上际距离，依据图上距离1厘米等于实际距离300米即可求出两地的实际距离；据此解答。
（3）实际距离和比例尺已知，即可求出两地的图上距离，再根据给出的方向，即可在图上标出学校的位置。
【详解】（1）3×300＝900（米）
以车站为观测点，科技馆在车站的西偏北40°方向900米处。
（2）3×300＝900（米）
以科技馆为观测点，车站在科技馆的东偏南40°方向900米处。
（3）作图如下：
【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法。
6．（1）西；北；40；12；（2）西；南；20；16；（3）见详解
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际4米，求出图上3厘米的实际距离；
（2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以B站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际4米，求出图上4厘米的实际距离；
（3）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以B站为观测点，确定C站的方向，然后根据图上1厘米表示实际4米，求出实际12米的图上距离，据此作图。
【详解】（1）3×4＝12（米）
机器人从出发站出发，向西偏北40°方向，行走12米可以到达A站。
（2）4×4＝16（米）
A站在B站的西偏南20°方向，距离是16米。
（3）12÷4＝3（厘米）
作图如下：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
7．122个
【分析】把2018年底与我国签署“一带一路”合作文件的国家数量看作单位“1”，则截至2019年7月底与我国签署“一带一路”合作文件的国家数量是2018年底的（1＋），根据分数除法的意义，用136÷（1＋）即可求出2018年底和我国签署合作文件的国家数量。
【详解】136÷（1＋）
＝136÷
＝136×
＝122（个）
答：2018年底和我国签署合作文件的国家共有122个。
8．4小时
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这项工程的÷两人效率和＝合作时间，据此列式解答。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×6
＝4（小时）
答：若两人合作，4小时可以完成这项工程的。
9．49棵
【分析】由“杨树的棵数是梧桐树的”可知：梧桐树的棵数是单位“1”，梧桐树有21棵，单位“1”已知用乘法计算。一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用21×可求出杨树有14棵。
由“杨树的棵数又是柳树的”可知：柳树的棵数是单位“1”，求柳树的棵数，求单位“1”用除法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。14棵所对应的分率是，用14÷可求出柳树的棵数。
【详解】21×÷
＝14×
＝49（棵）
答：柳树有49棵。
10．沙田柚：80斤；黄金蜜柚：60斤
【分析】由题意可知：沙田柚的重量×＝黄金蜜柚的重量×，根据等式的性质2，在等式的两边同时除以，则有沙田柚重量×÷＝黄金蜜柚重量×÷，即沙田柚重量××2＝黄金蜜柚重量，也就是黄金蜜柚重量是沙田柚重量的。把沙田柚的重量看作单位“1”，140斤所对应的分率是（1＋）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用140÷（1＋）可求出沙田柚的重量，再用140减去沙田柚的重量，可求出黄金蜜柚的重量。
【详解】140÷（1＋÷）
＝140÷（1＋×2）
＝140÷（1＋）
＝140÷（1＋）
＝140÷
＝140×
＝80（斤）
140－80＝60（斤）
答：沙田柚有80斤，黄金蜜柚有60斤。
11．小时
【分析】把布置教室的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出男同学、女同学各自的工作效率，男女同学的工作效率相加即是合作工效；
求男女同学合作多少小时后还剩下，那么男女同学需合作完成这项工程的（1－）；根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。
【详解】男同学的工作效率：
1÷6＝
女同学的工作效率：
÷2
＝×
＝
合作时间：
（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：如果由男女同学合作，小时后还剩下。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
12．亏了；亏了5元
【分析】分别将橘子和苹果的进价看作单位“1”，橘子赚了，橘子的售价是进价的（1＋），橘子的售价÷对应分率＝橘子的进价；苹果亏了，苹果的售价是进价的（1－），苹果的售价÷对应分率＝苹果的进价，分别求出卖出的总钱数和总进价，比较并求差即可。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝50（元）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（元）
60×2＝120（元）
50＋75＝125（元）
125＞120
125－120＝5（元）
答：蔬果店是亏了，亏了5元。
13．15颗；18颗
【分析】将北斗二号卫星和北斗三号卫星的总颗数除以总份数（5＋6），求出一份有多少颗。将一份的数量乘5，求出北斗二号卫星的颗数；将一份的数量乘6，求出北斗三号卫星的颗数。
【详解】33÷（5＋6）
＝33÷11
＝3（颗）
3×5＝15（颗）
3×6＝18（颗）
答：北斗二号卫星有15颗，北斗三号卫星有18颗。
【点睛】本题考查比的应用，解题关键是利用除法求出一份的颗数。
14．30棵
【分析】把三个小组的植树总数看作单位“1”，甲组植了总数的，则乙组和丙组一共植了总数的（1－），用植树总数乘（1－）可以求出乙组和丙组一共植了多少棵树。已知乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，则丙组植了两个小组植树总数的，再用两个小组植树总数乘即可求出丙组植了多少棵树。
【详解】
＝144××
＝80×
＝30（棵）
答：丙组植了30棵树。
【点睛】本题考查了分数四则运算和比的应用。根据甲组植树占总数的分率求出乙组和丙组一共植树所占的分率，根据乙组和丙组植树的棵数之比求出丙组占两个小组植树总数的分率，是解题的关键。
15．450千米
【分析】根据题意，甲车速度∶乙车速度＝5∶4，相同时间内乙车行驶的路程是甲车行驶路程的，当甲车行至全程的，乙车行驶至全程的×＝，根据题意乙车距离中点还有81千米，全程的－全程的＝81千米，由此可得A、B两地的距离是81÷（－），据此解答。
【详解】81÷（－×）
＝81÷（－）
＝81÷（－）
＝81÷
＝81×
＝450（千米）
答：A、B两地相距450千米。
【点睛】本题主要考查分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求出这个数，用除法解答，关键是求出81千米占全程的几分之几。
16．3750立方厘米
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体棱长总和÷4＝长宽高的和，根据比的应用，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】200÷4＝50（厘米）
50÷（5＋3＋2）
＝50÷10
＝5（厘米）
5×5＝25（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
25×15×10＝3750（立方厘米）
答：这个长方体的体积是3750立方厘米。
【点睛】关键是理解比的应用，掌握并灵活运用长方体棱长总和以及体积公式。
17．需要准备水泥120吨、河沙180吨、砂石300吨
【分析】已知水泥、河沙、砂石的比是2∶3∶5，则分别把水泥看作2份，河沙看作3份，砂石看作5份，已知需要混凝土600吨，用600÷（2＋3＋5）即可求出每份是多少，进而求出2份、3份和5份。
【详解】600÷（2＋3＋5）
＝600÷10
＝60（吨）
60×2＝120（吨）
60×3＝180（吨）
60×5＝300（吨）
答：需要准备水泥120吨、河沙180吨、砂石300吨。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，关键是求出每份的量是多少。
18．1570元
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆形草坪的面积，再用草坪的面积乘1平方米新草皮的价格即可求解。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
78.5×20＝1570（元）
答：给这块草坪全部换上新草皮需要1570元。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
19．4.14平方厘米
【分析】根据题干可得：中间边长为1厘米的正方形，四周连接的圆心角90°扇形的半径也为1厘米，这四个圆心角为90°的扇形可拼接为一个半径1厘米的圆，根据圆面积＝πr2，再加上正方形面积＝边长×边长，可得出答案。
【详解】图形面积为：
（平方厘米）
答：整个图形的面积是4.14平方厘米。
【点睛】本题主要考查的是圆面积及正方形面积的应用，解题的关键是理解图形四周的圆心角90°扇形可以拼接成一个圆，进而计算得出答案。
20．（1）6.28千米
（2）正北；2千米
（3）3.0144平方千米
（4）如果沿着水泥路到东西南北四个门走一下，需要走多长的路？（答案不唯一）
需要走5.64千米的路。
【分析】由题干及图示所知，这个公园和小湖都是圆形的。
（1）要求公园的围墙有多长，实际求的是圆的周长，圆的半径已知，代入圆的周长公式即可求出；
（2）要确定位置，首先要确定观察点，这里的观察点是南门，南与北相对，所以北门在南门的正北，南北门的距离是半径的2倍，代入数据即可求出；
（3）陆地面积＝公园面积一小湖面积，公园小湖都是圆形，二者半径都已知，代入数据即可；
（4）可提有关正方形周长计算的问题，利用正方形周长公式求出。
【详解】（1）2×3.14×1＝6.28（千米）
答：这个公园的围墙有6.28千米。
（2）1×2＝2（千米）
答：北门在南门的正北方向，距离南门2千米。
（3）陆地面积：
＝3.14－3.14×0.04
＝3.14－0.1256
＝3.0144 （平方千米）
答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
（4）如果沿着水泥路到东西南北四个门走一下，需要走多长的路？（答案不唯一）
1.41×4＝5.64（千米）
答：需要走5.64千米的路。
【点睛】此题主要考查的是圆的面积公式和圆环的面积公式的灵活应用，以及搜集数学信息、提出问题、解决问题的能力。
21．见详解（合理即可）。
【分析】周长相等时，圆的面积比正方形的面积大，正方形的面积又比长方形的面积大。比如周长是31.4米，来比较圆、正方形、长方形面积的大小。
圆的面积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
正方形的面积：（31.4÷4）×（31.4÷4）
＝7.85×7.85
＝61.6225（平方米）
长方形的长与宽的和：31.4÷2＝15.7（米）
假如长是15米，宽0.7米。
长方形的面积：15×0.7＝10.5（平方米）
78.5＞61.6225＞10.5，所以当周长一定时，圆的面积最大。
据此来解释蒙古包的底面是圆形的、绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的原因。
【详解】当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。蒙古包的底面做成圆形的，可以使居住的面积最大；绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，可以最大面积地吸收水分等。（合理即可）
【点睛】当周长相等时，如果围成长方形，长和宽的差越小，面积越大，所以围成正方形的面积大于围成长方形的面积。
22．（1）40米
（2）1256平方米
【分析】（1）已知甲每分钟走62.8米，甲走1圈需要2分钟，根据“速度×时间＝路程”，即可求出这个圆形花坛的周长；
然后根据圆的周长公式C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，据此求出这个圆形花坛的直径。
（2）求在这个圆形花坛里面种鲜花的面积，就是求这个圆形花坛的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）周长：62.8×2＝125.6（米）
直径：125.6÷3.14＝40（米）
答：这个圆形花坛的直径是40米。
（2）3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：可以种1256平方米的鲜花。
【点睛】（1）本题考查圆的周长公式的灵活运用，根据速度、时间、路程之间的关系求出圆形花坛的周长是解题的关键。
（2）本题考查圆的面积公式的运用。
23．1200元
【分析】根据题意，这名旅客带的行李重40千克，40＞20，超重（40－20）千克，需按飞机票价的1.5%购买行李票，根据求一个数的百分之几是多少，用飞机票价乘1.5%，再乘超重的质量，即是行李票的价格；
根据“机票连同行李费共付1560元”可得出等量关系：机票的价钱＋行李费＝一共付的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设机票价钱是元。
＋1.5%×（40－20）＝1560
＋0.015×20＝1560
＋0.3＝1560
1.3＝1560
1.3÷1.3＝1560÷1.3
＝1200
答：机票价钱是1200元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
24．840幅
【分析】根据求一个数的百分之几（几分之几）是多少，用乘法计算，据此分别求出获一等奖和获二等奖的数量，然后再相加即可。
【详解】1600×15%＋1600×
＝240＋600
＝840（幅）
答：一等奖和二等奖一共有840幅。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
25．308千米
【分析】把从A城到B城的路程看作单位“1”，第二天比第一天少行了全程的（44%－），又知第二天比第一天少行了56千米，用除法计算即可得从A城到B城的路程，再乘第一天行了全程的百分率，即可得第一天行了多少千米。
【详解】56÷（44%－）×44%
＝56÷（44%－36%）×44%
＝56÷8%×44%
＝700×44%
＝308（千米）
答：第一天行了308千米。
【点睛】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
26．（1）乒乓球；（2）16；（3）
【分析】（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；
（2）将总人数看成单位“1”，喜欢足球的占25%，是20人，根据分数除法的意义可得总人数是20÷25%＝80人。又喜欢排球的占20%，用总人数×所占百分率即可解答；
（3）将总人数看成单位“1”，喜欢乒乓球的占30%，用总人数×所占百分率，求出乒乓球的人数，再根据求一个数比另一个数少几分之几，用相差数除以另一个数，则用（24－20）÷24即可解答。
【详解】（1）5%＜20%＜25%＜30%
喜欢乒乓球类运动的人数最多。
（2）20÷25%＝80（人）
80×20%＝16（人）
喜欢排球的有16人。
（3）80×30%＝24（人）
（24－20）÷24
＝4÷24
＝
答：喜欢足球的人数比喜欢乒乓球的人数少。
27．（1）360人
（2）54人
（3）多锻炼身体，提高身体素质
【分析】（1）将参加体育测试的总人数看作单位“1”，1－优秀人数对应百分率－良好人数对应百分率－合格人数对应百分率＝不合格人数对应百分率，不合格人数÷对应百分率＝参加体育测试的总人数。
（2）参加体育测试的总人数×良好和合格人数的对应百分率差＝良好的比合格多的人数。
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）18÷（1－40%－30%－25%）
＝18÷0.05
＝360（人）
答：六年级参加体育测试的同学共有360人。
（2）360×（40%－25%）
＝360×0.15
＝54（人）
答：良好的比合格的多54人。
（3）不合格的这部分同学要多锻炼身体，提高身体素质。（答案不唯一）
28．（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
【分析】根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；据此解答。
【详解】（1）8＋（6－1）×6
＝8＋5×6
＝8＋30
＝38（根）
答：摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。
（2）摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；
（3）（2018－8）÷6＋1
＝2010÷6＋1
＝335＋1
＝336（个）
答：2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。
【点睛】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键。
29．①36个
②13个
【分析】①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；
②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。
【详解】①6×6＝36个；
答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。
②13×13＝169；
答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。
【点睛】根据已知图形找到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。
30．（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【分析】观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。
【详解】（1）
正方形个数 1 2 3 4 5 …
小棒根数 1＋3×1 1＋3×2 1＋3×3 13 16 …
4个正方形小棒根数：1＋3×4＝13（根）
5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）
（2）1＋3×7＝22（根）
答：摆7个正方形，需要22根小棒。
（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。
1＋3n＝31
3n＝31－1
3n＝30
n＝30÷3
n＝10
答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。
【点睛】分析图形和表格找到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。
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